As Marés no Oceano - Ciência Viva

Workshop “Explorando o Mar na Escola” - 10Jan2009
Ciência Viva / Ocean Technology Foundation / NOAA
As Marés no Oceano
Joaquim Dias
Instituto de Oceanografia
Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

enchente
vazante
x
Corrente
x
~ 4 m prof.
Filipe Neves, 2007
Nível do mar
Marégrafo de Cascais
~ 15 dias
(maré viva/morta)
5 dias ~ 10 ciclos de maré
(maré semi-diurna)
Filipe Neves, 2007

Índice
1. Força geradora da maré
2. Teoria de equilíbrio da maré
3. Teoria dinâmica da maré

2. Força geradora da maré
Hipótese:
Não existe lua.
A atracção gravitacional
exercida pela lua é a única
força em jogo (Galileo).
(Atracção gravitacional exercida
pela lua) - (força centrípeta
devida ao movimento de revolução
do sistema Terra+lua). (Newton)
Fishbane et al, 1996

Revolução do sistema Terra-Lua
1. Força geradora da maré
Thurman, 1997
A Terra e a lua movem-se em torno do centro de gravidade (baricentro)
do sistema Terra-lua, que se encontra no interior da Terra.

Revolução do sistema Terra-Lua
Revolução da lua em
torno do baricentro.
1. Força geradora da maré
Revolução com rotação Revolução sem rotação (*)
http://gaea.es.flinders.edu.au/~mattom/IntroOc/
Revolução da Terra em
torno do baricentro.
(*) Nota: todos os pontos do sistema descrevem órbitas iguais.

Revolução do sistema Terra-Lua
força centrípeta
Thurman, 1997
Thurman, 1997
1. Força geradora da maré
As trajectórias circulares
descritas pelos pontos a e b
têm o mesmo raio que a
trajectória descrita pelo
centro da Terra em torno do
baricentro.
A força centrípeta tem igual
intensidade e direcção para
todos os pontos sobre a
Terra. A direcção é paralela à
linha que une os centros da
Terra e da lua.

Força geradora da maré
f. atracção gravitacional – f. centrípeta = f. residual
1. Força geradora da maré
Thurman, 1997
Para todas as partículas, com a excepção da
situada no centro da Terra, a força residual
(força geradora da maré) é não nula.

2. Teoria de equilíbrio da maré
Hipóteses:
- superfície da Terra coberta por um
oceano com profundidade constante
- ausência de atrito
Thurman, 1997
Tomczak, 2000
Thurman, 1997

Terra em rotação
Período de rotação da Terra = 24 h
2. Teoria de equilíbrio da maré
Duas preia-mar por dia (período
da maré = 12 h)
Mas, a lua encontra-se em revolução em torno do baricentro
do sistema Terra-lua (período ≈ 29,5 dias)
12,2 o
Thurman, 1997
Dia lunar

Terra em rotação
Período de rotação da Terra = 24 h
2. Teoria de equilíbrio da maré
Duas preia-mar por dia (período
da maré = 12 h)
Mas, a lua encontra-se em revolução em torno do baricentro
do sistema Terra-lua (período ≈ 29,5 dias)
http://oceanservice.noaa.gov/education/
Período da maré = 12h 25min

Efeito combinado do Sol e da lua
http://oceanservice.noaa.gov/education/
força geradora da maré devida ao Sol
relativamente à devida à lua
2. Teoria de equilíbrio da maré
dist. Terra-Sol ≈
390 x dist. Terra-lua
massa do Sol ≈
27x10 6 x massa da Lua
força geradora da maré
27 × 10
390
3
6
≈
∝
0,
46
m m
G
r
1 2
3

Efeito combinado do Sol e da lua
2. Teoria de equilíbrio da maré
Thurman, 1997
Thurman, 1997
Marés vivas
Marés mortas

Efeito combinado do Sol e da lua
http://oceanservice.noaa.gov/education/
2. Teoria de equilíbrio da maré

Declinação da lua (*)
(*) declinação – distância angular do astro em relação ao
plano equatorial da Terra.
Thurman, 1997
2. Teoria de equilíbrio da maré
A declinação da Lua varia,
com um período de um mês,
entre um ângulo a Norte e
a Sul do Equador.
http://oceanservice.noaa.gov/education/

Declinação da lua (*)
(*) declinação – distância angular do astro em relação ao
plano equatorial da Terra.
Thurman, 1997
2. Teoria de equilíbrio da maré
A declinação da Lua varia,
com um período de um mês,
entre um ângulo a Norte e
a Sul do Equador.
Devido à precessão do eixo
da órbita da lua, o valor
desse ângulo varia, com um
período de 18,6 anos, entre
28,5 o e 18,5 o .

Efeito das órbitas elípticas
http://oceanservice.noaa.gov/education/
Devido à excentricidade das órbitas da lua e da Terra, as maiores
amplitudes de maré verificam-se no perigeu (lua), com um período
de 27,5 dias, e no periélio (Terra), com um período de 1 ano.
2. Teoria de equilíbrio da maré

3. Teoria dinâmica da maré
Oceano real:
- profundidade finita e variável
- presença de continentes
- atrito
- mov to afectado pela rotação da Terra
As duas saliências da superfície do
mar, previstas pelo modelo de equilíbrio
da maré, que apontam em sentidos
contrários na direcção da lua, não
podem existir. Em vez disso,
fragmentam-se num conjunto de
células.

Bacia oceânica fechada
Pinet, 2000
3. Teoria dinâmica da maré
Sem o efeito da força de Coriolis
http://gaea.es.flinders.edu.au/~mattom/IntroOc/

Bacia oceânica fechada
Pinet, 2000
3. Teoria dinâmica da maré
Com o efeito da força de Coriolis
http://gaea.es.flinders.edu.au/~mattom/IntroOc/

Assimilação numérica de observações com satélite
3. Teoria dinâmica da maré

Observações
Amplitudes extremas
3. Teoria dinâmica da maré
http://www.petitcodiac.org/riverkeeper/english/tidalbore/WorldBores/world.htm

Amplitudes extremas
3. Teoria dinâmica da maré

Macaréu (*)
(*) Em inglês “tidal bore”; em francês “mascaret”; no Brasil – “pororoca”.
3. Teoria dinâmica da maré

Macaréu
3. Teoria dinâmica da maré

Macaréu
3. Teoria dinâmica da maré

Referências
Livros
Pinet, Paul R., 2000: “Invitation to Oceanography”. 2ª edição, Jones and
Bartlett Publishers. 556 pp.
Pugh, D. T., 2004: “Changing Sea Levels” Cambridge Univ. Press. 265 pp.
Segar, Douglas A., 1998: “Introduction to Ocean Sciences”. Wadsworth
Publishing Company. 497 pp + appendices.
Thurman, H. V., 1997: “Introductory Oceanography”. 8ª edição, Prentice Hall.
544 pp.
Endereços na internet
http://oceanservice.noaa.gov/education/welcome.html
http://gaea.es.flinders.edu.au/~mattom/IntroOc/
http://www.jbpub.com/oceanlink/
http://www.petitcodiac.org/riverkeeper/english/tidalbore/WorldBores/world.htm
http://www.hidrografico.pt/previsao-mares.php
http://webpages.fc.ul.pt/~cmantunes/hidrografia/hidro_mares.html