Aula 9 – Intervalo de confiança para a média - AEDBEst

Exercícios
1. Para uma distribuição t de Student com 12 graus de liberdade, encontre a probabilidade (área) de cada uma das
seguintes regiões (esboce um gráfico para auxiliar na solução do exercício):
(a) à esquerda de 1, 782;
(b) à direita de −1, 356;
(c) à direita de 2, 681;
(d) entre 1, 083 e 3, 055;
(e) entre −1, 356 e 2, 179.
2. Encontre os seguintes valores críticos da distribuição t de Student:
(a) t15;0,05
(b) t18;0,90
(c) t25;0,975
3. Os tempos gastos por quinze funcionários em uma das tarefas de um programa de treinamento estão listados
abaixo. É razoável supor, nesse caso, que essa seja uma amostra aleatória simples de uma população normal, ou
seja, é razoável supor que a população de todos os tempos de funcionários submetidos a esse treinamento seja
aproximadamente normal. Obtenha o intervalo de confiança de nível de confiança de 95% para o tempo médio
populacional.
52 44 55 44 45 59 50 54
62 46 54 58 60 62 63
4. Uma amostra aleatória simples de uma população normal apresenta as seguintes características:
Construa um intervalo de confiança de nível de confiança de 98% para a média da população.
5. Em uma fábrica, uma amostra de 30 parafusos apresentou os seguintes diâmetros (em mm):
10 13 14 11 13 14 11 13 14 15
12 14 15 13 14 12 12 11 15 16
13 15 14 14 15 15 16 12 10 15
Supondo que os diâmetros sejam aproximadamente normais, obtenha um intervalo de confiança para o diâmetro
médio de todos os parafusos produzidos nessa fábrica, usando o nível de significância de 2%. Para facilitar a solução
do exercício, você pode usar os seguintes resultados:
6. Repita o exercício anterior com os seguintes dados de uma amostra de 100 parafusos:
Solução dos Exercícios
1. Temos que usar a Tabela 9.2, concentrando-nos na linha correspondente a 12 graus de liberdade. Os valores
dados podem ser encontrados no corpo da tabela nesta linha.
(a) à direita de 1, 782 temos uma área de 0, 05; logo, à esquerda de 1, 782 a área é de 0, 95.
(b) A área abaixo de −1, 356 é igual à área acima de 1, 356, que é de 0, 10. Logo, à esquerda de −1, 356 temos uma
área de 0, 10 e à direita de −1, 356 temos uma área de 0, 90.
(c) à direita de 2, 681 a área é 0, 01.
(d) à direita de 1, 083 a área é 0, 15; à direita de 3, 055 a área é de 0, 005. Logo, a área entre 1, 083 e 3, 055 é 0, 15 −
0, 005 = 0, 145.
Página 10 de 13