Estudo da remodelação óssea no úmero após uma artroplastia do ...

não existência de osso e existência de osso cortical, respectivamente. Para valores intermédios,
como referido anteriormente, obtém-se a existência de osso trabecular com porosidade variável.
Figura 2.1 – Modelo material de optimização (Fonte: (Folgado 2004))
Esta formulação conduz a um material ortotrópico, permitindo a identificação da orientação
das células unitárias e consequentemente a simulação de osso como um material orientado.
Assim sendo, em cada ponto, o osso é caracterizado pelos parâmetros da microestrutura
= , , , que caracterizam a densidade relativa µ e, pela orientação da célula, definida
pelos ângulos de Euler, = , , . De notar no entanto que, dado o objectivo do presente
trabalho se centrar numa análise de densidades, apenas se têm em conta os parâmetros =
, , .
As propriedades mecânicas são obtidas através do método de homogeneização, que
procura encontrar, para um material poroso e consequentemente heterogéneo, um material
homogéneo com propriedades equivalentes, cuja dependência da microestrutura deixe de ser
explícita (Guedes e Kikuchi 1990). De um modo geral, o método consiste na consideração, para
cada ponto do espaço, de uma célula de dimensões microscópicas, quando comparada com a
dimensão global do material, na qual se aplicam seis casos independentes de tensão ou extensão.
Cada caso conduz a um conjunto de seis equações e, no total, de trinta e seis equações
constitutivas que permitem a determinação do tensor E H ijkl, através da relação entre a média de
tensões e extensões, como descrito em (1). Para a análise descrita ser válida, a célula
considerada tem que ser suficientemente pequena para que, a nível macroscópico, possa ser
considerada como pontual e suficientemente grande para que represente uma amostra estatística
da microestrutura (Zohdi e Wrigges 2005).
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