LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – DISTRIBUIÇÕES DE VARIÁVEIS ... - ICEB

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Parte II – Distribuição de Poisson Questão 6 – Suponha que o número de consultas médicas anuais de um associado de um plano de saúde segue distribuição de Poisson com parâmetro 2, 3. a) Qual a probabilidade de um paciente necessitar de 4 consultas ao longo do ano? b) Qual a probabilidade de um paciente necessitar de no máximo 4 consultas ao longo do ano? c) Qual a probabilidade de um paciente necessitar de 4 consultas ao longo do ano, sabendo-se que ele já realizou uma consulta? Questão 7 – A variável aleatória Y tem densidade de Poisson com parâmetro 2 . Obtenha: a) PY ( 2) . c) PY ( 0) . b) P(2Y 4) . d) P( Y 1 | Y 3) . Parte III – Distribuição Normal Questão 8 – Seja X ~ N( 5, 4) . Determine: a) P ( X 6) . c) P ( 2 X 5) . e) P ( X 1) . b) P ( 7 X 8) . d) P ( 1 X 2) . f) P ( 2 X 1) . Questão 9 – O menor mamífero do mundo é o morcego nariz de porco, com média de peso de 1,5 gramas e desvio-padrão de 0,25 gramas. Assumindo que os pesos sejam normalmente distribuídos, encontre a probabilidade de selecionar aleatoriamente um morcego cujo peso seja: a) Entre 1,0 e 2,0 gramas. c) Mais do que 2,2 gramas. b) Entre 1,6 e 2,2 gramas. Adaptado de Dorling Kinfdersley Visual Encyclopedia. Questão 10 – Os pães de centeio distribuídos por certa padaria para as lojas locais tem comprimento médio de 30 cm e desvio-padrão de 2 cm. Assumindo que os comprimentos são distribuídos normalmente, qual é a percentagem de pães que: a) Têm mais de 31,7 cm? c) Têm menos de 25,5 cm? b) Têm entre 29,3 e 33,5 cm?
Questão 11 – É sabido que, para os adultos gozando de boa saúde, em uma certa população, a temperatura corporal segue distribuição Normal com média de 36,8 graus e desvio-padrão de 0,15 graus. a) Se considerarmos 1000 dessas pessoas, quantas se esperariam com temperatura entre 36,8 e 37,2 graus? b) Em qual intervalo de temperaturas estão 98% das pessoas sadias dessa população? Questão 12 – O nível de colesterol de mulheres norte-americanas com idade entre 20 a 34 anos pode ser ajustado a uma distribuição Normal com média 186 mg/dL e desviopadrão 35,8 mg/dL. a) Qual porcentagem de mulheres tem um nível total de colesterol menor que 200 miligramas por decilitro de sangue? b) Se 250 mulheres norte-americanas, com idade entre 20 a 34 anos, são selecionadas aleatoriamente; cerca de quantas você espera que tenham um nível de colesterol total maior que 240 miligramas por decilitro de sangue? RESPOSTAS: Adaptado de National Center for Health Statistics. Questão 1 a) 0,07776. b) 0,33696. c) 0,08704. Questão 2 0,1240. Questão 3 0,8369. Questão 4 a) 0,0474. b) 0,0171. Questão 5 a) 469. b) 188. Questão 6 a) 0,1169. b) 0,9162 c) 0,1299. Questão 7 a) 0,4060. b) 0,4511. c) 0,8647. d) 0,4000. Questão 8 a) 0,6915. b) 0,0919. c) 0,4332. d) 0,0655. e) 0,0013. f) 0,0011. Questão 9 a) 0,9544. b) 0,342. c) 0,0026. Questão 10 a) 0,1977. b) 0,5967. c) 0,0122. Questão 11 a) 496 pessoas. b) Entre 36,45 e 37,15 graus. Questão 12 a) 65,17% b) 16 mulheres.
Page 1: Universidade Federal de Ouro Preto

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