2º SIMULADO – ENEM – LEONARDO DA VINCI 2009)

2º SIMULADO – ENEM – LEONARDO DA VINCI 2009)
9) (PEIES 2008 – UFSM-RS) Na escala Richter, a magnitude M de um terremoto está relacionada com a energia
liberada E, em joules (J), pela equação log E = 4,
4 + 1,
5M
.
Se um terremoto registrou M = 6,4, então a energia liberada E foi de
a) 5,9
b) 14
c) 10 7
d) 10 14
e) 10 20
10) (PEIES 2007 – UFSM-RS) Uma pessoa vai escolher um
plano de saúde familiar para o período de um ano entre
duas opções: plano A e plano B. Ambos os planos
cobram uma anuidade e, para cada consulta, um preço
fixo, conforme a figura.
A partir da análise dos gráficos, afirma-se:
I. Com referência ao plano A, o custo (em R$), em função do
número de consultas é dado por ( x)
= 50x
+ 100 .
II. Se o orçamento familiar previsto para ser usado com o
plano de saúde é de R$ 700,00, então o número máximo
de consultas, se for utilizado o plano mais vantajoso, é de
13 consultas.
III. Se o número de consultas for igual a 9, os dois planos
são equivalentes, isto é, apresentam o mesmo custo.
Está(ão) correta(s):
a) apenas I.
b) apenas III.
c) apenas I e II.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.
Resolução:
Resolução:
log E =
log E =
4,
4
4,
4
+
+
1,
5
1,
5
M
⋅
6,
4
log E = 4,
4 + 9,
6 ⇒ log E = 14 ⇒ E = 10 (alternativa D).
Plano A: y = a1
⋅ x + 100
( 15,
850)
⇒ 850 = a1
⋅(
15)
+ 100 ⇒ a1
= 50 ⇒ fA
( x)
=
Plano B: y = a2
⋅ x + 180
( 15,
780)
⇒ 780 = a2
⋅(
15)
+ 180 ⇒ a2
= 40 ⇒ fB(
x)
=
f A
10
14
50x
40x
fA ( x)
= 50x
+ 100 ⇒ 700 = 50x
+ 100 ⇒ x = 12 consultas.
fB ( x)
= 40x
+ 180 ⇒ 700 = 40x
+ 180 ⇒ x = 13 consultas.
+ 100
+ 180
Observação:
Pela análise dos gráficos, o plano mais vantajoso para 13 consultas
é o plano B, assim, ( x)
40 ⋅(
13)
+ 180 ⇒ f ( x)
= 700
fA B
fB B
= .
( x)
= f ( x)
⇒ 50x
+ 100 = 40x
+ 180 ⇒ x = 8 consultas.
Os planos apresentam o mesmo custo para 8 consultas.
( 9)
= 50 ⋅(
9)
+ 100 ⇒ f ( 9)
= 550
fA A
fB ( 9)
= 40 ⋅(
9)
+ 180 ⇒ fB
(alternativa C).
( 9)
= 540