2º SIMULADO – ENEM – LEONARDO DA VINCI 2009)

2º SIMULADO – ENEM – LEONARDO DA VINCI 2009)
13) (Mack-SP 2008) A figura representa a maquete de uma escada que foi
construída com a retirada de um paralelepípedo reto-retângulo, de outro
paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 12, 4 e 6. O menor volume
possível para essa maquete é
a) 190
b) 180
c) 200
d) 194
e) 240
14) (Da Vinci 2009) Determinado provedor de internet oferece aos seus usuários 10 (dez) salas de bate-papo.
Dois usuários, Nillo e Michell, decidiram acessar as salas. Cada usuário escolheu, independentemente, uma
sala.
Assinale a opção que expressa a probabilidade de Nillo e Michell terem escolhido a mesma sala:
a) 1%
b) 2%
c) 5%
d) 10%
e) 50%
Resolução:
Resolução:
Considerando V (x) o volume da maquete,
V( x)
= ( 12 ⋅ 4 ⋅ 6)
−12
⋅ x ⋅(
4 − x)
V(
x)
= 12x
2
− 48x
+ 288
−(
−48)
xv =
2(
12)
⇒ xv
= 2
Assim, o volume mínimo será: Vmin = V(
2)
V min
=
2
12 ⋅( 2)
− 48 ⋅(
2)
+ 288
(alternativa E).
⇒
240 Vmin =
1 2 3 10
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,10)
2 (2,1) (2,2) (2,3)
(2,10)
3 (3,1) (3,2) (3,3) . . . (2,10)
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
10 (10,1) (10,2) (10,3) (10,10)
Sendo “S” o espaço amostral em questão, n(S) = 100 elementos
Sendo “E” o evento “Nillo e Michell” na mesma sala de bate-papo, n(E) = 10
A probabilidade “P” que atende ao enunciado será:
10
P = ⇒ P = 10%
(alternativa D).
100