Lista 8

a) 2 (x−π)
b) 3·2 (x−π)
1(x+π)
c)
2
d) 2 (x−π) −5
e) 5 |x|
f) 5 |x+2|
1x+1 g)
3 +2
1|x| h)
3 −2
8 — Esboce o gráfico das funções f(x) e g(x)
no mesmo sistemas de coordenadas cartesianas:
a) f(x) = 3 x e g(x) = 3 −x
b) f(x) = h −1 (x) com h(x) = 3 x g(x) = 3 −x e
a inversa de .
9 — AexplosãodausinadeChernobilem1986
lançou aproximadamente 1000 kilogramas do elemento
radioatico césio 137 na atmosfera. Sabendo
que o césio 137 possui uma meia vida de
30 anos, ou seja, a cada 30 anos a quantidade de
cesio 137 cai pela metade.
a) Escreva a função que descreve a massa de
césio na atmosfera em função do tempo.
b) Determine em quanto tempo a massa de
césio na atmosfera reduzirá a 1kg.
Logaritmo
10 — Determine o domínio das seguintes
funções:
a) log1+x 2
b) log 1+x
x
c) log1+x 2
d) logcos(x)
11 — Esboçe os gráficos das seguintes funções:
a) log(x+1)
b) logx 2
c) log−x
d) log|x|
12 — Use as propriedades do logaritmo para
expandir as expressões abaixo o máximo possível:
a) log 9 9x
b) log 9
9
x
c) log 4
64 √
x+1
d) log 3 √
x 2 y 3
25
e) log 1000x4 3√ (5−x)
3(x+4) 2
13 — Use as propriedades do logaritmo para
condensar as expressões abaixo o máximo
possível:
a)
1
3 (log 4(x)−log 4 (y))
b)
4
3 (log 4(x)−2log 4 (y))
c) 4logx+7logx+logz
d) 3log(x)− 1 2 logz
e)
2
3 (log 4x−log 4 y)+2log 4 (x+3)
14 — Resolva as seguintes equações:
a) 10 x = 15
b) 10 x−3 = 100
c) 2 2x +2 x −12 = 0
d) 5 2x+3 = 3 x−1
e) log 5 (x−7) = 2
f) log 3 (x−4) = −3
g) log 6 (x+5)+log 6 (x) = 2
h) log 2 ( √ x+3) = 1
i) log 2 (x−3)+log 2 (x)−log 2 (x+2) = 2
Funções Trigonométricas
15 — Determine o domínio das seguintes
funções:
a) tg(1−x)
b)
1
cos(x)
c) arccos 2x
1+x
d) 3|cos(|(|x))−1|
16 — Esboçe os gráficos das seguintes funções:
2