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XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no
Cenário Econômico Mundial
Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.
PRIORIZAÇÃO DE ATIVIDADES DE
PROJETO EM UM SISTEMA
AGROINDUSTRIAL VIA ANÁLISE
HIERÁRQUICA DE PROCESSOS
TAINAN RODRIGUES DE OLIVEIRA NEVES (CESUPA)
tainan_neves@hotmail.com
Ciro Jose Jardim de Figueiredo (MPEG)
figueiredocj@yahoo.com.br
Milton Helio Lima da Silva (MPEG)
miltonhelio@museu-goeldi.br
Atualmente aumenta cada vez a quantidade de novos investimentos no
setor agrícola, devido a sua importância no cenário mundial pelas
exportações que o Brasil tem a oferecer. Neste sentido o uso de
técnicas que auxiliem gestores desta área aa tomar decisões é
fundamental, sendo este estudo direcionado a aplicação da técnica de
Análise Hierárquica de Processos para priorização de atividades no
setor agroindustrial de um projeto agrícola na Amazônia. Foram
avaliadas quatro atividades, não - interligadas de um único projeto,
mediante quatro critérios, conforme a avaliação dos especialistas
envolvidos, conforme o método proposto. Ao final, foram
hierarquizadas as atividades e definidas a ordem de suas execuções,
dando aos gestores uma forma de avaliação critica e uma ferramenta
de Apoio à Decisão em situações conflitantes.
Palavras-chaves: Tomada de Decisão, Processos, Sistemas Agrícolas.

1. Introdução
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Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.
Todo empreendimento necessita passar por uma fase de planejamento, esta fase é
representada pelo projeto que armazena as informações das atividades que serão realizadas.
Portanto, a gestão de projetos é responsável pelas fases do planejamento das atividades que
irão se realizar, execução e controle, o acompanhamento, a finalização e a avaliação do
resultado junto ao cliente Mota & Almeida, (2007). Na visão Heldman (2005) os projetos tem
inicio e fim bem definidos e surgem devido às necessidades que um determinado cliente
deseja.
Esta área de gerenciamento de projetos é extremamente importante na execução de grandes
empreendimentos. Neste sentido Maylor (2002), aponta que o estudo de projetos não está
somente ligado a teorias, e sim a diversos estudos com resultados e conclusões que são
oriundos de trabalhos práticos. Alencar & Almeida (2008), afirmam que esta área vem
crescendo muito nos últimos anos, conseqüentemente o uso de diversas ferramentas que
possam ser usadas para auxiliar na tomada de decisão no âmbito dos projetos é vital neste
momento.
Isto ainda poder ser explicado, segundo Padovani et al., (2010) em virtude da globalização
dos mercados, houve uma intensificação na concorrência tanto no cenário global como no
nacional. Desta forma, Elton & Roe (1998) afirmam que as empresas passaram a gastar mais
tempo em projetos e menos em atividades de rotina, pois assim irão reduzir seus custos e
aumentar a sua competitividade.
Na área de projetos existem duas entidades que servem de base para responsáveis por
projetos. O Instituto de Gerenciamento de Projetos (PMI – Project Management Institute) e a
Associação Internacional de Gerenciamento de Projetos (IPMA – International Project
Management Associations). Alem de outras instituições que em geral são administradas por
Engenheiro de Produção, como: Decision Science Institute, IFORS e o INFORMS Alencar e
Almeida, (2008).
Neste sentido, este estudo teve como objetivo estudar a priorização de atividades de um
projeto agroindustrial que vem sendo desenvolvido no estado do Pará. Para analise da
priorização das atividades foi usada ferramenta de tomada à decisão Análise Hierárquica de
Processos (AHP) para confrontar as alternativas em função de diferentes critérios que
influenciam na priorização das atividades.
2. Fundamentação Teórica
2.1 Apoio Multicritério à Decisão
Até o final da década de 60 os métodos de otimização em ambientes de tomada de decisão
estavam baseados nas equações de programação matemática que tinham por meta solucionar
uma única função objetivo (MOREIRA, 2007). A necessidade em avaliar pela otimização
clássica não conseguia integrar todos os critérios em uma única resposta, ora se preocupando
com a minimização dos custos, ora com a maximização do lucro (GOMES et al., 2004).
Em virtude das dificuldades encontradas no exposto acima ocorreu uma grande necessidade
em se analisar os problemas a partir de mais de uma dimensão, onde todos os critérios são
estudados de forma conjunta. Segundo Cavalcante & Almeida (2005), esse novo método ficou
conhecido como Apoio Multricritério à Decisão (AMD), o qual procura fornecer soluções
para múltiplas alternativas em função de diferentes critérios, que na maioria dos casos são
conflitantes.
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Este tipo de metodologia surgiu primeiramente na França e em seguida nos EUA, portanto,
atualmente existem duas Escolas: a Francesa e a Americana. Neste estudo será abordada
somente o método de Análise Hierárquica de Processo (AHP), oriunda da segunda Escola,
que engloba o problema de maneira mais objetiva em relação às ferramentas utilizadas na
Escola Francesa (MOREIRA, 2007).
Basicamente, este processo ocorre pela reunião do grupo de especialistas em determinado
assunto a ser trabalhado. O objetivo, geralmente, é a busca por uma alternativa ótima que
atenda a necessidade do grupo. Sendo que esta alternativa está contida em um conjunto de
várias alternativas e cada uma destas alternativas é julgada por diferentes critérios comum a
todas. Basicamente, as comparações entre as alternativas ocorrem aos pares para estudo para
comparações entre as melhores alternativas para em haver a priorização dos grupos de
atividades escolhidas (KOU et al., 2011).
2.2 Análise Hierárquica de Processo
A AHP é um método de análise multicritério desenvolvido por Saaty em 1970, e consiste em
uma interessante ferramenta de suporte a decisões. Esta ferramenta permite o envolvimento na
análise de variáveis quantitativas e qualitativas, além de solucionar problemas complexos de
forma simples, pois possibilita a verificação de aspectos ou alternativas dos problemas de
forma isolada (FORMAN & SELLY, 2001; SAATY, 1980).
Esse método utiliza uma estrutura hierárquica de objetivos através de comparações paritárias
entre os critérios e entre as alternativas em função de cada critério adotado. Em um primeiro
momento os decisores envolvidos no problema, devem definir a Matriz Hierárquica de
Decisão, na qual deverão definir o objetivo do problema. A matriz deve está composta em seu
alto com o objetivo, seguida pelos critérios de decisão adotados e posteriormente pelas
alternativas, e caso haja as sub-alternativas. Cada fase da matriz é chamada de nível de
decisão, começando pelo topo da mesma, como segue na Figura 1.
Figura 1 – Matriz Hierárquica de Decisão.
Para definição dos pesos de comparação é usada a Tabela Fundamental de Saaty, Tabela 1.
Nesta tabela são dados valores de 1 a 9, em que cada valor possui a relação de importância
deste peso com a importância do julgamento verbal, ou seja, a atribuição pela qual o peso
deve ser usado. Essa classificação deve ser feita para os critérios usados e para as alternativas
propostas.
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Julgamento Verbal Equivalente Numérico
Extremamente importante 9
Muito fortemente importante 7
Fortemente importante 5
Moderadamente importante 3
Igualmente importante 1
Valores intermediários entre as opiniões adjacentes 2,4,6,8
Fonte: Saaty (2008).
Tabela 1 – Escala verbal para comparações pareadas de atributos.
Em seguida Colin (2007) propõe a comparação paritária entre os critérios e entre as
alternativas com os critérios (1). Neste momento as comparações devem ser dispostas na
matriz de comparações (2), onde cada par deve ser analisado para obtenção dos pesos. Ou
seja, admitindo um conjunto qualquer de alternativas A = (a1, a2, a3, ...,an).
w
w
1
2
wi
/
/
/
aij wi/
w j
w
w
w
1
1
1
w
w
1
2
wi
/
/
/
w
w
w
No passo seguinte, Gomes et al., (2009) explicam que é necessário somar os produtos de cada
linha da matriz (2), para obtenção dos valores da prioridade relativa e retirar a média de cada
elemento da matriz pela ordem da coluna para normalização destes valores. Após a
normalização é preciso calcular o produto da matriz dos valores normalizados e os da
prioridade relativa, usando o método autovalor e autovetor (3).
^
^
Aw
Em que  é a matriz de comparações observadas pelo gestor, λmax o maior autovalor dessa
matriz e ^w o autovetor direito. Em seguida o mesmo autor propõe o cálculo do Índice de
Consistência (IC) e do Quociente de Consistência (QC).
2
2
2
λ
max
^
w
w
w
1
2
wi
n
IC λmax
n 1
IC ICA /
/
/
w
w
w
j
j
j
(4)
QC (5)
Em que ICA é Índice de Consistência Aleatório e pode ser obtido pode meio de uma tabela.
Quem irá determinar se há consistência na matriz de critérios é o valor de QC. Caso seja
QC≤0,1 então é aceitável, caso contrário o analista deve rever os critérios utilizados.
Este procedimento é usado para verificar se o uso do método AHP é consistente. Gomes et al.
(2004) ainda complementam que esta normalização, além de verificar a consistência do
método, também, serve para reduzir a heterogeneidade existente entre as alternativas, ou,
critérios.
Agregação das prioridades é o resultado final da análise, quando as alternativas são agrupadas
em ordem hierárquica em função dos valores da prioridade. Gerando uma matriz de vetores
prioridades PC, onde o maior valor indicará a melhor alternativa.
(1)
(2)
(3)
4

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p
Pi1 i
pc
(6)
5

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E os valores de Pi+1 e pi são os vetores de prioridades relativas calculados nas matrizes de
comparação paritária dos níveis estudados.
3. Metodologia
Este estudo é caracterizado, segundo Silva & Menezes (2005) como natureza aplicada que
corresponde à geração de conhecimentos de aplicação prática para solucionar problemas
específicos e os dados trabalhados neste estudo são quantitativos. Voltado para analise de
multiplos critérios, ou seja, onde difrentes óticas de analise são incluidas na problemática.
Reuniões com o grupo formado pelos decisores responsáveis do projeto foram feitas para
detalharem todas as fases das atividades a serem executadas. Em seguida, os responsáveis
classificaram as atividades principais que seriam hierarquizadas com pesos a serem
estabelecidos.
Posteriormente, foram criados quatro diferentes critérios que representaram as necessidades
de priorização das atividades. Cada critério atendia uma, ou, duas alternativas. O que justifica
o uso da AMD, pois tenta buscar soluções ideais em um cenário de informações conflitantes.
A cada critério foi atribuída o peso pareado em função da Tabela Fundamental de Saaty,
assim como pesos para as alternativas dadas para cada critério.
Em seguida seguiu-se a metodologia exposta na Seção 2.2 em consideração sempre o
Quociente de Consistência (

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priorizada é a construção do pátio de secagem, não composta por sub-atividades. Estas
informações estão resumidas na tabela seguinte.
Atividade Número de sub-atividades
Plantio das mudas 4
Perfuração do poço 0
Construção do destilador 2
Construção do pátio de secagem 0
Tabela 2 – Atividades a serem priorizadas e sub-atividades.
Os critérios escolhidos pelos decisores levaram em consideração o valor monetário de cada
atividade, o período de execução de cada atividade, um fator que determinasse a facilidade em
haver atrasos, ou, não e se estes atrasos iriam ocasionar conseqüências graves ao projeto. Por
fim fato de determinada atividade precisava ser iniciada o mais breve possível. Assim, foram
os seguintes critérios, respectivamente: Custo, Tempo, Flexibilidade e Urgência.
5. Resultados e discussão
5.1 Agregação das prioridades relativas
A análise entre os critérios permitiu inferir a consistência dos pesos calculados pelos
decisores, garantindo a consistência da matriz de decisão do estudo pareado entre estes. O que
se pode inferir, ainda, é que os pesos adotados são coerentes, ou seja, é possível hierarquizar
estes critérios adotados em função da analise das prioridades relativas. Estas informações
estão descritas a seguir.
Custo Tempo Flexibilidade Urgência Prioridade relativa
Custo 0.41 0.61 0.34 0.20 0.39
Tempo 0.16 0.24 0.43 0.48 0.33
Flexibilidade 0.18 0.08 0.14 0.21 0.15
Urgência 0.25 0.06 0.08 0.12 0.13
Tabela 3 – Valores normalizados entre critérios e prioridades relativas.
Após esta etapa, a avaliação das alternativas em cada critério, também apresentou
consistência nos julgamentos. Portanto, outra observação a ser salientada diz respeito à
hierarquização das alternativas em função da cada critério, semelhante ao trabalho
desenvolvido por Silva et al., (2006) que apresentaram a ordenação em função de cada
critério. Isto é viável em virtude da variação dos pesos associados às alternativas em função
dos diferentes critérios.
Para o critério Custo, priorizar a Construção do destilador garante a eliminação do maior
custo envolvido no desenvolvimento do projeto. Porque envolve as sub-etapas de contratação
da empresa terceirizada na construção e projeção adequada do sistema de destilação. Os
gestores envolvidos acreditam que esta atividade deve ser priorizada o mais breve possível,
pois eliminaria a atividade que é mais onerosa em relação às demais atividades.
Para o critério Tempo, a alternativa a ser priorizada é o plantio. Nesta atividade, existem
quatro sub-atividades que são de longa duração. A duração de cada atividade possui duração
mínimima de dez dias, que é o menor tempo para a organização do terreno onde o material
será plantado. Em seguida se deve esperar o período de plantio em campo e corte para
extração. Neste intervalo decorre-se um mínimo de 80 dias desconsiderando atrasos em
função de problemas técnicos.
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Para o terceiro critério, a Flexibilidade, a priorização da atividade foi a Construção do
secador. Esta atividade é a mais flexível em virtude do rápido procedimento de construção, já
que não possui sub-atividades a serem realizadas. Sua execução pode ser realizada dias antes
do fim do plantio, pois deve estar pronta para receber o material que será seco e
posteriormente destilado. Como a atividade de Plantio possui o maior tempo total de duração,
há um bom intervalo para sua construção.
O ultimo critério (Urgência) também prioriza a atividade de Plantio. Pelo mesmo motivo
comentado no critério Tempo. Existe uma grande necessidade desta atividade em ser
realizada, em virtude dos diferentes imprevistos que podem ocorrer durante sua execução. A
Figura seguinte resume a priorização relativa para cada critério.
Figura 2 – Priorização relativa de cada alternativa em função de cada critério.
5.2 Hierarquização das atividades
Depois do cálculo das prioridades relativas foi calculada a matriz de hierarquia que agrega as
prioridades relativas dos critérios e das alternativas em função de cada critério. A alternativa a
ser priorizada primeiramente é a Construção do destilador, seguida pelo Plantio, construção
do Pátio de Secagem e por ultimo a Perfuração do poço. Todos descritos na tabela seguinte.
Como os valores encontrados para as alternativas da Construção do destilador e Plantio
passam a ser iguais quando as casa decimais são arredondas para duas (0,32) então se admiti
que a hierarquização de ambas estejam bem próximas. Logo, as duas alternativas podem ser
priorizadas juntas. Evidentemente, que esta decisão fica a cargo dos gestores. A resolução da
hierarquização foi aceita pela equipe envolvida no projeto o que indica a validação dos pesos
tomados pela equipe do projeto envolvida.
Alternativa
Valor
agregado
Plantio 0,316
Construção do destilador 0,317
Construção do secador 0,200
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5.3 Ordenação das atividades
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Perfuração do poço 0,167
Tabela 4 – Hierarquização das atividades.
As atividades puderam ser ordenadas e dispostas executando primeiramente o Plantio das
mudas e Construção do destilador. Sendo esta ultimo podendo ter inicio junto a primeira
alternativa, pois uma não é sucessora de outra. Em seguida a construção do Pátio de Secagem
que deve começar após o término do plantio.
E por fim a Perfuração do poço que foi a ultima atividade a ser executada segundo a
metodologia AHP. Esta atividade só deve estar pronta quando as demais estiverem
finalizadas. Pois, o poço é o responsável em bombear água para o sistema de destilação, sendo
parte adjacente deste. Portanto, também poderia ter sido considerado como complemento da
destilação. Todavia, foi desconsiderada pelos gerentes do projeto. A figura seguinte apresenta
o seqüenciamento das atividades associadas às sub-atividades na ordem em que serão
executadas.
Ensacamento
Contratação de
equipe de
trabalho
Corte 1
Corte 2
6. Considerações finais
Plantio
Contratação da
empresa
Projeção da
destilaria
Construção do
destilador
Construção do
secador
Figura 3 – Ordenação das atividades a serem executados, segundo o resultado AHP.
Perfuração do
poço
O método usado se mostrou adequado para a solução da priorização de atividades neste
projeto agroindustrial. Gerando uma ferramenta útil para gestores no processo de tomada de
decisão em ambientes agroindustriais. Algo bastante interessante, haja vista que neste setor
muitas vaiáveis influenciam durante a execução de diferentes processos existentes e um
método eu se mostrou otimizador de soluções irá contribuir neste campo do conhecimento.
A análise das alternativas em função de cada critério permitiu observar que os gestores podem
avaliá-las antes da decisão final. A decisão final apresentou coerência diante o que foi
discutido com os especialistas do projeto. Portanto, dando uma nova visão sobre a tomada de
decisão a respeito de ordenação de atividades. Por outro lado, o fato de não haver mais
critério inviabilizou o uso de sub-níveis que criaria uma dinâmica maior para este estudo.
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Por fim se espera com este estudo contribuir para literatura sobre Apoio Multicritério à
Decisão no campo de Projetos. Para estudo futuros pretende-se utilizar outras metodologias de
AMD a fim de comparar possíveis diferenças nos resultados no assunto de priorização de
atividades.
Agradecimentos
A equipe agradece ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
(Processo n° 115681/2010-8) e a Fundação de Amparo à Pesquisa no Estado do Pará pelo
financiamento do projeto.
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Referências
XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no
Cenário Econômico Mundial
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