Prova de Matemática - Colégio Pedro II
Prova de Matemática - Colégio Pedro II
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO<br />
COLÉGIO PEDRO <strong>II</strong><br />
DIREÇÃO-GERAL<br />
DIRETORIA DE ENSINO<br />
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS<br />
À MATRÍCULA NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL<br />
PROVA DE MATEMÁTICA – 2010<br />
UNIDADE ESCOLAR _________________<br />
NOME DO(A) CANDIDATO(A): ..................................................................................<br />
...............................................................................................................................<br />
NÚMERO DA INSCRIÇÃO: .......................................................<br />
RIO DE JANEIRO, 22 DE NOVEMBRO DE 2009<br />
DADOS A SEREM PREENCHIDOS PELA BANCA EXAMINADORA:<br />
GRAU OBTIDO<br />
RUBRICA DOS EXAMINADORES:<br />
...................................................................<br />
....................................................................<br />
...................................................................
QUESTÃO 1<br />
Valor da Questão<br />
Item a 0,75<br />
Item b 0,25<br />
Total 1,0<br />
A teoria que hoje chamamos <strong>de</strong> “Geocêntrica” supõe que a Terra é o centro do<br />
Universo e que todos os outros planetas, o Sol, a Lua e as estrelas giram em torno <strong>de</strong>la.<br />
Foi Cláudio Ptolomeu, que viveu em Alexandria no século <strong>II</strong> da Era Cristã, quem<br />
<strong>de</strong>screveu essa teoria, que foi aceita como verda<strong>de</strong>ira do início do século V ao final do<br />
século XV.<br />
Nicolau Copérnico, astrônomo que nasceu na Polônia e morreu com 70 anos,<br />
publicou um livro no ano <strong>de</strong> sua morte, 1543, com uma nova teoria sobre o<br />
Universo: a Terra e os outros planetas giravam em torno do Sol.<br />
Essa teoria foi comprovada mais tar<strong>de</strong> e aperfeiçoada pelas <strong>de</strong>scobertas do físico e<br />
astrônomo Galileu Galilei, que nasceu na Itália em 1564 e morreu com 78 anos.<br />
Após a leitura do texto acima, resolva os itens abaixo:<br />
a) De acordo com o texto, complete a linha do tempo com os anos correspon<strong>de</strong>ntes aos<br />
fatos assinalados:<br />
1301<br />
COLÉGIO PEDRO <strong>II</strong> – MEC<br />
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010<br />
PROVA DE MATEMÁTICA<br />
.<br />
1401<br />
b) Determine por quantos anos a teoria <strong>de</strong> Ptolomeu foi aceita.<br />
Como surgiu o sistema solar<br />
Nascimento<br />
<strong>de</strong> Copérnico<br />
1501<br />
Publicação<br />
do livro <strong>de</strong><br />
Copérnico<br />
1601<br />
Resposta: __________<br />
Morte <strong>de</strong><br />
Galileu
QUESTÃO 2<br />
Valor da Questão<br />
Item a 0,5<br />
Item b 0,5<br />
Item c 0,5<br />
Item d 0,5<br />
Total 2,0<br />
Com atenção, responda:<br />
COLÉGIO PEDRO <strong>II</strong> – MEC<br />
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010<br />
PROVA DE MATEMÁTICA<br />
Galileu construiu um telescópio capaz <strong>de</strong> aumentar três vezes o<br />
tamanho aparente <strong>de</strong> um objeto.<br />
Na malha quadriculada abaixo, está representada a imagem <strong>de</strong> um foguete<br />
vista sem o uso <strong>de</strong> telescópio. As três partes principais do foguete estão<br />
numeradas.<br />
3 Unida<strong>de</strong> <strong>de</strong><br />
2<br />
1<br />
5 mm<br />
a) Qual a medida, em centímetros, do perímetro da Parte 1 do foguete que está <strong>de</strong>senhada<br />
na malha quadriculada?<br />
área<br />
Atenção! Para os itens b e c, consi<strong>de</strong>re como unida<strong>de</strong> <strong>de</strong> área:<br />
b) Escreva o número que representa a medida da área da Parte 2.<br />
Resposta: __________<br />
Resposta: _________
COLÉGIO PEDRO <strong>II</strong> – MEC<br />
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010<br />
PROVA DE MATEMÁTICA<br />
c) Calcule quantas vezes a medida da área da Parte 3 cabe na medida da área da Parte 2.<br />
Resposta: __________<br />
d) Mantendo a posição do foguete e utilizando a malha quadriculada abaixo, faça um<br />
<strong>de</strong>senho que represente a imagem <strong>de</strong>sse foguete vista através <strong>de</strong> um telescópio que<br />
aumente três vezes o seu tamanho aparente.<br />
3<br />
2<br />
1
QUESTÃO 3<br />
Valor da Questão<br />
Item a 0,5<br />
Item b 0,5<br />
Total 1,0<br />
COLÉGIO PEDRO <strong>II</strong> – MEC<br />
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010<br />
PROVA DE MATEMÁTICA<br />
a) Determine a distância Terra - Lua.<br />
Em 20 <strong>de</strong> julho <strong>de</strong> 1969, a humanida<strong>de</strong> concretizou um <strong>de</strong> seus maiores<br />
sonhos: a viagem para a Lua.<br />
A distância da Terra à Lua é 750 vezes maior que a distância do Rio a São<br />
Paulo. Sabe-se que a distância Rio - São Paulo é <strong>de</strong>, aproximadamente, 400 km.<br />
Resposta: __________<br />
b) Um carro, em boas condições, consome 1 litro <strong>de</strong> gasolina para percorrer 10 km.<br />
Atualmente, um litro <strong>de</strong> gasolina custa, aproximadamente, R$ 2,60. Nessas condições, qual<br />
é o custo, em reais, para fazer a viagem do Rio até São Paulo?<br />
Resposta: __________
QUESTÃO 4<br />
COLÉGIO PEDRO <strong>II</strong> – MEC<br />
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010<br />
PROVA DE MATEMÁTICA<br />
Valor da Questão<br />
Item a 1,0<br />
Item b 1,0<br />
Total 2,0<br />
Um Museu <strong>de</strong> Astronomia realizou uma pesquisa <strong>de</strong> opinião com a seguinte<br />
pergunta:<br />
Veja o resultado aproximado da pesquisa no gráfico abaixo:<br />
10 %<br />
O que aconteceu <strong>de</strong> mais importante na Astronomia até hoje?<br />
Legenda<br />
Descoberta <strong>de</strong> que a Terra não<br />
era o centro do universo<br />
Chegada do homem à Lua<br />
Invenção do telescópio<br />
Não sabiam<br />
a) Qual o percentual <strong>de</strong> entrevistados que consi<strong>de</strong>rou a invenção do telescópio como o fato<br />
mais importante da Astronomia até hoje?<br />
Resposta: __________<br />
b) Sabendo que 5.200 pessoas foram entrevistadas, quantas consi<strong>de</strong>raram a chegada do<br />
homem à Lua como o fato mais importante da Astronomia?<br />
Resposta: __________
QUESTÃO 5<br />
Valor da Questão<br />
Item a 1,0<br />
Item b 1,0<br />
Total 2,0<br />
2<br />
muito difícil, saem porque não era bem isso que queriam e somente o restante termina<br />
15<br />
o curso.<br />
COLÉGIO PEDRO <strong>II</strong> – MEC<br />
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010<br />
PROVA DE MATEMÁTICA<br />
No Rio <strong>de</strong> Janeiro, há somente uma faculda<strong>de</strong> para formar astrônomos. Todo<br />
ano é realizado um concurso que seleciona 30 alunos para formar uma turma,<br />
mas poucos alunos terminam o curso.<br />
2<br />
Sabe-se que dos alunos <strong>de</strong> cada turma <strong>de</strong>ixam o curso porque o acham<br />
3<br />
a) Que fração correspon<strong>de</strong> aos alunos <strong>de</strong> cada turma que concluem o curso <strong>de</strong> Astronomia<br />
a cada ano?<br />
Resposta: __________<br />
b) Quantos anos são necessários para que essa faculda<strong>de</strong> forme 24 astrônomos?<br />
Resposta: __________
QUESTÃO 6<br />
Valor da Questão<br />
Item a 1,2<br />
Item b 0,4<br />
Item c 0,4<br />
Total 2,0<br />
<br />
Ο Ο<br />
Ο Ο<br />
COLÉGIO PEDRO <strong>II</strong> – MEC<br />
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010<br />
PROVA DE MATEMÁTICA<br />
<br />
<br />
Ο Ο Ο<br />
Ο Ο Ο<br />
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Ο Ο Ο Ο<br />
Ο Ο Ο Ο<br />
Ο Ο Ο Ο<br />
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Ο Ο Ο Ο Ο<br />
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<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Ο Ο Ο Ο Ο Ο<br />
Ο Ο Ο Ο Ο Ο<br />
Ο Ο Ο Ο Ο Ο<br />
Ο Ο Ο Ο Ο Ο<br />
Ο Ο Ο Ο Ο Ο<br />
Ο Ο Ο Ο Ο Ο<br />
Nave 1 Nave 2 Nave 3 Nave 4 Nave 5<br />
Agora, observe a tabela abaixo:<br />
Nave<br />
Número <strong>de</strong><br />
bolinhas pretas<br />
Número <strong>de</strong><br />
bolinhas brancas<br />
Total <strong>de</strong> bolinhas<br />
da nave<br />
1 1 4 5<br />
2 3 9 12<br />
3 5 16 21<br />
4 7 25 32<br />
5 9 36 45<br />
6 11 49 60<br />
7<br />
A Escola “Mundo da Lua” promoveu uma feira <strong>de</strong> Ciências para comemorar o<br />
Ano Internacional da Astronomia. Os alunos fizeram várias construções <strong>de</strong><br />
naves, formadas por bolinhas pretas e bolinhas brancas, conforme as figuras<br />
a seguir:<br />
............. ............. .............<br />
Apesar da nave 6 não estar <strong>de</strong>senhada, foi possível <strong>de</strong>terminar o número <strong>de</strong> bolinhas para a<br />
construção <strong>de</strong>sta nave. Isto porque existe uma regra para a construção das naves.<br />
Descubra que regra é essa e responda os itens abaixo.<br />
a) Complete, na tabela, o número <strong>de</strong> bolinhas usadas para construir a nave 7.<br />
b) Quantas bolinhas pretas foram usadas para construir a nave 10?<br />
c) Quantas bolinhas brancas foram usadas para construir a nave 12?<br />
Resposta: __________<br />
Resposta: __________
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO<br />
COLÉGIO PEDRO <strong>II</strong><br />
DIREÇÃO-GERAL<br />
DIRETORIA DE ENSINO<br />
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS À<br />
MATRÍCULA NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010<br />
INSTRUÇÕES PARA A PROVA DE MATEMÁTICA<br />
1. O tempo total <strong>de</strong> duração da <strong>Prova</strong> é <strong>de</strong> 2 (duas) horas.<br />
2. O Ca<strong>de</strong>rno da <strong>Prova</strong> contém um total <strong>de</strong> 6 (seis) questões.<br />
3. Verifique se o Ca<strong>de</strong>rno da <strong>Prova</strong> apresenta todas as 6 questões e se existem erros <strong>de</strong><br />
impressão ou <strong>de</strong> paginação. Se notar alguma falha, comunique imediatamente ao<br />
Fiscal.<br />
4. A <strong>Prova</strong> <strong>de</strong>verá ser feita, obrigatoriamente, com caneta esferográfica azul ou preta. É<br />
proibido o uso <strong>de</strong> corretores.<br />
5. Resolva as questões logo abaixo dos enunciados, nos espaços indicados. Não<br />
serão consi<strong>de</strong>radas as respostas apresentadas em forma <strong>de</strong> rascunho ou fora dos<br />
espaços <strong>de</strong>terminados para isso.<br />
6. Não serão consi<strong>de</strong>radas as respostas sem a respectiva resolução. Por isso, não<br />
apague os cálculos.<br />
7. Não será permitido o uso <strong>de</strong> quaisquer instrumentos <strong>de</strong> consulta ou cálculo.<br />
8. Não serão prestados esclarecimentos sobre as questões. Compreen<strong>de</strong>r os enunciados<br />
faz parte da <strong>Prova</strong>.<br />
9. Ao terminar a <strong>Prova</strong>, entregue o Ca<strong>de</strong>rno ao Fiscal.<br />
10. Os três últimos candidatos, ao entregarem o Ca<strong>de</strong>rno da <strong>Prova</strong>, permanecerão em sala<br />
com o Fiscal, para testemunhar o encerramento dos trabalhos.<br />
11. Aguar<strong>de</strong> autorização para o início da <strong>Prova</strong>.<br />
12. A prova só po<strong>de</strong>rá ser entregue ao Fiscal 30 (trinta) minutos <strong>de</strong>pois <strong>de</strong> iniciada.<br />
BOA PROVA!