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22 ANAIS DO XXVIII CONGRESSO BRASILEIRO DE GEOLOGIA
FUNDAMENTOS TEÚRICOS
Com base nos princípios de difração de raios-X, encontramos uma relação entre as
intensidades das raias difratadas e a concentração de uma fase cristalina numa mistura de dois
ou mais minerais. Esta relação pode ser representada por uma expressão matemática complexa,
válida para condições rigorosas de homogeneidade e granulometria da mistura.
Se considerarmos uma mistura de minerais a, b, c, ..., n, a relação entre a intensidade
da reflexão devida a um plano (hkl) do mineral a e o volume que ele ocupa na mistura,
pode ser representada por:
onde 10
C
2
10' c,va (m.F I -
hkl Lp)a
aobs - Vt.u
Va
m
intensidade do feixe incidente
constante experimental
volume total dos cristais do mineral a que provocam difração
número de planos num cristal que tem a mesma distância interplanar
fator de estrutura da espécie mineral a
fator de polarização de Lorentz
volume total da mistura
(I)
coeficiente de absorção linear da mistura
os fatores Ia e C podem serconsiderados constantes para todos os componentes da mistura, enquanto os
fatores entre parênteses na expressão (1) são constantes para uma mesma reflexão do mineral "":
Se 10xC=Co,
2 .
(m F hkl Lp)a = Ka
Va
Va=- Vt
Podemos escrever que
(2)
Va
Ia obs = Co Ka- u (3)
Notamos que a intensidade difratada Ia do componente a na mistura não é uma função
linear de va' pois depende de u. Na prática corrente adotamos um método sugerido por Klug
e Alexander (1954) no qual as intensidades dos efeitos da difração dos componentes a dosar são
oomparados aos efeitos a um componente (o Padrão Interno) acrescentado às misturas em
proporções iguais. Este procedimento nos livra da necessidade de conhecer os valores do coeficiente
da absorção das misturas, pois levamos a relação entre intensidades difratadas e volumes
à linearidade.
Agora, se denominarmos va a nova fração do volume do componente a na mistura
acrescentada do padrão interno, e Vs a fração de volume do padrão interno, temos:
V'
I'a = Co Ka !..
u
donde podemos tirar que:
I'a Kav'a
-=- Is Ks vs
(4) (5)
(6)