Diagramas de equilíbrio de fases

Ciência de Materiais. LEGI.
DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO DE FASES
1. Considere o diagrama de equilíbrio de fases alumínio-níquel (Al-Ni).
a) Enuncie três transformações isotérmicas (de tipos diferentes) de entre as que o diagrama
apresenta, indicando as temperaturas a que ocorrem, a composição química de cada uma das
fases intervenientes e a designação por que são conhecidas.
b) Estude o arrefecimento suficientemente lento para poder ser seguido o diagrama de equilíbrio,
da liga Al-Ni 50% Ni (percentagem em peso), a partir do estado líquido.
1. Indique a temperatura de fim de solidificação e a composição química do último líquido a
solidificar.
2. À temperatura de 854 ºC, indique as fases por que a liga é constituída, assim como as
respectivas composições químicas e proporções das fases, distinguindo entre fases
primárias e secundárias, se fôr caso disso.
3. À temperatura mais baixa do diagrama, indique as fases por que a liga é constituída, assim
como as respectivas composições químicas e proporções das fases, distinguindo entre fases
primárias e secundárias, se fôr caso disso.
4. Faça um esboço da microestrutura da liga à temperatura mais baixa indicada no diagrama.
c) Idem à alínea b), para uma liga com 35% Ni.

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2. Considere o diagrama de equilíbrio de fases sílica-alumina (SiO2-Al2O3).
a) Enuncie todas as transformações isotérmicas que o diagrama apresenta, indicando as
temperaturas a que ocorrem, a composição química de cada uma das fases intervenientes e a
designação por que são conhecidas.
b) Estude o arrefecimento suficientemente lento para poder ser seguido o diagrama de equilíbrio,
do cerâmico SiO2-Al2O3 com 40% SiO2 (percentagem em peso), a partir do estado líquido.
1. Indique a temperatura de fim de solidificação e a composição química do último líquido a
solidificar.
2. À temperatura mais baixa do diagrama, indique as fases por que o cerâmico é constituído,
assim como as respectivas composições químicas e proporções das fases, distinguindo
entre fases primárias e secundárias, se fôr caso disso.
3. Faça um esboço da microestrutura do cerâmico à temperatura mais baixa indicada no
diagrama.

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3. Considere o diagrama de equilíbrio de fases ferro-cementite (Fe-Fe3C).
a) Enuncie todas as transformações isotérmicas que o diagrama apresenta, indicando as
temperaturas a que ocorrem, as composições químicas das fases envolvidas e as designações
por que são conhecidas.
b) Considere o arrefecimento, suficientemente lento para poder seguir-se o diagrama de
equilíbrio, da liga Fe-C com 1,0%C (percentagem em peso) desde o estado líquido até à
temperatura mais baixa indicada no diagrama.
1. Indique as temperaturas de início e de fim de solidificação, assim como as composições
químicas dos primeiros núcleos sólidos e do último líquido a solidificar.
2. Indique as fases por que a liga é constituída à temperatura mais baixa do diagrama, assim
como as respectivas composições químicas e proporções, em relação à massa total de liga,
distinguindo entre fases primárias e secundárias, se fôr caso disso.
3. Faça um esboço da microestrutura previsível para a liga nas condições da sub-alínea b)2.
c) Considere o arrefecimento, suficientemente lento para poder seguir-se o diagrama de
equilíbrio, da liga Fe-C com 0,45%C (percentagem em peso) desde o estado líquido até à
temperatura mais baixa indicada no diagrama.
1. Indique as temperaturas de início e de fim de solidificação, assim como as composições
químicas dos primeiros núcleos sólidos e do último líquido a solidificar.
2. Indique as fases por que a liga é constituída à temperatura mais baixa do diagrama, assim
como as respectivas composições químicas e proporções, em relação à massa total de liga,
distinguindo entre fases primárias e secundárias, se fôr caso disso.
3. Faça um esboço da microestrutura previsível para a liga nas condições da sub-alínea c)2.

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4. Faça esboços das microestruturas previsíveis quer em condições de equilíbrio quer num
arrefecimento de não-equilíbrio, para o caso das seguintes ligas que são arrefecidas desde a fase
líquida até à temperatura ambiente: a) Cu- 15% Zn; b) Cu- 85% Zn; c) Pb- 15% Sn.

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5. Considere o diagrama de equilíbrio de fases Mg-Ni representado na figura.
a) Enuncie três transformações isotérmicas de tipos diferentes, indicando as composições das fases
envolvidas, as temperaturas a que ocorrem, e as designações por que são conhecidas.
b) Estude o arrefecimento, desde o estado líquido, suficientemente lento para poder ser seguido o
diagrama de equilíbrio de fases, da liga com 60% Mg (% ponderal), indicando:
i) a temperatura de início de solidificação e a composição dos primeiros núcleos de sólido;
ii) a temperatura de fim de solidificação e a composição do último líquido a solidificar;
iii) a composição e proporção (percentagem) das fases presentes à temperatura de 300 ºC.
iv) Faça um esboço da microstrutura de equilíbrio a 300 ºC. Justifique. Legende a figura.
v) Faça um esboço da microstrutura previsível a 300 ºC, para o caso de um arrefecimento
rápido (em condições de não-equilíbrio). Justifique. Legende a figura.
6. Considere o seguinte triângulo de Gibbs. Marque nesse diagrama os pontos representativos das
seguintes ligas ternárias A-B-C: a) 20%B, 30%C; b) 35 %A, 40%C; c) 80% A, 5%B. d) identifique
a liga representada pelo ponto P.

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7. Com o objectivo de estudar cerâmicos que possam ser usados em aplicações de alta temperatura,
investigadores do Ames Research Center da NASA realizaram trabalho de pesquisa no sistema
ternário representado
na figura, dando
atenção especial aos
materiais cuja
composição é
representada dentro do
quadrilátero ABCD.
a) Indique a
composição dos pontos
A e C.
b) Represente nesse
triângulo de Gibbs
materiais com a
seguinte composição:
E
(60% SiC, 30%
ZrB2);
F
(25% ZrC, 10%
ZrB2).
8. Considere o diagrama de equilíbrio (metaestável) de fases Fe-Fe3C:
a) Indique o significado das seguintes expressões:
ferrite, austenite, cementite, perlite.
b) Enuncie três transformações isotérmicas de tipos
diferentes, indicando as composições das fases
envolvidas, as temperaturas a que ocorrem, e as
designações por que são conhecidas.
c) Estude o arrefecimento –suficientemente lento
para poder ser considerado o diagrama de fases–
da liga ferrosa com 3% C, desde o estado
líquido, indicando:
• a temperatura de início de solidificação e a
composição dos primeiros núcleos de sólido;
• a temperatura de fim de solidificação e a
composição do último líquido a solidificar;
• a composição e proporção (percentagem) das
fases presentes em cada uma das seguintes
temperaturas: 1200 ºC, 1148 ºC, 25 ºC.
d) Faça um esboço da microstrutura a 1000 ºC.
Justifique, indicando desenhos que revelem o
histórico das várias microstruturas que foram
surgindo ao longo do arrefecimento; legende as
figuras. Sugira qual a microstrutura a 25 ºC.
e) Extraia da regra das fases de Gibbs L + F = C + 2
informação relativa ao comportamento das
regiões monofásicas, bifásicas e trifásicas.

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9. Considere o diagrama de equilíbrio de fases Mg-Pb representado na figura.
a) Enuncie todas as transformações isotérmicas, indicando as composições das fases envolvidas, as
temperaturas a que ocorrem, e as designações por que são conhecidas.
b) Estude o arrefecimento, desde o estado líquido, suficientemente lento para poder ser seguido o
diagrama de fases, da liga com 40% Pb, indicando:
i) a temperatura de início de solidificação e a composição dos primeiros núcleos de sólido;
ii) a temperatura de fim de solidificação e a composição do último líquido a solidificar;
iii) a composição e proporção (percentagem) das fases presentes à temperatura de 20 ºC.
iv) Faça um esboço da microstrutura de equilíbrio a 20 ºC. Justifique. Legende a figura.
c) No caso da mesma liga da alínea anterior, faça um esboço da microstrutura previsível a 20 ºC,
para o caso de um arrefecimento rápido (em condições de não-equilíbrio). Justifique. Legende a
figura

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10. Considere o diagrama de equilíbrio de fases Ti-Ni. (Nota: o eixo das abcissas está expresso em %
atómica).
a) Determine a fórmula química do composto intermetálico TinNim. Justifique.
b) Enuncie quatro transformações isotérmicas de tipos diferentes, duas trifásicas e duas bifásicas,
indicando as designações por que são conhecidas, as composições das fases envolvidas (em % at.) e
as temperaturas a que ocorrem.
c) Estude o arrefecimento, em equilíbrio, de uma liga com 7 % Ni (% at.) indicando (se possível):
i) a temperatura de início de solidificação e a composição dos primeiros núcleos de sólido;
ii) a temperatura de fim de solidificação e a composição do último líquido a solidificar;
iii) a composição e proporção das fases presentes a: i) 942 ºC; ii) 765 ºC.
iv) Faça um esboço da microstrutura a 25 ºC. Justifique. Legende a figura.
11. Considere o diagrama a 1-componente do ferro.
a) Indique, se possível, qual o ponto de fusão do Fe a: i) 10 4 atm; ii) 1 atm; iii) 10 -8 atm.
b) Use a regra das fases de Gibbs L + F = C + 2 para explicar o significado das linhas e dos pontos
triplos presentes neste diagrama.

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12. Considere o diagrama de equilíbrio de fases Molibdénio (Mo)-Zircónio (Zr) representado na
figura junta.
a) Enuncie todas as reacções isotérmicas presentes neste diagrama.
b) Qual deverá ser o teor em Zr, para que uma liga Mo-Zr seja monofásica à temperatura de 400
ºC?
c) Considere o arrefecimento em condições de equilíbrio da liga Mo-Zr com 45% (em peso) Zr,
desde o estado líquido até atingir-se a temperatura de 400 ºC.
c1) Indique a temperatura de início e fim de solidificação desta liga, assim como a
composição química dos primeiros núcleos sólidos e do último líquido a solidificar.
c2) Indique qual a sequência de transformações de fase que a liga sofre por arrefecimento
desde o estado líquido até à temperatura de 400 ºC.
c3) Quais as fases por que a liga é constituída à temperatura de 1550 ºC, a sua composição
química e proporção?
c4) A uma temperatura ligeiramente inferior a 738 ºC, indique quais as fases por que a liga é
constituída, a sua composição e a proporção respectiva?
c5) Faça um esboço da microestrutura da liga à temperatura da sub-alínea c4).

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13. Na figura junta encontra-se representado o diagrama de equilíbrio de fases Ferro-Titânio (Fe-
Ti). Considere que as linhas a tracejado são efectivamente linhas a cheio.
a) Neste diagrama existem diversas transformações alotrópicas. Defina transformação
alotrópica. Enuncie uma das transformações alotrópicas de entre as que o diagrama
apresenta.
b) Enuncie dois equilíbrios trifásicos (de tipos diferentes) de entre os que o diagrama apresenta,
indicando, em relação a cada um deles, a temperatura a que ocorre, as fases envolvidas e
respectivas composições químicas e a designação por que é conhecido.
c) Considere o arrefecimento, em condições de equilíbrio, da liga Fe-Ti com 24% Fe (em peso).
c1) Indique a temperatura de fim de solidificação, assim como a composição química do
último líquido a solidificar;
c2) Quais as fases por que a liga é constituída à temperatura de 1085 ºC? Qual a composição
química dessas fases e a respectiva proporção em relação à massa total de liga?
c3) Indique as fases por que a liga é constituída à temperatura de 800 ºC, assim como as
respectivas composições químicas e proporções, em relação à massa total de liga,
distinguindo entre fases primárias e secundárias, se for caso disso;
c4) Faça um esboço da microestrutura da liga nas condições da sub-alínea c3).
d) Suponha que a liga referida na alínea c) era arrefecida rapidamente desde o estado líquido até
à temperatura mais baixa indicada no diagrama, de modo a que não houvesse qualquer
difusão no estado sólido. Faça, justificando, um esboço da microestrutura possível, à
temperatura mais baixa indicada no diagrama.