REVISÃO - 3º ANO - Colegiodrummond.net

CURSO PRÉ-VESTIBULAR DRUMMOND FLÁVIO BRAGA
FUNÇÕES
01.(ENEM−2009) Um posto de combustível vende
10.000 litros de álcool por dia a R$1,50 cada litro. Seu
proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que
concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por
exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$1,48, foram
vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do
desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$,
arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão
que relaciona V e x é:
A) V = 10.000 + 50x – x 2
B) V = 10.000 + 50x + x 2
C) V = 15.000 – 50x – x 2
D) V = 15.000 + 50x – x 2
E) V = 15.000 – 50x + x 2
02.(PUC) Dada a função (x) = 2x k e a função
g(x) =
A) 1
2
B) 1
8
C) 1
4
D) 3
4
E) 5
4
2
x
3k, determine k para que se tenha (2) = g(3).
2
03.(UFPR) No mês de maio de 2001, os jornais do Brasil
divulgaram o plano do governo federal para diminuir o
consumo de energia elétrica nas regiões Sudeste, Nordeste e
Centro-Oeste. Conforme um dos jornais, além de várias regras
que estabeleciam multas, bônus e corte de luz, haviam sido
criadas faixas de preços relativas ao consumo mensal: para os
primeiros 200 kWh consumidos, o preço de cada kWh é R$
0,24; para os 300 kWh seguintes consumidos, o preço de cada
kWh é R$ 0,36; o preço de cada kWh consumido acima de 500
kWh é R$ 0,72. Sendo p(x) o preço em reais referente ao
consumo mensal de x kWh, calculado somente com base nessas
informações sobre as faixas de preços, é correto afirmar:
(01) p(300) = 96.
(02) p(2x) é sempre o dobro de p(x).
(04) Para x maior que 500, uma fórmula para calcular o preço é
p(x) = 0,72.(x 500) + 156.
(08) Se 0 x 200, então uma fórmula para calcular o preço é
p(x) = 0,24x.
(16) Na faixa de 201 a 500 kWh, o preço de 1 kWh é 50%
maior que o de 1 kWh na faixa de zero a 200 kWh.
04.(UEM2009) O volume máximo de ar que os pulmões
humanos podem comportar é denominado capacidade total (Ct).
O volume que podem expelir, após uma inspiração forçada
seguida de uma expiração forçada, é denominado capacidade
vital (Cv). Após uma expiração forçada, os pulmões
permanecem com um restante de ar que é denominado volume
residual (Vr). Em um movimento respiratório tranquilo, o ar
renovado nos pulmões é, aproximadamente, 0,5 litro.
Conhecendo-se a capacidade total (Ct), em litros, e o volume
residual (Vr), em litros, de um indivíduo, é possível determinar
a profundidade máxima y, em metros, que um indivíduo pode
10Ct
atingir ao mergulhar, por meio da equação y 10 .
Vr
Considerando o exposto, assinale o que for correto.
(01) Respirando tranquilamente, um indivíduo com frequência
respiratória de 13 movimentos por minuto tem volume de ar
renovado nos pulmões de, aproximadamente, 6,5 litros por
minuto.
(02) Um indivíduo com Ct = 4,5 litros e Vr = 0,9 litro estará
seguro ao mergulhar à profundidade de 43 metros.
(04) Entre dois indivíduos com a mesma Ct, poderá alcançar
maior profundidade ao mergulhar aquele que tiver maior
volume residual.
(08) Um indivíduo com Ct = 5,2 litros e Cv = 4,3 litros tem
Vr =1,1 litro.
(16) Um atleta com Ct = 5,5 litros, ao elevar sua Cv de 4,5 litros
para 4,7 litros, poderá aumentar o alcance da profundidade
máxima de mergulho em, aproximadamente, 13,7 metros.
05.(UFPR2010) Sabe-se que a velocidade do som no ar
depende da temperatura. Uma equação que relaciona essa
velocidade v (em metros por segundo) com a temperatura t (em
graus Celsius) de maneira aproximada é v = 20 t + 273 .
Com base nessas informações, responda às seguintes perguntas:
a) Qual é a velocidade do som à temperatura de 27 ºC?
b) Costuma-se assumir que a velocidade do som é de 340 m/s.
Isso ocorre a que temperatura? (use: 3 1,73 )
06.(UERJ) Em uma partida, Vasco e Flamengo levaram ao
Maracanã 90.000 torcedores. Três portões foram abertos às 12
horas e até as 15 horas entrou um número constante de pessoas
por minuto. A partir desse horário, abriram-se mais 3 portões e o
fluxo constante de pessoas aumentou. Os pontos que definem o
número de pessoas dentro do estádio em função do horário de
entrada estão contidos no gráfico a seguir:
Quando o número de torcedores atingiu 45.000, o relógio estava
marcando 15 horas e:
A) 20 min B) 30 min
C) 40 min D) 50 min

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07.(UEM) Para realizar um bingo beneficente, uma instituição
de caridade vendeu cada cartela a R$1,00 para compras de até 5
cartelas e, para compras maiores, as cartelas que excedem a 5
foram vendidas a R$0,80 cada. Nessas condições, é correto
afirmar que:
(01) o preço médio pago por cartela na compra de 8 cartelas é
R$ 0,80
(02) a expressão do preço médio pago por cartela na compra de
5
x cartelas, sendo x > 5 é dado por y = 0,80x +
x
(04) na compra de 10 cartelas, uma pessoa que ganhou um
prêmio de R$8,00 não teve lucro nem prejuízo
(08) na compra de 12 cartelas, uma pessoa pagará R$10,60
(16) o gráfico da função que representa o preço médio pago por
cartela na compra de x cartelas, sendo x > 5 é uma reta
(32) adquirindo-se 4 cartelas numa 1ª compra e 2 cartelas numa
2ª compra, o prejuízo será de R$0,20 em relação à compra da
mesma quantidade de cartelas adquiridas de uma única vez
08.(UEM−2009) Uma pessoa efetua uma compra cujo valor
bruto é R$ 2.000,00, aceitando quitá-la em 10 prestações
mensais, sem entrada. O valor de cada prestação é constituído
por 1
do valor bruto da compra acrescido de 5% de juros ao
10
mês cobrados sobre o saldo devedor Dn, calculado por
n1 Dn 20001 ,
n = 1, 2,…, 10. O pagamento da
10
primeira prestação ocorrerá 30 dias após a compra. Suponha
que todos os pagamentos serão efetuados sem atraso. Sobre o
exposto, assinale o que for correto.
(01) O valor da 3ª prestação é R$ 280,00
(02) O valor médio de cada prestação é R$ 250,00
(04) O juro total a ser pago não ultrapassa 25% do valor da
compra
(08) Existe uma prestação cujo valor é exatamente o valor
médio das prestações
(16) Para o cálculo do valor da nª prestação a ser paga, pode-se
usar a seguinte relação funcional: f(n) = 300 −10(n − 1),
n = 1, 2, …, 10
09.(UNESP) Por uma mensagem dos Estados Unidos para o
Brasil, via fax, a Empresa de Correios e Telégrafos (ECT) cobra
R$1,37 pela primeira pagina e R$0,67 por página que se segue,
completa ou não. Qual o número mínimo de páginas de uma
dessas mensagens para que seu preço ultrapasse o valor de
R$10,00?
10.(UEL) Um grupo de amigos alugou um ônibus com
40 lugares para uma excursão. Foi combinado com o dono do
ônibus que cada participante pagaria R$ 60,00 pelo seu lugar e
mais uma taxa de R$ 3,00 para cada lugar não ocupado.
O dono do ônibus receberá, no máximo:
A) R$ 2.400,00 B) R$ 2.520,00 C) R$ 2.620,00
D) R$ 2.700,00 E) R$ 2.825,00
11.(UNESP) A expressão que define a função quadrática (x),
cujo gráfico está esboçado, é:
A) (x) = −2x 2 − 2x + 4
B) (x) = x 2 + 2x − 4
C) (x) = x 2 + x − 2
D) (x) = 2x 2 + 2x − 4
E) (x) = 2x 2 + 2x − 2
12.(UEM−2008) O gráfico de uma função quadrática em um
sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy passa pelos
pontos (−2, 1), (−1, 0) e (2, 0).
Apresente:
a) o esboço do gráfico da função quadrática, indicando as
coordenadas de três pontos pertencentes ao gráfico;
b) a expressão da função quadrática;
c) as coordenadas do vértice da parábola.
13.(UNIOESTE) Um engenheiro projetou um arco de
sustentação de uma ponte no qual a parte inferior tem a forma
do gráfico da parábola y = 2x 2 + 8x 6, conforme ilustra a
figura a seguir.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que:
A) a largura da base do arco, distância de A até D, é de 2,5 m
B) o segmento que vai de B até E mede 1 m
C) a altura do arco, distância de C até F, é maior que a largura
da base, distância de A até D
D) o ponto mais alto do arco dista 2 metros da base
E) nenhum ponto do arco dista mais que 1,8 m da base

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14.(PUC) Duas funções, e g , são tais que (x) = 3x 1 e
[g(x)] = 2 6x. Nessas condições, o valor de g(1) é:
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
15.(UEL) Se e g são funções de em tais que
(x) = 2x 1 e (g(x)) = x 2 1, então g(x) é igual a:
A) 2x 2 + 1 B) x 1 C)
2
1
D) x + 1 E) x
2
2
x
2
16. (CEFET ) Sendo :NN a função definida por:
n
, se n é par
f (n) 2 . O valor de (((12))) é:
n
1,
se n é ímpar
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 6
17.(MACK) No esquema abaixo, f e g são funções,
respectivamente, de A em B e de B em C. Então:
A) g(x) = 6x + 5 B) f(x) = 6x + 5
C) g(x) = 3x + 2 D) f(x) = 8x + 6
E) f(x) = 3x 2
18.(FGV) Sejam e g funções de R em R tais que
(x) = 2x 3 e (g(x)) = 4x + 1. O valor de g(1) é:
A) –5 B) –4 C) 0
D) 4 E) 5
19.(PUC) As funções e 1 são inversas. Se é definida por
1
f (x) , então
x 3
1 (x) é igual a:
A)
1
x 3
B) 1 + 3
x
D) x 3 E) 3 x
C) 1
3
x
20.(UEL) Considere a função definida por (x) = 10x + 3,
x . Seja 1 (x) a função inversa de . Então, 1 (7) é:
A) 1 B) 1 C) 3
D) 2 E) 2
21.(UEM) Calcule g(8), sabendo-se que é uma função do 1º
grau, que g é a sua inversa e que (2) = 4 e (3) = 2.
22.(UTFPR) Seja
3 2x
f (x)
5x definida em
{5}. Se o contradomínio de (x) é {k}, então k é igual
a:
A) 1 B) – 1 C) 0
D) 2 E) – 2
23.(UFPR) Considere as seguintes afirmativas a respeito da
x
função : D definida por f (x) :
1x I. O ponto x = 1 não pertence ao conjunto D.
II.
1 1
f
x x 1
III. (x) 1, qualquer que seja x .
1 x 1
IV. A função inversa de é f (x)
x
Assinale a alternativa correta.
A) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
B) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
C) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
D) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
E) Todas as afirmativas são verdadeiras.
24.(UECE) Sejam (x) = x 2 para x 0 e g(x) a inversa de ,
então o valor de (g(4)) + g((4)) está no intervalo:
A) [0; 6) B) [6; 12) C) [12; 18)
D) [18; 24) E) n.d.a.
25.(UNIPAR) Seja a função bijetora, :{2}{1},
x1 definida por f (x) . O valor de
x 2
1 (2) é igual a:
A) 0 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
GABARITO
01. D 02. C 03. 28 04. 17 05. *
06. B 07. 40 08. 17 09. 14 10. D
11. D 12. * 13. D 14. A 15. C
16. D 17. C 18. D 19. B 20. A
21. 04 22. E 23. A 24. B 25. D
05. a) 346 m/s
12. a) *
b) 16 ºC
1 2 1 1
b) f (x) x x
4 4 2
1 9
c) V ,
216