a) Defina uma função para obter o máximo entre dois números

Ou seja, enquanto der (isto é enquanto for a=>b) vamos subtraindo a a o valor de b.
Quando deixar de dar paramos e o que sobrar em a é o resto.
A versão completa será então:
public static int resto( int a, int b ) {
while ( a >= b ) {
a = a - b;
}
return a;
}
É muito importante perceber a lógica do
a = a - b;
A operação a - b dá o valor da subtracção. Mas isso não chega! É indispensável que este
resultado vá de novo para a (ou seja fazer a = a -b ) para que na repetição seguinte do ciclo
o valor de a já seja o que resultou da subtracção anterior.
Este versão apura o resto da divisão. O exercício pede para dizer se, "sim ou não", a é múltiplo
de b. Mas tendo o resto calculado é fácil chegar lá:
public static int eMultiplo ( int a, int b ) {
while ( a >= b ) {
a = a - b;
}
return a == 0;
}
d) O Defina uma função para obter o quociente da divisão inteira, sem recorrer ao
operador de divisão
Para obter o quociente podemos também fazer subtracções sucessivas (commo exercício
anterior). Vamos supor que queríamos obter 11 / 3. Fazemos:
11 – 3 dá 8
8 – 3 dá 5
5 – 3 dá 2
e termina (porque já não conseguimos subtrair mais) e é este o resto.
O resultado é o número de vezes que se consegue subtrair, ou seja 3.
Consideremos a estrutura da versão anterior:
public static int quociente( int a, int b ) {
}
...
while ( a >= b ) {
// quantas vezes se passa aqui ?
a = a - b;
}
...