modelagem e an alise quantitativa de sistemas de manufatura por ...

Tabela 1 - Graus de ociosidade de recursos
Rec Gocio(Rec)
R 0.2890
vbfinA 0.2384
vbfinB 0.3941
A 0.1536
B 0.2335
Tabela 2 - Numeros medios de clientes em \bu ers"
b N(b)
bfinA 0.9015
bfinB 0.7542
de clientes nos \bu ers" bfinA e bfinB est~ao abaixo do
maximo permitido de duas unidades; os graus de ociosidade
dos centros de processamento A e B s~ao maiores que
ovalor ideal nulo, mas que pode ser justi cado pela natureza
da produc~ao (por exemplo, pela exibilidade que se
deseja do sistema); os \throughputs" das atividades est~ao
aquem das capacidades maximas (1000 e 2000 pecas/dia):
tais observac~oes podem ser ind cios de que o grande \gargalo"
de produc~ao e o sistema de transporte R.
4.2 Analise de Sensibilidade
Atraves da Analise de Sensibilidade ( Karnavas et alii,
1993) , pode-se avaliar a extens~ao da in u^encia dos
par^ametros quantitativos sobre os ndices de desempenho.
Seja I um ndice de desempenho e A =(a1;a2;:::;an),
uma n-upla cujos elementos se constituem nos par^ametros
quantitativos do modelo, ou seja, as taxas de disparo e as
probabilidades das \random switches" (que comp~oem as
probabilidades relativas as transic~oes a partir de estados
evanescentes). Tem-se as seguintes de nic~oes:
De nic~ao 4 Numa certa con gurac~ao de par^ametros
quantitativos A, a sensibilidade absoluta de um ndice I
em relac~aoaumpar^ametro ai, Sabs(I; A; ai), e dada pela
derivada parcial de I em relac~ao a ai:
Sabs(I; A; ai) = @I
@ai
De nic~ao 5 Numa certa con gurac~ao de par^ametros
quantitativos A, a sensibilidade relativa de um ndice I em
relac~ao a uma par^ametro ai e dada por:
Tabela 3 - \Throughputs" de atividades
A T (A)
TA 846.4290
846.4293
PA
TB 1533.0900
PB 1533.0907
(4)
Srel(I; A; ai) =Sabs(I; A; ai) ai
I
Srel(I; A; ai) representa a raz~ao entreavariac~ao percentual
de I decorrente de uma variac~ao num par^ametro ai e
avariac~ao percentual do mesmo par^ametro ai numa dada
con gurac~ao parametrica A.
Conforme pode ser constatado, as express~oes dos ndices de
desempenho podem ser representadas por um produto de
dois vetores:
I = m
onde eovetor-linha de probabilidades de regime permanente
e m eumvetor coluna com n elementos, que varia
conforme o ndice a utilizar.
Assim, a sensibilidade absoluta de I em relac~ao a ai tem a
seguinte forma:
Sabs(I; A; ai) =( @
@ai
(5)
)m + ( @
m) (6)
@ai
Para o calculo das probabilidades, s~ao utilizadas as seguintes
equac~oes:
Q =0 (7)
nX
i=1
i =1 (8)
Derivando-se as equac~oes (8) e (7), tem-se que:
( @
@ai
)Q + ( @
nX
@ai
Manipulando-se a equac~ao (9), tem-se:
( @
@ai
Q) =0 (9)
@ i
=0 (10)
@ai i=1
)Q = , ( @
Q) (11)
@ai
Atraves de (11) e (10), monta-se um sistema linear de
equac~oes do tipo
xA = b
a partir do qual se obtem a derivada de , que utilizada
na express~ao (6), permite obter o valor das sensibilidades.
Para o modelo da gura 14, as sensibilidades relativas dos
ndices em relac~ao aos par^ametros quantitativos s~ao dadas
pelas tabelas 4, 5 e 6.
Analisando-se as sensibilidades relativas, conclui-se que:
SBA Controle & Automac~ao /Vol.8 no. 1/Jan., Fev., Mar. e Abril 1997 18