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MEC – UFRGS – IPH LISTA DE EXERCÍCIOS DHH – IPH 01 102<br />
CANAIS A SUPERFÍCIE LIVRE 26/11/2007<br />
1) MOVIMENTO UNIFORME<br />
1.1) Um canal tem taludes com m=1,5, declividade de fundo de 1/1600 e largura de fundo igual a 4m.<br />
Se a profundidade é igual a 1,20 m calcule a vazão, a largura superficial e a profundidade média para<br />
os seguintes casos:<br />
a) Canal de terra com n=0,025 (Manning)<br />
b) Canal revestido com lajes de concreto; n=0,013<br />
Resp: a) Q = 6,18m 3 /s; B = 7,60m; h m = 0,92 m<br />
b) Q = 11,9m 3 /s; B = 7,60m; h m = 0,92 m<br />
1.2) Dimensionar um canal semi-circular com revestimento de cimento alisado (n=0,012), para<br />
transportar 0,5m 3 /s sabendo que seu comprimento é de 500 m e o desnível do fundo das seções<br />
extremas é igual a 0,45m.<br />
Resp: D = 1,10m<br />
1.3) Calcule a profundidade do movimento uniforme em um canal trapezoidal para os seguintes<br />
dados:<br />
Vazão: Q = 12 m 3 /s<br />
Largura do fundo: b = 3,00m<br />
Declividade do talude: m = 1,5<br />
Declividade do fundo: I = 0,5 m/km<br />
Coeficiente de Manning: n = 0,0125<br />
Resp: h = 1,41m<br />
1.4) Calcule a profundidade do movimento uniforme em um canal circular, para os seguintes dados:<br />
Diâmetro interno: D = 0,200m<br />
Declividade: I = 0,9 %<br />
Vazão: Q = 23,5l/s<br />
Rugosidade de Manning: n = 0,013<br />
Resp: h = 0,13m<br />
1.5) Determine a altura normal no canal abaixo para uma vazão Q=4,5 m 3 /s sabendo que a<br />
declividade do canal é I o =0,8%. Dados: n 1 = 0,020; n 2 = 0,034<br />
Resp: h n = 1,2 m<br />
1.6) Para o canal da seção composta, com n=0,013, m 1 =m 2 =0,5 e m 3 =0,7 e I o = 4x10 -4 , determine:

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a) a vazão quando a altura da lâmina de água for de 1,5m<br />
b) a vazão quando a altura da lâmina de água for de 2,0m<br />
Resp: Q a = 10,7 m 3 /s; Q b = 18,4 m 3 /s<br />
1.7) Para o canal da figura determine a altura da lâmina de água para que escoe 60m 3 /s. O canal tem<br />
uma declividade de 0,5m/km. Dados: n 1 = 0,012; n 2 = 0,032; n 3 =0,014<br />
Resp: h n = 2,6 m<br />
2) ENERGIA ESPECÍFICA<br />
2.1) Um canal retangular tem 2,378m de largura, coeficiente de Manning igual a 0,010 e transporta<br />
2m 3 /s de água em movimento uniforme. A declividade do fundo é igual a 10 -4 . Pede-se:<br />
a) Calcule o número de Froude do escoamento e determine se o regime é fluvial ou torrencial<br />
b) Calcule a energia específica do escoamento<br />
c) Calcule a profundidade recíproca do movimento uniforme<br />
d) Calcule a profundidade crítica<br />
e) Verifique as expressões:<br />
h<br />
C<br />
2<br />
⎛ V ⎞<br />
= g<br />
−1 / 3 2 / 3<br />
C<br />
q = 2<br />
⎜<br />
⎟<br />
⎝ 2g<br />
⎠<br />
Resp: a) F r = 0,21 – Regime fluvial<br />
b) E = 1,214m<br />
c) h R = 0,187m<br />
d) h C = 0,416m

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2.2) Que declividade deveria ter o canal do item anterior para que a mesma vazão ocorresse na<br />
profundidade crítica ?<br />
Resp: I = I C = 1,96 m/km<br />
2.3) A seção transversal de um canal trapezoidal tem 4m de largura de fundo e a declividade do<br />
talude é de 1,5:1 ( horizontal:vertical). Se a vazão é igual a 11,9m 3 /s, calcule:<br />
a) a profundidade crítica<br />
b) a largura superficial crítica<br />
c) a vazão por unidade de largura crítica<br />
d) a área da seção transversal crítica<br />
e) a velocidade crítica<br />
2<br />
Q B<br />
f) verifique a expressão: = 1<br />
3<br />
g A<br />
g) verifique a expressão da profundidade média crítica:<br />
−1 / 3 2 / 3<br />
hm C<br />
= g q C<br />
Resp: a) h c = 0,862m<br />
a) B c = 6,586m<br />
b) q c = 1,807m 2 /s<br />
c) A c = 4,563m<br />
d) V c = 2,608m/s<br />
2.4) Calcule a declividade critica para os dados do item anterior, se n = 0,014.<br />
Resp: I = I c = 2,408m/km<br />
_________________________________________________________________________________<br />
3) RESSALTO HIDRÁULICO<br />
Em um canal retangular com 6m de largura e 10,8m 3 /s de vazão ocorre um ressalto hidráulico. A<br />
profundidade de água no início do ressalto é d 1 = 0,30m.<br />
3.1) Calcule:<br />
a) o módulo da resultante do empuxo hidrostático na seção inicial;<br />
b) a quantidade de movimento por unidade de tempo que entra no ressalto<br />
c) a quantidade de movimento total (M) no início do ressalto<br />
Resp: a) γ h G 1 A 1 = 2648 N<br />
b) ρ Q V 1 = 64800N<br />
c) γ h G 1 A 1 + ρ Q V 1 = 67448N<br />
3.2) Sabendo que a quantidade de movimento total é a mesma no fim do ressalto, calcule a<br />
profundidade conjugada d 2 .<br />
Resp: h = d 2 = 1,342m

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3.3) Verifique que a força específica (F) tem o mesmo valor no início e no fim do ressalto<br />
M<br />
3<br />
−3<br />
Resp: F = = F = F = 6,88m<br />
( N / N.<br />
m )<br />
γ<br />
1<br />
2<br />
3.4) Calcule:<br />
a) a perda de carga no ressalto<br />
b) a potência dissipada no ressalto<br />
c) a altura do ressalto<br />
d) o comprimento do ressalto<br />
Resp: a) h p = 0,70m<br />
b) N = 74kW<br />
c) d 2 – d 1 = 1,0<br />
e) L ≅ 6(d 2 – d 1 ) ≅ 6m<br />
3.5) Deseja-se provocar a ocorrência de um ressalto hidráulico (RH) no início de um canal, o que<br />
será feito construindo-se um novo trecho de canal com grande declividade a montante do canal já<br />
existente. O novo canal terá a mesma seção transversal e rugosidade do canal já existente. Pede-se:<br />
a) determine a declividade que deve ter o novo trecho de canal para que se forme um RH sem<br />
remanso na junção dos dois trechos;<br />
b) se quisermos deslocar o RH mais para jusante, deve-se aumentar ou diminuir a declividade do<br />
canal de alimentação?<br />
Dados: Q=0,03 m 3 /s; b=0,4m; m=0; n=0,014.<br />
Obs: Os dois trechos de canal são longos o suficiente para que neles se estabeleça MPU<br />
Novo trecho de canal<br />
h n1<br />
Trecho já existente<br />
I 1 = ?<br />
h n2<br />
I 2 = 4 x 10 -3<br />
3.6) O escoamento num canal, que inicialmente acontece em regime rápido, passa a ocorrer em<br />
regime lento quando ocorre uma mudança de rugosidade no canal, formando-se com isto, um<br />
Ressalto Hidráulico. Usando o conceito de Força Específica:<br />
QV<br />
F = + h<br />
g<br />
G<br />
A

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diga se o Ressalto Hidráulico irá se deslocar para o canal de montante ou para o canal de jusante.<br />
Obs: na equação de F, h G é a profundidade do centro de gravidade da seção transversal .<br />
Dados: b = 2,5m; Q = 20 m 3 /s; I = 0,013; n 1 = 0,0125; n 2 = 0,04<br />
3.7) Num longo canal de declividade suave onde escoa uma vazão de 52 l / s, foi colocada uma<br />
comporta vertical com abertura a = 0,12m, C c = 0,6 e C v =1,0. Pede-se:<br />
a) calcular h n e h c ;<br />
b) calcular o valor da profundidade a montante da comporta (h 1 ) para a situação de RH não<br />
afogado;<br />
c) calcular o máximo valor de h 3 (h 3 max ) para que o RH seja não afogado;<br />
d) calcular o novo valor de h 1 que se teria se h 3 fosse 10% maior do que o h 3 max ;<br />
e) calcular a profundidade rápida do RH para a situação em que h 3 fosse 10% menor do h 3 max ;<br />
f) identificar a curva de remanso que iria se formar antes do RH na situação (d) e calcular seu<br />
comprimento.<br />
Dados do canal: b = 0,4m; I = 2x10 -3 ; n = 0,009.<br />
Resp: (a) h n = 0,139m; h c = 0,12m; (b) h 1 = 0,22m; (c) h 3 max = 0,186m; (d) h 1 = 0,258m; (e) d R =<br />
0,0826m; (f) Curva M3, h i = 0,072m; h f = 0,0826m; L = 3,3m.<br />
4) REMANSO<br />
4.1) Um canal uniforme retangular longo, termina por uma queda brusca. A largura do canal é igual a<br />
2m, o coeficiente de Manning é igual a 1/75, a declividade é igual a 3 o / oo , e a vazão é igual a 20m 3 /s.<br />
a) calcule a profundidade normal<br />
b) calcule a profundidade crítica<br />
c) determine o tipo de curva de remanso que ocorrerá<br />
Resp: a) h n = 2,956m<br />
b) h c = 2,169<br />
c) Curva M2<br />
4.2) Calcule as coordenadas do perfil M2, de 10 em 10 centímetros a partir da borda da queda.<br />
Suponha que a altura crítica se estabeleça na borda.<br />
Resp:<br />
h (m)<br />
s (m)<br />
2,169 0<br />
2,27 -2,3<br />
2,37 -10

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CANAIS A SUPERFÍCIE LIVRE 26/11/2007<br />
2,47 -26<br />
2,57 -52<br />
2,67 -95<br />
2,77 -171<br />
2,87 -324<br />
4.3) Um canal uniforme retangular, longo, é munido, a montante, de uma comporta plana vertical com<br />
abertura inferior. Os dados do canal são: b = 2m; n=1/75; I = 0,3 %<br />
Os dados da comporta são: abertura: 2,5m; escoamento livre ( não afogado) sob a comporta, com<br />
seção contraída de profundidade h = 1,5m.<br />
a) determine a vazão, supondo desprezível a perda de carga no escoamento acelerado sob a<br />
comporta e sabendo que a profundidade do escoamento a montante da comporta é de 3,297m.<br />
b) determine o tipo de curva de remanso que ocorrerá após a seção contraída.<br />
c) Calcule as coordenadas da curva de remanso de 10 em 10 cm até 2,10m, partindo da seção<br />
contraída<br />
Resp: a) Q = 20 m 3 /s;<br />
b) Curva M3;<br />
c) Remanso:<br />
h (m)<br />
s (m)<br />
1.5 0<br />
1.6 15<br />
1.7 29<br />
1.8 41<br />
1.9 51<br />
2.0 58<br />
2.1 62<br />
1.4) No fim de um canal uniforme retangular há um vertedor com a mesma largura que o canal, cuja<br />
lei de variação da vazão em função da carga (h) é:<br />
3 / 2<br />
Q = C b 2 g h , sendo C = 0,5 .<br />
A vazão é de 20 m 3 /s, a largura é b = 2,00m, o coeficiente de Manning n = 1/75 e a declividade I = 0,3<br />
%.<br />
A cota da crista do vertedor é igual a 102m e a do fundo do canal, na mesma seção, é de 100m.<br />
a) calcule a profundidade de água imediatamente a montante do vertedor (s=0)<br />
b) classifique o perfil que ocorrerá<br />
c) calcule o remanso até que a velocidade seja de 80% do valor da velocidade em movimento<br />
uniforme<br />
Resp: a) h o = 4,732m

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CANAIS A SUPERFÍCIE LIVRE 26/11/2007<br />
b) Curva M1<br />
c) Remanso:<br />
h (m) s (m) V/V n<br />
4.732 -0 0.63<br />
4.63 -46 0.64<br />
4.53 -93 0.65<br />
4.43 -141 0.67<br />
4.33 -191 0.68<br />
4.23 -241 0.70<br />
4.13 -294 0.72<br />
4.03 -348 0.73<br />
3.93 -404 0.75<br />
3.83 -463 0.77<br />
3.73 -526 0.79<br />
3.63 -592 0.81