LEKSJON 4 SIGNALER OG SYSTEMER

More documents

Recommendations

Info

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemer• Filtrering (båndbegrensning)• Punktprøving (sampling)• Kvantisering• Koding (A/D-omforming)Blokkskjema for pulskodemodulasjonsprosessen er vist i figur 5.Figur 5PulskodemodulasjonsprosessenFilteret i blokkskjemaet i figuren er et lavpassfilter som har til oppgave å sørge for at detanaloge signalet som skal behandles ikke overstiger en viss båndbredde.Årsaken til dette er, som vi skal se om litt, frekvensinnholdet i det punktprøvde signalet.Analogt signalPunktprøverFigur 6Punktprøving av et sinussignalPunktprøving kalles det når vi måler x a (t) på faste tidspunkter 0, T s , 2T s . ..., som vist i figur 6.,• T s = punktprøvingsintervallet (eng. = sampling period).• f s = 1/T s = punktprøvingsfrekvens (eng. = sampling frequency)4.2.1 Frekvensinnhold i det punktprøvde signaletFigur 7 viser amplitudespekteret for det analoge signalet sammen med amplitudespekteret fordet punktprøvde signalet. Av figuren framgår det at spekteret av det punktprøvde signalet harHIST/AFT/IET 2004 7
IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemersamme form som spekteret av det analoge signalet, repetert ved heltallige multipler avpunktprøvingsfrekvensen, f s .Amplitudespekterfor analogt signalBBF s2F sAmplitudespekter forpunktprøvd signalF s2F sFigur 7 a) Frekvensinnhold i b) Frekvensinnhold ipunktprøvd signalpunktprøvd signalf s /2 > Bf s /2 < BSiden vi finner igjen det analoge spekteret, kan dette plukkes ut, og derved kan det analogesignalet gjenskapes perfekt (Digital til analog omforming - D/A ).I figur 7 b) er det ikke lenger er mulig å plukke ut spekteret for det analoge signalet, på grunnav at de repeterte spektra overlapper med hverandre. Denne feilen kan ikke fjernes, og vil opptresom forvrengning i utgangssignalet. Denne type feil kalles foldingsfeil (eng. aliasing error).Hvor alvorlig denne degraderingen oppleves av brukeren, er også avhengig av anvendelsen.Fra figuren ser en at kravet for å kunne unngå foldingsfeil er:f s /2 ≥ B => f s ≥ 2Bder B er høyeste frekvenskomponent i det analoge signalet. Denne grensen betegnesNyquistgrensen.Lavpassfilteret som settes inn før punktprøving, skal altså hindre (eller redusere mest mulig) atslike problemer oppstår. Filteret har en en dempningskarakteristikk som stopper (demperkraftig) frekvenser som er større enn f s /2. Dette filteret kalles ofte anti-aliasing filteret.Eksempel: TelefoniI det analoge telefonsystemet var høyeste frekvenskomponent 3400 Hz. Ved digital telefoni blirdet analoge signalet (talen) punktprøvd med punktprøvingsfrekvens f s = 8000 Hz (dvs. 8000punktprøver/s), som er godt over Nyquistgrensen.Kvantisering/kodingEn punktprøve kan i prinsippet anta et uendelig antall verdier, men i praksis er man nødt til åsette en begrensning på denne oppløsningen. Ved overføringen skal nemlig hver punktprøveHIST/AFT/IET 2004 8
Page 1 and 2: IKT FOR MEDISINTEKNIKEREMODUL 1INTR
Page 3 and 4: IKT for MedisinteknikereIntroduksjo
Page 7: IKT for MedisinteknikereIntroduksjo

LEKSJON 4 SIGNALER OG SYSTEMER

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?