resolução

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
COLÉGIO DE APLICAÇÃO - INSTITUTO DE MATEMÁTICA
OFICINAS DE ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA – 2 os anos
LABORATÓRIO DE PRÁTICA DE ENSINO EM MATEMÁTICA
linha da matriz dada para calcular com
a última coluna da matriz inversa.
Escolhendo a 1ª linha temos:
−3
x
2 ⋅ + 3 ⋅ = 0 ⇔ - 6 + 3x = 0 ⇔
7 7
3x = 6 ⇔ x = 2
Questão 4
⎡2
m⎤
⎡n⎤
Dadas as matrizes T = ⎢ ⎥ , A = ⎢ ⎥ e
⎣1
4 ⎦ ⎣1⎦
⎡4⎤
L = ⎢ ⎥ ,
⎣0⎦
e sabendo que T ⋅ A = L ,
podemos concluir que:
Devemos descobrir através da equação
matricial os valores de m e n:
2ª linha de T com a coluna de A
1 ⋅ n + 4 ⋅1
= 0 ⇔ n = -4
1ª linha de T com a coluna de A
( - 4)
+ m = 4 ⇔ m = 4 8
2n + m = 4 ⇔ 2⋅
+
Logo, vemos que:
m = 12
( - 4)
= 48
m ⋅ n = 12 ⋅ −
Logo a opção correta é (C).
Se
a
1
Questão 5
b
2
1=
, encontre o valor de
3
3 1 3
3 1
a
a
+
2 b
b
+
2 .
Desenvolvendo o determinante temos:
a
1
b
= 2 ⇔
1
a - b
= 2
Mas,
3a + 1
3b + 1
=
2
( 3a + 1)
⋅ 2 − ( 3b + 1)
⋅ 2 =
Licenciandos Fernando Rodrigues, Leonardo Guerini, Marcelo Antunes, Marilise Oliveira e Saul Coimbra.
2
( a - b)
= 6 ⋅ 2 12
6a + 2 − 6b − 2 = 6a - 6b
= 6
=
Questão 6
Determine x na equação
- 5
x
2
1
sec 840°
3
4
− 2
3
4
2 sen 675°
− 49 = 0
Para resolver a questão devemos
calcular:
1
sec 840°
= sec 120°
= = −2
cos 120°
sen 675°
= sen 315°
= −sen
45°
= −
Após isso aplicamos a regra de
Kraemer:
- 5
x
2
1
− 2
Diagonal Principal
3
4
3 - 5
4 x
2
2
1
− 2
- 5 ⋅ 3 ⋅2
- 2⋅
4 ⋅1+
3x ⋅ 4 = 12x − 38
Diagonal Secundária
2
2
3
4
2
2
( − 5)
− 2⋅
2⋅
x = -71 4x
3 ⋅ 3 ⋅1+
4 ⋅ 4 ⋅
−
Então:
12x
2
− 38 −
2 2
( - 71−
4x ) = 16x + 33
Logo a equação ficará:
16x
x 2
2
+ 33 - 49 = 0 ⇔ 16x = 16 ⇔
16
= = 1 ⇔ x = ± 1 = ± 1.
16
2
=
2
2