Aula 9 – Intervalo de confiança para a média - AEDBEst

IC para a média de populações normais
O contexto básico analisado é o seguinte: de uma população normal extrai-se uma amostra aleatória simples
X1,X2, . . . ,Xn com o objetivo de se obter uma estimativa intervalar para a média μ. Foram consideradas duas
situações: (i) σ 2 conhecida e (ii) σ 2 desconhecida. Em ambos os casos, a expressão para o intervalo de confiança de
nível de confiança 1 − α é com a margem de erro assumindo a forma geral
onde λ α/2 representa o valor crítico de alguma distribuição e EP( X ) é o erro padrão da média amostral.
σ 2 conhecida
σ 2 desconhecida
Quando n > 31, pode-se usar zα/2 no lugar de tn−1; α/2.
IC para uma proporção
O contexto básico considerado foi o seguinte: de uma população representada por uma variável aleatória X
∼ Bern(p) extrai-se uma amostra aleatória simples X1, X2, . . . ,Xn com o objetivo de se estimar a proporção
populacional p dos elementos que possuem determinada característica de interesse. Se a amostra é suficientemente
grande (em geral, n > 30), o intervalo de confiança para p tem a forma com a margem de erro assumindo
a forma geral
com
ˆp
Aqui, 0 é uma estimativa prévia da proporção populacional p ou a própria proporção amostral
ˆp
obtida a
partir da amostra.
Intervalo de confiança para a média de populações não normais
amostra grande
Dada uma aas de tamanho grande de uma população qualquer com média μ, o intervalo de confiança de nível
de confiança aproximado 1 − α é
Esses resultados estão resumidos na Tabela 9.1 e na Figura 9.5.
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