Curso <strong>de</strong> Manejo <strong>de</strong> águas pluviais<<strong>br</strong> /><strong>Capitulo</strong> <strong>45</strong>-<strong>Tempo</strong> <strong>de</strong> <strong>esvaziamento</strong><<strong>br</strong> />Engenheiro Plínio Tomaz 03 <strong>de</strong> maio 2008 pliniotomaz@uol.<strong>com</strong>.<strong>br</strong><<strong>br</strong> />SUMÁRIO<<strong>br</strong> />Or<strong>de</strong>m<<strong>br</strong> />Assunto<<strong>br</strong> />Capítulo <strong>45</strong> - <strong>Tempo</strong> <strong>de</strong> <strong>esvaziamento</strong><<strong>br</strong> /><strong>45</strong>.1 Introdução<<strong>br</strong> /><strong>45</strong>.2 <strong>Tempo</strong> <strong>de</strong> <strong>esvaziamento</strong><<strong>br</strong> /><strong>45</strong>.3 <strong>Tempo</strong> <strong>de</strong> <strong>esvaziamento</strong> para uma seção transversal qualquer<<strong>br</strong> />4 páginas<<strong>br</strong> /><strong>45</strong>-2
Curso <strong>de</strong> Manejo <strong>de</strong> águas pluviais<<strong>br</strong> /><strong>Capitulo</strong> <strong>45</strong>-<strong>Tempo</strong> <strong>de</strong> <strong>esvaziamento</strong><<strong>br</strong> />Engenheiro Plínio Tomaz 03 <strong>de</strong> maio 2008 pliniotomaz@uol.<strong>com</strong>.<strong>br</strong><<strong>br</strong> />Capítulo <strong>45</strong> - <strong>Tempo</strong> <strong>de</strong> <strong>esvaziamento</strong> <strong>de</strong> um reservatório<<strong>br</strong> /><strong>45</strong>.1 Introdução<<strong>br</strong> />Algumas vezes é necessário saber o tempo <strong>de</strong> <strong>esvaziamento</strong> <strong>de</strong> um reservatório.<<strong>br</strong> />A forma do reservatório po<strong>de</strong> ser prismática ou totalmente irregular. Muitas vezes a forma, embora<<strong>br</strong> />irregular, po<strong>de</strong> ser aproximada a uma seção trapezoidal, tronco <strong>de</strong> pirâmi<strong>de</strong>, etc.<<strong>br</strong> />No fundo do reservatório sempre há um orifício para o escoamento da água <strong>de</strong> on<strong>de</strong> queremos calcular<<strong>br</strong> />o tempo.<<strong>br</strong> />A escolha do tempo <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>rá do projetista, po<strong>de</strong>ndo ser optado por um tempo longo ou por um tempo<<strong>br</strong> />curto <strong>com</strong>o <strong>de</strong> 8horas, por exemplo, ou 24h usado pela CIRIA, 1997.<<strong>br</strong> />Po<strong>de</strong>mos ter caso em que o <strong>esvaziamento</strong> <strong>de</strong>verá ser feito através <strong>de</strong> bombeamento.<<strong>br</strong> /><strong>45</strong>.2 <strong>Tempo</strong> <strong>de</strong> <strong>esvaziamento</strong><<strong>br</strong> />Genericamente para qualquer seção transversal As, o tempo <strong>de</strong> <strong>esvaziamento</strong> em segundos <strong>de</strong><<strong>br</strong> />qualquer reservatório po<strong>de</strong> ser calculado pela Equação (<strong>45</strong>.1), conforme Malásia, 2000.<<strong>br</strong> />t=[1 / C d . A o .(2.g ) 0,5 ] . ∫ y1 y2 As dy/ y 0,5 (Equação <strong>45</strong>.1)<<strong>br</strong> />Quando a superfície da água é constante, isto é, as pare<strong>de</strong>s são verticais, então a equação acima fica:<<strong>br</strong> />t= [2 . As . (y 1 0,5 - y 2 0,5 )] / [C d . Ao .(2.g ) 0,5 ] (Equação <strong>45</strong>.2)<<strong>br</strong> />Sendo:<<strong>br</strong> />A o = área da seção transversal do orifício (m 2 );<<strong>br</strong> />C d = 0,62 coeficiente <strong>de</strong> <strong>de</strong>scarga;<<strong>br</strong> />As= área transversal do reservatório na profundida<strong>de</strong> y (m 2 );<<strong>br</strong> />t= tempo <strong>de</strong> <strong>esvaziamento</strong> (segundos);<<strong>br</strong> />y 1 = altura da água no inicio (m);<<strong>br</strong> />y 2 = altura do nível <strong>de</strong> água no fim (m) e<<strong>br</strong> />g= aceleração da gravida<strong>de</strong> (g=9,81m/s 2 )<<strong>br</strong> />O orifício mínimo <strong>de</strong>ve ter diâmetro ≥ 50mm.<<strong>br</strong> />Exemplo <strong>45</strong>.1<<strong>br</strong> />Calcular o tempo <strong>de</strong> <strong>esvaziamento</strong> <strong>de</strong> um reservatório em forma <strong>de</strong> paralelepípedo <strong>com</strong> altura <strong>de</strong> 6m,<<strong>br</strong> />largura <strong>de</strong> 10m e 20m <strong>de</strong> <strong>com</strong>primento. O diâmetro do tubo <strong>de</strong> saída é <strong>de</strong> 200mm.<<strong>br</strong> />Área do orifício: Ao<<strong>br</strong> />D= 200mm= 0,20m<<strong>br</strong> />A o = π D 2 / 4= π 0,20 2 / 4= 0,0314m 2<<strong>br</strong> />Seção transversal: As<<strong>br</strong> />As= 10m x 20m= 200m 2<<strong>br</strong> />y 1 = 6m<<strong>br</strong> />y 2 = D/2= 0,10m<<strong>br</strong> />C d = 0,62<<strong>br</strong> />t= [2 . As . (y 1 0,5 - y 2 0,5 )] / [C d . Ao .(2.g) 0,5 ]<<strong>br</strong> />t= [2 . 200 . (6 0,5 - 0,10 0,5 )] / [0,62 . 0,0314 .(2.9,81) 0,5 ]<<strong>br</strong> />t= 10.669 s= 2,96h<<strong>br</strong> />Portanto, o reservatório se esgota em 2,96h.<<strong>br</strong> />Exemplo <strong>45</strong>.2<<strong>br</strong> />Calcular o tempo <strong>de</strong> <strong>esvaziamento</strong> <strong>de</strong> um reservatório em forma <strong>de</strong> paralelepípedo <strong>com</strong> altura <strong>de</strong> 6,4m,<<strong>br</strong> />área transversal <strong>de</strong> 16.786m2. O diâmetro do tubo <strong>de</strong> saída é <strong>de</strong> 1,00m.<<strong>br</strong> />Área do orifício: Ao<<strong>br</strong> />D= 1,0m<<strong>br</strong> />A o = π D 2 / 4= π 1,00 2 / 4= 0,7854m 2<<strong>br</strong> />Seção transversal: As<<strong>br</strong> />As= 116786m 2<<strong>br</strong> />y 1 = 6,4m<<strong>br</strong> />y 2 = D/2= 0,50m<<strong>br</strong> />C d = 0,62<<strong>br</strong> />t= [2 . As . (y 1 0,5 - y 2 0,5 )] / [C d . Ao .(2.g) 0,5 ]<<strong>br</strong> /><strong>45</strong>-3
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