Vol.33- Prática Atuarial na Previdência Social - Ministério da ...

Fórmula 6.5
Ac (x,t) = Covrate(x,t)*Pop (x,t)
Onde:
Pop (x,t)) = População base no ano t.
Covrate(x,t) = Taxa de cobertura no ano t .
Suponhamos que S[Ac (x,t)] sejam os membros de Ac (x,t) que permanecem
na população ativa no ano t + 1 (como S[Ac (x,t)] é calculado será explicado
abaixo). Então, considere a diferença D(x + 1,t + 1) = Ac (x+ 1,t + 1) - S[Ac (x,t)].
Os dois casos a seguir podem ocorrer:
(i) D (x +1,t +1) > 0
Normalmente, isso ocorre entre os mais jovens. Nesse caso, a lacuna deve
ser preenchida por novos contribuintes ou por pessoas que voltam a contribuir.
Introduzimos uma variável exógena NR (x,t) = 1 , a proporção de novos
contribuintes para pessoas que voltam a contribuir ( NR (x,t) = 1 entre os mais
jovens, NR (x,t) = 0 entre os mais idosos).
Os novos contribuintes e as pessoas que voltam a contribuir são estimados:
Fórmula 6.6
Nent (x + t, t + 1) = NR (x + 1, t + 1) * D(x +1,t+1)
Fórmula 6.7
Rent (x + t, t + 1) = [1 - NR (x + 1, t + 1) * D(x +1,t+1)
No caso de não haver pessoas inativas que voltem a contribuir, por exemplo,
S[Inac(x,t)] < Rent(x +t,t+1), então Ac (x+1,t+1) precisaria ser ajustado (reduzido)
para permitir que o número máximo possível de pessoas volte a contribuir. Ao
mesmo tempo, {Ac (k,t + 1); k < x +1} precisaria ser reajustado para que o número
total da população ativa permaneça o mesmo quando assumido.
(ii) D (x +1,t +1) < 0
Normalmente, isso ocorre entre os mais idosos. Nesse caso, D (x +1,t +1) deve
ser classificado como a população inativa. Assim, chegamos ao número da população
ativa, novos contribuintes e pessoas que voltam a contribuir do ano seguinte. População
registrada, população inativa e contribuintes são estimados conforme segue:
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