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a) 2 (x−π) b) 3·2 (x−π) 1(x+π) c) 2 d) 2 (x−π) −5 e) 5 |x| f) 5 |x+2| 1x+1 g) 3 +2 1|x| h) 3 −2 8 — Esboce o gráfico das funções f(x) e g(x) no mesmo sistemas de coordenadas cartesianas: a) f(x) = 3 x e g(x) = 3 −x b) f(x) = h −1 (x) com h(x) = 3 x g(x) = 3 −x e a inversa de . 9 — AexplosãodausinadeChernobilem1986 lançou aproximadamente 1000 kilogramas do elemento radioatico césio 137 na atmosfera. Sabendo que o césio 137 possui uma meia vida de 30 anos, ou seja, a cada 30 anos a quantidade de cesio 137 cai pela metade. a) Escreva a função que descreve a massa de césio na atmosfera em função do tempo. b) Determine em quanto tempo a massa de césio na atmosfera reduzirá a 1kg. Logaritmo 10 — Determine o domínio das seguintes funções: a) log1+x 2 b) log 1+x x c) log1+x 2 d) logcos(x) 11 — Esboçe os gráficos das seguintes funções: a) log(x+1) b) logx 2 c) log−x d) log|x| 12 — Use as propriedades do logaritmo para expandir as expressões abaixo o máximo possível: a) log 9 9x b) log 9 9 x c) log 4 64 √ x+1 d) log 3 √ x 2 y 3 25 e) log 1000x4 3√ (5−x) 3(x+4) 2 13 — Use as propriedades do logaritmo para condensar as expressões abaixo o máximo possível: a) 1 3 (log 4(x)−log 4 (y)) b) 4 3 (log 4(x)−2log 4 (y)) c) 4logx+7logx+logz d) 3log(x)− 1 2 logz e) 2 3 (log 4x−log 4 y)+2log 4 (x+3) 14 — Resolva as seguintes equações: a) 10 x = 15 b) 10 x−3 = 100 c) 2 2x +2 x −12 = 0 d) 5 2x+3 = 3 x−1 e) log 5 (x−7) = 2 f) log 3 (x−4) = −3 g) log 6 (x+5)+log 6 (x) = 2 h) log 2 ( √ x+3) = 1 i) log 2 (x−3)+log 2 (x)−log 2 (x+2) = 2 Funções Trigonométricas 15 — Determine o domínio das seguintes funções: a) tg(1−x) b) 1 cos(x) c) arccos 2x 1+x d) 3|cos(|(|x))−1| 16 — Esboçe os gráficos das seguintes funções: 2
a) cos3x b) 2sen(3x+π) c) sen(x)+x d) tg(|x|) a ≤ π d) arcsen(a) sabendo que tg(a) = b/c e 0 ≤ a ≤ π/2 e) cotg(a) sabendo que sen(a) = b/c e 0 ≤ a ≤ π/2 17 — Calcule a) sen(a) sabendo que cos(a) = b e 0 ≤ a ≤ π/2 b) sen(a) sabendoque tg(a) = b/c e 0 ≤ a ≤ π/2 c) sen(a) sabendo que tg(a) = b/c e pi/2 ≤ 18 — Calcule a) arcsen(−√ 3 2 ) b) arctan(1)−arctan(−1) c) arcsen(cos(2x)) 0 ≤ x ≤ π/2 d) arcsen(cos(2x)) π/2 ≤ x ≤ 3π/2 3
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