Plan for regneferdigheter - Hemne kommune

08/166-2B00Plan for regneferdigheterGrunnskolene i Hemne

Plan for regneferdigheter................................................................................. 1Innledning................................................................................................................................... 3Tiltak .......................................................................................................................................... 3Kompetansemål i matematikk.................................................................................................... 5Kartlegging................................................................................................................................. 6Rutiner ved screeningtester .................................................................................................... 7Idebank ....................................................................................................................................... 8Regneferdigheter i ulike fag................................................................................................... 8Lenker..................................................................................................................................... 9Anbefalt konkretiseringmateriell............................................................................................ 9Fagbøker, undervisningopplegg med mer.............................................................................. 9Vedlegg .................................................................................................................................... 10

InnledningPedagogisk utviklingsplan for barnehage og grunnskole i Hemne har gitt i oppdrag å utformeen plan for regneferdigheter, hvor målet er å styrke regneferdighetene til alle elever.Kunnskapsløftet (K06) definerer regneferdigheter som en grunnleggende ferdighet i alle fag.Med det menes at matematiske ferdigheter er grunnleggende for å forstå og videreutvikle seg ialle fag i skolen.Pedagogisk utviklingsplan har overordnede mål for grunnskolen i Hemne, der et mål er atelevene skal sikres et godt læringsutbytte, med tilpasset opplæring ut fra den enkelte elevsegne forutsetninger. Plan for regneferdigheter skal være en overordnet plan for allegrunnskolene i Hemne. Den skal danne rammen for en helhetlig og enhetlig pedagogikk.Planen for regneferdigheter skisserer tiltak som både skal fange opp elever som har vanskeligfor å nå målene i K06, og elever som trenger større utfordringer slik at de kan videreutviklesine ferdigheter. Planen blir et verktøy for kvalitetssikring av matematikkundervisningen ogregneferdigheter i de ulike fagene.TiltakGjennom et systematisk og godt arbeid ønsker vi å bevisstgjøre, skape interesse og forståelsefor matematikkfaget og regneferdigheter generelt. Tiltakene har som mål å fremme bedreregneferdigheter hos alle elever.• MatematikkdagSkal arrangeres årlig på alle trinn. Det anbefales at denne dagen legges tilmatematikkens dag på februar (se LAMIS).Matematikkdagen kan være temabasert. Eksempel klokken, måling, geometri ogbrøk.• ”Regneglede”Det skal avsettes en uke hvert år der regneferdigheter skal være i fokus i alle fag.(Se idébank)

• UteskoleMatematikk og ferdigheter i regning skal vektlegges i uteskolen. Det kan arbeidesmed begrep, regneartene, mengde, avstandsberegning, sortering, måling etc. (setips under lenker og konkretiseringsmateriell).• Matematikk som tema på foreldremøteMatematikk og ferdigheter i regning tas opp som et fast tema på foreldremøte hverhøst der man forklarer strategier (hvorfor og hvordan) som benyttes i matematikk.Dette må ses i sammenheng med kompetansemålene som er beskrevet senere idenne planen.• Regneark på data.Elevene skal ha opplæring i regneark på data i 6. klasse i henhold til IKT-plan.Dette skal repeteres i 8. klasse og inngå som en naturlig del av matematikkfaget.Regneark kan inngå i alle fag som en del av regneferdigheter.• Diskusjon på teammøterDet skal avsettes samarbeidstid en gang i halvåret for å diskutere utfordringer imatematikkfaget. Ansvarlig for gjennomføring er teamledere. Tema som kandiskuteres er lekser (mengde og oppfølging).• Alternativ undervisningHver skole skal utarbeide et opplegg som skal være til støtte og utvikling forelever som har vanskelig for å nå kompetansemålene i matematikkfaget. Dette kanvære et systematisert matematikkopplegg med konkretiseringsmateriell,matematikkverksted, oppgavehefter, ekstra bøker etc.• Delta i matematikkonkurransen KappAbel (9.klasse)• Bruk av lommeregnerElevene låner lommeregner på skolen ved behov når de går på barneskolen. Detdeles ut egen lommeregner til alle elever på ungdomsskolen.• Gruppeinndeling i matematikkfaget i ungdomsskolenElevene deles inn i grupper der det gis tilpasset opplæring på tvers av klassene.• Opprette og ta i bruk et fellesrom på FronterDet opprettes et rom på Fronter, felles for alle skolene. Her samles ideer tiltiltakene som er nevnt i planen, samt målark og tester.

Kompetansemål i matematikkKunnskapsløftet definerer mål for matematikkfaget etter 2., 4., 7. og 10. trinn. Grunnskolen iHemne har trukket fram noen av disse kompetansemålene innenfor de fire regnearter,tallforståelse, matematiske begrep og føring, og ønsker å sette ekstra fokus på disse.Det skal fortsatt jobbes like mye med de øvrige kompetansemålene etter K06 i faget.KlasseKompetansemål – elevene skal kunneFire regnearter Tallforståelse Matematiske begrep Føring1. trinn Sortere etter form, farge og antall.Se sammenhengen mellom tall ogmengde fra 1 til 10.Tallene opp til 10.Begrepene dobbelt og halvparten.2. trinn Addisjon med tosifrede tall (0-100)uten tierovergang.3. trinn Addisjon og subtraksjon med to- ogtresifrede tall med tierovergang.Forstå at multiplikasjon er gjentattaddisjon.4. trinn Addisjon og subtraksjon mednegative tall ved hjelp av tallinje.Den lille multiplikasjonstabellen.Divisjon med tosifret delt påensifret tall.5. trinn Multiplikasjonstabellen (1-10)Forstå at multiplikasjon og divisjoner motsatte regneoperasjoner.Addisjon og subtraksjon med enklebrøker med samme nevner.6. trinn Multiplikasjon med flersifrede tall:tosifret faktor multiplisert medtosifrede og tresifrede faktorer.Grunnleggende divisjon (ensifretdivisor); kunne algoritmen; rest idivisjon.7. trinn Multiplikasjon og divisjon medflersifrede tall og desimaltall.8. trinn Sette inn verdier i bokstavuttrykk(algebra).9. trinn Sette inn verdier i bokstavuttrykk(algebra) med brøk.Telle til 100Hvor mange enere er det i en tier,hvor mange tiere det er i hundre(eksempel; bruk av penger).Forstå hva det innebærer at tall stårpå ener-, tier-, hundrerplass(posisjonssystemet).Forstå posisjonssystemet.Sammenhengen mellombrøk/desimaltall/prosentLese tall opp til 100 millRegne sikkert mellom de ulikeuttrykkene brøk, desimaltall ogprosent.Trekke sammen bokstavuttrykk(algebra) uten parenteser.Potenser, standardformKvadratrotTrekke sammen bokstavuttrykk(algebra) med parenteser.Addisjon, subtraksjon, halvering ogdobling.Addisjon og subtraksjonNegative tallMultiplikasjonDivisjonSum, differanse, kvotient, produkt,ledd, faktorTeller , nevnerHa en matematisk samtale før ogunderveis i alle tema der en erbevisst det matematiske språketLegge fram muntlig egne løsningerpå problemer.Formidle egne strategier foroverslag og hoderegning.Flere strategier for hoderegning.Ta i bruk innføringsbok.Føre oppgavene i egne skrivebøker.Bruke likhetstegnet riktigForklare, vise utregninger i alleoppgaver.Strategier for god føring.10. trinn Flere strategier for hoderegning. Finpusse og utvikle eksisterendestrategier.

KartleggingFor å kunne utøve god undervisning i forhold til regneferdigheter og i matematikk er detviktig, og helt nødvendig å vite noe om hver enkelt elevs nivå. Undervisningen må tautgangspunkt i individuelle ferdigheter for å kunne bygges opp slik at alle elever opplevermestring og utvikling. Elevene kartlegges derfor underveis for å kvalitetssikre den tilpassedeundervisningen, og kan eventuelt brukes til å lage differensierte opplegg etter det ståstedeleven har.I Hemne skal vi i tillegg til de Nasjonale prøvene (5. og 8. trinn) og den årlige prøven fraUtdanningsdirektoratet (2. trinn), å ha årlige screeningprøver og kompetansemålsprøver påklassenivå. Kompetansemålene er beskrevet i denne planen.August-September:ScreeningprøverM-prøver(Prøver fra Skoletjenester utprøves ved Vinjeøra 08/09)September:Nasjonale prøver (5. og 8. trinn)Januar-Februar:Tester/målark etter kompetansemål (2.-9. trinn)(utvikles av de enkelte trinn ved de ulike skolene i 08/09)April:Utdanningsdirektoratet (2. trinn)Vinjeøra skole prøver ut nye kartleggingsprøver som er oppdatert etter kunnskapsløftet (utgisav Skoletjenester). Disse prøvene sammenlignes med M-prøvene våren 09, for å se om de erinteressante å bruke i hele kommunen.

Rutiner ved screeningtesterScreeningprøver tas helt i starten av skoleåret. Da tas prøven som er basert på forrige årstrinn,slik at den viser mestring i forhold til hva som ble gjennomgått året før. For eksempel tas M-5i starten av 6. årstrinn.Matematikklærer skal føre inn prøveresultat for hver elev for hvert år. Dette gjøres påoversiktsskjema som viser kartleggingsresultat fra 3.-10. trinn. Disse resultatene skaloverføres til ny matematikklærer som tar over eleven/klassen.Kontaktlærer/matematikklærer har ansvar for å levere oversikt over klassens resultat tilspes.ped.koordinator innen medio september. Det anbefales at kontaktlærer, matematikklærerog koordinator sammen gjennomgår resultat på screeningprøver. Dersom det er svake resultatpå disse prøvene vil det være nødvendig med dynamisk kartlegging på skolenivå. Detteinnebærer at lærer og elev sitter sammen for å se hvordan eleven tenker underveis, og dermedse hvor store vanskene er/ hvor styrkene ligger. Hvem som gjør dette sammen med elevenavgjøres på skolenivå. Det anbefales at det benyttes kartleggingsprøver ned i alder (eks M-5,M-3 osv), for å finne det nivået eleven ligger på. I tillegg kan Olav LundesOversiktskartlegging eller Grundige kartleggingstest benyttes.Skolene skal ut ifra bekymring og videre arbeid, skissere dette i en Periodeplan i samråd medforesatte. Konkrete mål og tiltak settes og evalueres etter den avtalte perioden. Ved fortsattbekymring og liten fremgang skal foreldre informeres og det må uttrykkes ønske om at PPTkontaktes. PPT skal da foreta en grundig vurdering på om eleven har rett tilspesialundervisning etter opplæringslovens §5.1. Saken henvises PPT før jul.

IdebankRegneferdigheter i ulike fagKroppsøving:Orientering, målestokk, vei-fart-tid, måling, avstandsberegning.Samfunnsfag:Undersøk med telling, regne med tid (eks tidslinje), lese og forstå grafer, diagram ogtabeller, målestokk på kart, forskjeller/ulikheter før og nå.Naturfag:Bruke tall og beregninger for å regne og utarbeide resultat fra egne målinger, lagetabell og diagram, regne med temperatur, måling og klokken.Mat og helse:Kokkekamp (innkjøp, gjennomføring), mål, vekt, næringsinnhold og priser.Musikk:Mønster, variasjon, jevn puls/rytme, tid og rom i musikk og kroppsuttrykk, brøk ogtaktarter, sanger og rim/regler.Kunst og håndverk:Perspektiv, målestokk (forminsking og forstørring), dimensjoner, geometrisk figurer,tegne skisser, arkitektur og design.Arbeidstegning – et større produkt.Krl:Tallsymbolikk, tidslinje (før/etter Kristi fødsel), ulike tidsregninger, geometriskemønster.Engelsk:Lære tallene og matematiske uttrykk/begrep, valuta.Norsk:Det matematiske språket, logisk resonnering, problemløsning, forståelse for form,komposisjon, system og grafisk framstilling, tabell, statistikk.Tverrfaglig prosjekt:Lage pepperkakehus – tegne og prosjektere i matematikk, lage modeller i k/h og lageproduktet i mat og helse.For flere og mer utfyllende ideer se www.fronter.com/hemnegs (fellesrom for matematikk ogregneferdigheter)

Lenkerlamis.norasmus.nomatematikk.orggruble.netgyldendal.no (multi)matematikksentret.nocappelen.no (tusen millioner 1.-4.kl)cappelen.no (tusen millioner 5.-7.kl)dammskolen.nolokus123.nomatematikk.netlinksidene.no (IKT for elever)Se flere og oppdaterte lenker på www.fonter.com/hemnegs (fellesrom for matematikk ogregneferdigheter)Anbefalt konkretiseringmateriellPengekoffertMatematikksekken (didaktiv)Talllinjer, terningpyramiderJovoFagbøker, undervisningopplegg med merMattetrappaMcIntosh A. (2007): Alle teller. Matematikksenteret - NTNUExcel-knekkerenGyldendals arbeidsbøker (primo, medio og ultimo)Fornes, Svein: Regn med svar (Aschehoug)Lunde, Olav (1997): Kartlegging og undervisning ved lærevansker i matematikk.

VedleggEKSEMPLER PÅ FØRINGTekstoppgaverOppgave:Hvor mye må Anders betale for fem blyanter til 2 kr per stykk og tre skrivebøker til 6 kr perstykk?Løsning:5 blyanter á 2 kr = 10 kr+ 3 skrivebøker á 6 kr = 18 kr= Han må betale = 28 krPer handler 5 kg sukker til kr15 per kg og 5 flasker cola til kr 13,50 per flaske. Hvor mye måhan betale?Løsning:2Sukker: 1 5 kr . 5= 7 5 kr1 2Cola: 1 3 , 5 0 kr . 5= 6 7 , 5 0 kr5 kg sukker = 75,00 kr+ 5 l cola = 67,50 kr= Han må betale = 142,50 krKommentar: Enheter skal være med i både mellomregning og utregning. To streker skal kunbrukes under svaret, og ikke under mellomregninger. Viktig med teksten ”sukker” og ”cola”for å vise hva som regnes ut. Tekstoppgaver skal alltid løses vha forklaringer/tekst.BrøkOppgave2 1 +5 3=2*35*3+1*53*5=6 5 +15 15=1115Kommentar: Viktig å fokusere på riktig bruk av likhetstegnet.Algebra

Oppgave4a + 3a + 7b – (5c + 4a – 3c + 4b – 2a) =4a + 3a + 7b – 5c – 4a + 3c – 4b + 2a =4a + 3a – 4a + 2a + 7b – 4b – 5c + 3c =5a + 3b – 2cKommentar: Løs først opp parentes(er), ordne deretter leddene i alfabetisk rekkefølge, ogtrekk til slutt sammen.LigningerOppgave2x + 3(2x – 7) = 9 + 3x2x + (3 . 2x – 3 . 7) = 9 + 3x2x + (6x – 21) = 9 + 3x2x + 6x – 21 = 9 + 3x2x + 6c – 3x = 9 + 215x30=55x = 6PrøveV.S. 2x + 3(2x – 7) =2 . 6 + 3(2 . 6 – 7) =12 + (3 . 12 – 3 . 7) =12 + (36 – 21) =12 + 36 – 21 =27H.S. 9 + 3 . 6 =9 + 18 =27V.S. = H.S. = 27Kommentar: Fokus på å holde likhetstegnene loddrett under hverandre. Prøve skal settes slikat leddene på venstre og høyre side regnes ut hver for seg, og til slutt skal man sammenligneleddene og vise at de gir samme svar.

GeometriKonstruksjon – alle konstruerte figurer skal først tegnes som hjelpefigur. Alle mål og vinklerskal stå på hjelpefiguren, og ikke på den konstruerte figuren. Linjestykker skal måles vhapasser. Det er viktig at alle konstruksjoner går klart fram på figuren.