Investigação Operacional - Departamento de Produção e Sistemas ...

UM, DPS, OIO - Investigação Operacional - LECOM/LEEIC - Modelos e Métodos de Programação Inteira
a) Apresente a árvore de pesquisa com a informação que tem disponível e com a
representação dos nodos que achar adequados criar.
b) Apresente o intervalo no qual está contido o valor de uma solução óptima inteira.
19. Método de Partição e Avaliação (3)
Considere o seguinte problema de Programação Inteira:
Max z = 2x + 2x
S.a :
4x + 3x
3x + 4x
x
1
≤ 2
x ,x
1
1
1
2
2
1
1
≤ 12
≤ 12
2
≥ 0eint eiros
Obtenha a solução óptima inteira, utilizando o método de partição e avaliação,
utilizando como primeira variável de partição a variável de decisão x 1 . Para resolver os
subproblemas utilize a representação gráfica.
20. Planos de corte de Gomory
Considere o seguinte quadro óptimo simplex relativo à relaxação linear de um problema
de Programação Inteira.
x 1 x 2 f 1 f 2
x 2 0 1 2/3 −1/3 46/3
x 1 1 0 −1/3 2/3 34/3
z 0 0 2/3 2/3 160/3
a) Indique um plano de corte de Gomory e insira-o no quadro Simplex apresentado (não
necessita de fazer nenhuma iteração).
b) Como prosseguiria, utilizando o método de planos de corte de Gomory, para obter
uma solução óptima inteira?
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