Provas - Udesc

Prova de Redação
Engenharia Ambiental
Com base na citação abaixo, elabore uma dissertação. Sustente seu ponto de vista com
argumentos consistentes.
“Nos últimos 50 anos, o aumento da população e as necessidades derivadas dele fizeram o
consumo de água subir seis vezes. Mas a má gestão desse recurso tem diminuído os
estoques aproveitáveis.”
Prova de Conhecimento Específico
DISCIPLINA: Matemática
[Eduardo Araia, Revista Planeta, n. 438, março de 2009, p. 46.]
1ª QUESTÃO: Biólogos notaram que a taxa de cricrilos de uma espécie de grilos está
relacionada à temperatura (T) de uma maneira que aparenta ser linear. Um grilo cricrila 85
vezes por minuto a 20°C e 127 vezes por minuto a 30°C.
Em relação a essa informação:
a) Encontre uma equação linear que modele a temperatura T como função do número de
cricrilos por minutos N.
b) Qual a inclinação da reta?
c) Esboce o gráfico T versus N.
d) Se os grilos estiverem cricrilando 145 vezes por minuto, estime a temperatura.
2ª QUESTÃO: A população de uma certa espécie em um ambiente limitado, com população
inicial igual a 100 e com capacidade para comportar 1000 indivíduos, é modelada pela
expressão
100.
000
P( t ) =
_ t
( 100 + 900x10
)
onde t é medido em anos. Sabendo que log(3) = 0, 48 e log(2) = 0, 30,
a) determine a população daqui a dois anos;
b) encontre a função inversa e explique seu significado;
c) encontre o tempo para a população dobrar;
d) encontre o tempo necessário para a população atingir 1000 indivíduos.
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