Lista 1

ENG01140 - Resistência dos Materiais A
ENG01201 - Mecânica Estrutural I
Prof. Luis Alberto Segovia González
Departamento de Engenharia Civil - Escola de Engenharia - 3 o andar - Sala 308B
Lista N o 1: Cálculo de reações em estruturas isostáticas
1. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
2. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
A
3. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
A
A
1 t/m 1 t/m
4. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
1000 kgf/m
2 t/m
B C
2 m 4 m 2 m
4 t
2 t/m
B C
2 m 2 m
A
3 m
6 m
10 t m
D
E
2 t
1,5 m 1,5 m 1 m
B
2 t
45 o
D
F
20 kN
500 kgf/m
B
H
B
= 0
V = 5 t
B
V = 9 t
C
H
A
= 0
V = 8 t
A
V = 6 t
F
H = 14,14 kN
A
V = 14,14 kN
A
M = 42,42 kN m
A
V = 2500 kgf
A
B
= 0
V = 2000 kgf
B
H
1

5. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
5 m 3 m
6. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
A
7. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
A
8. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
A
B
C
A
4 m
D
500 kgf
500 kgf/m
B
2 m 2 m 2 m
3 t
300 kgf
1 t/m
B C
1 m 3 m 2 m
4 m
0,5 t
C
5,5 t m
D
1 t/m
2 m
E
B 2 t m C
4 m 4 m
D
H =−250
kgf
A
V
A
= 500 kgf
H = 250 kgf
B
V = 900 kgf
A
B
= 0
V = 2400 kgf
B
H
V = 4 t
A
H
E
= 0
V = 2 t
E
V = 6,5 t
A
H
D
= 0
V = 6 t
D
2

9. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
A
10. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
0,5 m
A
11. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
500 kgf
A
12. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
2 t
60 o
q t
B
l a
B C
1 m 4 m 3 m
0,5 m
6 kN
B C
1 m 1 m 1 m
A
1000 kgf
1 t/m
B C
0,5 m
3 t
D
2 m 1,5 m 1,5 m
C
9 kN 20 2 kN
1000 kgf
D
E
3 m
D
45 o
H
A
= 0
2
qta VA
=−
6 l
qta⎛ a⎞
VB= ⎜l+ ⎟
2 l ⎝ 3⎠
V = 3 kN
A
H = 14 kN
D
V = 26 kN
D
H =−250
kgf
A
V = 622 kgf
A
V =−189
kgf
D
H =−2
t
A
V = 3,5 t
A
M = 11 tm
A
V = 1,5 t
E
3

13. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
2 t 1 t/m
A
14. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
15. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
A
16. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
A
1 t m
2 t
2 t
2 m 2 m 1 m
A
B C D
C
1 t
2 m 2 m 2 m
2
m
2 t
2 t
B C D
E
2
m
3 t
1 t m
1,5
m
B C
1 m1 m 2 m 1 m 2 m 3 m
F
3 t
B
3 m
1 t
E
E
2 m
3 m
2 m 1,5 m
5 t
1 m 2 m 2 m
D
2 t
90 o
F
2 m
V = 0,5 t
A
C
= 0
V = 2,5 t
C
V = 0,5 t
E
H
H = 0,1 t
A
V = 4,25 t
A
H = 0,9 t
B
V = 1,75 t
B
H = 1 t
A
V = 0,6 t
A
V = 1,82 t
C
V = 1,32 t
F
V = 2,5 t
A
B
= 0
V = 3,1 t
B
V = 3,9 t
C
V = 2,5 t
D
H
4

17. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
10 kN
A
18. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
A
19. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
20 kN m
A
20. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
2 t/m
1 m 2 m 3 m
3 t
C
4 m
2 m 2 m 1 m 2 m
3 m
2 m
B
A
2 t
C
5 t
5 t
10 kN 10 kN/m
B
C
5 t
2 m 3 m
3 m
B
D
E
3 m 1 m
C
B
2,5 m
H = 1,25 kN
A
V = 8,33 kN
A
H =−1,25
kN
B
V = 1,67 kN
B
H = 10,8 t
A
V = 7,6 t
A
H =−10,8
t
B
V = 7,4 t
B
V =−10
kN
A
C
= 0
V = 35 kN
C
M =−75
kN m
C
H
H =−2,65
t
A
V = 1,2 t
A
H =−3,35
t
E
V = 3,8 t
E
5

21. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
40 kN
22. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
50 kN
20 kN/m
23. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
B
A
A
C
B
10 kN/m
4 m
B C
C
A
4 t
D
E
3 m
1 m
4 m 4 m
3 t m
D
2 t
2,5 m 2,5 m 1,5 m 1,5 m
E
F
D
E
2 m 2 m
10 kN/m
4 m
2 m
H =−40
kN
A
V = 10 kN
A
E
= 0
V = 30 kN
E
H
H =−26
kN
A
V = 14 kN
A
H = 6 kN
E
V = 36 kN
E
H = 1,125 t
A
V = 3,5 t
A
H =−1,125
t
F
V = 2,5 t
F
6

24. Calcular as reações da estrutura mostrada na figura.
6 t
30 o
B
A
H
C
3 m 3 m 2 m
D
E
G
F
3 m
4 m
H =−5,2
t
A
V = 0,8 t
A
M = 23,2 tm
A
V = 2,2 t
E
7