Introdução à Reologia - Unicap

Introdução à Reologia
Rheos (Fluir) + Logos (Estudo)
Definição de Reologia
• Reologia é a ciência da deformação e do
fluxo da matéria
• Usamos reologia para estudar relações
fundamentais , chamadas relações
constitutivas, entre forças e deformações
nos materiais.
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F = Força
V = veloc.
y x
Fluxo Constante Simples de
Cisalhamento
γ
x o
A = área
y o
dx
Shear Stress: σ = F/A
Strain: γ = dx/y o
Shear Rate: γ = dγ/dt = V/y ο
Viscosidade: η = σ/γ
Parâmetros de Fluxo e Deformação:
Shear Stress, Shear Strain e Shear Rate
Stress (Pressão): Força por unidade de área.
Símbolo: σ Unidade: Pa (SI) ou dinas/cm² (cgs)
Shear Strain: Deformação relativa em
cisalhamento.
Símbolo: γ Unidade: Adimensional
Shear Rate: Mudança de shear strain por unidade
de tempo.
Símbolo: γ Unidade: s -1
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Viscosidade: Definição
Viscosidade é . . . .
“falta de escoamento”.
sinônimo de fricção interna.
resistência ao fluxo.
parâmetro de dissipação de energia.
Viscosidade: Unidades
As unidades da Viscosidade são . . . .
Unidade SI é Pascal.Segundo (Pa.s)
Unidade cgs é Poise
Poise é > Pa.s por um fator de 10
10 Poise =1 Pa.s
1 cP (centipoise) = 1 mPa . s (mili-pascal-segundo)
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Viscosidades Típicas (Pa .s)
Asfalto ------------------------- 100.000
Polímero Fundido ----------- 1.000
Melaço ------------------------ 100
Mel Líquido ------------------- 10
Glicerina ----------------------- 1
Óleo vegetal ------------------ 0,01
Água --------------------------- 0,001
Ar ------------------------------- 0,00001
Faixas Típicas de Cisalhamento (1/s)
Sedimentação 10 -4
Estrutura Molecular
Nivelamento/Escoamento 10 -3 to 10 0
Moldagem e Compressão
Envase 10 0 to 10 1
Extrusão
Bombeamento 10 1 to 10 3
Moldagem por Sopro
Friccionamento 10 3 to 10 4
Molde de Injeção
Spray 10 5
Lubrificação e rolamentos 10 6
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Variáveis que Afetam a Viscosidade
Taxa de Cisalhamento
Tempo de Cisalhamento
Temperatura
Pressão
...quais são os outros ?
Comportamento Newtoniano Vs. Não-Newtoniano
Definição Rígida de Comportamento Newtoniano
σ é apenas stress gerado em fluxo cisalhante simples (sem diferença
normal de stress).
Viscosidade cisalhada não varia com a taxa de cisalhamento.
η é constante com tempo de cisalhamento.
σ em fluído cai imediatamente para zero quando cisalhamento é cessado.
Quando cisalhado novamente, o η retoma o valor previamente
encontrado (independente da demora entre as medidas).
η medida em diferentes tipos de deformações são proporcionais uns aos
outros.
η medida em uma extensão uniaxial é igual a três vezes o cisalhamento
η (Razão Troutons)
Um líquido apresentando qualquer desvio de
Newtoniano é considerado não-Newtoniano
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Diagramas Característicos para Fluídos Newtonianos
Tensão de cisalhamento
σ, Pa
γ ,1/s
η, Pa.s
Diagramas Característicos Gerais
Independentes do Tempo
Taxa de cisalhamento
4
2
3
5
6
1
Viscosidade aparente
1
3
5
Taxa de cisalhamento
2
6
4
γ ,1/s
(1) newtoniano
(2) de Bingham
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(3) pseudoplástico
(4) pseudoplástico com
tensão de escoamento
(5) dilatante
(6) dilatante com tensão
de escoamento
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Fluídos Não-Newtonianos
Líquidos Não-Newtonianos Independentes de Tempo, η = η(γ )
Viscosidade do fluído é dependente da taxa de
cisalhamento porém independe do tempo de cisalhamento.
A viscosidade é apresentada a um taxa de cisalhamento
específico e referenciada como “viscosidade aparente”,
“viscosidade de cisalhamento” ou “viscosidade dependente
de cisalhamento”.
Líquidos Não-Newtonianos Dependentes de Tempo, η = η(γ,t)
Viscosidade do fluído é dependente da taxa de
cisalhamento e do tempo durante o qual o cisalhamento é
aplicado.
Não-Newtonianos, Fluídos Independentes de Tempo
Shear-Thinning (Cisalhamento Fino)
Um decréscimo na viscosidade com aumento
da taxa de cisalhamento. Também referido
como Pseudoplástico.
Shear-Thickening (Cisalhamento Espesso)
Um aumento na viscosidade com aumento da
taxa de cisalhamento. Também referido como
Dilatante.
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Diagramas Característicos para Fluídos Shear Thinning
η, Pa.s
10 5
10 3
10 1
10 -1
10 -6 10 -4 10 -2 10 0 10 2 10 4
γ ,1/s
σ, Pa
10 5
10 3
10 1
10 -1
η, Pa.s
10 -6 10 -4 10 -2 10 0 10 2 10 4
γ ,1/s
10 5
10 3
10 1
10 -1
10 -6 10 -4 10 -2 10 0 10 2 10 4
σ, Pa
Comparação de Amostras de Newtonianos e
Shear Thinning
viscosidade (Pa.s)
10000
1000
100.0
10.00
1.000
0.1000
0.01000
Xantana/Gelana
Sol. Frutose
N450,000
1.000E-3
1.000E-6 1.000E-4 0.01000 1.000 10.00 100.0
S3
shear rate (1/s)
1000
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Comparação de Duas Tintas Latex
– Porque Precisamos de uma Curva Inteira?
viscosidade (Pa.s)
10000
1000
100.0
10.00
1.000
0.1000
Shear rates baixos
B>A
Shear rates
Médios A>B
Shear rates
Altos B>A
1.000E-4 1.000E-3 0.01000 0.1000 1.000 10.00 100.0
shear rate (1/s)
Comportamento Shear Thinning
A.01F-passo de fluxo
B.01F-Passo de fluxo
Comportamento Shear thinning é freqüentemente um resultado de:
Orientação de partículas não-cisalháveis na direção do fluxo. Um
exemplo disto é o fenômeno de bombeamento de lamas fibrosas.
Orientação de cadeias poliméricas na direção do fluxo e a
quebra de cadeias poliméricas durante o fluxo. Um exemplo é
extrusão de polímeros fundidos
Deformação de gotículas esféricas para gotículas elípticas em
uma emulsão. Uma aplicação industrial onde este fenômeno pode
ocorrer é na produção de margarina com baixo teor de gordura.
Quebra de aglomerados de partículas em suspensões. Um
exemplo seria: tintas no misturador.
1000
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Porque Ocorre Shear Thinning?
Tensão de cisalhamento
Não-Cisalhado Cisalhado
~ 1
s
Serpentina aleatória de
Polímero elongando
Diagramas Característicos Gerais
Independentes do Tempo
Taxa de cisalhamento
4
2
3
5
6
1
Viscosidade aparente
1
Agregados
Partículas Anisotrópicas em quebra
alinhadas com as linhas de fluxo
3
5
Taxa de cisalhamento
2
6
4
(1) newtoniano
(2) de Bingham
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(3) pseudoplástico
(4) pseudoplástico com
tensão de escoamento
(5) dilatante
(6) dilatante com tensão
de escoamento
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A Função Shear Thickening de % Complemento
Tensão de cisalhamento
viscosidade (Pa.s)
0.3500
0.3000
0.2500
0.2000
0.1500
0.1000
0.05000
Flip Chip Underfill
Resina + Complemento [var. %]
a 80°C
70%
0
0.0100 0.100 1.00 10.0 100.0
Independentes do Tempo
Taxa de cisalhamento
4
2
3
5
6
1
Viscosidade aparente
1
shear rate (1/s)
Diagramas Característicos Gerais
3
5
Taxa de cisalhamento
Dependentes do Tempo
(7) tixotropia / (8) reopexia
2
6
4
65%
35%
0%
1000
(1) newtoniano
(2) de Bingham
21
(3) pseudoplástico
(4) pseudoplástico com
tensão de escoamento
(5) dilatante
(6) dilatante com tensão
de escoamento
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Não-Newtoniano, Fluídos Dependentes de Tempo
Tixotropia
Um decréscimo da viscosidade aparente com tempo
sob shear rate ou shear stress constante, seguido de
uma gradual recuperação, quando o stress ou shear
rate é removido.
Reopexia
Um acréscimo na viscosidade aparente com o tempo
sobre shear rate ou shear stress constante, seguido de
uma recuperação gradual quando o stress ou shear
rate é removido. Também chamada de Anti-tixotrópico
ou tixotropia negativa.
Reference:Barnes, H.A., Hutton, J.F., and Walters, K., An Introduction to Rheology,
Elsevier Science B.V., 1989. ISBN 0-444-87469-0
Não-Newtoniano, Fluídos Dependentes
de Tempo
Viscosidade
Shear Rate = Constante
tempo
Reopexo
Tixotrópico
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Tipos de Fluxo
σ
Yield
Stres
s
σ y
Modelos Adequados
Newtoniano
Pseudoplástico
Dilatante
Bingham
Casson
Herschel-Bulkley
Bingham
Plástico
Pseudoplástico
Newtoniano
Dilatante
•
γ
"Yield"
Shear Thinning
Shear
Thickening
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CONCRETOS BOMBEÁVEIS
⊗ Ciclos de Cisalhamento sob Restrição de Volume
q
Torque (Nm)
6
5
4
3
2
1
0
q = 0,21
q = 0,26
q = 0,31
q = 0,21 Vol. Restr.
q = 0,26 Vol. Restr.
q = 0,31 Vol. Restr.
14 vol. %
0 20 40 60 80
Rotação (rpm)
0,21 – – Newtoniano → Dilatante → ↓ IPS
0,26 – Pseudoplástico → Pseudoplástico
0,31 – Dilatante ↑ rotações → Dilatante → ↓ MPT MPT
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