FT38. Tratamento de dados I - Oficina de Matemática da Secundária ...

Quando se pretende fazer um estudo estatístico, começa por se definir o conjunto de
indivíduos que vai ser observado. A esse conjunto chama-se População.
Se todos os elementos da população são observados, diz-se que se faz um Recenseamento, Censo ou um
Levantamento Exaustivo.
realizou uma Sondagem.
Em Estatística, indivíduos podem ser pessoas, animais, objetos, acontecimentos, …
Quando a população é muito numerosa, nem sempre é possível, cómodo ou económico,
observar toda a população. Neste caso, o estudo pode incidir sobre apenas parte da
população, a que se dá o nome de Amostra.
A partir da amostra podem tirar-se conclusões relativas a toda a população. Diz-se que se
Como se devem recolher,
organizar e apresentar os dados?
Escola Secundária de Lousada
Matemática do 7º ano – FT nº38 Data: ___ / 06 / 2012
Assunto: Estatística II: Tabelas de frequências, medidas de localização e gráficos
Lição nº ____ e ____
Organizar os dados é transformar os “ dados em bruto” num resumo ordenado que facilita a
sua leitura e a compreensão da situação em estudo.
Vamos fazer a atividade seguinte para ficarmos a saber um pouco mais…
1. A Ana perguntou aos seus colegas de turma o número de irmãos de cada um e registou os resultados pela
ordem em que eles foram respondendo ( dados em bruto).
0 4 1 4 0 0 0 1 1 1 1 1 2 1 1 2 0 2 1 1
a. Quantos alunos tem a turma da Ana?
b. Constrói uma tabela de frequências absolutas e relativas.
c. Constrói um gráfico de barras que represente a situação.
d. Constrói um gráfico circular que represente a mesma situação.
e. Determina a moda, a média e a mediana da referida distribuição.
A escolha da amostra é
muito importante para
que possa representar a
população em estudo.
No entanto, há estudos estatísticos em que é necessário organizar os dados em classes, tal como
acontece no problema que se segue:

2. Na turma da Sofia, a professora de Estudo Acompanhado
perguntou aos alunos quantos minutos,
aproximadamente, tinham estudado no
dia anterior e obteve as seguintes
respostas:
a. Quantos alunos tem a turma?
b. Completa a tabela de frequências, agrupando os dados por
classes, sendo a primeira de 10 a 20.
c. Quantos alunos estudaram, pelo menos, uma hora?
d. Qual a percentagem de alunos que estudou menos de trinta minutos?
e. Constrói um histograma de frequências absolutas.
Nota: Um Histograma é um gráfico de barras adjacentes cuja base é o intervalo da classe e
altura é o respectivo valor da frequência.
f.
g.
Tempo de Estudo
(Minutos)
Classes
10 a 20
20 a 30
30 a 40
40 a 50
50 a 60
60 a 70
Total
Frequência
Absoluta
Frequência
Relativa
Frequência
Relativa
( em %)
f. Une os pontos médios dos lados superiores das barras do histograma. Em seguida, liga os extremos
da linha obtida aos pontos médios da classe anterior à primeira e posterior à última (classes de
frequência zero).
g. Qual é a classe modal?

PICTOGRAMAS
3. O gráfico seguinte representa os
meios de transporte utilizados pelos
alunos de uma turma para se deslocarem
de casa à escola.
a. Qual o meio de transporte mais utilizado pelos alunos?
b. Quantos alunos vão de autocarro para a escola?
c. Quantos alunos tem a turma?
d. Constrói um gráfico circular que represente a distribuição?
e. Será possível determinar a média e a mediana, neste problema? Porquê?
4. De acordo com os dados da tabela, constrói um pictograma utilizando o símbolo
Cada símbolo representa quatro (4) bolas.
5. É IMPORTANTE LER!
Foi realizado um inquérito acerca do número de livros que cada um dos
alunos de uma turma tinha lido nas férias. Os resultados do inquérito
estão representados no gráfico que se segue.
a. Indica quantos alunos tem a turma.
b. Indica a moda do número de livros lidos pelos alunos.
c. Em média, quantos livros foram lidos por aluno?
(A) 1,8 (B) 2 (C) 2,5 (D) 3
6. Considera o seguinte conjunto de dados: 2 4 a 8 9 9
a. Qual o valor de a de modo que a mediana seja 7?

7. A turma do 9º ano
Um grupo de alunos do 9º ano foi questionado acerca do número de livros de aventuras que possuem, tendo-se
registado 10, 15, 15, 17, 23, 25, 14, 32, 19, 23, 28, 15.
a. Qual é o número mediano de livros que os jovens têm?
b. Coloca a mediana, a média e a moda por ordem crescente.
c. O Manel chegou mais tarde, e a sua resposta foi acrescentada às dos seus colegas. Ao incluir a
resposta do Manel, a distribuição passou a ser bimodal. Quantos livros de aventuras tem o Manel?
8. Num Campeonato da Europa de Atletismo em 2006, na Alemanha, Francis Obikwelu, atleta de
nacionalidade portuguesa, ganhou a medalha de ouro nas corridas de 100 e de 200 metros.
As tabelas referem as marcas alcançadas, na prova final da corrida de 100 metros, pelos atletas masculinos e
femininos que ficaram nos quatro primeiros lugares.
a. Pode afirmar-se que a média do tempo final de corrida dos quatro atletas masculinos é inferior
à média do tempo final das quatro atletas femininas. Explica porquê, não fazendo quaisquer cálculos,
com base apenas nos dados da tabela.
b. Numa corrida, considera-se tempo de reação o intervalo de tempo entre o tiro de partida e o
momento em que o atleta sai dos blocos de partida. Tendo em conta os dados das tabelas, responde às
questões seguintes:
i. Qual foi o último atleta masculino a partir da meta? E o feminino?
ii. Quem partiu em primeiro lugar na prova masculina? E na feminina?
iii. De acordo com alguns estudos, o tempo médio de reacção das mulheres é inferior ao
dos homens. Verifica se, para estes dois grupos de atletas, a afirmação é
verdadeira, justificando a resposta.