Teoria dos Grafos Conjunto Independente de Vértices Conjunto ...

Cobertura de Vértices
Clique
• Seja um grafo G= (V, E):
– Uma cobertura de de vértices V COB COB
de de G é um subconjunto de de
V em que para qualquer aresta (u, (u, v) v) ∈ E, E, u ∈V COB ou COB ouv ∈
V COB . COB .
• Seja um grafo G= (V, E):
– Um clique V CLQ CLQ
de de G é um subconjunto de de V, V, em que
quaisquer dois vértices u, u, v ∈ V CLQ , CLQ , a aresta (u, (u, v) v) ∈ E. E.
Duas possíveis cobertura de vértices de G
Teoria dos Grafos
© Jorge Figueiredo, DSC/UFCG
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Exercício
• Não existe nenhum algoritmo de de tempo polinomial que
resolva estes problemas.
• É possível, entretanto, verificar em tempo polinomial se se um
determinado conjunto de de vértices é um conjunto
independente, um clique ou ou uma cobertura de de vértices.
• Um conjunto indepenedente de de G é um clique do do
complemento de de G. G.
• A Vila de de Grafos é uma área que consiste de de um grande
número de de ruas retilíneas que ligam pequenas praças. Um
guarda postado em uma praça é capaz de de vigiar todas as as
ruas que saem da da praça. Qual o número mínimo guardas
necessário para vigiar toda a Vila? Resolva usando grafos.
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© Jorge Figueiredo, DSC/UFCG
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