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INPE-14650-TDI/1209
OBTENÇÃO DE REGIMES MICROCLIMÁTICOS EM REGIÕES
MONTANHOSAS COM DADOS DE SENSORES ORBITAIS E
INTEGRAÇÃO DE MODELOS DISTRIBUÍDOS
Pabrício Marcos Oliveira Lopes
Tese de Doutorado do Curso de Pós-Graduação em Sensoriamento Remoto, orientada
pelo Dr. Dalton de Morisson Valeriano, aprovada em 18 de abril de 2006.
INPE
São José dos Campos
2007

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INPE-14650-TDI/1209
OBTENÇÃO DE REGIMES MICROCLIMÁTICOS EM REGIÕES
MONTANHOSAS COM DADOS DE SENSORES ORBITAIS E
INTEGRAÇÃO DE MODELOS DISTRIBUÍDOS
Pabrício Marcos Oliveira Lopes
Tese de Doutorado do Curso de Pós-Graduação em Sensoriamento Remoto, orientada
pelo Dr. Dalton de Morisson Valeriano, aprovada em 18 de abril de 2006.
INPE
São José dos Campos
2007

528.711.7
Lopes, P. M. O.
Obtenção de regimes microclimáticos em regiões
montanhosas com dados de sensores orbitais e integração de
modelos distribuídos / Pabrício Marcos Oliveira Lopes.- São
José dos Campos: INPE, 2006.
229p. ; (INPE-14650-TDI/1209)
1.Modelo de radiação solar. 2.Sensor MODIS.
3.Condições microclimáticas. 4.Modelo de elevação do terreno.
5.Método Priestley-Taylor. 6.Simulador de microclima
montanhoso. 7.Regiões montanhosas. I.Título.

“Tudo tem o seu tempo determinado, e há tempo para todo o propósito debaixo do céu.
Há tempo de nascer, e tempo de morrer; tempo de plantar, e tempo de arrancar o que
se plantou; tempo de buscar, e tempo de perder; tempo de chorar, e tempo de rir; tempo
de está calado, e tempo de falar; tempo de amar, e tempo de aborrecer; tempo de
guerra e tempo de paz”.
LIVRO ECLESIASTE
A meus pais,
PAULO LOPES DE ARAÚJO e
MARIA DE FÁTIMA OLIVEIRA LOPES.

AGRADECIMENTOS
Ao meu amigo celestial, Senhor Jesus Cristo, que por fé tem abençoado todas as etapas
desta tese, concedendo-me a vitória e cumprido sua Palavra na minha vida.
A meus pais e familiares, pelo amor, apoio, incentivo e confiança.
À Carla Padilha, pelo amor, carinho, atenção, incentivo e compreensão.
À Dulcinéia Padilha , pela confiança e motivação.
À Coordenação de Aperfeiçoamento do Pessoal de Ensino Superior (CAPES), pela
concessão de bolsa de estudo.
Ao Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), pela oportunidade do
aprimoramento didático-científico.
Ao Dr. Dalton de Morisson Valeriano, pela confiança, amizade, conhecimentos
compartilhados e competência na orientação desta tese.
Ao Dr. Nelson Jesus Ferreira, pelas sugestões e conhecimentos transmitidos.
À turma SERE 2001, pela união, companheirismo, incentivo compartilhado e pela
vitória, Parabéns.
Aos amigos e colegas Rodrigo Rizzi, Enzo, Aragão, Daniela, Sílvia e Paulo Graça, pelo
auxílio, discussões, sugestões e incansável disponibilidade.
Aos colegas e amigos Paulo Sousa, Maldonado, Marinaldo, Brenner, Bottino
(DSA/CPTEC), Egídio e Ramon, pelo auxílio na elaboração, modificação e execução de
programas computacionais em várias linguagens.
A meus irmãos e irmãs, que têm invocado a providência divina em meu favor.
Enfim, a todos que contribuíram diretamente ou indiretamente para a conclusão desta
tese.

RESUMO
Este trabalho tem como objetivo representar a distribuição espacial do ambiente
microclimático e a evapotranspiração (ETP) potencial mensal de região montanhosa da
Serra da Mantiqueira. Foram integrados dados de sensoriamento remoto e os modelos
MT-CLIM, TOPORAD e o método de Priestley-Taylor para produzir mapas de regimes
microclimáticos e de ETP em escala mensal e escala espacial variável. Foi aprimorado
um modelo de irradiância (TOPORAD) que está implementado para condições de céu
claro com a incorporação de regimes de cobertura de nuvens derivado de dados do
satélite GOES-12. Nesse aprimoramento foi requerida a parametrização por
sensoriamento remoto do albedo da superfície em escala mensal. Com a parametrização
dos atributos de superfície e de condições atmosféricas, o modelo MT-CLIM foi
aplicado a pontos selecionados da área de estudo e depois interpolados por métodos de
Krigagem. Os resultados mostraram que a partir do modelo MT-CLIM foi possível
representar o padrão espacial do regime mensal das seguintes variáveis microclimáticas:
temperaturas média, máxima e mínima e déficit de pressão de vapor d’água atmosférico.
A partir de dados de sensoriamento remoto foi possível também representar
espacialmente o albedo e a emissividade da superfície. Com os resultados do MT-
CLIM, TOPORAD e os da análise de dados de sensoriamento remoto, foi possível
mapear a intensidade dos componentes do balanço de radiação e aplicar estes produtos
na estimativa da evapotranspiração potencial. As melhores estimativas foram as de
temperatura máxima, irradiância e saldo de radiação. As maiores incertezas foram
encontradas nas estimativas da temperatura mínima, déficit de pressão de vapor d’água
atmosférico e evapotranspiração potencial. Os resultados deste trabalho atendem às
necessidades de representação espacial em escala decamétrica de condições
micrometeorológicas para fins de estudos ecológicos e biogeográficos.

THE SIMULATION OF THE MICROCLIMATIC REGIME IN MONTAIN
REGION WITH ORBITALS SENSORS DATA AND INTEGRATION OF
DISTRIBUITED MODELS
ABSTRACT
The objective of this work is to represent the spatial distribution of microclimatic
environment and the monthly rate of potential evapotranspiration (PET) in a
mountainous region in the Mantiqueira Mountain. Remote sensing data and MT-CLIM
and TOPORAD models and the Priestley-Taylor method were integrated in order to
produce maps of monthly microclimatic regimes and PET in variable spatial scales. An
irradiance model (TOPORAD), which is implemented for clear skies conditions, was
improved by the assimilation of cloud cover regimes derived from GOES-12 satellite
data. The improvement of the irradiance model required also the remote sensing based
parameterization of surface albedo in a monthly scale. With the parameterization of
surface features and the atmospheric conditions the MT-CLIM model was applied to
selected points in the study area and then interpolated by Krieging methods. The results
show that through the MT-CLIM model it is possible to represent the spatial pattern of
monthly regimes of the following microclimatic variables: mean, maximum and
minimum temperatures and vapor pressure deficit. It was also feasible to represent
surface albedo and emissivity with basis on remote sensing data. With the results from
MT-CLIM and TOPORAD and the analysis of remote sensing data it was possible to
map the components of the radiation balance and to apply these results in the estimation
of potential evapotranspiration. The best estimates were obtainend for maximum
temperature, irradiance and the net radiation. The highest levels of uncertainties were
found in the estimation of minimum temperature, water vapor pressure deficit and
potential evapotranspiration. The results of this work address the requirements of fine
scale representation of micrometeorological conditions to be applied in ecological and
biogeographical studies.

SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS.......................................................................................................
LISTA DE TABELAS.......................................................................................................
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS .....................................................................
LISTA DE SÍMBOLOS ...................................................................................................
CAPÍTULO 1 ................................................................................................................ 33
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 33
1.1 Objetivo geral ........................................................................................................... 35
1.2 Objetivos específicos................................................................................................ 36
CAPÍTULO 2................................................................................................................ 37
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA............................................................................... 37
2.1 Características gerais do modelo MT-CLIM............................................................ 37
2.2 Os melhoramentos computacionais do MT-CLIM................................................... 39
2.3 Descrição do modelo MT-CLIM.............................................................................. 41
2.3.1 Irradiância solar incidente diária ( Φ↓).................................................................. 42
2.3.2 Temperatura do ar.................................................................................................. 43
2.3.3 Déficit de pressão de vapor d’água atmosférica.................................................... 45
2.3.4 Precipitação ........................................................................................................... 46
2.3.5 Uso do modelo MT-CLIM .................................................................................... 46
2.4 Descrição do Modelo Toporad ................................................................................. 57
2.4.1 Irradiância solar direta (Φ d )................................................................................... 60
2.4.2 Irradiância difusa (Φ DF )......................................................................................... 61
2.4.3 Irradiância refletida ou emitida pela vizinhança do terreno .................................. 63
2.4.4 Particionamento da irradiância solar incidente...................................................... 64
2.4.5 Irradiância solar total sob uma inclinação............................................................. 65
2.4.6 Modelo TOPORAD sob condições de céu encoberto ........................................... 66
2.4.7 Uso do modelo TOPORAD................................................................................... 66
2.5 Considerações sobre o albedo da superfície terrestre............................................... 70
2.5.1 Albedo derivado dos dados do sensor MODIS (MOD43B3)................................ 71
2.6 Reflectância de nuvens do satélite GOES 12 ........................................................... 76
2.7 Parâmetros atmosféricos do Modelo GADS (Global Aerosol Data Set).................. 77
2.7.1 Componentes do Modelo GADS........................................................................... 78
2.8 Evapotranspiração .................................................................................................... 79
2.8.1 Evapotranspiração potencial (ETP)....................................................................... 81
2.8.2 Método de Priestley e Taylor ................................................................................ 81
2.8.3 Saldo de radiação na superfície (R n )...................................................................... 85
2.9 Temperatura e emissividade da superfície (MOD11)............................................... 86
2.9.1 Algoritmo Split-Window para o cálculo da TST com o sensor MODIS............... 87
2.9.2 Algoritmo dia/noite para cálculo da TST obtida do sensor MODIS..................... 88
2.9.3 Modelo de emissividade média ............................................................................. 88
Pág.

2.10 Interpolação espacial .............................................................................................. 93
CAPÍTULO 3 ................................................................................................................ 94
MATERIAIS E MÉTODOS........................................................................................ 94
3.1 Área de estudo .......................................................................................................... 94
3.2 Solos ......................................................................................................................... 94
3.3 Vegetação e uso da terra........................................................................................... 95
3.4 Clima ........................................................................................................................ 95
3.5 Banco de dados Mantiqueira .................................................................................... 96
3.6 Plataforma de coleta de dados e estação meteorológica........................................... 97
3.7 Geração do produto albedo do sensor MODIS/Terra............................................... 98
3.8 Geração e validação dos produtos temperatura e emissividade da superfície terrestre
a partir de dados do MODIS......................................................................................... 104
3.9 Dados do sensor Imager do satélite GOES 12........................................................ 115
3.10 Dados do Global Aerossol Data Set (GADS)....................................................... 119
3.11 Modelo de irradiância desenvolvido para condições de céu limpo (TOPORAD) 122
3.12 Incorporação ao modelo de irradiância solar de céu claro o regime de nuvens para
os horários 09h00, 12h00 e 15h00................................................................................ 125
3.13 Aplicação do modelo MT-CLIM de modo distribuído e com o modelo de
irradiância solar incidente com as nuvens parametrizadas........................................... 128
3.14 Evapotranspiração potencial determinada pelo método de Priestly e Taylor....... 131
3.15 Produção de mapas de regime mensal da temperatura do ar, déficit de pressão de
vapor e evapotranspiração potencial............................................................................. 133
3.16 Comparação dos resultados da temperatura da superfície obtida do sensor MODIS
com dados de PCDs...................................................................................................... 139
CAPÍTULO 4 .............................................................................................................. 142
RESULTADOS........................................................................................................... 142
4.1 Albedo da superfície terrestre................................................................................. 142
4.2 Comportamento do albedo ao longo das estações do ano obtido dos dados do sensor
MODIS 146
4.3 Modelo TOPORAD................................................................................................ 148
4.3.1 Variáveis topográficas........................................................................................ 148
4.3.2 Irradiância direta e difusa .................................................................................... 151
4.3.3 Irradiação solar incidente em escala horária........................................................ 153
4.3.4 Comparação dos fluxos solares horários ............................................................. 164
4.3.5 Razão entre a irradiâncias solar incidente em encostas e plano horizontal......... 166
4.4 Modelo MT-CLIM ................................................................................................. 167
4.4.1 Extrapolações em locais planos........................................................................... 168
4.4.2 Extrapolações em locais de diferentes elevações ................................................ 169
4.4.3 Representação espacial do campo de temperatura máxima do ar ....................... 174
4.3.4. Variabilidade da temperatura mínima do ar ....................................................... 177
4.4.4 Amplitude térmica do ar...................................................................................... 178
4.4.5 Déficit de pressão de vapor d’água atmosférica.................................................. 181
4.5 Irradiância solar mensal simulada pelo MT-CLIM................................................ 185
4.6 Modelagem da Evapotranspiração Potencial pelo Método de Priestley-Taylor

.................................................................................................................................187
4.6.1 Emissividade média e temperatura da superfície ................................................ 187
4.6.3 Componentes do balanço de radiação ................................................................. 196
4.6.4Evapotranspiração potencial................................................................................. 199
CAPÍTULO 5 .............................................................................................................. 206
CONCLUSÕES........................................................................................................... 206
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 211
APÊNDICE ................................................................................................................. 224

LISTA DE FIGURAS
2.1 - Fluxograma do MT-CLIM para a estimativa diária de condições microclimáticas
em regiões montanhosas. PSN, fotossíntese líquida positiva; DPV, Déficit de
Pressão de Vapor d’água atmosférica; IAF. FONTE: Adaptado de Hungerford et
al. (1989)................................................................................................................. 42
2.2 - As três fontes de energia em uma encosta: 1) irradiância direta; 2) irradiância
difusa do céu onde uma porção da abóbada celeste pode ser obstruída pela
vizinhança do terreno; 3) irradiância refletida da vizinhança do terreno. O ângulo
de iluminação (θi) e a profundidade óptica (τ)....................................................... 57
FONTE: Adaptado de Dubayah e Rich (1995). ...................................................... 57
2.3 - Efeitos dos termos dε e dNDVI na relação entre a emissividade e o NDVI
(Equação 2.71)........................................................................................................ 92
FONTE: Adaptado de Valor e Caselles (1996)...................................................... 92
3.1 - Localização e composição colorida de imagem TM-Landsat 5 (TM3-B, TM4-G,
TM5-R) da área de estudo. ..................................................................................... 94
3.2 - Cobertura da terra na região da Serra da Mantiqueira e do Vale do Rio Paraíba do
Sul........................................................................................................................... 95
FONTE: Adaptado de Silva (2003)........................................................................ 95
3.3 - Localização das plataformas de coleta de dados e da estação meteorológica de
Taubaté no Vale do Rio Paraíba do Sul e na Serra da Mantiqueira/SP. A área de
interesse é representada no retângulo. .................................................................... 98
3.4 - Fluxograma das etapas de obtenção do produto albedo MOD43B3 do sensor
MODIS. .................................................................................................................. 99
3.5 - Fluxograma das etapas de obtenção do albedo do sensor ETM+\Landsat7......... 101
3.6 – Média mensal para o horário das 10h30 (hora local) do albedo Blue-sky derivado
dos dados do sensor MODIS (10h30 hora local) nas localizações das PCDs de
Cachoeira Paulista e Itajubá para o ano de 2003.................................................. 102
3.7 - Fluxograma das etapas de obtenção e validação do albedo médio obtido dos dados
do sensor MODIS na hora da passagem do satélite Terra para o ano de 2003. ... 104
3.8 - Fluxograma das etapas de obtenção do produto temperatura da superfície terrestre
do sensor MODIS. ................................................................................................ 105
3.9 - Fluxograma geral das etapas de obtenção e validação da temperatura da superfície
terrestre obtida do sensor MODIS........................................................................ 108
3.10 - Aplicação do Modelo Diagnóstico Simples Regional (curva em azul) a dados de
temperaturas máxima e mínima da PCD de Cachoeira Paulista-SP (pontos em
verde) para a estimativa da temperatura do ar em 09 de janeiro de 2001 (a linha em
vermelho indica o horário 10h30). ....................................................................... 110
3.11 – Série temporal horária da temperatura do ar interpolada pelo Modelo Diagnóstico
Simples Regional e temperatura da superfície do terreno obtida do produto
MOD11A1 para o ano de 2001. ........................................................................... 111
3.12 - Regressão linear entre a temperatura do ar interpolada pelo Modelo Diagnóstico
Simples Regional (Eixo das abscissas) e a temperatura da superfície terrestre

obtida do produto MOD11A1 (Eixo das ordenadas) para 2001. Em cor rosa está
representada a relação 1:1..................................................................................... 112
3.13 - Fluxograma geral das etapas de obtenção e validação da emissividade da
superfície terrestre obtida do sensor MODIS. ...................................................... 113
3.14 - Emissividade da superfície obtida do sensor MODIS (Produto MOD11A1) para
o período de 10 a 25 de junho de 2003. Os pontos indicam locais das PCDs...... 114
3.15 - Emissividade média da superfície terrrestre derivada do NDVI obtido do sensor
MODIS para o período de 10 a 25 de junho de 2003 (resolução espacial de 250m).
.............................................................................................................................. 115
3.16 - Fluxograma da reflectância de nuvens obtida dos dados do imageador do satélite
GOES 12............................................................................................................... 117
3.17 - Profundidade óptica para umidade relativa de 80%, centrado em -20° 00’ 0” e -
45° 00’ 00” com resolução espacial de 5° x 5° obtido do GADS. ....................... 120
3.18 - Albedo simples do espalhamento para umidade relativa de 80%, centrado em -20°
00’ 00” e -45° 00’ 00” com resolução espacial de 5° x 5° obtido do GADS. ...... 120
3.19 - Função de fase do espalhamento para umidade relativa de 80%, centrado em -20°
00’ 00” e -45° 00’ 00” com resolução espacial de 5° x 5° obtido do GADS. ...... 121
3.21 - Fluxograma da irradiância solar (céu claro) obtida pelo modelo TOPORAD
atenuada por nuvens. ............................................................................................ 127
3.22 - Fluxograma do modelo MT-CLIM para a obtenção dos elementos climáticos
atenuados por nuvens. .......................................................................................... 129
3.23 - Taxa de decréscimo de temperatura do ar obtida de sondagens da estação
meteorológica de São Paulo entre os níveis de 950 e 500 mb de janeiro a dezembro
de 1989. ................................................................................................................ 130
3.25 - Amostras escolhidas (pontos em branco) para a simulação do déficit de pressão
de vapor, da evapotranspiração potencial e das temperaturas máxima e mínima do
ar. .......................................................................................................................... 134
3.26 - Histograma da temperatura máxima do ar dos 271 pontos pertencentes ao Parque
Nacional do Itatiaia para janeiro de 2003............................................................. 136
3.27 - Gráfico de probabilidade normal da temperatura máxima do ar dos 271 pontos
pertencentes ao Parque Nacional do Itatiaia para janeiro de 2003....................... 136
3.28 - Superfície de semivariograma da temperatura máxima do ar dos 271 pontos
pertencentes ao Parque Nacional do Itatiaia para janeiro de 2003....................... 137
3.29. Semivariograma ajustado com os modelos esférico e gaussiano da temperatura
máxima do ar dos 271 pontos pertencentes ao Parque Nacional do Itatiaia para
janeiro de 2003. .................................................................................................... 138
3.30 - Krigeagem de dados de temperatura máxima do ar dos 271 pontos pertencentes
ao Parque Nacional do Itatiaia para janeiro de 2003 a partir da PCD de Queluz. 139
4.1 - Albedos da superfície terrestre obtidos pelos dados do: (a) sensor ETM+ do
Landsat-7 em 27/02/03; (b) produto MOD43B3 do sensor MODIS para o período
de 18/02/03 a 05/03/03 (os círculos representam a localização das PCDs). ........ 143
4.2 - Precipitação pluviométrica (a) registrada em Cachoeira Paulista entre 17/02/03 a
05/03/03; análise de regressão (b) entre a imagem de albedo obtida do sensor
ETM+/Landsat 7 (27/02/03) e a imagem de composição do albedo calculado dos
dados do MODIS produzida entre 18/02/03 a 05/03/03....................................... 145

4.3 - Comportamento do albedo ao longo das estações do ano na região da Serra da
Mantiqueira e do Vale do Paraíba obtido dos dados sensor MODIS para 2003. . 147
4.4 – Elevação (a) e inclinação (b) do terreno de uma porção do Vale do rio Paraíba do
Sul e Serra da Mantiqueira. .................................................................................. 149
4.5 - Fator de visada do céu (a) e configuração do terreno (b) da região do Vale do rio
Paraíba do Sul e Serra da Mantiqueira. ................................................................ 150
4.6 – Componentes da irradiância solar média mensal simulada para as 14h45 do mês de
outubro de 2003: (a) direta e (b) difusa. ............................................................... 152
4.7 - Irradiância solar incidente sob condições de céu claro nas datas dos Solstícios e
dos Equinócios do ano 2003 para (a) Cachoeira Paulista (-22°40’50’’S e -
45°00’09’’O) e (b) Parque Nacional do Itatiaia (-22°24’59’’S e -44°50’43’’O)
modeladas pelo modelo TOPORAD. ................................................................... 154
4.8 - Irradiância solar incidente (céu claro) em encostas voltadas para: norte (-
45°17’30’’O e -22°57’13’’S), sul (-45°03’51’’O e -22°06’06’’S), leste (-
45°03’34’’O e -22°06’02’’S) e oeste (-45°25’83’’O e -22°58’45’’S) com
diferentes inclinações de encostas e na mesma altitude (1.888 m) no equinócio de
primavera e solstícios de inverno e de verão para o ano de 2003. ....................... 156
4.9 - Imagens de cobertura de nuvem, irradiância solar de céu claro e de céu nublado
para o solstício de verão (21 de dezembro de 2003). ........................................... 159
4.10 - Irradiância solar medida por piranômetro localizado em Cachoeira Paulista-SP (-
22° 40’ 50”S e -45° 0’ 9”O) para a data de 21 de dezembro de 2003 (solstício de
verão). Os x representam os valores simulados e as curvas tracejadas indicam o
erro instrumental de ±6 W/m 2 (2% de erro em relação às medições). ................. 160
4.11 - Irradiância solar horária observada e estimada para todas as condições de céu nas
datas dos solstícios de verão e inverno e, equinócios de primavera e outono para o
ano de 2003 (reta vermelha 1:1; preta tendência). ............................................... 163
4.12 - Irradiância solar incidente calculada pelo modelo TOPORAD e medidas com um
piranômetro Eppley instalado em Cachoeira Paulista, em condições de céu
parcialmente nublado, encoberto e todas as condições. Pontos em vermelho estão
na relação 1:1........................................................................................................ 165
4.13 – Razão entre a irradiância solar incidente em encosta pela irradiância em terreno
horizontal a uma dada elevação para os 271 pontos selecionados na região do
Parque Nacional do Itatiaia no horário das 14h45................................................ 167
4.14 – Ciclos de Tmáx, Tmin e Tmed estimados (EST) e observados (OBS) (a) para a
PCD de Queluz inferidos a partir da PCD de Cachoeira Paulista; (b) para a estação
meteorológica de Taubaté inferidos a partir da PCD de Cachoeira Paulista para
2001. ..................................................................................................................... 168
4.15 – Ciclos de Tmáx, Tmin e Tmed estimados (EST) e observados (OBS) para a PCD
Campos do Jordão (a) inferido a partir da PCD Cruzeiro e (b) inferido a partir da
PCD São José Barreiro para 2001. ....................................................................... 170
4.16 - Ciclos sazonais de Tmáx, Tmin e Tmed estimados pelo modelo MT-CLIM e
observados (OBS) pela PCD Campos do Jordão (a) inferido a partir do posto de
Taubaté e (b) inferido a partir da PCD Cachoeira Paulista para o ano de 2001... 172
4.17 - Raiz do erro quadrático médio das estimativas de temperatura em função das (a)
distâncias horizontais e (b) das diferenças de elevações das PCD em relação a PCD

de Campos do Jordão, em que Tmax, Tmin e Tmed, temperaturas máxima, mínima
e média.................................................................................................................. 173
4.18 - Médias mensais da temperatura máxima para o ano de 2003............................ 175
4.19 - Médias mensais da temperatura mínima para o ano de 2003............................. 178
4.20 - Médias mensais da amplitude térmica do ar para os meses de 2003. ................ 179
4.21 - Média mensal de DPV (kPa) (a) locais situados a -44°30’, -22°81’24” (460 m),-
44°49’48” (2.555 m) e PCD Queluz (564 m) (b) média de 271 pontos na Serra da
Mantiqueira em condição de céu com nuvens (cn) e céu claro (cc) simulado pelo
MT-CLIM para o ano de 2003 comparada com medidas em Queluz. ................. 182
4.22 - Médias mensais do déficit de pressão de vapor d’água atmosférica para os meses
de 2003. ................................................................................................................ 184
4.23 - Médias mensais da irradiância solar incidente para o ano de 2003. .................. 186
4.24 - Emissividades espectrais médias da Serra da Mantiqueira e do Vale do Rio
Paraíba do Sul no período de verão: (a) no de inverno, (b) obtidas com o produto
MOD13Q1 aplicado no programa de Valor e Caselles (1996). Os círculos
correspondem à localização das PCDs. ................................................................ 188
4.25 - Regimes mensais da precipitação pluvial medida por pluviômetros instalados em
PCDs na Serra da Mantiqueira e no Vale do rio Paraíba do Sul-SP (a) e da
emissividade média (b) para o ano de 2003. ........................................................ 190
4.26 - Médias mensais da emissividade obtidas utilizando o NDVI do sensor MODIS e
valores de emissividade do solo e da vegetação de medidas realizadas por Pacheco
(1989) no modelo de Valor e Caselles (1996)...................................................... 191
4.27 - Temperatura do ar interpolada pelo Modelo Diagnóstico Simples Regional (curva
em preto) e temperatura da superfície do terreno obtida do produto MOD11A1. (a)
marcha diária para as 10h30 e (b) média mensal para 2003................................. 193
4.28 - Regressão linear entre a temperatura do ar interpolada pelo Modelo Diagnóstico
Simples Regional e a temperatura da superfície do terreno obtida do produto
MOD11A1............................................................................................................ 194
4.29 - Temperatura e emissividade da superfície obtida do sensor MODIS para os meses
de fevereiro e abril de 2003. ................................................................................. 195
4.30 - Componentes do balanço de radiação solar: irradiância solar incidente (a),
balanço de radiação de onda curta (b), balanço de radiação de onda longa (c) e
saldo de radiação (d) para outubro de 2003.......................................................... 197
4.31 - Semivariogramas ajustados ao modelo esférico para evapotranspiração potencial
das 271 amostras do Parque Nacional do Itatiaia, em que |h| é à distância de lags
em graus, Y(|h|) é o semivariograma..................................................................... 200
4.32 - Evapotranspiração potencial diária modelada por krigeagem na região do Parque
Nacional do Itatiaia............................................................................................... 203

LISTA DE TABELAS
2.2 - Análise de regressão entre estimativas do modelo e valores observados em 11
estações meteorológicas no oeste de Montana, Estados Unidos da América. D.P. -
Desvio Padrão......................................................................................................... 48
2.3 - Bandas espectrais do sensor MODIS utilizadas pelo produto albedo (MOD43B3).
................................................................................................................................ 75
2.4 - Valores do parâmetro α PT de Priestley-Taylor para diversas superfícies
evapotranspirantes. ................................................................................................. 83
2.5 - Variação de dε quando P s aumenta (aumento do ângulo de visada). .................... 90
3.1 - Localização e altitude das PCDs utilizadas na pesquisa. ...................................... 97
3.2 – Períodos das composições de imagens MODIS/produto Albedo (MOD43B3)
utilizadas para determinação do albedo mensal para o ano de 2003.................... 102
3.3 - Bandas do sensor MODIS usadas no algoritmo de temperatura e emissividade da
superfície terrestre. ............................................................................................... 106
3.4 – Características das imagens do satélite GOES Imager..................................... 116
3.5 - Análise exploratória para a temperatura máxima do ar (°C) dos 271 pontos
pertencentes ao Parque Nacional do Itatiaia para janeiro de 2003....................... 135
4.1 – Média das Raízes dos Erros Quadráticos da aplicação do modelo MT-CLIM em
locais planos para o ano de 2001.......................................................................... 169
4.2 - Médias mensais de (2003) da irradiância solar estimada (I↓), do albedo (α BS ), do
balanço de radiação de onda longa (BOL), do saldo de radiação (Rn), da
precipitação da PCD Queluz e da evapotranspiração potencial (ETP) pelo método
de Priestly e Taylor, para todo Parque Nacional do Itatiaia-RJ............................ 201

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
3-PG
AVHRR
BGC
BIOME
BOL
BSRN
CAJUS
CAS
CD
- Process-based Forest Production Model
- Advanced Very High Resolution Radiometer
- BioGeochemical Cycles
- Model of Biome Ecossystem Processes
- Balanço de radiação de Onda Longa
- Baseline Solar Radiation Network/WMO
- Coeficiente de AJUSte de temperatura máxima do local de interesse
- Capacidade de Armazenamento de água no Solo
- Comprimento do dia
COERAD - Coeficiente entre as irradiâncias solares em uma encosta inclinada e um
plano horizontal
DAYMET - Daily Meteorological model
DAYTRANS - Daily Transpiration Photosynthesis
DP
DPV
EFEDA
ETP
FDRB
FIFE
- Desvio Padrão
- Déficit de pressão de vapor d’água atmosférica
- Echival Field Experiment in a Desertification Threatened Area
- Evapotranspiração Potencial
- Função Distribuição de Reflectância Bidirecional
- First ISLSCP (Internacional Satellite Land Surface Climatology Program)
Field Experiment
FOREST-BGC - Model of Forest Ecosystem Processes
FPAR
GADS
- Fração de radiação fotossinteticamente ativa
- Global Aerosol Data Set

GMT
GOES
GSSDD
- Greenwich Mean Time
- Geostationary Operational Environmental Satellites
- Global Surface Summary of Day Data
H20TRANS
- Modelo Horário de Transpiração
IAF
IRI
BOL
- Índice de área foliar
- International Research Institute for Climate Prediction
- radiação de onda longa incidente
LOWTRAN - Low Resolution Transmittance Code
MISR
MNT
MOD13Q1
MOD43B3
MODIS
MSS
MT
- Multi-angle Imaging Spectroradiometer
- Modelo Numérico de Terreno
- MODIS/Terra Vegetation Indices 16-Day L3 Global 250m ISIN Grid
- MODIS/Terra Albedo 16-Day L3 Global 1km Global ISIN Grid
- Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer
- Multispectral Scanner System
- Medições de Terreno
MT-CLIM – Mountain Microclimate Simulation Model
MTR
NCDC
NDVI
NOAA
PCD
PSN
- Método de Thornton e Running
- National Climatic Data Center
- Índice de Vegetação da Diferença Normalizada
- National Oceanic and Atmospheric Administration
- Plataformas de Coleta de Dados
- Fotossíntese líquida positiva
RHESSys - Regional Hidro-Ecological Simulation System
RMEQ
SWERA
- Raiz Média do Erro Quadrático
- Solar and Wind Energy Resources Assessment

SWIR
TIROS
TIR
TM
TR
TST
TSR
- Shortwave Infrared
- Television and Infrared Orbiting Satellite
-Thermal Infrared
- Thematic Mapper
- Transferência Radiativa
- Temperatura da superfície terrestre
- Técnicas de Sensoriamento Remoto
UNEP-GEF
- United Nations Environment Program - Global Environment Facility
UR
VNIR
- Umidade relativa do ar
- Visible and Near Infrared

LISTA DE SÍMBOLOS
A c
A Ei
A En
A L
- Reflectância das nuvens
- Média anual da precipitação para a estação E
- Média anual da precipitação para a estação n
- Média climatológica da precipitação anual para o local de interesse
A L - média climatológica da precipitação anual para o local de interesse
C cF
C ef
C t
d a
E_est
- Coeficiente efetivo de reflectância de nuvens
- Coeficiente de cobertura efetivo
- Fator de configuração do terreno
- Dia do ano
- – Elevação da estação meteorológica
E_loc - Elevação do local de estudo
e s
- Pressão de saturação de vapor d’água
e s (tdia) -
Pressão de vapor parcial de vapor d’água
ETP
F
- Evapotranspiração Potencial
- Fator de reflectância
F (τ ) ↑
- Fluxo ascendente de radiação solar
F (τ ) - Fluxo descendente de radiação solar
↓
G - Parâmetro de assimetria do espalhamento
G
- Fluxo de calor para o solo
g c - Condutância do dossel

g o
H φ
Φ↓
IAF
Φ d
Φ DF
J
R λ
R claro
R
d
L e
Rmin
- Aceleração gravitacional
- Ângulo do horizonte local
- Irradiância solar incidente
- Índice de área foliar
- Irradiância solar direta
- Irradiância difusa
- Função de fase do espalhamento.
- Radiância espectral
- Radiância refletida pela superfície que passa pela fração descoberta de nuvens
- Radiância média descendente em uma superfície horizontal não obstruída
- Calor latente de evaporação
- Reflectâncias mínima e a máxima
Rmax - Reflectâncias máxima
R nuvem - Radiância refletida pela camada de nuvens
P
P o
Pr
Pr a
Pr L
Pr Ei
R
R
- Pressão atmosférica do local de interesse
- Pressão atmosférica ao nível do mar
- Precipitação pluviométrica
- Precipitação anual interceptada
- Precipitação diária do local de interesse
- Precipitação diária da estação i
- coeficiente de correlação linear
- Constante específica do gás

R 2
R n
S o
T
T a
T CN
Td
Tdia
Tdia_l
oc
T ko
- Coeficiente de determinação
- Saldo de radiação
- Irradiância exoatmosférica ou constante solar
- Transmitância hemisférica direcional
- Temperatura do ar
- Temperatura do corpo negro equivalente
- Temperatura de ponto de orvalho
- Temperatura média diária do ar
- Temperatura média diária do ar do local de interesse
- Temperatura absoluta
Tmáx - Temperatura máxima
Tmax_ - Temperatura máxima do local de interesse
loc
Tmed - Temperatura média do ar
Tmed_
loc
Tmin
Tmin_l
oc
V d
- Temperatura média do local de interesse
- Temperatura mínima do ar
- Temperatura mínima do local de interesse
- Fator de visada do céu
Z - Altitude
z área - Altitude entre a área de interesse e a estação
z estação - Altitude da estação
Z o
Α BS
- Altitude de referência
- Albedo blue-sky (céu azul)

α PT
Β
γ
- Fator de ajuste de Priestley-Taylor
- Coeficiente de turbidez da equação de Angstrom
- Constante psicrométrica
γ t (z)
- Metade da diferença do erro quadrado médio entre t amostras separadas por um lag
z
Γ - Taxa de decréscimo da temperatura
Γmax - – Taxa de decréscimo da temperatura máxima com a altitude
Γmin
∆
∆
- Taxa de decréscimo da temperatura mínima com a altitude
- Máscara de sombreamento binário
- Declividade da curva de pressão de vapor
ε(τ,Ω) - Densidade de energia difusa por unidade de ângulo sólido
ε λ
ε atm
ε solo
ε v
- Emissividade espectral da superfície terrestre
- Emissividade atmosférica
- Emissividade do solo
- Emissividade da vegetação
η d (θ,β) - Fator de anisotropia do terreno
θ
θ i
Θ
- Ângulo zenital solar
- Ângulo de iluminação
- Ângulo de inclinação da encosta
Λ - Comprimento de onda
µ s - Coseno do ângulo de iluminação solar em uma encosta
µ o - Coseno do ângulo zenital solar
τ o - Profundidade óptica da atmosfera na direção nadir

φ
Ψ
Ω
ω o
- Latitude
- Azimute do terreno
- Versor na direção de propagação
- Albedo de espalhamento simples

CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Condições microclimáticas, como regimes de irradiância, de temperatura e de umidade
do ar de um determinado local, condicionam o padrão de diversos processos biofísicos
em ecossistemas terrestres. A representação espacial e temporal de tais condições é
fundamental para o entendimento da dependência de escala de processos ecológicos
como as trocas de energia e massa entre a superfície terrestre e a atmosfera, os ciclos
biogeoquímicos e também de padrões biogeográficos como a distribuição espacial de
populações e comunidades. A representação espacial e temporal destas condições é
essencial para o entendimento de como esses processos podem ser generalizados para
escalas maiores a partir de medidas pontuais e com isso atender a questões científicas
relacionadas às respostas da biota frente a mudanças climáticas.
Por essas razões, há uma grande necessidade de se obter informações sobre a
distribuição espacial em diversas escalas de parâmetros microclimáticos tais como a
irradiância solar, a temperatura do ar, a umidade e a precipitação.
No entanto, os bancos de dados climáticos baseados em estações meteorológicas são
insuficientes normalmente para representar, em escalas finas (decamétricas e
kilométricas), a variabilidade climática em regiões com várias formas de relevo e uso da
terra. Geralmente, as observações meteorológicas são feitas em estações meteorológicas
que distam umas das outras de 20 a 50 km ou mais (Geiger, 1965). Além disso, as
estações meteorológicas medem as condições de pequena escala e não podem capturar a
variabilidade espacial entre duas estações localizadas em uma região de topografia
bastante acentuada (Hungerford et al., 1989). Este problema de exatidão de
representação é mais perceptível em regiões montanhosas, onde a variabilidade
ambiental é acentuada e a rede de estações meteorológicas é esparsa.
33

Em resposta à escassez de dados climáticos necessários à modelagem de processos
ecológicos, um simulador de microclima de regiões montanhosas foi projetado para
possibilitar a extrapolação de medidas de estações meteorológicas levando em conta as
condicionantes topográficas. O Modelo de Simulação de Microclima Montanhoso (MT-
CLIM) infere, a partir de dados de uma estação meteorológica, condições
microclimáticas em um local com diferente elevação. Entretanto, se a estação de
medidas local e o de inferência estão distantes (> 20 km), as estimativas são afetadas
pela variação do estado de cobertura de nuvens, das propriedades ópticas da atmosfera e
do arranjo do relevo em volta do local de estudo. Extrapolações mais precisas podem
ser obtidas combinando o modelo MT-CLIM com a variabilidade da irradiância solar
incidente.
A variabilidade no campo da radiação solar em terrenos montanhosos é modulada pela
topografia e cobertura de nuvens. Sob condições de céu claro a topografia do terreno
impõe uma variabilidade espacial e temporal ao fluxo radiativo incidente. Este efeito do
terreno sobre a irradiância pode ser simulado pelo modelo TOPORAD (Dozier,1989). A
partir de uma grade de elevação digital e de uma imagem de albedo, o modelo
TOPORAD projeta, para cada momento do dia, a irradiância em cada elemento da grade
com base nas seguintes propriedades locais: hora, ângulo de incidência local da
irradiância, latitude, altitude, sombreamento pelo relevo e fatores de visada do céu e do
terreno do local.
As estimativas de irradiância produzidas pelo TOPORAD podem ser refinadas
combinando informação de propriedades ópticas da atmosfera com dados de satélites de
baixa resolução espacial e modelo de elevação digital para produzir mapas de insolação
que melhor representem as influências da cobertura de nuvens e da topografia em
grandes regiões (Dubayah et al., 1997).
A formulação do modelo de irradiância solar de céu claro TOPORAD pode ser
modificada considerando efeitos de absorção e reflexão por nuvens que podem ser
representados em uma única camada (Gautier e Landsfeld, 1997). Estas informações
podem ser derivadas do sensor Imager do satélite Geostationary Operational
34

Environmental Satellite (GOES 12). Além disso, pode-se utilizar, como entrada no
modelo TOPORAD, o albedo médio da superfície terrestre obtido do sensor
MODIS/Terra e as estimativas de propriedades ópticas da atmosfera fornecidas pelo
Global Aerosol Data Set (www.lrz-muenchen.de/~ uh234an / www/ radaer/ gads.html).
A integração de métodos de interpolação, de modelagem ambiental e de dados de
sensoriamento remoto possibilitará melhores estimativas de condições microclimáticas,
de modo distribuído em regiões montanhosas. Para viabilizar esse método, escolheu-se
uma porção da Serra da Mantiqueira e do Vale do Rio Paraíba do Sul com as seguintes
características: fortes gradientes ambientais; orientação leste-oeste (pequena variação
latitudinal) adequada para avaliar a influência de efeitos estritamente topográficos
(altitude, orientação de encosta, posição e tipos de superfícies); proximidade de grandes
centros de estudo e pesquisa tais como o Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
(INPE), a Universidade de São Paulo (USP), a Universidade Federal do Rio de Janeiro
(UFRJ), a Universidade de Campinas (UNICAMP), a Universidade de Taubaté
(UNITAU) e a Empresa Brasileira de Pesquisas Agropecuária (EMBRAPA), onde
existem dados meteorológicos para avaliar os resultados da modelagem das condições
microclimáticas. Alem disso, possui duas grandes unidades de conservação, que são: o
Parque Nacional do Itatiaia (30.000 ha) e o Parque Estadual de Campos do Jordão
(8.341 ha), que se encontram dentro da Área de Proteção Ambiental da Serra da
Mantiqueira (400.000 ha).
1.1 Objetivo geral
O objetivo geral deste trabalho é modelar as condições microclimáticas da região da
Serra da Mantiqueira e do Vale do Rio Paraíba do Sul com o modelo MT-CLIM,
produzir mapas de regimes microclimáticos e de evapotranspiração potencial em escala
mensal e em escala espacial variável (resoluções decamétrica a kilométrica) e comparar
os resultados obtidas com produtos MODIS.
35

1.2 Objetivos específicos
1) Aprimorar e incorporar ao modelo de irradiância solar de céu limpo
(TOPORAD) o regime de nebulosidade para horários locais (08h45, 11h45 e
14h45) fornecidos pelo sensor Imager do satélite GOES 12 integrados em escala
mensal e obtenção do albedo de superfície com base em produto do sensor
MODIS;
2) Integrar os modelos MT-CLIM e TOPORAD para produzir mapas mensais de
temperaturas média, máxima e mínima, amplitude térmica e déficit de pressão
de vapor d’água atmosférico;
3) Estimar e produzir mapas de emissividade da superfície a partir de dados do
sensor MODIS usados no modelo de Valor e Caselles (1996);
4) Comparar os resultados de temperatura do ar obtidos de PCDs com a
temperatura da superfície obtida pelo sensor MODIS (MOD11A1), e produzir
mapas mensais de temperatura da superfície terrestre a partir de dados MODIS;
5) Produzir mapas de regime mensal do saldo de radiação e balanço de onda longa;
6) Representar a distribuição espacial da evapotranspiração potencial na área de
estudo inferida a partir do método de Priestley-Taylor.
Espera-se que este trabalho possa ser útil para: fornecer informações e auxiliar a
interpretação das saídas de modelos agrometeorológicos; subsidiar estudos na Ecologia,
Hidrologia e Meteorologia; auxiliar na seleção de locais que apresentem gradientes de
temperatura e déficit de pressão de vapor d’água atmosférico para dar suporte a estudos
ecológicos e de demarcação de novas áreas de proteção ambiental.
36

CAPÍTULO 2
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Neste capítulo, serão apresentados os princípios e a discussão da bibliografia dos
principais temas da tese. Os conceitos necessários para extrapolações de temperaturas e
déficit de pressão de vapor d’água atmosférico com o modelo MT-CLIM são
apresentados em (2.1). Neste trabalho, o modelo MT-CLIM é modificado para ser
introduzido com saídas do modelo TOPORAD, descrito em (2.2). Serão também
discutidas as bases para a comparação da temperatura do ar medida em estações
meteorológicas com o produto de temperatura da superfície do terreno do sensor
MODIS (2.3) e para a comparação do albedo derivado de dados do Landsat 5 com o
produto albedo MOD43B3 (2.4.). Serão discutidos ainda os fundamentos e metodologia
de estimativa da evapotranspiração potencial a partir dos resultados obtidos com os
procedimentos anteriores (2.5). Finalmente, serão apresentadas e discutidas
metodologias para interpolação de dados a partir de estimativas pontuais de variáveis
micrometeorológicas (2.6).
2.1 Características gerais do modelo MT-CLIM
O modelo MT-CLIM é um simulador de microclima montanhoso que a partir de dados
observacionais das temperaturas diárias máxima e mínima (Tmax e Tmin,
respectivamente), e precipitação de uma estação meteorológica próxima infere
temperaturas, precipitação e déficit de pressão de vapor d’água atmosférico para um
outro local de interesse. A estação e o local de interesse podem estar em diferentes
altitudes, inclinações e exposições solares.
A lógica do MT-CLIM advém de dois modelos de pesquisas, H20TRANS e
DAYTRANS/PSN (Running, 1984), que avaliam a transpiração e o estresse hídrico em
escalas de tempo horária e diária, respectivamente. O modelo MT-CLIM foi projetado
especificamente para fornecer entradas aos modelos ecológicos de evapotranspiração e
37

de fotossíntese tais como o Daily Transpiration Photosynthesis (DAYTRANS/PSN)
(Running, 1984), BioGeochemical Cycles (FOREST-BGC) (Running e Counghlan,
1988), Regional Hidro-Ecological Simulation System (RHESSys) (Band et al., 1991 e
1993), BIOME-BGC (Kimball et al., 1997a), DAYMET (Running e Thornton, 1997) e 3-
PG (Landsberg e Waring, 1997).
O MT-CLIM é composto por duas lógicas climatológicas: a climatologia topográfica,
que extrapola as condições meteorológicas para o local de interesse e a climatologia
diurna, que deriva informações meteorológicas adicionais dos dados de entrada. Este
modelo negligencia as advecções de calor ou de vapor d’água, as inversões
atmosféricas, a drenagem de ar frio (noturno) ou condições de vento, fatores que podem
ser importantes para outras aplicações.
As principais entradas no modelo MT-CLIM estão descritas na Tabela 1. Os dados
fornecidos pela estação meteorológica são: temperaturas máxima e mínima do ar
(diária), temperatura do ponto de orvalho (Td) (média 24 h, se não for disponível,
Tmin = Td) e precipitação pluvial (diária). Do local de estudo, são necessários elevação,
declividade, aspecto, ângulos horizontais leste e oeste, Índice de área foliar (IAF),
identificação da estação meteorológica e a taxa de decréscimo de temperatura com a
altura (Γ). Esta taxa é escolhida para valores publicados no intervalo médio de
–7 a –9 °C/km, considerando a variação da taxa diária ocorrida em resposta ao
movimento de massa de 111ar e precipitação. As saídas são valores diários de
temperatura do ar (Tmax e Tmin em °C), de radiação solar incidente no intervalo de
onda curta (0,4 - 2,5 µm) (W/m 2 ), déficit de pressão de vapor d’água atmosférico (Pa) e
precipitação (cm).
38

TABELA 2.1 – Exemplo de entrada do modelo mt-clim (versão 4.3) para extrapolação
de dados meteorológicos da Plataforma de Coleta de Dados (PCD) de
cachoeira paulista para o local da estação meteorológica de Taubaté,
2003.
Exemplo de
Escolha a entrada e/ou categoria
entrada
Variavéis de entrada
365 Número de dias
0 Temperatura do ponto de orvalho? (0=NÃO, 1=SIM)
0 Saída de umidade do ar (0=VPD, 1=VP)
520,0 Elevação da PCD de Cachoeira Paulista (m)
150,0 Precipitação anual da PCD de Cachoeira Paulista (cm)
-22,02 Latitude da estação meteorológica de Taubaté (°) (- para sul)
520,0 Elevação da estação meteorológica de Taubaté (m)
0,0 Inclinação da estação meteorológica de Taubaté (°)
0,0 Aspecto da estação (°)(0=N,90=E,180=S,270=W)
140,0 Precipitação anual da estação meteorológica de Taubaté (cm)
0,0 Ângulo horizontal leste da estação meteorológica (°)
0,0 Ângulo horizontal oeste do posto de Taubaté (°)
-5,0 Taxa de decréscimo de temperatura máxima (°C/km)
-2,5 Taxa de decréscimo de temperatura mínima (°C/km)
0,20 Albedo da PCD de Cachoeira Paulista
0,60 TRANCF (Transmitância atmosférica ao nível médio do mar)
0,45 TEMPCF (correção de temperatura para a aproximação senoidal)
3,0 Índice de área foliar
2.2 Os melhoramentos computacionais do MT-CLIM
O código original do MT-CLIM foi escrito em liguagem FORTRAN por Hungerford et
al. (1989), mais tarde foi para a linguagem de programação C. Desde estão, o modelo
MT-CLIM, na versão original em linguagem C, vem sendo aperfeiçoado (Thornton,
2000). As principais alterações e melhoramentos são descritos abaixo:
a. Versão 1.0 para versão 2.0
1) nenhuma opção de unidade inglesa;
2) nenhuma opção de limiar de radiação;
39

3) nenhuma correção de dias antes da chuva para transmissividade;
4) nenhuma correção de radiação para temperatura do ar;
5) nenhuma correção de LAI para temperatura do ar;
6) só uma estação para a obtenção de precipitação era permitida;
7) alguns parâmetros anteriores dos arquivos de inicialização estão agora no
MTCLIM_const.h (biblioteca de constantes).
b. Versão 2.0 para versão 3.1
Foi modificado para incluir as seguintes melhorias no modelo MT-CLIM:
1) melhorou o cálculo da transmissividade;
2) melhorou o cálculo do comprimento do dia;
c. Versão 3.1 para versão 4.0
1) inclui um algoritmo iterativo para calcular a pressão de vapor d’água
atmosférica e a irradiância solar incidente;
2) a constante solar foi calculada como uma função analítica do dia do ano, em
vez de valores mensais. Remoção da descontinuidade entre os meses.
d. Versão 4.0 para versão 4.1
1) O código original foi detalhado por Thornton e Running (1999).
e. Versão 4.1 para versão 4.2
1) Colocou-se o declive e correções de aspecto para a radiação solar incidente.
Estes parâmetros tinham sido removidos durante o desenvolvimento do novo código de
radiação. Isto inclui a estimativa de radiação difusa em superfícies inclinadas durante os
períodos em que o Sol está acima do plano do horizonte, mas não fornece a radiação
40

direta que atinge a encosta de uma montanha. As correções horizontais para a direção
leste-oeste do local foram reintroduzidas.
f. Versão 4.2 para versão 4.3
As alterações foram feitas baseadas nos resultados de Thornton et al. (2000):
1) adicionou-se ao modelo os efeitos de neve acumulada para corrigir a radiação
solar incidente;
2) acrescentou-se a correção de albedo para os cálculos de obstrução de
horizonte local;
3) o algoritmo de umidade depende da razão anual ETP/Pr:
ETP/Pr < 2.5, o algoritmo usa Tmin = Td
ETP/Pr > 2.5, a correção é dada pelo algoritmo de Kimball et al. (1997)
em que Pr é a precipitação anual, ETP a evapotranspiração potencial anual, Tmin a
temperatura mínima e Td a temperatura do ponto de orvalho.
4) passou todos os parâmetros do modelo para o arquivo de parâmetros (.h).
2.3 Descrição do modelo MT-CLIM
O simulador MT-CLIM extrapola dados de uma estação meteorológica produzindo
condições específicas em um local da montanha. As variáveis são calculadas para locais
com características semelhantes (topografia e vegetação), definidas a priori. Os
elementos climáticos para cada área de interesse são estimados de acordo com as
variáveis medidas em apenas uma estação, com exceção da estimativa de precipitação,
que pode ser baseada nos dados de duas estações. Cada variável é calculada por uma
rotina separada (2.1), descrita sucintamente a seguir.
41

FIGURA 2.1 - Fluxograma do MT-CLIM para a estimativa diária de condições
microclimáticas em regiões montanhosas. PSN, fotossíntese líquida
positiva; DPV, Déficit de Pressão de Vapor d’água atmosférica; IAF.
FONTE: Adaptado de Hungerford et al. (1989).
2.3.1 Irradiância solar incidente diária ( Φ↓)
A estimativa Φ ↓ é efetuada em duas etapas. Na primeira, o modelo de radiação
potencial, projetado por Garnier e Ohmura (1968) e Swift (1976), é usado para cálculo
das irradiâncias direta e difusa. Este modelo calcula, para cada local, as diferenças em
latitude, declividade e exposição solar da encosta, e efetua o cálculo do fluxo direto de
irradiância solar para a direção leste-oeste, antes de considerar a superfície como plana e
horizontal. A radiação solar potencial é reduzida pelo cálculo da transmissividade
atmosférica produzindo uma estimativa final de Φ ↓ no local. O modelo de radiação
potencial também é executado para uma superfície plana equivalente à elevação do
local, produzindo uma razão entre as radiações incidentes pela superfície plana e pela
inclinada. Esta razão é usada para ajustar as estimativas de temperaturas do ar no local.
42

Finalmente, o comprimento do dia (CD) é calculado pelo sub-modelo de radiação para
cada dia. O valor de CD (hora) é obtido a partir de uma equação senoidal do dia do ano
(d a ), com uma fase de 79 dias e a amplitude sazonal depende da latitude (φ, graus). A
equação de CD para cada local de estudo é dada por:
( 7,
42 + 0,
0045×
φ )
[ sen( d − 79)
× 0 01721] + 12
CD = exp
a
,
3600
(h) (2.1)
A Equação (2.1) calcula o CD para qualquer época do ano e em qualquer latitude, com
um erro menor que 15 min (Running e Coughland, 1988).
Na segunda etapa, a rotina de irradiância solar utiliza o algoritmo descrito por Bristow e
Campbell (1984) que relaciona a amplitude de temperatura diurna do ar com a
transmitância atmosférica que depende principalmente da cobertura de nuvens. Em suas
análises, este algoritmo requer somente dados de temperaturas máxima e mínima e
precipitação. A transmitância de céu claro é calculada para a elevação do local de
interesse, assumindo a transmissividade óptica ao nível médio do mar como sendo 0,65,
e aumentado de 0,008 por quilômetros. A relação entre a transmitância atmosférica e a
amplitude de temperatura diurna é então calculada como uma função exponencial que
define uma relação de transmissividade com variações de temperatura do ar diária.
Multiplicando a radiação potencial pela transmitância atmosférica obtém-se uma
estimativa da irradiância solar incidente (W/m²) na superfície.
2.3.2 Temperatura do ar
Inicialmente, a temperatura média diária do local de interesse (Tdia_loc) é calculada,
assumindo que a função horária da temperatura tem forma senoidal, com Tmax_est e
Tmin_est fornecidos pela estação meteorológica. A integração da função seno sobre os
três quadrantes produz a seguinte equação para Tdia_loc expressa por Parton e Longan
(1981):
Tdia _ loc = 0 , 212× ( T max_ loc _ ajus −Tmed
_ loc)
+ Tmed _ loc [°C](2.2)
43

T max_ loc _ ajus + T min_ loc
Tmed _ loc =
2
[°C] (2.3)
E _ loc − E _ est
T max_ loc = T max_ est +
1.000
× Γ
max
[°C] (2.4)
O fator entre as irradiâncias solares em uma encosta e um plano horizontal inclinado
(COERAD) é usado de acordo com as seguintes condições (Hungerford et al., 1989):
Se COERAD < 1,0
1 ⎛ IAF ⎞
CAJUS = × ⎜1
+ ⎟
COERAD ⎝ IAF max ⎠
(2.5)
T max_ loc _ ajus = T max_ loc − CAJUS [°C] (2.6)
Se COERAD > 1,0
1 ⎛ IAF ⎞
CAJUS = × ⎜1
− ⎟
COERAD ⎝ IAF max ⎠
(2.7)
T max_ loc _ ajus = T max_ loc + CAJUS [°C] (2.8)
E _ loc − E _ est
T min_ loc = T min_ est +
× Γ min [°C] (2.9)
1.000
em que a constante 0,212 é o coeficiente de ajuste aplicado à Tmed_loc; Tmed_loc,
Tmax_loc e Tmin_loc, temperaturas média, máxima e mínima do local de interesse;
Γmax e Γmi, taxas de decréscimo de temperatura para Tmin e Tmax adotadas para a
região de interesse; E_est e E_loc são as elevações da estação e do local de estudo;
CAJUS, fator de ajuste de temperatura máxima do local de interesse; Tmax_loc_ajus,
temperatura máxima do local ajustada pelo índice de área foliar (IAF=3, pastagem) e o
IAF máximo (IAFmax= 5, floresta densa ).
44

A Tdia_loc é corrigida pela elevação usando a taxa de decréscimo de temperatura com a
altura Γ de – 6,4 °C.km -1 para o verão, reduzindo de 10% em dias de céu claro e
aumentando de 10% para dias de céu nublado (Finklin, 1983).
O coeficiente COERAD da irradiância da superfície inclinada pela plana é usado como
um multiplicador para ajustar a temperatura máxima do ar com base na diferença de
energia radiante recebida pelas encostas do morro. A magnitude da diferença de
temperatura é uma função das características da troca de energia das encostas dos
morros. Em dosséis de floresta, a diferença de temperatura da superfície pode não
existir quando a superfície vegetada está transpirando ativamente (Kaufmann, 1984).
Conseqüentemente, a temperatura máxima do local é ajustada por um multiplicador
baseado no IAF do local de estudo.
2.3.3 Déficit de pressão de vapor d’água atmosférica
Existem várias maneiras de expressar a umidade do ar, incluindo densidade de vapor,
umidade relativa e o déficit de pressão de vapor (DPV). A densidade de vapor é
simplesmente a massa de vapor d’água em uma unidade de volume e é conhecida como
umidade absoluta (Oke, 1987), enquanto que a umidade relativa é definida como a
relação entre a razão de mistura atual e aquela que prevaleceria em condições saturadas,
à mesma temperatura do ar (Barry e Chorley, 1987). O déficit de pressão de vapor de
uma parcela de ar é a diferença entre a pressão de vapor em condições de saturação
e s (Tdia), e a pressão de vapor real e (tmin), com base na premissa de que a temperatura
de orvalho é igual à temperatura mínima (Td = Tmin):
DPV = es ( tdia)
− e(
t min) [kPa] (2.10)
em que DPV é a medida de umidade mais usada, pois representa uma medida do “poder
evaporante do ar”, o qual desempenha um importante papel na determinação das taxas
relativas de transpiração em plantas (Monteith e Unsworth, 1990).
Para locais com cobertura vegetal, Glassy e Running (1994) preferiram substituir a
umidade relativa do ar (UR) pelo DPV como medida de umidade no MT-CLIM. As
45

variáveis dos processos ecológicos que dependem da DPV incluem a evapotranspiração
(ET), condutância estomática, dinâmicas da fotossíntese e relações de água na planta.
Esta variável também desempenha um papel chave na condutância estomática (Gates,
1980; Jarvis e Morison, 1981; Friend, 1991; Almeida e Landsberg, 2003) e na
resistência aerodinâmica (Hunt et al., 1991).
2.3.4 Precipitação
Em regiões montanhosas, a precipitação (Pr) varia bastante em intensidade e duração. O
modelo MT-CLIM calcula a Pr diária para o local de interesse baseada nas Prs de uma
ou duas estações meteorológicas se os dados são disponíveis. A equação com base em
dados de uma estação meteorológica é dada por:
Pr L
× A
E1
L
= Pr [mm] (2.11)
AE1
E a equação utilizada para duas estações é expressa por (Hungerford et al. 1989):
Pr
L
=
⎛ PrE1×
AL
PrE
2×
A
⎜ +
⎝ AE1
AE
2
2
L
⎞
⎟
⎠
[mm] (2.12)
em que Pr L e Pr En representam a precipitação diária do local de interesse e a da estação
n, respectivamente; A L , a média climatológica da precipitação anual para o local de
interesse obtida de estimativas de normais climatológicas (www.cptec.inpe.br/products,
www.inmet.gov.br; ou www.worldclim.org ), e A En a média anual da precipitação para
a estação n (dados da estação meteorológica para o ano de interesse).
2.3.5 Uso do modelo MT-CLIM
O modelo MT-CLIM foi aplicado e avaliado em regiões de topografia acentuada onde
não existem informações meteorológicas necessárias à modelagem de processos
ecológicos. Em 1987, o modelo MT-CLIM foi testado pela primeira vez por seus
precursores (Running et al., 1987). Na oportunidade, os autores, avaliando o modelo
46

MT-CLIM com medições meteorológicas em seis locais no oeste de Montana,
encontraram um coeficiente de determinação R 2 de 0,85 para a Td e a Tmin em três
locais pertencentes à floresta Experimental Lubrecht. Os coeficientes R 2 , para a
umidade relativa, foram de 0,59, 0,43 e 0,60 para três locais de drenagem no oeste de
Montana, Estados Unidos da América. As correlações de temperatura média do ar nos
seis locais estiveram entre 0,88 e 0,92. Uma pequena tendência de superestimativas de
temperaturas baixas e subestimativas de temperaturas altas foram evidentes nas análises
estatísticas melhorando a importância da escolha do valor para a taxa de decréscimo de
temperatura (Г). Running et al. (1987) observaram que taxas de altas de Г causaram
erros nas temperaturas elevadas (>20°C) e inversamente, valores pequenos de Г
provocaram erros para temperaturas menores do que 20°C. Entretanto, os erros padrões
da estimativa da temperatura média do ar foram sempre menores que 0,5°C para os seis
locais. A estimativa da umidade relativa do ar foi similar a da temperatura média do ar
por causa da influência da temperatura na umidade. Superestimativas de valores baixos
de umidade relativa foram resultantes de subestimativas da temperatura do ar em dias
quentes quando a umidade é baixa. Em dias frios, superestimativas de temperaturas
baixas causaram subestimativas de umidades altas. As correlações foram mais baixas do
que da temperatura do ar, com valores de R 2 entre 0,63 e 0,72. As correlações baixas
foram atribuídas aos erros aleatórios associados com os resultados de comparações de
diferentes sensores de umidade, os quais são menos confiáveis do que os sensores de
temperatura ou de radiação. Contudo, o erro padrão novamente não excedeu 15 % da
umidade relativa. A diferença média entre os valores estimados e os observados de
radiação solar foi menor do que 35 W/m 2 , e os erros padrões diários foram menores que
100 W/m 2 para os seis locais. O coeficiente de determinação variou entre 0,60 e 0,78.
Apesar disso, a radiação foi superestimada em dias nublados e subestimada em dias de
céu claro.
A primeira tentativa de usar as saídas do modelo MT-CLIM para alimentar modelos
ecológicos do tipo Biogeoquímicos, foi realizada por Running e Counghlan (1988).
Estes autores utilizaram o modelo MT-CLIM combinada com o IAF, a capacidade de
armazenamento de água no solo (CAS) e condições climáticas distintas da América do
47

Norte para caracterizar a transpiração e a evaporação de floresta de coníferas, simuladas
pelo modelo FOREST-BGC. Os autores observaram que, em locais áridos, a evaporação
não aumentou linearmente com o IAF e a precipitação anual interceptada (Pr a ) pelo
dossel foi particionada entre transpiração (98% de Pr a , IAF de 6) e evaporação (2% de
Pr a , IAF de 6). Isso não foi verificado nos outros locais, em que a transpiração e a
evaporação aumentaram à medida que o IAF variou de 3 a 9.
No ano de 1989, alguns pesquisadores liderados por Hungerford et al. (1989)
desenvolveram o código computacional do modelo MT-CLIM para extrapolar para um
local de interesse elementos climáticos (Tmin, Tmax, radiação solar incidente, umidade
relativa e precipitação) observados em estações meteorológicas, corrigindo a diferenças
de elevação, declividade e aspecto entre a estação e local de interesse. Estes
pesquisadores usaram análise de regressão entre as estimativas do modelo com os
valores observados em 11 estações meteorológicas no Oeste de Montana. De acordo
com os resultados encontrados (Tabela 2.2), verifica-se que os dados concordaram com
as estimativas das médias anuais da radiação solar incidente, temperaturas e umidade do
ar. Os valores simulados (diários) foram bastante diferentes para radiação solar
incidente. Este erro pode ser melhorado se os dados de entrada forem de uma estação
bem próxima do local montanhoso em que se deseja fazer a simulação. Isto reduziria os
erros introduzidos pela diferença de cobertura de nuvens sobre a estação meteorológica
e o local montanhoso.
TABELA 2.2 - Análise de regressão entre estimativas do modelo e valores observados
em 11 estações meteorológicas no oeste de Montana, Estados Unidos
da América. D.P. - Desvio Padrão.
Temperatura
(C°)
I↓ (W.m -2 ) Tdia Tmax Tmin Umidade (%)
D.P. 4,4-106 1,6-2,0 1,6-2,4 1,5-3,3 9,2 a 10,9
R 2 0,38-0,55 0,87-0,93 0,89-0,94 0,61-0,91 0,43 a 0,60
FONTE: Adaptado de Hungerford et al. (1989).
O principal problema do uso de modelos biogeoquímicos aplicados a uma bacia
hidrográfica é a falta de dados de parâmetros da vegetação, tal como o IAF que é uma
das variáveis mais importantes que afetam os processos de ecossistemas (Waring e
48

Running, 1998). Com o advento das Técnicas de Sensoriamento Remoto (TSR), o IAF
pode ser estimado por meio de relações diretas entre os parâmetros de vegetação (tipos,
densidade, condições, etc) e as propriedades espectrais do alvo (albedo, emissividade e
temperatura da superfície). Mesmo estas técnicas não podem por si só quantificar os
processos biofísicos do ecossistema (evapotranspiração, fotossíntese e outros), mas
podem ser integradas com o modelo MT-CLIM e o Modelo Numérico de Terreno
(MNT) dentro de uma modelagem aproximada para obter estimativas desses processos.
O acoplamento entre os modelos MT-CLIM e TSR tem sido aplicado com sucesso
desde então nos trabalhos realizados pelo grupo de pesquisa de Running et al. (1989).
Estes pesquisadores desenvolveram uma modelagem que integra o modelo MT-CLIM,
o MNT com TSR para calcular a evapotranspiração potencial (ETP) sob uma área de
1.540 km 2 coberta por floresta de coníferas em Montana. As estimativas de
evapotranspiração apresentaram boa concordância (R 2 = 0,85) com as medições
realizadas com lisímetros.
Em 1991, Running e Nemani (1991), usando o modelo MT-CLIM, o IAF derivado do
sensor AVHRR/NOAA, a CAS e uma grade de elevação digital implementados no
modelo FOREST-BGC, realizaram estudos de projeção da evapotranspiração potencial
(ETP) de floresta de coníferas em Montana sob concentração de CO 2 atmosférico
duplicada em relação à concentração pré-industrial. A temperatura do ar aumentou em
+4°C e a precipitação de +10% em relação aos registros climáticos de 1985. Os autores
projetaram aumentos de 10-20% no IAF e de 20-30% na ETP. As respostas sazonais da
intensidade absoluta da ETP simuladas no vale (1.000 m) e na montanha (1.700 m),
evidenciaram valores elevados na primavera devido ao aumento das temperaturas, da
demanda evaporativa e do IAF. No entanto, no final do verão ocorreu uma queda na
ETP resultante de estresse hídrico resultante da teoria de equilíbrio hidrostático imposta
nas simulações.
Na década de 90, o modelo MT-CLIM foi explorado pela comunidade científica
interessada em regiões montanhosas. Novas avaliações das saídas do modelo MT-CLIM
foram feitas por Glassy e Running (1994). Estes autores, comparando o DPV estimado
49

pelo modelo MT-CLIM e observado em cinco transectos em Oregon, Estados Unidos da
América, encontraram coeficiente de determinação (R 2 ) entre 0,66 a 0,84 com estatística
F significativa ao nível de probabilidade de 1%, com três dos cinco locais apresentando
R 2 > 0,80. Em geral, o modelo MT-CLIM superestimou DPV. Além disso, o DPV foi
usado como a umidade relativa do ar medida em seis locais dos Estados Unidos, para
ser avaliada a hipótese de que a temperatura mínima (Tmin) pode funcionar como
substituta da temperatura do ponto de orvalho (Td). Nesse caso, os valores de R 2
variaram de 0,83 até 0,96, exceto para ambientes áridos (Tucson, Arizona, R 2 = 0,55)
em que Td é menor do que Tmin. Os autores afirmaram que estas correlações são
fundamentais para a relação entre Tmin e Td, embora sejam limitadas aos ambientes
áridos. Running et al. (1987) mostraram que a correlação entre Tmin e Td dimimui em
ambientes áridos.
Kimball et al. (1997a), avaliando a relação entre Tmin e Td em 52 locais de diferentes
regimes climáticos nos Estados Unidos, constataram três tendências distintas. Nos
locais áridos, a diferença da média anual entre Tmin e Td foi de 11°C, correspondendo a
uma diferença média diária das pressões de vapor derivadas de Td e Tmin de 0,8 a 1,2
kPa. Nos ambientes semi-áridos, a diferença média anual foi de 5°C e as diárias para o
inverno foram de 2°C e de 0,1 kPa, sendo essa diferença diária maior no verão (7°C e
0,6 kPa). Os locais de regimes climáticos úmidos subtropicais e os úmidos continentais
mostraram uma diferença média anual entre Tmin e Td de 1°C e entre as pressões de
vapor as diferenças foram menores do que 0,3 kPa. Os autores constataram que Td é
maior do que Tmin se a quantidade de vapor d’água no ar aumentar durante o dia.
Kaufmann (1984) confirmou esse fenômeno observando o aumento da umidade
absoluta ao meio-dia para as estações meteorológicas do Colorado, Estados Unidos da
América. Kaufmann também mostrou que a umidade absoluta do ambiente foi maior do
que a umidade absoluta durante à noite ou início da manhã. Kimball et al. (1997b)
apresentaram um método empírico para estimar Td utilizando dados diários de
temperatura do ar, precipitação anual e estimativa de evapotranspiração potencial (ETP)
e irradiância solar para corrigir as estimativas de Td para condições áridas. Esse método
50

melhorou as estimativas de Td em relação às obtidas a partir da consideração de que
Td = Tmin, originalmente implementada no MT-CLIM (Running et al., 1987).
Os resultados apresentados por Kimball et al. (1997a) em ambientes áridos
evidenciaram que o método reduziu os erros padrões da estimativa da pressão de vapor
(e) de 1,0 para 0,7 kPa, representando uma redução dos erros de 80% para 60% sobre os
resultados não ajustados. Nos locais semi-áridos, o modelo empírico também reduziu os
erros da estimativa da pressão de vapor de 0,4 para 0,1 kPa, o que representa reduções
de erros de 80% para 27% em relação aos resultados não ajustados. Estes autores
utilizaram a razão entre a precipitação anual e a estimativa da ETP anual para
diferenciar locais úmidos (ETP/P2,5). A precipitação
anual maior do que 30% da ETP representam os locais de características climáticas
marítima, continental úmido e subtropical úmido. Os locais em que a precipitação anual
é menor do que 30% da evapotranspiração foram classificados com áridos ou semiáridos.
Estimativas precisas de umidade diária podem ser obtidas usando dados
observados de radiação solar diária.
Kimball et al. (1997b) simularam a evapotranspiração produzida pelo modelo BIOME-
BGC para cinco locais de floresta boreal pertencentes ao projeto internacional BOREAS
(Boreal Ecosystem-Atmosphere Study). O modelo MT-CLIM foi usado para extrapolar
radiação solar incidente (I↓) e DPV, os quais foram utilizados com estimativas de
condutâncias do dossel nas equações de Penman e Penman-Monteith para derivar
evapotranspição real (ETr). Durante o estádio de crescimento de 1994, os valores
simulados de evapotranspiração real explicaram 62,3% (erro padrão de 0,6 mm.d -1 ) da
variância dos dados medidos por lisímetros em floresta boreal. Individualmente, o DPV
explicou 78% e I↓ 51% da variância da ETr diária, embora a temperaturas do ar e a
densidade de fluxo de fótons fotossintética foram os principais fatores responsáveis por
47 a 70% e 27 a 50% , respectivamente, de redução na condutância do dossel. Uma
redução completa em gc ocorre quando o DPV se aproxima de 4,0 kPa. Em todos os
locais desse estudo DPV médio foi de 1,1 kPa, com valor máximo diário de
aproximadamente 1,4 kPa; gc foi pouco afetada por essas condições, e o VPD foi
responsável por menos de 20% da redução na condutância do dossel. Os autores
51

concluíram que ETr baixas podem somente servir para aumentar a temperatura do ar e
condições de seca em escala regional, induzindo mais adiante estresse hídrico. Além
disso, temperatura do ar elevada e estádio de desenvolvimento longo podem aumentar a
taxa de ETr, embora em níveis baixos de DPV e redução de água no solo podem
minimizar a ETr pela indução do estresse hídrico.
A lógica do MT-CLIM foi desenvolvida para extrapolar dados meteorológicos de um
posto para um local de interesse em montanha ou serra. Quando os domínios espaciais
são maiores que 2.000 km 2 , é necessário interpolar os resultados do MT-CLIM entre um
número não especificado de observações espaçadas heterogeneamente em terrenos
complexos. Com base nessa idéia, Thornton et al. (1997) projetaram o modelo
DAYMET, que combina algoritmos de interpolação com um conjunto de ajustes de
taxas de decréscimo de elevação e de topografia, podendo ser aplicado simultaneamente
a várias estações meteorológicas. O modelo DAYMET foi testado para produzir
superfícies diárias de temperaturas máxima e mínima sobre uma área de
aproximadamente 400.000 km 2 abrangendo 500 postos meteorológicos dos Estados
Unidos. Os autores constataram que os Erros Absolutos Médios (EAM), para as
temperaturas máxima e mínima diárias, foram de 1,8°C e 2,0°C, para as médias anuais
de 0,7°C e 1,2°C com tendências de -0,1°C e +0,1°C, respectivamente. A amplitude
térmica diária apresentou EAM de 2,3°C e a anual de 1,4°C com tendência na média
anual de -0,1°C.
Running e Thornton (1997) desenvolveram uma extensão lógica do modelo MT-CLIM,
o MT-CLIM3D, o qual produz superfícies diárias dos elementos meteorológicos,
incorporando um banco de dados topográficos e de observações de várias estações ou
postos meteorológicos. Esta nova versão do modelo MT-CLIM foi testada para 215
estações meteorológicas, espaçadas uma da outra em 38 km, distribuídas ao longo do
Estado de Montana sob uma grade de 1.000 m de resolução espacial para o ano de 1990.
A validação cruzada foi utilizada para produzir estimativas diárias de temperaturas
máxima e mínima, e de precipitação. As estimativas anuais foram comparadas com as
observadas, resultando em erros médios absolutos para estimativas diárias de
temperaturas máxima e mínima de 0,69 e 0,98 °C/dia, respectivamente. A temperatura
52

máxima apresentou uma tendência positiva, ou seja, a temperatura máxima estimada
superestimou os valores observados. A temperatura mínima estimada subestimou a
mínima observada (tendência de -0,052). O erro absoluto para a precipitação de
tendência negativa de 0,03 cm/dia (11,83 cm/ano ou 20% da precipitação anual).
O método de Bristow-Campbell (1984) demonstrou que existe uma relação entre
amplitude térmica da temperatura do ar próximo à superfície e a radiação solar incidente
diária na superfície. Esse método foi testado inicialmente para três locais no norte dos
Estados Unidos, mostrando que as estimativas foram exatas e não tendenciosas. Assim,
esse método tem sido implementado na lógica do MT-CLIM por Running et al. (1987) e
usado por Glassy e Running (1994).
Thornton e Running (1999) fizeram uma análise de sensibilidade do método de Bristow-
Campbell aplicado em locais dos Estados Unidos da América que tinham dados de
temperaturas extremas diárias e de radiação solar incidente. Ajustes foram feitos na
estimativa dos parâmetros do método de Bristow-Campbell. Esses ajustes melhoraram a
estimativa de radiação solar diária dentro de ±2,4 MJ.m -2 para 40 estações dos Estados
Unidos cobrindo um intervalo de elevações e de condições climáticas diversificadas. O
erro absoluto médio da estimativa da transmitância atmosférica diminui 28% em relação
às estimativas do método original de Bristow-Campbell. A radiação global estimada
para a estação de Miami de clima tropical apresentou erro absoluto médio diário de
3,93 MJ.m -2 e tendência na irradiância diária foi negativa (-2,70 MJ.m -2 ) em relação às
demais estações meteorológicas, inclusive as localizadas em climas semi-árido ou árido
(erros diários de 2,0 MJ.m -2 , tendências -0,03 a -0,97 MJ.m -2 ). Os autores concluíram
que estimativas precisas de radiação solar diária podem ser obtidas usando dados
observados de umidade diária. A aplicação do Método de Thornton e Running (MTR)
necessita de correções em regiões de clima tropical. O uso do método MTR em regiões
montanhosas pode introduzir tendências que são relacionadas a gradientes de
temperaturas máxima (Tmax) e mínima (Tmin) ocasionados pela diferença de elevação.
Assim, o método MTR é sensível ao intervalo diurno de temperatura; portanto, as taxas
de decréscimo das temperaturas Tmax e Tmin são diferentes.
53

Thornton et al. (2000) avaliaram o método simples proposto por Running et al. (1997)
(Tmin = Td) e o método mais complexo apresentado por Kimball et al. (1997)
(tendências de correção de Tmin = Td, para climas áridos) ambos usados para
estimativa da umidade (pressão de vapor). Os autores constataram que os erros das
estimativas da umidade foram mais baixos com método simples (Erro Absoluto Médio -
EAM e tendência de 85,6 e +28,2 Pa, respectivamente) do que com o método de
Kimball et al. (1997) (EAM e tendências de 95,9 e -13,5 Pa, respectivamente). O
comportamento sazonal das tendências dos dois métodos mostrou que a aproximação
para correção árida produziu fortes tendências sazonais, com consistentes
subestimativas de umidade na primavera e no início do verão, enquanto não existiu
distribuição óbvia de tendências do método simples. O método de correção árida foi
melhor que o simples para estações com uma razão entre evapotranspiração potencial e
precipitação anuais maior que 2,5, e que a correção árida sempre permitiu resultados
ruins para razões menores que 1,0.
A combinação do método de Bristow-Campbell (1984) e o do Thornton e Running
(1999) para estimar a radiação solar média mensal foi aplicada e avaliada por Coops et
al. (2000) em terrenos com diferentes inclinações e aspectos da América do Norte e da
Austrália. Esses autores constataram que os valores estimados de radiação solar
incidente média mensal, em terrenos planos, concordaram com os observados com erros
de 1 até 7% . Em superfícies inclinadas, as estimativas da radiação solar média mensal
diferiram de 13% dos valores observados com um erro médio diário menor que
2 MJ.m -2 .
Os modelos MT-CLIM e DAYMET foram desenvolvidos em ambientes de latitude
média. Em uma tentativa de oferecer uma solução para a região dos trópicos, Baigorria
et al. (2000) desenvolveram um processo baseado em um modelo de interpolação para
estimar Tmax e Tmin, precipitação e radiação solar. Este método originou-se das
limitações dos modelos MT-CLIM e DAYMET aplicados na produção de dados
meteorológicos em ambientes montanhosos das regiões tropicais. O modelo DAYMET
foi desenvolvido em um ambiente computacional (SIG) que integra dados de três
estações meteorológicas com um Modelo Numérico de Terreno (MNT) contendo
54

informações de latitude, elevação, inclinação e exposição. O modelo de Baigorria et al.
(2000) não usa métodos de interpolação para espacializar radiação solar, Tmax e Tmin,
mas uma relação fundamental entre radiação solar líquida, temperatura e características
da superfície do terreno e topográficas.
Chiesi et al. (2002), comparando três anos de dados observados de Tmax, Tmin e
precipitação com os extrapolados pelo modelo MT-CLIM, encontraram a raiz do erro
quadrático médio (REQM), que varia de 1,71 a 1,87°C para Tmin, de 2,47 a 4,34°C
para Tmax e de 6,21 a 7,41 mm para a precipitação. Os coeficientes de determinação da
Tmin oscilaram de 0,61 até 0,91, da Tmax de 0,49 até 0,88 e da precipitação de 0,14 até
0,35. Os autores constataram que a Tmax e Tmin foram inferidas com mais precisão que
a precipitação. Isso pode ser explicado tendo em mente que Tmin e Tmax foram
distribuídas homogeneamente sob a superfície terrestre, e dependeram principalmente
do gradiente altitudinal, o qual foi considerado no modelo MT-CLIM. A precipitação
mostrou maior variabilidade espacial e temporal e menor dependência com a altitude, o
que explica a baixa precisão obtida pelo modelo MT-CLIM. Os autores afirmaram que
Tmax, Tmin e precipitação foram aproximadamente melhores quando consideradas em
períodos de tempo longo (uma semana ou mês).
Mckenzie et al. (2003), avaliando a probabilidade de ocorrência de 14 espécies de
coníferas, distribuídas espacialmente em Washington, como função dos elementos
climáticos (Tmax, Tmin e precipitação) modelados pelo MT-CLIM e pelo DAYMET,
identificaram representações de espécies de árvores associadas a locais de pronunciados
gradientes de temperatura e de umidade. Além disso, seus resultados indicam que o
nicho ecológico de uma espécie pode ser determinado por um único previsor
(temperatura do ar ou precipitação). Os autores concluíram que, pela identificação de
nichos ecológicos de múltiplas espécies, podem-se prever suas redistribuições na
paisagem em resposta às mudanças climáticas.
Interessados em investigar as tendências sazonais e temporais das Tmax, Tmin e DVP
registradas em 250 estações climatológicas da Áustria, Hasenauer et al. (2003) usaram o
modelo DAYMET para interpolar dados de Tmax e Tmin e derivar DVP para o período
55

de 1960 a 1998. Esses pesquisadores observaram que os intervalos de erros sazonais
médios para Tmax e Tmin em toda Áustria foram menores do que os erros de medições
(

2.4 Descrição do Modelo Toporad
Considere um local de paisagem arbitrária, no qual se deseja calcular a irradiância solar
incidente. A equação geral de propagação da radiação solar em uma atmosfera planaparalela
pode ser escrita (Chandrasekhar, 1960):
( τ , θ,
ψ )
dR
cosθ = −R( τ , θ,
ψ ) + J ( τ , θ,
ψ )
(2.13)
dτ
em que R é a radiância para profundidade óptica (τ) nas direções θ e ψ; ψ é o ângulo
azimutal; θ o ângulo zenital solar e J é a função fonte para espalhamento.
O fluxo de radiação solar incidente é determinado pela soma de três componentes:
irradiância direta, irradiância difusa do céu e irradiância direta e difusa refletida pela
vizinhança do terreno (2.2). A radiação termal é negligenciada e a irradiância difusa
resulta de reflexões atmosféricas.
FIGURA 2.2 - As três fontes de energia em uma encosta: 1) irradiância direta; 2)
irradiância difusa do céu onde uma porção da abóbada celeste pode ser
obstruída pela vizinhança do terreno; 3) irradiância refletida da
vizinhança do terreno. O ângulo de iluminação (θi) e a profundidade
óptica (τ).
FONTE: Adaptado de Dubayah e Rich (1995).
57

As componentes da radiação solar são obtidas segundo a solução da equação de
transferência radiativa atmosférica (2.13) através de uma simplificação baseada nos
métodos de dois fluxos (“two-stream”, ”two-flux”). Denomina-se de “modelo de dois
fluxos” as equações simplificadas que conduzem a expressões incluindo só a irradiância
incidente e irradiância solar emergente como variáveis incógnitas.
As hipóteses básicas, envolvidas no modelo de dois fluxos, são (Ceballos, 1986):
a. a atmosfera é estratificada horizontalmente, com irradiância Φ = µ o
So
no
topo da atmosfera, sendo
µ = cosθ
; S o é a irradiância solar exoatmosférica
o
perpendicular aos raios solares chamada de “constante solar”, que tem valor
médio de 1.360 W/m 2 ;
b. distribuição espacial de fluxos estacionárias, dependendo só de S o e θ e de
variáveis atmosféricas eventualmente estacionárias para intervalos de tempo
típicos de medição (desde alguns segundos, até poucos minutos);
c. radiação direta espectral atenuada segundo a lei de Beer;
d. atenuação por unidade de volume reparte-se em absorção, numa proporção (1-
ω o ), e dispersão na proporção ω o (albedo de espalhamento). A radiação difusa
produzida propaga-se verticalmente para baixo com fluxos descendente Φ (τ ) e
↓
ascendente F (τ ) , sendo a manifestação de uma distribuição de radiâncias
↑
R ( τ , Ω)
ou de intensidades I ( τ , Ω)
, com Ω = versor na direção de propagação.
e. para uma camada homogênea, a solução da equação de propagação a dois
fluxos requer duas condições de contorno. Não existe fluxo difuso no topo da
atmosfera, ou seja, Φ↓(0)=0, e o limite horizontal inferior da atmosfera de
profundidade óptica τ o é um refletor difuso com reflectância R o , isto é,
−τ
o
⎡
⎤
µ o
Φ ( τ ) = R ⎢Φ
+ S e ⎥
↑
o
( τ
↓ o
) µ
o o
(2.14)
⎢⎣
⎥⎦
58

A solução do modelo de dois fluxos é dada por um par de equações diferenciais para
uma atmosfera homogênea expressa por Meador e Weaver (1980):
dΦ
↑
dτ
( τ )
= γ Φ
( τ ) − γ Φ
1 ↑ 2
)
↓
( τ + γ ω S
3
o
O
e
−τ
µ
O
(2.15)
dΦ
↓
dτ
( τ )
= γ Φ
( τ ) − γ Φ
2 ↑ 1
)
↓
( τ + γ ω S
4
o
O
e
−τ
µ
O
(2.16)
em que γ é parametrizada a partir da função de fase do espalhamento. O modelo de Mie
é usado para calcular ω o , o parâmetro de assimetria g, e o valor γ como uma função de
ω o , g e µ o .
A solução das equações de dois fluxos para a transmitância hemisférica direcional T s
através da atmosfera, equivale a que é medida por um piranômetro, expressa por 2.16
(Dubayah et al., 1990):
T
⎛
⎞
⎡
−τ
−τ
≡ ⎜
s
Φ↓
o o o
/
o o
2 o 1 4
/
⎜
⎝
o
o
µ o
( ) ⎟
µ o + − − + + − − +
τ + µ S e µ S = ⎢2qξγ
( µ α + γ ) + e ( P U − P U ) ⎥ ( P V − P V )
⎟
⎠
⎢⎣
⎤
⎥⎦
em que:
P
±
± ξτ o
( γ ± ξ ) e
= 1
(2.17)
2 2
( 1 )
q = ω − ξ µ
(2.18)
o
/
o
( α ± ξγ )/( 1±
)
± ± ± ξτ o
Q = V e
ξµ
2 3
o
(2.19)
59

[ ω ( α ± ξγ )/( 1 )]
±
U = λ ± ξµ
2
−
o 2 3
o
(2.20)
( γ ξ )
±
V = λ − R ±
(2.21)
2 o
2
2
ξ
= γ − γ
(2.22)
2
1
2
2
α = +
(2.23)
1
γ
1γ
4
γ
2γ
3
α = +
(2.24)
2
γ
2γ
4
γ
1γ
3
O ponto inicial para a modelagem topográfica é estimar as irradiâncias direta e difusa
incidentes em superfícies planas para uma dada elevação.
2.4.1 Irradiância solar direta (Φ d )
A irradiância direta sobre uma encosta de uma montanha pode ser calculada como uma
função dos ângulos de inclinação e azimute do terreno, bem como dos ângulos zenital e
azimutal do Sol. Esta componente é expressa pela lei de Beer e multiplicada por uma
máscara de sombreamento binário (δ):
−τ
o
Φ = δµ S o
e
o
[W/m 2 ] (2.25)
µ
d s
em que τ o é a profundidade óptica da atmosfera na direção nadir; µ s é o co-seno do
ângulo de iluminação solar sob uma encosta, θ s (Sellers, 1965):
( ψ − Θ)
µ
s
= cos θs
= µ
o
cos S + senθosenS
cos
o
(2.26)
60

em que ψ e Θ são os azimutes do Sol e da inclinação da encosta; S é o ângulo de
inclinação da encosta. Para µ s < 0, o ponto da grade de elevação digital está sombreado
(self-shadowed), isto é, os raios do Sol encontram-se abaixo do horizonte do ponto
considerado devido à inclinação da encosta. Isto é diferente dos locais obscurecidos
(cast-shadowed) causados pela bloqueamento dos raios solares pelo terreno sendo
independentes de µ s . Por exemplo, uma área plana pode estar na sombra de uma
montanha para ângulos zenitais solares pequenos (Dubayah e Rich, 1995). As castshadowed
são encontradas calculado o ângulo horizontal de dados de MNT (Dozier e
Frew, 1990) e multiplicado por uma máscara de sombreamento binário (δ). Se δ=0 temse
sombra e δ=1 sem sombra. Nos dois casos de sombreamento, a irradiância direta é
zero.
2.4.2 Irradiância difusa (Φ DF )
A irradiância difusa em uma encosta depende da reflectância da superfície
circuvizinhante, da anisotropia do campo difuso e da obstrução do céu causada pela
declividade e pela vizinhança do terreno. Em geral, a irradiância difusa, mesmo sob
condição de céu claro, não é isotrópica. Isto é evidente especialmente sob condições de
céu nublado, em que o fluxo difuso vindo do céu varia, dependendo se as nuvens estão
presentes numa seção do céu. Esta anisotropia pode ser mais complicada pela topografia
local. Uma porção do céu pode ser obstruída pela topografia, bloqueando a irradiância
difusa nessa direção.
A irradiância difusa do céu, espalhada ou emitida (Φ DC ), é expressa por (Dubayah et al.,
1990):
Φ DF = V d Φ ↓ (τ o )= πV d R [W/m 2 ] (2.27)
d
em que V d é o fator de visada do céu; Φ ↓ (τ o ) é o valor médio de irradiância difusa
descendente que incide num plano horizontal de profundidade ótica τ o ;
Rd
é a radiância
média descendente em uma superfície horizontal não obstruída. V d é definido como a
61

azão entre a irradiância difusa em um ponto e aquela que incide em outro ponto
pertencente a uma superfície horizontal não obstruída pelo terreno. O fator de visada do
céu varia de 1 (não obstruída) para 0 (completamente obstruída). Esse fator é calculado
para um ponto do terreno com inclinação e orientação cuja fração do céu seja visível
nesse ponto. V d é derivado usando o ângulo do horizonte local em uma dada direção
para cada ponto da grade de elevação digital (Dozier e Frew, 1990). Além disso, V d
pode ser adaptado para cálculos de anisotropia da irradiância difusa, mas as equações de
dois fluxos consideram que a irradiância difusa é isotrópica. O fator de anisotropia
η d (θ,β) é definido como η d (θ,β) R =R(θ,β). Entretanto, η d é normalizado de modo que
d
sua projeção integrada hemisfericamente sobre uma superfície é igual a π, isto é:
2π π 2
( θ φ)
∫∫ η , senθ
cosθdθdφ
=
0 0
d
π
(2.28)
O cálculo de V d é feito para uma inclinação S com azimute ψ e pela projeção de cada
elemento η d visível do céu que não é afetado pela inclinação da encosta, integrado para
o hemisfério não-obstruído, isto é, abaixo do zênite do ponto de horizonte local, H φ ,
para cada direção φ. Para uma superfície horizontal não-obstruída (livre do efeito de
sombreamento da encosta) H φ =π/2. Considerando a isotropia, em que η d =1, a integral
em (2.28), para um dado azimute, pode ser analiticamente desenvolvida e aproximada
por:
2 2
1
Vd = ∫∫ηd
( θ,
φ) sen[ cosθ
cos S + senθsenS
cos( φ −ψ
)]
dθdφ
(2.29)
π
π π
0 0
logo,
2π
2
∫[ cos Ssen Hφ
+ senS cos( φ −ψ
)( Hφ
− senHφ
cos Hφ
)]
1
V d
≈
dφ
(2.30)
2π
0
62

2.4.3 Irradiância refletida ou emitida pela vizinhança do terreno
A energia incidente pode ser refletida da vizinhança do terreno para o ponto de interesse
sendo raramente isotrópica. Entretanto, um fator de configuração do terreno pode ser
calculado (Dozier e Frew, 1990) por causa da complexidade das relações geométricas
entre um local particular e todos os elementos da vizinhança do terreno. Este fator pode
ser usado como um fluxo médio ascendente (refletido da superfície). Assim, a
contribuição da radiação refletida da vizinhança do terreno é estimada por:
Φ t = πC t R (2.31)
t
A irradiância média refletida ou emitida pela vizinhança do terreno é π R . O fator de
configuração do terreno C t inclui os efeitos de anisotropia da radiação e da geometria do
terreno entre o ponto de interesse e os outros elementos da vizinhança que são
mutuamente visíveis. Ao contrário do fator de visada do céu, o fator C t estima a fração
da vizinhança do terreno que é visível a um ponto de interesse, variando de 0 (nenhuma
influência do terreno) a 1 (influência total do terreno). A contribuição de cada um
desses elementos do terreno para cálculo de C t pode ser computada por algoritmos
desenvolvidos por Siegel e Howell (1981). Contudo, a seguinte aproximação pode ser
utilizada (Dozier e Frew,1990):
t
2πψ
φ
1
C
t
= ∫∫ηυ
( θ,
φ) senθ[ cosθ
cos S + senθsenS
cos( φ − A)
] dθdφ
(2.32)
π
0 Hφ
O valor de η v inclui efeitos geométricos do terreno quando for calculado, considerando
a anisotropia da radiância emitida ou refletida da vizinhança do terreno. Os limites de
integração para a integral interna (2.32) são do ângulo horizontal descendente em que
um raio solar é paralelo à encosta do terreno:
⎡
ψ −
φ
= arctan
1
⎢
⎣ tan S cos φ
⎤
( −ψ
) ⎥ ⎦
(2.33)
63

Considera-se que acima da encosta o cos(φ-ψ) é negativo, assim ψ φ < π/2. Abaixo dela o
cos(φ-ψ) é positivo, assim ψ φ > π/2. Do lado ou por traz da encosta, ψ φ = π/2.
Cálculos rigorosos são difíceis, pois é necessário considerar cada face do terreno visível
a um dado ponto em questão (Dubayah et al., 1990). Em contrapartida a irradiância do
céu, a isotropia assumida é não realística porque a anisotropia resulta de efeitos
geométricos do terreno, mesmo se a vizinhança do terreno é um refletor lambertiano ou
um emissor “corpo-negro”. Dubayah et al. (1990) notaram que V d , para uma inclinação
infinitamente longa, é expresso como (1+cosS)/2, e C t foi aproximado por:
C
( 1 cos S )
⎡ +
≈ ⎢
⎣ 2
⎤
⎥ −
⎦
t
V d
(2.34)
2.4.4 Particionamento da irradiância solar incidente
A maioria dos produtos de radiação solar não particionam irradiância total em
componentes direta e difusa, embora sejam partes integrantes dos algoritmos desses
produtos. Se as componentes forem disponíveis podem ser usadas diretamente. Ao
contrário, várias fórmulas climatológicas têm sido desenvolvidas para separar insolação
total em fluxos direto e difuso. Erbs et al. (1982) têm apresentado o seguinte algoritmo
de particionamento da irradiância solar incidente (Φ↓= Φ D + Φ DF ), baseado na
transmitância total (T) definida como:
Τ =
(2.35)
S cosθ
o
Φ ↓
o
em que S o é a irradiância exoatmosférica.
Para T < 0,22
( 1−
0, × Τ)
Φ
DF
= Φ 09
(2.36)
↓
64

Para T ≥ 0,80
( 0, )
Φ
DF
= Φ ↓
165T
Para todas as T
2
3
4
( 0,9511−
0,1604T
+ 4,388T
−16,638T
12,336T
)
Φ
↓
(2.38)
DF
= Φ
+
em que Φ DF é o fluxo difuso descendente. Olyphant (1984) sugeriu substituir 0,120 para
0,165 (T≥0,80) para condições montanhosas, onde a difusa é sempre uma pequena
porção da global. Este método pode aproximar a distribuição real dos fluxos, variando
com condições atmosféricas específicas e em períodos longos (fluxos mensais
comparados com os horários). Para regiões planas, o particionamento dos fluxos não é
importante, pois nenhum efeito topográfico será diferente com o ajuste da elevação.
Para superfícies complexas, o particionamento é significativo porque a natureza da
correção topográfica varia como as mudanças de proporções dos fluxos diretos e
difusos. O resultado do particionamento são duas imagens com insolação direta e difusa
ao nível de 1.500m. Dubayah e Loechel (1997) sugeriram o nível do mar para
realizarem o particionamento dos fluxos radiativos direto e difuso.
2.4.5 Irradiância solar total sob uma inclinação
A irradiância solar incidente (Φ↓) é a soma das três componentes dadas abaixo:
−τ
o
µ o
Φ = δµ
sSoe
+ πVd
R d + πCt
R
↓
t
(2.39)
Note que a formulação topográfica (Φ↓) depende das condições atmosféricas reinantes.
Os efeitos topográficos dependem do fluxo incidente se for direto (caso em que o cosθ é
dominante), difuso (em que V d dominaria) ou se a reflectância da superfície for alta (C t
elevado).
65

2.4.6 Modelo TOPORAD sob condições de céu encoberto
O modelo TOPORAD pode ser adaptado para condições reais incluindo valores de
medições de quantidade de nuvens nos cálculos da irradiância solar incidente (Φ↓). Isso
pode ser feito calculando-se a razão entre a irradiância sobre uma encosta e aquela que
atinge uma superfície horizontal. Se não existir informações sobre a cobertura de
nuvens, que é um importante parâmetro para a separação de radiação difusa e direta, é
possível derivar esse valor como uma razão da irradiância solar medida pela a
quantidade máxima de irradiância solar modelada para o local de interesse.
A formulação de irradiância pode ser modificada levando em conta a reflexão e a
absorção por nuvens e pela superfície terrestre sob condições de céu claro. A irradiância
solar sob condição de céu nublado (Φ c ) pode ser expressa por (Gautier e Landsfeld,
1997):
Φ
c
= Φ
↓
( 1 − Ac
− α
c
)
( 1 − A α )
c
BS
[W/m 2 ] (2.40)
em que Φ ↓ é a irradiância solar de céu claro, obtida pelo modelo TOPORAD (W/m 2 ); A c
é o reflectância de nuvens; α BS é o albedo da superfície terrestre; α c é o parâmetro de
absorção de radiação solar por nuvens. Neste caso, o parâmetro α c é ajustado e
parametrizado como uma função da reflectância de nuvens. A parametrização usada
pode ser determinada empiricamente ou ajustada por modelos de transferência radiativa,
como o SBDART (Santa Barbara DISORT Atmospheric Radiative Transfer model)
(Ricchiazzi et al., 1998). O parâmetro α c pode ser expresso como uma função linear da
reflectância de nuvens multiplicada por 0,07 conforme Diak e Gautier (1983):
α = 0, 07 ×
(2.41)
c
A c
2.4.7 Uso do modelo TOPORAD
Dozier e Outcalt (1979) simularam a irradiação solar de céu claro baseado na teoria do
equilíbrio térmico, temperatura da superfície e os ângulos de inclinação, de exposição e
66

do horizonte para cada ponto de um terreno montanhoso, encontrando gradientes
acentuados de irradiação solar incidente em locais de encostas que receberam pouca
iluminação solar durante o dia. Os efeitos de diferentes superfícies foram observados,
horariamente, em que os gradientes de temperatura da superfície coincidiram com a
transição da superfície dos materiais. As simulações foram efetuadas sob condições de
solo exposto ou pasto e céu claro. Em áreas de floresta, em que o dossel é definido, a
atenuação da radiação pelo dossel teria de ser considerada e os processos convectivos
no dossel teriam de ser modelados. Durante períodos nublados, a simulação de
irradiância solar incidente torna-se mais difícil, necessitando de análises cuidadosas da
distribuição horária da cobertura de nuvens.
Dozier (1980) descreveu o modelo TOPORAD em sua versão espectral
(monocromático) sob condições de céu claro para terrenos montanhosos coberto por
neve. O modelo usava como entrada informações dos parâmetros de atenuação
atmosférica do ozônio, do vapor d’água, dos expoentes e coeficientes de turbidez de
Ångstrom, e da razão entre absortância e reflectância dos aerossóis atmosféricos. Além
disso, o autor combinou o modelo de radiação com a elevação e os ângulos de
inclinação, de exposição e de aspecto de cada ponto de um modelo numérico de terreno
(TOPORAD) para produzir mapas de irradiância solar incidente. As irradiâncias foram
integradas em qualquer intervalo de comprimento de onda curta (λ) entre 0,25 até 5,0
µm, em escala de tempo horária. O autor afirmou que os efeitos geométricos do terreno
não dependem do λ, conseqüentemente as equações similares àquelas propostas por
Dozier (1980) para valores monocromáticos podem ser aplicadas para integrar os
valores de irradiâncias. A análise de regressão entre os valores simulados e os
observados por dois piranômetros (bandas 0,28 até 2,8 µm e 0,7 até 2,8 µm) mostrou
boa concordância (coeficiente de determinação R 2 = 0,994). A falta de uma dependência
de altitude em cálculos de radiação também pode conduzir a erros significativos.
Mesmo com modelo usando funções de decaimento exponencial para conteúdo de vapor
d’água e aerossóis e cálculos de pressão de ar para o espalhamento Rayleight, ele é
capaz de usar medições de uma elevação contida em um intervalo de altitude para
estimar a transmissividade através de todo intervalo. Por exemplo, sob condições típicas
67

(vapor d’água de 10 mm, coeficiente de turbidez da equação de Angstrom de 2000,
albedo de 1,3 e a razão entre absortância por refletividade de 0,5) a radiação solar
incidente em 1.200 m foi 25% menor que a 4.000 km na Sierra Nevada. O autor
observou que para todos os horários do ano o ângulo de horizonte reduziu o
comprimento do dia efetivo por interceptação direto do fluxo radiativo para ângulos
zenitais pequenos, e no inverno essa interceptação pode não ser restringida no início da
manhã e final da tarde. O autor concluiu que o modelo TOPORAD pode ser aplicado
para outras superfícies do terreno desde que seja modificado apropriadamente.
Dozier e Frew (1981) apresentaram um método de correção atmosférica para imagens
do sensor MSS/Landsat (Multispectral Scanner System) para terrenos montanhosos, no
qual a radiância e a transmitância atmosférica foram calculadas pelo modelo
TOPORAD na versão espectral, constatando que essas grandezas físicas variaram com a
altitude da superfície, o ângulo zenital solar, o conteúdo de aerossóis e de vapor d’água
e a reflectância espectral da superfície. As variações envolvidas não são triviais e podem
ser calculadas explicitamente se forem derivados valores de excitância da superfície a
partir de dados de sensores remotos.
Dubayah et al. (1989) afirmaram que a variabilidade temporal e espacial da radiação
solar incidente sob uma região montanhosa causada pela topografia pode ser grande em
pequenas distâncias.
Dozier e Frew (1990) desenvolveram métodos rápidos e tabelas “lookup table” para
otimizar o tempo computacional de processamento dos parâmetros do terreno usados
como entrada na estimativa da irradiância solar incidente sob condições de céu claro
integrando dados de sensoriamento remoto.
Dubayah et al. (1990) analisaram a distribuição espacial e temporal da irradiância solar
sob condições de céu claro em uma região montanhosa de área de 256 km 2 pertencente
ao experimento do FIFE (First ISLSCP - Internacional Satellite Land Surface
Climatology Program-Field Experiment). As simulações foram feitas aplicando o
modelo TOPORAD na versão “dois fluxos” em três grades de elevação, espaçadas de
25 m, 50 m e 100 m. Também, o comportamento da variância foi explicado com relação
68

à variabilidade da radiação direta num modelo simplificado. Este modelo considera os
ângulos azimutais distribuídos uniformemente em todas as direções e o albedo e as
inclinações do terreno constantes. De acordo com os resultados encontrados, a
distribuição de freqüência da elevação variou com o espaçamento da grade. A exposição
solar das encostas distribuiu-se uniformemente em todas as direções em cada grade.
Quando o espaçamento da grade aumentou de 25 para 100 m, a percentagem de
inclinações das encostas menores que 10° aumentou de 50 para 80%. Os resultados
evidenciaram que a variância espacial da radiação solar incidente é função da inclinação
média do terreno para um dado ângulo zenital e da irradiância exoatmosférica. Em
terrenos reais sempre existem diferentes inclinações que podem necessariamente
contribuir para a variabilidade de irradiância solar. A variância da radiação solar
diminuiu com o aumento da profundidade óptica da atmosfera. Este resultado é devido à
irradiância difusa de céu que é isotrópica no modelo de dois fluxos, e independe da
orientação do terreno. A pesquisa também indicou que a relação do ângulo zenital com
variância da irradiância solar máxima dependeu exclusivamente da profundidade óptica,
o seja, se o ângulo zenital for pequeno, os aumentos dos efeitos de sombras foram
compensados pelo aumento da atenuação atmosférica. Para ângulo zenital alto, o
decréscimo da atenuação foi compensado pela diminuição da sombra. A variância e a
autocorrelação espacial da radiação simulada dependeram do ângulo zenital e do
espaçamento da grade de elevação.
Dubayah e Katwijk (1992) modificaram o modelo TOPORAD para simular a
irradiância solar anual incidente (I↓) na bacia do Rio Grande, no Colorado, mostrando
que a variabilidade topográfica influencia I↓ mesmo em escala de tempo anual. O
intervalo de valores anuais dentro da bacia foi de 36 até 265 W/m 2 com média de 191
W/m 2 e desvio padrão de 30 W/m 2 . Além disso, poucos pontos tiveram I↓ anuais
menores do que 25 W/m 2 . Os autores observaram, ainda, que a relação entre a
inclinação média e a variância da I↓ sugeriu que a variabilidade relativa entre os
subsetores de áreas de 16 km 2 e de 100 km 2 pode ser inferida por suas inclinações (R 2 =
0,61 e 0,63, respectivamente, ao nível de confiança de 0,01). As nuvens não foram
incluídas no modelo TOPORAD provocando incertezas na modelagem da І↓, pois as
69

medições foram pontuais, conseqüentemente não capturaram a variabilidade espacial da
І↓ causada por presença ou ausência de nuvens dentro das bacias relativas aos locais de
observações.
Häntzschel et al. (2005), usando o ângulo do horizonte e o fator de visada do céu
calculados pelo modelo TOPORAD, modelaram regimes microclimáticos a partir da
irradiância solar incidente sob condições de céu claro e de céu nublado sob o vale Wilde
WeiBeritz, na Alemanha (Bavária). Os autores observaram que as simulações com o céu
nublado e ao meio-dia diminuíram a irradiância solar em mais da metade, comparado
com condições de céu claro e no mesmo horário. As áreas com florestas se distinguem
em relação à vizinhança com diferença no saldo de radiação de mais de 100 W/m²
durante a manhã. A evapotranspiração acompanhou os efeitos do relevo e o uso da terra
com diferenças de 1 mm/dia entre pastagem e abeto em áreas menos íngremes
(quantidade de nuvens = 3/8).
2.5 Considerações sobre o albedo da superfície terrestre
O albedo da superfície é definido como a razão entre as radiações refletida e incidente.
Em algumas aplicações, o albedo restringe-se aos comprimentos de onda do visível,
enquanto que em outras ocasiões a definição é estendida para incluir a radiação de onda
longa. Em geral, o termo albedo, usado na literatura meteorológica, considera a radiação
de onda curta, aproximadamente entre 0,15 e 4,0 µm (Lockwood, 1985).
O albedo é essencial para a determinação do balanço de radiação (Iqbal, 1983), da
magnitude e da partição da energia solar absorvida em modelos climáticos (Dickinson,
1992). Além disso, existe a necessidade de especificar o albedo como uma função do
tipo de cobertura da terra e do ângulo zenital solar e, que seja distribuído no espaço e no
tempo em uma grande região.
Segundo Geiger (1965), Iqbal (1983), Oke (1987), Dickinson (1992), Correia et al.
(2002), Moody e King (2005) os principais fatores que afetam o albedo da superfície
são:
70

a. condição da superfície: As superfícies úmidas decrescem o albedo; em geral,
albedos mais altos estão associados com superfícies suaves, secas e coloração
clara, ao passo que albedos mais baixos estão associados com superfícies
rugosas, úmidas e coloração escura. No caso de áreas cobertas por vegetação, ele
depende da altura das plantas, percentagem de cobertura do solo, do ângulo das
folhas, do índice de área foliar, da estação climática e do estágio de
desenvolvimento da planta;
b. ângulo zenital do Sol: produz variações diurnas acentuadas;
c. as condições do céu: com referência particular aos tipos e quantidades de
nuvens;
d. ângulo horizontal: particularmente se ele está na direção oposta ao Sol.
O valor do albedo normalmente difere de superfície para superfície e também de uma
estação climática para outra. Em áreas homogêneas, o albedo varia pouco em torno do
meio dia solar, aumentando seu valor quanto mais próximo do nascer ou do pôr do Sol,
quando a refletividade aumenta devido ao grande ângulo zenital solar (Gielow et al.,
1999).
2.5.1 Albedo derivado dos dados do sensor MODIS (MOD43B3)
O produto MOD43B3 representa o albedo da superfície terrestre obtidos das sete
primeiras bandas do sensor MODIS do satélite Terra. O produto albedo utiliza 6 (seis)
subprodutos descritos abaixo:
a. MODIS/Terra Observation Pointers Daily L2G Global 250m SIN Grid
(MODPTQKM) que fornece a observação da cobertura da área do terreno, os
pixels que sobrepõem à grade do tile, números de linha e de amostra do produto
original do nível L2 (250 m) de cada observação. Os offsets são fornecidos para
as observações correspondentes a resolução espacial de 500 m L2G
(MODPTHKM, etc.) para permitir que os produtos de 250 m sejam produzidos
usando a informação das baixas resoluções.
71

. MODIS/Terra Observation Pointers Daily L2G Global 500m ISIN Grid
(MODPTHKM) contém os parâmetros geofísicos de geometria (ângulos
zenital solar, de visada do sensor, hora da passagem, entre outras) nível L2 e a
informação para cada observação. As observações múltiplas armazenadas na
estrutura L2G são analisadas pelo processo L3 para extrair somente as
observações mais relevantes que estiverem sob cada célula da grade.
c. MODIS/Terra Geolocation Angles Daily L2G Global 1km ISIN Grid Day
(MODMGGAD) contém informações sobre os ângulos de iluminação solar e de
visada do sensor. Estes ângulos podem ser usados para modelar a relação entre a
distância geométrica entre a área da superfície imageada, do Sol e do sensor. Isto
é requerido freqüentemente para executar correções atmosféricas para converter
ou calibrar dados espectrais para radiâncias (absoluta) ou reflectâncias
conhecidas.
d. MODIS/Terra Surface Reflectance Quality Daily L2G Global 1km SIN Grid
(MOD09GST) é uma versão reestruturada da versão inicial da qualidade dos
dados do produto MOD09_L2. Este produto sintetiza a qualidade dos produtos
MOD09, especificando as correções atmosféricas. O produto contém um arquivo
que específica à qualidade dos dados quanto à nuvem e suas sombras, os limites
da terra e água, os aerossóis e a origem das correções dos dados desenvolvidas
no arquivo. O MOD09GST contém três séries de dados científicos (SDSs): os
dados de reflectância que indicam a garantia da qualidade dos pixels; o número
das observações realizadas e a cobertura da observação para cada pixel.
e. MODIS/Terra Surface Reflectance Daily L2G Global 250m SIN Grid
(MOD09GQK) é a reflectância da superfície com resolução espacial de 250m
do sensor MODIS derivado das bandas 1 e 2 no nível 1B da superfície da terra
(centrado em 648 e 858nm, respectivamente). O MOD09GQK é uma estimativa
da reflectância espectral da superfície terrestre, para cada banda, que seria
medida próximo ao solo, ou seja, desprezando os efeitos atmosféricos. Um
processo de correção é aplicado a todos os pixels que passam pelo controle de
72

qualidade do nível 1B reduzindo os efeitos dos gases atmosféricos, de aerossóis,
e de nuvens pouco espessas como cirrus. O produto reflectância da superfície
L2G 250 m de MODIS/Terra (MOD09GQK) é processado para todo globo
diariamente usando o nível 2G 250m Pointer Files (MODPTQKM) localizando a
reflectância nível 2 da superfície (MOD09) em uma grade geográfica. A
qualidade dos dados do produto MOD09GQK é fornecida em três níveis
diferentes: para cada pixel, banda espectral, e todo o arquivo da imagem. Os
usuários são recomendados a usar com cuidado o produto MOD09GQK, pois
está em fase de melhoramento o nível L1B, as correções para os aerossóis e os
produtos máscara de nuvem.
f. MODIS/Terra Surface Reflectance Daily L2G Global 500m SIN Grid
(MOD09GHK) é um produto de 7 bandas derivado da bandas 1 a 7 nível 1B. O
produto é uma estimativa da reflectância espectral da superfície para cada banda,
desprezando os efeitos atmosféricos. São feitas correções para os efeitos dos
gases atmosféricos, de aerossóis, e de nuvens cirrus sendo aplicado para todos os
pixels do nível 1B que passarem pelo controle de qualidade do nível 1B. A
correção atmosférica usa os produtos MOD04 e MOD05 para o vapor de água, a
correção do aerossol e o NCEP para o ozônio para as 26 bandas do MODIS,
detectando nuvens do tipo cirrus. Maiores detalhes destes produtos podem ser
obtidos no site http://edcdaac.usgs.gov/modis/mod09 ghkv4.asp.
O modelo do produto MOD43B3 foi desenvolvido por Strahler e Muller (1999). Esse
algoritmo realiza correção atmosférica dos dados de reflectância à superfície para dois
sensores, o MODIS e o MISR (Multi-angle Imaging Spectroradiometer), adaptados a 7
bandas com 1.000 m de resolução espacial. O algoritmo do albedo utiliza o código de
simulação de transferência radiativa atmosférica (6s) como uma função do ângulo
zenital solar para efetuar a correção das bandas espectrais. Este modelo combina três
algoritmos, tais como:
73

a. algoritmo semi-empírico: que fornece os coeficientes do modelo semiempírico.
Neste modelo, a reflectância pode ser modelada como a soma de três
tipos de representações de espalhamentos:
1. isotrópico;
2. volumétrico, quando as folhas de um dossel são consideradas
horizontais e homogêneas (Roujean et al.,1992; Nilson e Kuusk, 1989);
3. espalhamento em uma superfície geométrica, quando as imagens
contêm objetos em três dimensões que sombreiam e são mutuamente
obscurecidos por ângulos de visada off-nadir (Wanner et al., 1995).
b. algoritmo empírico: que estruturalmente é o mesmo que o algoritmo semiempírico
diferenciando somente no modelo empírico da Função Distribuição de
Reflectância Bidirecional (Walthall et al., 1985). Este modelo é do tipo kernel e
fornece a reflectância da superfície terrestre de vários ângulos de visada.
c. algoritmo mínimo: que fornece os identificadores do tipo de albedo
encontrado (nuvens, terra ou água) e os valores de albedos black-sky
(reflectância hemisférica direcional) e White-sky (reflectância bidirecional) nas
bandas espectrais do azul, do vermelho, do infravermelho próximo e nas bandas
largas do visível e do infravermelho próximo (Sthahler et al.,1999).
Os algoritmos são executados simultaneamente, corrigindo feitos atmosféricos e
selecionando os melhores pixels de um conjunto de 16 imagens diárias agrupando-os
em uma imagem composta de valores médios de albedos. O produto MOD43B3
encontra-se disponíveis em arquivos HDF-EOS na versão 4 (V004) nível 2G/nível 3,
projeção de área Sinusoidal, tiles de 1.200 x 1.200 pixels, resolução espacial de 1.000
m, resolução radiométrica de 16 bits e para 10 bandas distintas. O produto disponibiliza
dois tipos de albedos para 7 bandas espectrais e 3 bandas largas: albedos Black-sky e o
White-sky.
74

TABELA 2.3 - Bandas espectrais do sensor MODIS utilizadas pelo produto albedo
(MOD43B3).
Número das bandas Bandas (µm) Região do espectro
1 0,620-0,670 Vermelho
2 0,841-0,876 Infravermelho próximo
3 0,459-0,479 Azul
4 0,545-0,565 Verde
5 1,230-1,250 Infravermelho próximo
6 1,628-1,652 Infravermelho médio
7 2,105-2,155 Infravermelho médio
8 0,400-0,700 Visível
9 0,700-4,000 Infravermelho
10 0,250-4,000 Onda-curta
O albedo Black-sky é a componente direta do albedo da superfície captada pelo sensor
MODIS em todas as direções e diferentes intensidades (integração hemisférica). Neste
produto, o albedo Black-sky (α bs ) foi produzido somente para meio-dia solar de cada
local. O albedo White-sky (α ws ) corresponde a componente difusa. Esta componente
representa a integração dos albedos hemisféricos provenientes da atmosfera e da
superfície que são detectados pelo sensor MODIS com a mesma intensidade e em todas
as direções (isotrópica). O albedo Blue-sky (α BS ) pode ser modelado como uma
interpolação entre a componente direta e a difusa em função da fração de luz difusa
S(θ,τ(λ)) expressa por (Schaaf et al., 2002):
( θ λ) [ − S ( θ,
τ ( λ))
] × α ( θ,
λ) + S(
θ,
τ ( λ))
× α ( θ λ)
α = 1 ,
(2.42)
BS
,
bs
ws
Tabelas ‘’lookup table’’ foram produzidas com a ajuda do código 6S (wwwmodis.bu.edu/brdf/userguide/val.html).
Esta tabela contém valores de S(θ,τ(λ)) em
função dos tipos de aerossóis (continentais ou marítimos), profundidade óptica (0 a 1,
variação 0,02) e ângulo zenital solar (0° a 89°, variação 1°). As imagens albedos Blacksky
e White-sky são fornecidas em níveis de cinza devendo ser multiplicadas por 0,001
(Schaaf, 2005).
75

2.6 Reflectância de nuvens do satélite GOES 12
A natureza aleatória do fluxo de radiação solar em qualquer condição de nebulosidade é
incluída no modelo de irradiância solar sob condições de céu encoberto através do
coeficiente efetivo de reflectância de nuvens (C cF ). Para determinação do coeficiente de
reflectância de nuvens é necessária a composição de imagens de céu claro e de céu
completamente nublado por meio de análise estatística de imagens do período de
interesse (Martins, 2001).
A cobertura e a reflectância de nuvens podem ser determinadas a partir de imagens do
sensor Imager do satélite GOES 12. Este satélite fornece imagens de todo o Brasil a
cada 1/2 hora. O sensor Imager possui 5 canais, sendo que o primeiro canal opera na
região do visível (0,4-0,70 µm) e sua resolução espacial é de 1.000 m. As reflectâncias
de nuvem e da superfície obtidas do Imager são calculadas em função da radiância
espectral, do co-seno do ângulo zenital e da radiação extraterrestre.
O valor de C cF é determinado a partir dos valores de medidos de radiância visível (R)
detectada pelo sensor Imager do satélite GOES 12. Gautier et al. (1980) e Stuhlmann et
al. (1990) em seus modelos assumiram que L de um determinado alvo pode ser expressa
basicamente pela combinação linear da radiância (R claro ) refletida pela superfície que
passa pela fração descoberta de nuvens e da radiância (R nuvem ) refletida pela camada de
nuvens. Logo,
C
ef
R − R
R − R
claro
= (2.43)
claro
nuvem
Ceballos et al. (2004) mostraram uma equação equivalente à (2.43) expressa por:
A c
R − R
min
= (2.44)
Rmax
− Rmin
ρ
R = (2.45)
µ
o
76

πR
ρ = (2.46)
S GOES
em que R é a estimativa da reflectância para a radiação visível no interior de um pixel; ρ
é o fator de reflectância; R min e R max são as reflectâncias mínima e máxima,
respectivamente. Ceballos et al. (2004) encontraram valores para R min de 0,093 e para
R max de 0,465; S GOES é a densidade de fluxo espectral solar médio no topo da atmosfera
incluída no intervalo do visível do GOES 12; µ o é o co-seno do ângulo zenital solar.
2.7 Parâmetros atmosféricos do Modelo GADS (Global Aerosol Data Set)
Os gases atmosféricos e os aerossóis contribuem para a absorção e o espalhamento da
irradiância solar direta e da radiação refletida da superfície terrestre. A absorção reduz a
quantidade de energia disponível em um dado comprimento de onda enquanto o
espalhamento redistribui a energia pela variação da direção. Embora o espalhamento
não altere as propriedades dessa radiação exceto o seu sentido, ele resulta em redução
do contraste dos objetos observados causando borramento da imagem (decréscimo na
magnitude da forma do limite).
Os efeitos das forçantes radiativas no clima não são fáceis de serem quantificados e
avaliados. Um dos motivos é que os aerossóis variam espacialmente e temporalmente na
atmosfera terrestre. Entretanto, dados de aerossóis existem de diferentes medições e
podem ser compilados em modelos físicos como no GADS.
O modelo GADS é uma versão revisada do modelo de aerossóis climatológicos
desenvolvido por d’Almeida et al. (1991). Este modelo utiliza dados compilados de 10
tipos de aerossóis (continentais e marítimos) representativos de medições em diferentes
condições atmosféricas com resolução espacial de aproximadamente 500 km (Koepke et
al., 1997). As propriedades ópticas da atmosfera (profundidade óptica, albedo simple,
parâmetro de assimetria e coeficientes de extinção, de absorção e de espalhamento) são
calculadas por meio da teoria Mie entre os comprimentos de onda de 0,3 e 40 µm para 8
valores de umidade relativa, se necessárias. As componentes dessas propriedades são
disponíveis no Software Optical Properties of Aerosols and Clouds (OPAC). Para todo
77

o globo, uma grade de 5° de latitude e longitude, com 7 perfis de alturas diferentes,
ambos para o verão e para o inverno, compõem cada ponto de grade dos componentes
dos aerossóis.
2.7.1 Componentes do Modelo GADS
A distribuição global das propriedades microfísicas dos aerossóis é armazenada em dois
arquivos:
• winter.dat: válido de setembro a fevereiro;
• summer.dat: válido de março a agosto.
Esses arquivos contêm a densidade numérica dos componentes dos aerossóis e um
número, indicando o tipo de perfil de altitude usado para calcular a profundidade óptica,
todos em uma grade de 5° x 5°. Os arquivos também possuem diversas colunas com
informações sobre os tipos de aerossóis e a umidade relativa média. A abreviação do
cabeçalho da tabela é descrita abaixo segundo Koepke et al. (1997):
• LAT: latitude de 90° (N) a -90° (S). Para cada latitude todas as longitudes são
listadas consecutivamente;
• LON: longitudes de -180° (W) a 175° (E);
• NL: número de camadas de aerossóis. Geralmente, NL=1, mas em certos casos,
existe uma camada de minerais transportando aerossóis em uma segunda camada
(NL=2). Nos casos em que NL=2, a informação da segunda camada (iniciando
com UNUSED) é fornecida na próxima linha;
• PN: número do perfil (1 ... 7). Sete perfis diferentes são usados no GADS. Eles
são definidos no arquivo profiles.dat;
• UNUSED: As três colunas seguintes não são usadas na versão corrente do
GADS;
78

• N: densidade de número de partícula total à superfície em partículas por cm 3 ;
• NC: número de componentes dos aerossóis. Até quatro componentes dos
aerossóis são usados a cada ponto de grade. Os itens IC e MR descrevem o tipo
e a razão de mistura em relação a cada um destes componentes. Se houver
quatro componentes, o 4º entra na próxima linha;
• IC: o número descreve o componente do aerossol;
• MR: razão de mistura da componente real.
Com ajuda do programa GADS pode-se produzir arquivos com distribuições globais de
algumas das propriedades ópticas mais pertinentes do aerossol em pontos de grade.
Estes arquivos têm o mesmo formato com respeito à distribuição global, como os
arquivos winter.dat e summer.dat. Cada vez que o programa é executado produz-se um
arquivo nomeado como aererg que contém as seguintes propriedades ópticas para um
determinado comprimento de onda e uma umidade relativa do ar (Koepke et al.,1997):
• ext.coef: coeficiente extinção [1/km]
• sca.coef: coeficiente espalhamento [1/km]
• abs.coef: coeficiente absorção [1/km]
• sisc.alb: albedo simples
• asym.par: parâmetro de assimetria
• op.depth: profundidade óptica
• li.ratio: razão lidar [sr]
2.8 Evapotranspiração
Numa superfície vegetada ocorrem, simultaneamente, os processos de evaporação e de
transpiração. A evaporação é um fenômeno pelo qual uma substância passa da fase
79

líquida (água) para a fase gasosa (vapor). A evaporação da água ocorre tanto numa
massa contínua (mar, lago, rio, poça) como numa superfície úmida (planta, solo). É um
fenômeno que exige o suprimento de energia sendo, portanto, um processo que utiliza
essa energia do sistema e a transforma em calor latente (Pereira et al., 1997).
A transpiração é a evaporação da água que foi utilizada em diversos processos
metabólicos necessários ao crescimento e desenvolvimento das plantas. Essa
evaporação se dá através dos estômatos, que são estruturas de dimensões microscópicas
(< 50 µm) existentes nas folhas (de 5 a 200 estômatos/mm²) e que permitem a
comunicação entre a parte interna da planta e a atmosfera. Através dos estômatos fluem
gás carbônico, oxigênio e vapor d’água. Na maioria das plantas, os estômatos
permanecem abertos durante o dia e fechados durante à noite e em condições de
acentuado estresse hídrico. O estresse hídrico ocorre em duas situações: (1) quando o
solo não contém água disponível às plantas; (2) quando o solo contém água disponível,
mas a planta não é capaz de absorvê-la em velocidade e quantidade suficiente para
atender à demanda atmosférica.
A evapotranspiração é o termo que foi utilizado por Thornthwaite, no início da década
dos 40, para expressar a ocorrência simultânea dos processos de transpiração e de
evaporação. A evapotranspiração é controlada pela disponibilidade de energia, pela
demanda atmosférica, pelo suprimento de água do solo às plantas (Pereira et al., 1997) e
pelo estágio da cultura.
Num terreno plano, o total diário de radiação solar é modulado pela época do ano, que
determina o ângulo de incidência dos raios solares. Numa topografia acidentada,
dependendo da estação do ano, encostas com declividade e exposição distintas terão
disponibilidades diferentes de energia. A altitude também afeta diretamente as
temperaturas do solo e do ar, e a pressão atmosférica, que são fatores que influenciam a
evapotranspiração.
80

2.8.1 Evapotranspiração potencial (ETP)
A evapotranspiração potencial corresponde à água utilizada por uma extensa superfície
vegetada, em crescimento ativo e cobrindo totalmente o terreno, estando este bem
suprido de umidade, ou seja, em nenhum instante a demanda atmosférica é restringida
por falta d’água no solo. Para Pennam (1948), a vegetação deve ser baixa e de altura
uniforme. A grama foi prontamente tomada como padrão, pois esta é a cobertura
utilizada nas estações meteorológicas. Assim definida, a ETP é um elemento climático
fundamental que corresponde ao processo oposto à chuva (Thornthwaite, 1946), sendo
expressa na mesma unidade de medida (mm).
Um ponto que causa incompreensão e confusão no conceito de ETP é aquele referente
ao tamanho da área vegetada, e a definição de Thornthwaite diz apenas que esta deve
ser “extensa”. Não houve, na época, preocupação em definir as condições de contorno
para que a evapotranspiração seja realmente potencial. O sentido de “área extensa”
implica em área tampão suficiente grande para que a evapotranspiração seja resultante
apenas das trocas verticais de energia e limitada apenas pela disponibilidade de radiação
solar. Condições realmente potenciais ocorrem 1 a 2 dias após uma chuva generalizada,
em que toda a região está umedecida e as contribuições advectivas são minimizadas,
independentemente do tamanho da área vegetada (Pereira et al., 1997).
Medir a ETP diretamente é difícil porque exige instalações e equipamentos especiais.
Além disso, estas estruturas são de alto custo, justificando-se apenas em condições
experimentais. No entanto, a ETP pode ser estimada usando métodos empíricos (Tanque
Classe A, Thonrthwaite e Radiação solar), balanço de energia (Razão de Bowen),
aerodinâmicos ou combinados (Método de Priestley-Taylor).
2.8.2 Método de Priestley e Taylor
Este método pode ser interpretado tanto como uma versão do método do balanço de
energia como uma simplificação do método de Penman, em que se retém apenas o
termo radiativo (diabático) corrigido por um coeficiente. Analisando dados de
observações lisimétricas obtidas na ausência de advecção e com superfície úmida após
81

uma chuva superior a 20 mm em até três dias antes das observações, Priestley e Taylor
(1972) propuseram que a evapotranspiração potencial seja calculada pela equação:
ETP
⎧
⎨α
=
⎩
PT
⎡ ∆ ⎤
⎢
⎣∆ + γ ⎥
⎦
L
e
( R −G)
n
⎫
⎬
⎭
[mm] (2.47)
em que α PT é um fator de ajuste, o qual tornou-se universalmente conhecido como
parâmetro de Priestley-Taylor; ∆ é a declividade da curva de pressão de vapor (kPa/°C);
γ é a constante psicrométrica (kPa/°C); R n é o saldo de radiação (MJ/m²); G é o fluxo
de calor no solo (MJ/m²) e L e é o calor latente de evaporação (MJ/kg).
O método de Priestley-Taylor é uma simplificação da aproximação de Penman-
Monteith em que as resistências aerodinâmica do solo e estomática, para o movimento
da água no sistema solo-planta-atmosfera, são representadas por um coeficiente
adimensional, α PT . Priestley e Taylor mostraram que aproximadamente 80% da taxa de
evaporação é controlada pela disponibilidade de energia radiante (R n -G), enquanto a
energia adiabática representa 21 a 22% da evaporação o que significa que α PT = 1,26,
para uma superfície coberta de vegetação, bem suprida de água e extensa. Essas
observações têm sido comprovadas por outros estudos para uma variedade de tipos de
cobertura da superfície (Monteith e Unsworth, 1990).
Vários conjuntos de dados micrometeorológicos resultam em valores de α PT entre 1,08 e
1,34, com média de 1,26. Desde então, α PT igual a 1,26 tem sido admitido como o mais
provável para estimar a evapotranspiração potencial. Alguns valores de α relatados na
literatura são apresentados na Tabela 2.4.
82

TABELA 2.4 - Valores do parâmetro α PT de Priestley-Taylor para diversas superfícies
evapotranspirantes.
α PT médio Cobertura Literatura
1,26 Diversas Priestley e Taylor (1972)
1,27 Gramado Davis e Allen (1973)
1,16 Floresta Amazônica Viswanadham et al. (1991)
1,05 Floresta de coníferas McNaughton e Black (1973)
Através de considerações termodinâmicas rigorosas, envolvendo a igualdade das
variações da energia de Gibbs para ambas as fases, líquida e gasosa, pode-se chegar à
equação de Clausius-Clapeyron, a qual fornece a declividade da reta tangente à curva de
saturação em um ponto qualquer. Essa variável pode ser estimada com base nos estudos
realizados por Tetens (1930) e Murray (1967), expressa por:
∆ =
de
dt
s
dia
=
L e
R
≅
4098e
e s
s
2
vtdia
dia
3
( t + 237, ) 2
[kPa/°C] (2.48)
em que L e é o calor latente de vaporização da água (2,5 x 10 6 J.kg -1 ); Rv, a constante
especifica do vapor d’água (461,50 J.kg -1 .K -1 ); e a pressão de saturação do vapor d’água
(kPa) é dada por:
⎛ 17,27tdia
⎞
e =
⎜
⎟
s
0,6108exp
[kPa] (2.49)
⎝ tdia
+ 237,3 ⎠
em que t dia é a temperatura média diária do ar (°C).
O calor latente de vaporização (L) é a quantidade de energia necessária para evaporar a
massa de 1 g de água estando esta à temperatura t dia . Harrison (1963) expressou o calor
latente de evaporação pela seguinte equação:
e
−3
( 2,361×
10 ) tdia
L = 2 ,501−
× [MJ/kg] (2.50)
Pelo fato de o calor latente de evaporação variar muito pouco em condições normais de
temperatura do ar, pode-se adotar um valor constante para L. Para t = 20°C,
L e = 2,45 MJ/kg.
83

A fator psicrométrica é estimada pela expressão proposta por Brunt (1952), como segue:
c
p
P
P
γ = = 0,0016286 [kPa/°C] (2.51)
η L
L
e
e
A pressão atmosférica à altura z é a pressão exercida pelo peso da coluna atmosférica. A
evaporação em altitudes elevadas depende da pressão atmosférica, como expressa pelo
fator psicrométrico. O efeito da pressão atmosférica é pequeno na evaporação e sendo
considerado um valor médio de pressão atmosférica para um dado local. Assim, a
pressão atmosférica pode ser estimada pela equação sugerida por Allen et al. (1998):
P
⎛T
g
( z − z ) ⎞ΓR
ko
o
= Po
⎜
⎟ [kPa] (2.52)
Tko
⎝
− Γ
⎠
em que P é a pressão atmosférica à altura z (kPa); P o a pressão atmosférica ao nível do
mar (kPa); Z a altitude (m); Z o a altitude de referência (m); g a aceleração gravitacional
(≈ 9,8 m/s²); R a constante universal do ar seco (287 J/kg/K); T ko a temperatura (K) à
altura z o T ko = 273,16 + t(°C), Г= taxa de decréscimo de temperatura para o ar saturado
= 0,0065(K/m).
Quando se assume, P o = 101,3 kPa e T ko = 293 K = 20°C
5,
256
293 0,
0065
1013 ,
⎛ − × z
P = ×
⎞
⎜
⎟ [kPa] (2.53)
⎝ 293 ⎠
A pressão parcial de vapor é definida como a pressão de saturação de vapor à
temperatura do ponto de orvalho (e d ). Na ausência de dados de umidade relativa, podese
estimar a pressão de vapor assumindo-se como sendo a temperatura mínima igual à
temperatura do ponto de orvalho (Allen et al., 1998), equivalente a:
⎛ 17,
27T
min ⎞
e d
= 0,
6108exp⎜
⎟ [kPa] (2.54)
⎝Tmin
+ 237,
3⎠
em que Tmin é a temperatura mínima do ar (°C).
84

2.8.3 Saldo de radiação na superfície (R n )
O balanço de energia representa a contabilidade das interações dos diversos tipos de
energia com a superfície. Em condições atmosféricas normais, o suprimento principal
de energia para a superfície é dado pela radiação solar. Em função do comprimento de
onda dos raios solares, a radiação solar é denominada de onda curta (Φ↓). Parte da
radiação incidente é refletida (Φ ↑ ), de acordo como o albedo (α) da superfície. Portanto,
num dado instante o balanço de radiação de onda curta (Φ) é dado por:
Φ=Φ −Φ =Φ (1−α) [W/m 2 ] (2.55)
↓ ↑ ↓
Outra fonte de energia radiante para a superfície é a radiação emitida pela atmosfera.
Pela lei de Stefan-Boltzmann essa radiação é proporcional à quarta potência da
temperatura absoluta da atmosfera, ou seja, ε ar σT 4 ar, em que ε ar é a emissividade média
da atmosfera (0< ε ar

( < H > )
2
V f
=
φ
cos (2.58)
O co-seno da declividade da irradiância difusa é igual a cos 2 (ψ/2), em que ψ é a
declividade do terreno. Logo, estabelece-se um balanço de radiação de onda longa
(BOL) para um local de interesse expresso por Dozier e Outcalt (1979):
BOL
4
[ ε σT
]
ψ
( )( 1−V
) × Φ + ( V −1)
2
= Φ
oL
− Φ
oL
= cos
↓ ↑
2 d oL ↓ d s
[W/m 2 ] (2.59)
Portanto, o saldo de radiação da superfície (R n ) é dada por:
R
n
4
[ ε σ ]
ψ
( )( 1−V
) × Φ + ( V −1)
2
= Φ 1−α)
+ cos
2 d oL ↓
(
d s
T [W/m 2 ] (2.60)
↓
Parte do Rn é usado no aquecimento do solo e para simplificações de cálculos, o fluxo
de calor para o solo (G) foi considerado igual a 10% de R n (Campbell, 1977). Desde que
a média do fluxo de calor diário para períodos de 10 a 30 dias é relativamente pequena,
ele pode ser normalmente desprezado, então G ≈ 0 (Allen et al., 1998).
O método de Priestley-Taylor pode ser usado para fornecer uma aproximação da
demanda evaporativa diária em cada local de interesse. Esse método é relativamente
simples; porém, não considera as contribuições adicionais de fluxo evaporativo causado
por advecção.
2.9 Temperatura e emissividade da superfície (MOD11)
O produto MOD11 utiliza como dados de entrada: radiância (MOD021KM),
geolocalização (MOD03), máscara de nuvens (MOD35_L2), qualidade da cobertura do
terreno (MOD12Q1) e neve (MOD10_L2). O arquivo de saída contém o SDSs de TST
(temperatura da superfície Terrestre), a garantia de qualidade (QA) dos pixels, o erro em
TST, as emissividade das bandas 31 e 32, os ângulos zenitais, resolução espacial de
1.000 m, atributos locais e globais. Este produto utiliza o algoritmo split-window TST
(Wan e Dozier, 1996) que tem sido validado com dados do sensor MAS (MODIS
Airborne Simulator) e medições de campo, o algoritmo dia/noite de Ts, que foi
86

projetado especificamente para o sensor MODIS (Wan e Li, 1997). A precisão do
algoritmo MODIS TST é de 1 K.
2.9.1 Algoritmo Split-Window para o cálculo da TST com o sensor MODIS
O algoritmo “Split-Window” para a TST corrige efeitos atmosféricos e da emissividade
da superfície (Price, 1984; Sobrino et al., 1991; Vidal, 1991). As principais vantagens
são: não requer perfis atmosféricos precisos; não necessita de simulações de
transferência radiativa pixel a pixel e sua precisão depende do conhecimento da
emissividade da superfície (Wan, 1999). A temperatura é estimada para cada pixel da
imagem e em condição de céu claro. A expressão geral proposta por Wan e Dozier
(1996) para dados do sensor MODIS é dada por:
T s
⎛ 1−
ε ∆ε
⎞ T31
+ T32
⎛ 1−
ε ∆ε
⎞ T31
− T32
= C + ⎜ A1
+ A2
+ A3
+ B
2
⎟ ⎜ 1
+ B2
+ B3
2
⎟
⎝ ε ε ⎠ 2 ⎝ ε ε ⎠ 2
(2.61)
em que ε = 0,5(ε 31 +ε 32 ) e ∆ε = ε 31 -ε 32 são a média e a diferença de emissividade da
superfície nas bandas 31 e 32; T 31 e T 32 são as temperaturas de brilho nessas duas
bandas. Os coeficientes C, Ai e Bi, i = 1, 2, 3, são dados de interpolação recuperados de
uma tabela look-up table multidimensional (LUT). Os LUTs foram obtidos pela
regressão linear dos dados simulados do MODIS de cálculos de transferência radiativa
para várias condições de superfície e atmosfera.
Melhorias para a generalização do algoritmo Split-Window de TST incorporado no
estabelecimento dos LUTs incluem dependências do ângulo de visada, da coluna de
vapor d’água e da temperatura próxima ao solo (Wan et al., 2004). A dependência do
ângulo de visada é conhecida nas dimensões do LUTs para estabelecer um ângulo de
visada de toda a cobertura do MODIS. A informação de vapor d’água fornecida no
produto MODIS atmosférico é usado como o intervalo mais provável de vapor d’água
em vez de seu valor exato por causa de incertezas na quantificação do vapor d’água
atmosférica serem muito grandes. Similarmente, a informação da temperatura próxima
ao solo fornecida pelo produto atmosférico do MODIS é também usada para derivação
da TST.
87

2.9.2 Algoritmo dia/noite para cálculo da TST obtida do sensor MODIS
O algoritmo dia/noite é a primeira operação capaz de corrigir as incertezas nos perfis de
temperatura e do vapor d’água atmosférico recuperando a emissividade e a TST sem
prejuízos significativos. Este método usa imagens obtidas de dia e de noite na região do
infravermelho termal para a mesma data e resolução espacial de 5 km. A TST e as
emissividades médias são simuladas para sete bandas do MODIS sem necessitar do
conhecimento da temperatura do ar e dos perfis de vapor d’água (Wan e Li, 1997). O
algoritmo dia/noite é semelhante ao algoritmo proposto por Li e Becker (1993) que
estima a emissividade e a TST usando uma imagem durante o dia e outra a noite, na
mesma data obtidas com o sensor AVHRR. Por usar esse par em sete bandas do
MODIS são feitas 14 observações (sete durante o dia e sete durante a noite) (Wan,
1999; Vermote et al., 2002).
As emissividades nas bandas 31 e 32 são estimadas baseadas no método de classificação
da emissividade (Snyder and Wan, 1998) de acordo com o tipo de cobertura da terra em
um determinado pixel usando os dados de entrada do MOD12Q1 e MOD10_L2. No
primeiro ano do produto MODIS TST, o produto cobertura da terra usou o algoritmo do
grupo IGBP da Universidade de Maryland baseado nos dados do AVHRR. Desde junho
de 2001, o produto “cobertura do terreno” é usado no processamento do MODIS TST.
Pode existir um erro no cálculo das emissividades em áreas semi-áridas e áridas. Assim,
a qualidade do produto MOD11_L2 pode ser baixa nestas áreas. Os usuários são
aconselhados a usar como precaução os dados do MOD11_L2 para aplicação do
projeto, especialmente em áreas semi-áridas e áridas. A banda 22 (4 a 11µm) foi testada
para determinar a nebulosidade presente em pixels por meio do algoritmo “máscara de
nuvens”.
2.9.3 Modelo de emissividade média
O conhecimento da emissividade de uma superfície qualquer obtida de dados de satélite
é o principal problema para a determinação da temperatura da superfície. A
emissividade pode ser calculada usando duas superfícies padrões de emissividades
conhecidas. Esta consideração tem sido proposta por Caselles e Sobrino (1989) que na
88

ocasião utilizaram imagens NOAA-AVHRR para estimar a emissividade em uma região
da Espanha. O método é um modelo teórico que determina a emissividade efetiva para
uma área parcialmente coberta por vegetação por meio da seguinte relação:
ε
( θ ) ε P + ε P ( θ ) + ε P ( θ ) dε
( θ )
= (2.62)
t t s s g g
+
em que θ é o ângulo zenital de observação; ε t , ε s e ε g são as emissividades no topo da
vegetação, no interior da vegetação e no solo da superfície rugosa (terreno),
respectivamente; e P t , P s (θ) e P g (θ) são as proporções desses elementos observados
pelos radiômetros. Caselles e Sobrino (1989) observaram que a soma P t +P s (θ)+P g (θ) é
igual a 1. Considerando que o topo e o interior da superfície rugosa correspendem à
vegetação, com uma emissividade ε v =ε t =ε s , a equação (2.62) pode ser reescrita como
(P v (θ)=P t +P s (θ)):
ε
( θ ) ε P ( θ ) + ε [ − P ( θ )] dε
( θ )
= 1 (2.63)
v v g v
+
em que dε(θ) é um termo adicional que corrige a reflexão entre as partes diferentes do
sistema e é dada por:
( θ ) = ( − ε )( 1−
P ( θ )) ε F + ( 1−
ε )( ε G + ε F′
) P ( θ )
d ε 1 ×
(2.64)
g
v
v
v
g
v
s
em que F, G e F’ são os fatores que determinam, respectivamente, as proporções de:
radiância do lado da vegetação que chega no solo; radiância do solo que atinge a
vegetação; e radiância da vegetação que atinge vegetações adjacentes. Assim, dε(θ) é
um termo que depende da estrutura da rugosidade da superfície observada. Os fatores
geométricos (F, G e F’) podem ser modelados se a altura e a separação entre as áreas
vegetadas são conhecidas. A geometria da área parcialmente vegetada pode ser
simplificada de acordo com o modelo lambertiano de caixa infinitamente longa sugerido
por Sutherland e Bartholic (1977). Então, F, G e F’ podem ser calculados por (Valor e
Caselles, 1996) :
( 1+
H / S) − 1+
( H S) 2
F = /
(2.65)
89

1
( ) ( ) ⎤
⎢⎣
⎡ +
2
G = 1+
S / H − 1 H / S
(2.66)
2
⎥ ⎦
( H / S) 2 − S H
F ′ = 1+
/
(2.67)
em que H e S são os valores médios da altura e do comprimento das diferentes caixas
que substituem a área vegetada.
Em geral, o termo dε(θ) não é desprezível. P t permanece constante, pois o sensor
observa, em cada caso, a mesma proporção do topo da superfície independente de θ.
Quando θ aumenta, P s e P v também aumentam. Isto deve-se ao fato de que o primeiro
termo do lado direito da equação (2.64) é pequeno, e o segundo é grande,
proporcionando um efeito global para decréscimo de dε com o aumento do ângulo
zenital. Valor e Caselles (1996) calcularam os valores destes termos para duas estruturas
de vegetação, com valor constante para P t , variando P s (θ) (Tabela 2.5).
TABELA 2.5 - Variação de dε quando P s aumenta (aumento do ângulo de visada).
H L S ε v ε s P t P s ε o d ε
1 1 1 0,99 0,97 0,3 0,0 0,976 0,012
1 1 1 0,99 0,97 0,3 0,2 0,980 0,010
1 1 1 0,99 0,97 0,3 0,4 0,984 0,008
1 1 1 0,99 0,97 0,3 0,6 0,988 0,006
5 1 1 0,99 0,95 0,3 0,0 0,962 0,031
5 1 1 0,99 0,95 0,3 0,2 0,970 0,024
5 1 1 0,99 0,95 0,3 0,4 0,978 0,017
5 1 1 0,99 0,95 0,3 0,6 0,986 0,010
FONTE: Adaptado de Valor e Caselles, 1996.
Uma Equação similar a 2.63 pode ser escrita para o NDVI de áreas parcialmente
vegetadas, expressa por (Caselles et al, 1995):
( ) = NDVI P ( θ ) + NDVI ( − P ( θ )) dNDVI
NDVI θ 1 (2.68)
v v
g v
+
em que o NDVI v e NDVI g são os índices de vegetação de diferença normalizada das
áreas de vegetação e de solo exposto, respectivamente; dNDVI é o termo de correção do
90

NDVI, que depende da proporção da cobertura de vegetação (Price,1990). Da equação
2.68 pode-se obter a proporção da área vegetada por:
( θ )
NDVI − NDVI
g
− dNDVI
Pv
( θ ) =
(2.69)
NDVI − NDVI
v
g
em que NDVI g e NDVI v são os valores mínimo e máximo da imagem de NDVI,
respectivamente (P v =0 e P v =1, respectivamente). Re-escrevendo a equação 2.69 de
acordo com Price (1990), tem-se que:
( )
NDVI − NDVI
NDVI − NDVI
min
P v
θ =
(2.70)
max
min
em que NDVI min é o valor mínimo do NDVI para a área de interesse (P v =0) e NDVI max
correspondem ao valor máximo do NDVI (P v =1).
A combinação da Equação 2.63 com a 2.69 produz a seguinte relação:
Comα
=
( θ ) ( θ ) b( θ )
ε =aNDVI +
(2.71)
( ε
v
− ε
g
)
e
( NDVI
v
− NDVI
g
)
[ ε
g
( NDVI
v
+ dNDVI ) − ε
v
( NDVI
g
+ dNDVI )]
( NDVI − NDVI )
b = { } + dε
( θ ) .
v
g
Logo, um mapa de emissividade pode ser obtido de uma imagem de NDVI usando a
Equação 2.71, quando as emissividades da vegetação e do solo são conhecidas e os
termos dNDVI e d(θ) são estimados de acordo com Price (1990) e equação 2.64. Valor
e Caselles (1996) observaram que o termo b(θ) não é constante, pois dNDVI varia com
P v (θ) e dε(θ) com a estrutura da superfície. Deste fato, percebe-se que a relação entre
ε(θ) e NDVI, a princípio, não é linear, dependendo das características de cada área.
Esses autores mostraram o efeito desses dois fatores (2.3). A linha contínua mostra o
comportamento linear da Equação 2.71 nos casos em que b(θ) é constante (quando dε e
dNDVI são constantes em áreas homogêneas ou são desprezados). A linha pontilhada
91

inferior representa o efeito da variabilidade do termo dNDVI; A linha superior mostra o
efeito de dε sendo o oposto de dNDVI. Assim, em alguns casos um efeito pode ser
compensado pelo outro, mas o efeito da emissividade, em geral, é mais importante.
FIGURA 2.3 - Efeitos dos termos dε e dNDVI na relação entre a emissividade e o
NDVI (Equação 2.71).
FONTE: Adaptado de Valor e Caselles (1996).
A Equação 2.71 fornece a emissividade para regiões homogêneas, isto é, com mesmo
tipo de solo em toda área. Em geral, esta restrição é bastante forte. Entretanto, no caso
particular da banda 31 (10,5 a 12,5 µm) vários tipos de solo têm emissividades similares
e, avaliando a influência de ε sob ∆ε (equação 2.62), é possível usar a Equação 2.71
como uma boa aproximação para estimar a emissividade nesta região, em que ε g
representa a emissividade média dos solos expostos da área de interesse (Valor e
Caselles, 1996).
Numa região de savana em Botswana, Van de Griend e Owe (1993) encontraram
coeficientes de regressão linear (a = 0,047 e b = 1,009) entre as emissividades medidas
pelo método da caixa emissiva e as estimadas pelo NDVI obtido do sensor AVHRR. No
entanto, a aplicação desta equação linear só é valida para a savana com NDVI variando
entre 0,16 a 0,74 (ε o entre 0,923 a 0,995). Além disso, pode-se notar que estes
coeficientes não são validos para corpos d’água que apresentam um NDVI baixo e uma
emissividade alta (ε o de 0,99 e 1,0).
92

2.10 Interpolação espacial
Os processos de ecossistemas (evapotranspiração e fotossíntese) e os elementos
climáticos (temperatura mínima e máxima, umidade relativa, irradiância solar) variam
espacialmente como resultado da heterogeneidade espacial, da disponibilidade de água,
das propriedades físicas do solo e da cobertura da vegetação. A escala de variabilidade
dos processos de ecossistemas e dos elementos climáticos pode ser pequena (uma fração
de um metro) e escalas temporais de minutos podem ser significativas. O conhecimento
da área média dos processos do ecossistema e dos elementos do clima é uma
componente essencial em estudos hidrológicos e meteorológicos em escala regional. Do
ponto de vista estatístico, uma técnica de interpolação comumente usada para
espacialização de dados climáticos e da evapotranspiração é conhecida como a
Krigeagem. Este método é baseado em duas funções: o variograma e o covariograma
que descrevem a dependência espacial dos dados (Genton e Gorsich, 2002).
Um semivariograma pode fornecer uma descrição concisa da extensão da variabilidade
espacial, permitindo representar quantitativamente a variação de um fenômeno
regionalizado no espaço (Huijbregts, 1975). A semivariância de observações de
temperatura do ar (t) coletada a uma distância z, γ t (z), pode ser expressa como a
diferença quadrática média entre todas as amostras separadas por uma distância (h) que
é comumente referida como lag:
n
( h) = 1
∑ [ t( x ) − t( x + h)
]
γ
t
i i
(2.72)
2n
i = 1
2
em que n representa o número de pares de amostras e X ¡ é posição de uma amostra ¡.
O grau de variabilidade espacial dos dados climáticos e dos processos de ecossistemas
varia com a escala. Uma área é estatisticamente homogênea, se a escala de observação
excede o comprimento de correlação (Gelhar, 1993). A semivariância expressa a
variabilidade interna do parâmetro considerado.
93

CAPÍTULO 3
MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 Área de estudo
A área de estudo compreende uma porção da Serra da Mantiqueira e do Vale do rio
Paraíba do Sul com 5.000 Km 2 , localizada entre as coordenadas -44º 30’ e -45º 30’ e -
22º15’ e -22º45’, representada pelas seguintes cartas topográficas na escala de 1:50.000:
Itajubá, Virgínia, Passa Quatro, Agulhas Negras, Delfim Moreira, Lorena, Cruzeiro e
São José do Barreiro (3.1).
FIGURA 3.1 - Localização e composição colorida de imagem TM-Landsat 5 (TM3-B,
TM4-G, TM5-R) da área de estudo.
3.2 Solos
De acordo com o mapa pedológico do Estado de São Paulo na escala 1:500.000, os
solos da serra da Mantiqueira são classificados como Cambissolos Húmicos ou
Háplicos (textura argilosa e média). Na porção do Vale do rio Paraíba do Sul há
predominância de latossolos vermelho-amarelos ou amarelos (Oliveira et al., 1999). Em
geral, estes tipos de solos apresentam reflectâncias espectrais médias na região do
vermelho (0,63 a 0,69 µm) de 0,16 e na do infravermelho próximo (0,77 a 0,90 µm) de
0,22 (Epiphanio et al., 1992).
94

3.3 Vegetação e uso da terra
A vegetação predominante dos fragmentos florestais encontrados no alto da serra é a
Floresta Pluvial Montana, que reveste as serras entre 800 e 1.700 m de altitude. Rizzini
(1979) observou campos de altitudes em áreas acima da cota de 1.800 m e algumas
manchas de Floresta Ombrófila Mista localizando-se em uma região montanhosa que
varia de 700 a 2.100 m de altitude. A 3.2 mostra a classificação da área de interesse
realizada por Silva (2003). Segundo esses autores, a Serra da Mantiqueira apresenta 4
tipos de coberturas da terra, a saber: pastagem de altitude, áreas de reflorestamento e
Florestas primária e secundária. A região do vale é caracterizada principalmente por
pastagem e por áreas antrópicas.
FIGURA 3.2 - Cobertura da terra na região da Serra da Mantiqueira e do Vale do Rio
Paraíba do Sul.
FONTE: Adaptado de Silva (2003).
3.4 Clima
O Vale do Rio Paraíba do Sul e a Serra da Mantiqueira, devido às suas localizações
longitudinais, caracterizam-se por apresentar clima subtropical, com comportamento
térmico do tipo mesotérmico brando, superúmido com subsecas de acordo com a
classificação de Nimer (1979).
Essa região é afetada por sistemas sinóticos (frentes frias, massas de ar quente e de ar
frio, sistemas de alta e de baixa pressão, vórtices ciclônicos em altos nívies, cavados,
Zona de Convergência do Atlântico Sul entre outros), com algumas diferenças em
termos de intensidade e sazonalidade do sistema (Quadro et al., 2004). Os cavados
invertidos atuam principalmente durante o inverno, provocando condições de tempo
95

moderados, principalmente sobre o Mato Grosso do Sul e São Paulo (Fernandes, 1994).
Vórtices ciclônicos em altos níveis, oriundos da região do Pacífico, organizam-se com
intensa convecção associada à instabilidade causada pelo jato subtropical. Linhas de
instabilidade pré-frontais, geradas a partir da associação de fatores dinâmicos de grande
escala e características de meso escala são responsáveis por intensa precipitação
(Cavalcanti,1982). Durante os meses de maior atividade convectiva, a Zona de
Convergência do Atlântico Sul (ZCAS) é um dos principais fenômenos que influenciam
no regime de chuvas dessa Região (Quadro, 1993).
Essa região é caracterizada também pela presença de intensa atividade convectiva nos
meses de maior aquecimento radiativo. No limite entre o vale e a serra da Mantiqueira
um forte gradiente térmico é resultado do deslocamento das massas frias de altas
latitudes.
Na Serra da Mantiqueira, o inverno é frio e o verão é brando, com temperatura média
anual do ar variando de 18 a 19°C, umidade relativa do ar superior a 70%, irradiação
global de 4.700 a 4.900 Wh/m 2 (INMET, 1998). As baixas temperaturas estão
relacionadas ao aparecimento de vegetação subtropical, como a ocorrência de araucárias
nas florestas subtropicais e dos campos em altitudes, que caracterizam linhas abruptas.
A precipitação média anual varia em torno de 1.500 a 2.000 mm (Nimer, 1979).
3.5 Banco de dados Mantiqueira
O conteúdo do banco de dados da Mantiqueira, exposto por Maia (2002) que será
utilizado, é composto de curvas de nível e rede de drenagem digitalizadas das cartas
topográficas na escala de 1:50.000. A 3.1 mostra o retângulo envolvente que define a
área de estudo. Silva (2004) adicionou a esse banco de dados recortes do local do
mosaico de imagens Landsat-5 ortorretificadas disponibilizadas pela NASA. Este autor
produziu mapas temáticos representando o uso do solo obtido por classificação não
supervisionada, seguindo a metodologia aplicada no SPRING por Santos (2002).
96

3.6 Plataforma de coleta de dados e estação meteorológica
Nesta pesquisa foram utilizados dados da estação meteorológica de Taubaté (TB) do 7°
DMMA (Distrito de Meteorologia do Ministério da Agricultura) e das PCDs
(Plataformas de Coleta de Dados) de Cachoeira Paulista (CP), Queluz (QL), Cruzeiro
(CR), Campos do Jordão (CJ) e São José do Barreiro (SJB) do Centro de Previsão do
Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC), concernentes aos anos de 2001 a 2003. A
localização e altitude das PCDs utilizadas neste trabalho estão apresentadas na Tabela
3.1. A estação meteorológica de Taubaté encontra-se a uma altitude de 577 m.
TABELA 3.1 - Localização e altitude das PCDs utilizadas na pesquisa.
Estação / Local UF Latitude (S) Longitude (O) Altitude (m)
Cachoeira Paulista SP -22°40'50,0'' -45°00'09,0'' 520
Campos do Jordão SP -22°45'01,0'' -45°36'26,0'' 1800
Cruzeiro SP -22°34'52,0'' -44°58'01,0'' 540
Itajubá MG -22°24'37,0'' -45°26'58,0'' 857
Queluz SP -22°32'42,0'' -44°46'26,0'' 520
São José do Barreiro SP -22°38'42,0'' -44°35'03,0'' 509
As PCDs coletam temperaturas máxima e mínima a cada três horas, amostradas a cada
minuto. A precipitação corresponde ao valor acumulado a cada três horas e é integrado
mensalmente, zerando o acumulador automaticamente todo dia 01 de cada mês
(http://tempo.cptec.inpe.br:9080/ PCD/). Os dados registrados às 06h00, 09h00 e 15h00
foram utilizados para inicializar o modelo MT-CLIM (Simulador de Microclima
Montanhoso). A 3.3 mostra a localização das PCD e da estação meteorológica de
Taubaté. O retângulo representa a área de estudo.
97

FIGURA 3.3 - Localização das plataformas de coleta de dados e da estação
meteorológica de Taubaté no Vale do Rio Paraíba do Sul e na Serra
da Mantiqueira/SP. A área de interesse é representada no retângulo.
Antes de apresentar os métodos aplicados nos modelos TOPORAD e MT-CLIM e
também na estimativa da evapotranspiração potencial, foram realizadas avaliações
iniciais das imagens de temperatura e emissividade da superfície derivadas do sensor
MODIS, de reflectância de nuvens obtida do sensor Imager/GOES-12 e dos parâmetros
atmosféricos fornecidos pelo GADS.
3.7 Geração do produto albedo do sensor MODIS/Terra
O produto albedo Blue-sky foi usado na modelagem da irradiância solar sob condições
de céu claro (modelo TOPORAD). Em função disso, foram obtidas imagens compostas
de albedo (MOD43B3) na versão 4.0, desde janeiro de 2003 até dezembro de 2003. O
fluxograma das etapas de obtenção do albedo do sensor MODIS/Terra é apresentado na
3.4.
98

Produto albedo
MODIS/Terra
Imagens
Albedo Black - sky
banda 10
1.000m
Imagens
Albedo White - sky
banda 10
1.000m
Recortar área de
interesse
Projeção
WGS84
Use look-up table
Transformar
Nível de cinza
para albedo
Importar
albedos .TIF
para SPRING
Interpolação
Albedo
Blue - sky
Imagens
Albedo da superfície
Blue-sky
1.000m
FIGURA 3.4 - Fluxograma das etapas de obtenção do produto albedo MOD43B3 do
sensor MODIS.
Foram obtidos compostos de imagens de 16 dias (composição) do produto MOD43B3
do sensor MODIS, sob as formas dos albedos White-sky (componente direta) e o Blacksky
(componente difusa), a partir de janeiro até dezembro de 2003. Além disso, para ser
utilizada no TOPORAD a informação espectral deve, necessariamente, estar sob a
forma de albedo Blue-sky.
O produto MOD43B3 encontra-se disponível em arquivos HDF-EOS na versão 4
(V004) nível 2G/nível 3, projeção de área Sinusoidal com tiles de 1200x1200 pixels
com resolução espacial de 1.000 m, resolução radiométrica de 16 bits e 10 bandas
espectrais (ver capítulo 2). As imagens albedos Black-sky e White-sky da banda 10
(0,25 a 4,0 µm) foram recortadas em relação a área de interesse e salvas com projeção
WGS84 (compatível com o software SPRING) e formato GEOTIF. Na etapa
subseqüente, as imagens foram importadas para o SPRING. Essas imagens são
fornecidas em níveis de cinza devendo ser multiplicadas por 0,001
(http://edcdaac.usgs.gov/modis/mod11a1v4.asp). Daí, elas foram transformadas em
imagens albedo Blue-sky (α BS ) como uma interpolação entre a componente direta e a
99

difusa em função da fração de luz difusa expressa por Schaaf et al. (2002) de acordo
com a equação 2.42.
Tabelas look-up table estão disponíveis em pacotes computacionais do produto
MOD43B3 (www-modis.bu.edu/brdf/userguide/val.html). Essas tabelas contêm valores
de fração de luz difusa S(θ;τ(λ)) em função do tipo de aerossóis (continentais ou
marítimos), profundidade óptica (0 a 1, variação 0,02) e ângulo zenital solar (0° a 89°,
variação de um grau) corrigidas dos efeitos atmosféricos (código 6S). O albedo Blue-sky
foi calculado no intervalo de (0,25 a 4,0 µm) aplicando a equação 2.42 em que:
S(θ;τ(λ)) = 0,74, τ(θ) = 0,2 para θ = 89° (Lewis e Barnsley, 1994; Lucht et al., 2000).
Para verificar se as imagens do produto MOD43B3 poderiam ser usadas na modelagem
da irradiância solar, estimou-se o albedo do sensor ETM+/Landsat 7 conforme
fluxograma da 3.5. Inicialmente, obteve-se uma imagem do Landsat 7 que estivesse
dentro do intervalo de composição do produto MOD43B3. A imagem selecionada na
ausência de nuvens e que estivesse dentro do intervalo de composição do albedo do
MODIS (18 de fevereiro a 05 de março de 2003) foi a da data 27 de fevereiro de 2003.
As bandas 3, 4, 5 e 7 foram georreferenciadas e importadas para o ambiente
computacional SPRING. Uma correção atmosférica foi aplicada nessas bandas baseada
no método do pixel escuro (Chavez et al., 1990). Um programa em linguagem Legal do
SPRING foi desenvolvido para transformar nível de cinza em radiância espectral e, em
seguida, na reflectância da superfície. As imagens de reflectância foram aplicadas no
algoritmo desenvolvido por Dugay e LeDrew (1992) para a obtenção do albedo da
superfície (3.5).
100

Albedo do Landsat 7
Imagens
bandas 3, 4 , 5 e 7
30m
Importar
bandas 3,4,5 e 7
SPRING
Correção
atmosférica
bandas 3,4,5 e 7
Imagens
reflectâncias
3,4,5 e 7
30m
Algoritmo
albedo da
superfície
Georreferenciar
bandas 3,4,5 e 7
SPRING
Transformar
Nível de cinza
para radiância
Transformar
radiância para
reflectância
Imagens
Albedo da superfície
Landsat 7
30m
Agregar albedo
30m para 1.000m
Imagens
Albedo da superfície
Landsat 7
1.000m
FIGURA 3.5 - Fluxograma das etapas de obtenção do albedo do sensor
ETM+\Landsat7.
Uma avaliação inicial dos albedos do produto MOD43B3 e do algoritmo de Dugay e
LeDrew (1992) aplicado a imagem Landsat 7 demonstrou boa concordância (R²= 0,79)
entre estes resultados e, conforme será discutido no Capítulo 4, as diferenças podem ser
creditadas às condições de umidade do solo nas datas de aquisição dos dados.
Após a avaliação, o albedo MOD43B3 com 56 linhas x 111 colunas (área de estudo) foi
redimensionado para 1.848 linhas x 3.435 colunas para ser utilizado como dado de
entrada no modelo TOPORAD. Os compostos de imagens de 16 dias utilizados para
calcular o albedo mensal de 2003 estão representados na Tabela 3.2. Os valores de
albedo dos meses que não tiveram imagens disponíveis por presença de ruídos foram
inferidos com a aplicação de métodos de interpolação simples entre os meses vizinhos.
101

TABELA 3.2 – Períodos das composições de imagens MODIS/produto Albedo
(MOD43B3) utilizadas para determinação do albedo mensal para o
ano de 2003.
Composição
Período utilizado na composição
1 Imagens com ruídos em janeiro de 2003
2 18 de fevereiro a 05 de março 2003
3 Imagens com ruídos em março de 2003
4 23 de abril a 08 de maio de 2003
5 09 de maio a 24 de maio de 2003
6 10 de junho a 25 de junho de 2003
7 12 de julho a 27 de junho de 2003
8 28 de julho a 12 de agosto de 2003
9 13 de agosto a 29 de agosto de 2003
10 14 de setembro a 30 de setembro de 2003
11 Imagens com ruídos em outubro de 2003
12 Imagens com ruídos em novembro de 2003
13 Imagens com ruídos em dezembro de 2003
Além disso, extraíram-se valores pontuais de albedo das imagens instantaneas (10h30,
hora local) para locais das PCDs Cachoeira Paulista e Itajubá com o objetivo de
avaliação o comportamento sazonal do albedo Blue-sky ao longo do ano de 2003. A
média mensal do albedo às 10h30 para a localização das PCDs Cachoeira Paulista e
Itajubá foi em média de 15 a 17% com desvio padrão de 1 até 5% (3.6).
FIGURA 3.6 – Média mensal para o horário das 10h30 (hora local) do albedo Blue-sky
derivado dos dados do sensor MODIS (10h30 hora local) nas
localizações das PCDs de Cachoeira Paulista e Itajubá para o ano de
2003.
102

Notou-se que o albedo no decorrer de cada estação do ano variou, em média, entre 14 e
17% (3.6). Assim, produziu-se uma imagem de albedo médio para o horario da
passagem do satélite Terra (10h30, hora local) para cada uma das estações do ano que
foram usadas na inicialização do modelo TOPORAD. Essas imagens foram
redimensionadas 56 linhas x 111 colunas para 1.848 linhas x 3.435 colunas com o
intuito de compatibilizá-las para ser empregadas no modelo TOPORAD. A 3.7 mostra
todas as etapas que envolverem a obtenção e validação do albedo da superfície.
103

Albedo do Landsat 7
Imagens
bandas 3, 4 , 5 e 7
30m
Produto albedo
MODIS/Terra
Importar
bandas 3,4,5 e 7
SPRING
Georreferenciar
bandas 3,4,5 e 7
SPRING
Imagens
Albedo Black - sky
banda 10
1.000m
Imagens
Albedo White - sky
banda 10
1.000m
Correção
atmosférica
bandas 3,4,5 e 7
Imagens
reflectâncias
3,4,5 e 7
30m
Algoritmo
albedo da
superfície
Transformar
Nível de cinza
para radiância
Transformar
radiância para
reflectância
Imagens
Albedo da superfície
Landsat 7
30m
Recortar area de
interesse
Transformar
Nível de cinza
para albedo
Use look-up table
Projeção
WGS84
Importar
albedos .TIF
para SPRING
Agregar albedo
30m para 1.000m
Imagens
Albedo da superfície
Landsat 7
1.000m
Interpolação
Albedo
Blue - sky
Imagens
Albedo da superfície
Blue-sky
1.000m
Grade
Albedo.txt
1.848 lin. x 3.435 col.
Produzir e
exportar grade
Albedo.txt
Imagens
Albedo médio
MODIS
1.848 lin. x 3.435 col.
Comparação
Análise de
regressão
Cálculo do albedo
médio
1.848 lin. x 3435 col.
Redimensionar
albedo do MODIS
56 lin. x 111 col.
Extrair pontos
Albedo.txt
Pontos
Albedo.txt
Avaliação
sazonal
FIGURA 3.7 - Fluxograma das etapas de obtenção e validação do albedo médio obtido
dos dados do sensor MODIS na hora da passagem do satélite Terra para
o ano de 2003.
3.8 Geração e validação dos produtos temperatura e emissividade da superfície
terrestre a partir de dados do MODIS
O produto temperatura e emissividade da superfície terrestre (MOD11A1-MODIS/Terra
Land Surface Temperature/ Emissivity Daily L3 Global 1km SIN Grid) foi usado na
modelagem do balanço de radiação de onda longa. Para este propósito, foram obtidas
104

imagens diárias da temperatura e emissividade (MOD11A1) na versão 4.0, desde
janeiro de 2001 até dezembro de 2003.
A 3.8 mostra o fluxograma dos procedimentos para obtenção da temperatura e
emissividade da superfície terrestre obtida do sensor MODIS/Terra. Os valores de
radiâncias emitidas da superfície terrestre foram coletados pelo sensor MODIS/Terra no
horário das 10h30(hora local).
Produtos do MODIS
temperatura (Ts)
Imagem.hdf
Temperatura da
superfície
1.000m
c
Projeção
WGS84
Importar
Imagens .TIF
para SPRING
Calcular
temperatura
mensal
Imagem
Temperatura da
superfície mensal
1.000m
Extrair pontos
Temperatura da
superfície
Recortar área de
interesse
Transformar
Nível de cinza
para Ts / e
Imagem
Temperatura da
superfície (10:30h)
1.000m
Redimensionamento
56 lin. x 111 col. para
1.848 lin. x 3435 col.
Extrair pontos
Temperatura da
superfície
Pontos
Temperatura da
superfície (10:30h)
Pontos
Temperatura da
superfície mensal
Cálculo da
radiâção de onda
longa da
superfície
FIGURA 3.8 - Fluxograma das etapas de obtenção do produto temperatura da superfície
terrestre do sensor MODIS.
A obtenção do produto MOD11A1 é feita através do site
do EOS. As imagens produtos MOD11A1 possuem
105

esolução espacial de 1.000 m (atual 930 m), projeção Sinusoidal, resoluções
radiométricas de 16 bits (Unsigned Integer) para a temperatura da superfície (diária ou
noturna) e 8 bits para emissividades disponíveis no formato HDF-EOS. Estas
informações adicionadas aos produtos do sensor MODIS tais como geolocalização,
radiância, máscara de nuvens, temperatura atmosférica, vapor d’água, neve e cobertura
do terreno são processadas diariamente em um algoritmo de temperatura e de
emissividade da superfície (http://modis.gsfc.nasa.gov/data/atbd/atbd_mod11.pdf).
Além disso, esse algoritmo efetua composições médias de oito dias dos melhores pixels.
As bandas do sensor MODIS utilizadas para os cálculos da temperatura e da
emissividade são apresentadas na Tabela 3.3.
TABELA 3.3 - Bandas do sensor MODIS usadas no algoritmo de
temperatura e emissividade da superfície terrestre.
Número da Banda Bandas (µm)
20 3,660-3,840
22 3,929-3,989
23 3,929-3,989
29 8,400-8,700
31 10,780-11,280
32 11,770-12,270
FONTE: Adaptada de Wan (1999).
O produto MOD11A1 contém 12 Scientific Data Set (SCD) que incluem temperaturas
da superfície terrestre (dia/noite), qualidade dos pixels, hora da observação, ângulo de
observação, emissividades (bandas 31 e 32), cobertura do céu e número de linha por
coluna em grade global (www.icess.ucsb .edu/ modis/ LstUsrGuide/).
A área da imagem produto MOD11A1 é de aproximadamente 1.100 km x 1.100 km
(1.200 linhas x 1.200 colunas) devendo-se recortar a região de interesse. As imagens
temperatura e emissividade da superfície foram salvas em projeção WGS84, formato
TIF e importadas para o SPRING. Elaborou-se um programa em linguagem Legal para
transformar níveis de cinza em temperatura e emissividade da superfície de acordo com
as relações abaixos, conforme instrução contida em www.icess.ucsb .edu/ modis/
LstUsrGuide/.
106

[( LST _ DAY _1 ) × 0,02] − 273, 15
T = km
[°C] (3.2)
O intervalo válido para a equação 3.2 é de -123°C a 1.037°C (150 a 1.311 K). As
imagens temperatura da superfície têm resolução radiométrica de 16 bits, assumindo
valor zero (0) quando os dados forem inválidos. Nesta pesquisa foram usadas imagens
diárias de temperatura da superfície dos anos de 2001 a 2003. Estas imagens foram
redimencionadas de 1.000 para 30 m para serem comparadas com dados de temperaruta
do ar medidos em PCDs. Além disso, foram efetuadas médias mensais de temperatura
da superfície obtidas na hora da passagem do satélite Terra (10h30, hora local). Os
procedimentos para a geração dos produtos temperatura e emissividade a partir de dados
MODIS e validação do produto temperatura estão apresentados na 3.9.
107

Produtos do MODIS
temperatura (Ts)
emissividade (e)
NDVI
Imagem.
Temperatura da
superfície
1.000m
c
Imagem
Emissividade da
superfície
1.000m
c
c
Imagem
NDVI
250m
Projeção
WGS84
Recortar área de
interesse
Importar
Imagens .TIF
para SPRING
Transformar
Nível de cinza
para Ts , e , NDVI
Imagens
Emissividade
MODIS
1.000m
Imagens
NDVI
MODIS
1.000m
Calcular
temperatura
mensal
Imagem
Temperatura da
superfície mensal
1.000m
Imagem
Temperatura da
superfície (10:30h)
1.000m
Redimencionar
1.000m para 30m
Pontos
Temperatura média
do ar (Tar) a cada 3h
PCDs
Modelo
Diagnóstico
Regional Simples
Extrair pontos
Temperatura da
superfície
Extrair pontos
Temperatura da
superfície
Pontos
Temperatura da
superfície (10:30h)
Pontos
Tar na hora da
passagem do satélite
Terra (10h30)
comparação por
análise de
regressão
Pontos
Temperatura da
superfície mensal
Cálculo da
radiação de onda
longa da
superfície
FIGURA 3.9 - Fluxograma geral das etapas de obtenção e validação da temperatura da
superfície terrestre obtida do sensor MODIS.
Comparou-se a temperatura da superfície com dados de temperatura do ar coletada por
termômetros instalados na estação meteorológica de Taubaté-SP e nas PCDs
selecionadas para a pesquisa na hora da passagem do satélite Terra. No entanto, as
observações de temperatura do ar na estação meteorológica são feitas nos horários
sinóticos (9GMT, 18GMT e 21GMT), enquanto que as PCDs registram, calculam e
transmitem, via Satélite de Coleta de Dados (SCD), valores instantâneos de temperatura
do ar a cada três horas e a mínima e a máxima das últimas 24h, sendo amostrados a cada
108

minuto. Estes dados foram disponibilizados pelo Instituto Nacional de Meteorologia
(INMET) e pelo Centro de Previsão do Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC) no
endereço eletrônico (Cptec.inpe.br/dados_observados). A validação ou compararão do
produto MOD11A1 requer dados de temperaturas do ar ou de superfície terrestre
(termômetro instalado em contato com o solo) na hora da passagem do satélite Terra.
Assim, a interpolação baseada em séries de Fourier foi aplicada para obter a temperatura
do ar na hora da passagem do satélite Terra.
Foi aplicado aos dados da estação meteorológica e das PCDs o Modelo Diagnóstico
Simples Regional (MDSR) para condições de céu claro desenvolvido por McCutchan
(1976) e modificado por Soares (1981) para a região do Vale do Rio Paraíba do Sul e
Serra da Mantiqueira
O MDSR foi desenvolvido com base em um modelo matemático para diagnosticar e
prever a marcha diária de temperatura na superfície para qualquer hora do dia
(McCutchan, 1976). Este modelo usa os dois primeiros harmônicos da série de Fourier.
Os coeficientes de Fourier foram considerados como uma função linear da temperatura
média diária (X 1 ) e amplitude diária da temperatura (X 2 ), obtidos de acordo com a
técnica de regressão Stepwise (Soares, 1981). O MDSR pode ser expresso por (Soares,
1981):
T t
πt
πt
πt
πt
= 0,278+
0,948X
1
+ 0,305X
2
cos −0,339X
2sen
+ 0,084X
2
cos + 0,095X
2sen
(3.3)
12 12
6
6
em que T t (°C) é a temperatura no tempo t (hora ou minutos). Os coeficientes numéricos
foram adaptados para a região do sul de Minas Gerais.
A 3.10 ilustra o ciclo diário da temperatura do ar obtido pelo modelo MDSR no local da
PCD de Cachoeira Paulista.
109

FIGURA 3.10 - Aplicação do Modelo Diagnóstico Simples Regional (curva em azul) a
dados de temperaturas máxima e mínima da PCD de Cachoeira
Paulista-SP (pontos em verde) para a estimativa da temperatura do ar
em 09 de janeiro de 2001 (a linha em vermelho indica o horário
10h30).
Durante o período da manhã o modelo MDSR acompanhou bem os dados de
temperatura do ar da PCD de Cachoeira Paulista. Á tarde, com a entrada de uma frente
fria, ocorrem um afastamento entre os dados estimados pelo modelo MSDR e os valores
medidos da PCD. Vale ressaltar que o principal objetivo de apresentar apenas 1 dia foi
mostra que os dados de temperatura do ar, medidos por PCD a cada três horas, podem
ser interpolados pelo modelo MDSR para se obter a temperatura do ar na hora da
passagem do satélite Terra (10h30, hora local) e, em seguida, realizar a comparação
com os dados de temperatura da superfície terrestre do sensor MODIS.
A 3.11 mostra série temporal da temperatura do ar na hora da passagem do satélite Terra
(10h30, hora local) interpolada pelo Modelo Diagnóstico Simples Regional e
temperatura da superfície do terreno obtida do produto MOD11A1 para o ano de 2001.
110

FIGURA 3.11 – Série temporal horária da temperatura do ar interpolada pelo Modelo
Diagnóstico Simples Regional e temperatura da superfície do terreno
obtida do produto MOD11A1 para o ano de 2001.
Observa-se que a temperatura da superfície (MOD11A1) acompanhou a temperatura do
ar com diferenças médias horárias variando de 1 a 8 o C. Além disso, as estimativas do
produto MOD11A1 são sistemáticas e superiores a do modelo MDSR, pelo fato de que
a temperatura do ar, usada no modelo MSDR para a interpolação entre 09h0 e 11h00
(10h30, hora local), é medida por um sensor de temperatura abrigado ao nível de 2 m de
altura em relação ao solo, enquanto que a temperatura da superfície do terreno obtida do
MODIS é aquela estimada sobre a superfície do terreno. Na hora da passagem do
satélite, essa temperatura é maior que a do ar.
A avaliação da temperatura da superfície terrestre com dados de temperatura do ar
registrados e medidos por termômetros em PCDs e estação meteorológica mostrou uma
coeficiente de correlação de 0,52 e 0,71, respectivamente (Figuras 3.12a e 3.12b).
111

FIGURA 3.12 - Regressão linear entre a temperatura do ar interpolada pelo Modelo
Diagnóstico Simples Regional (Eixo das abscissas) e a temperatura da
superfície terrestre obtida do produto MOD11A1 (Eixo das ordenadas)
para 2001. Em cor rosa está representada a relação 1:1.
A 3.13 apresenta o fluxograma do processamento de dados para a produção de imagem
de emissividade derivada de dados MODIS através do algoritmo de Valor e Caselles
(1996) e comparação com o produto emissividade do MOD11A1:
112

Produto
MOD13Q1 - NDVI
Cálculo da
emissividade
Imagens
NDVI
MODIS
(16dias) 250m
NDVmax e NDVImin
R.verm. solo e da veg.
R.infra. solo e da veg.
Emi. solo e da veg.
Emissividade
Valor e Casseles
Imagens
Emissividade
MODIS
1.000m
Imagens
Emissividade
MODIS
250m
Redimencionar
emissividade de
250m para 30m
comparação por
visual
Cálculo da
radiação de onda
longa da
superfície
Pontos
Emissividade media
superfície
Extrair pontos
de emissividade
Calcular a
Emissividade
mensal
FIGURA 3.13 - Fluxograma geral das etapas de obtenção e validação da emissividade
da superfície terrestre obtida do sensor MODIS.
As imagens de emissividade nas bandas 31 e 32 do MOD11A1 de resolução
radiométrica de 8 bits foram re-escalonados conforme as relações abaixo:
( _ 31) × 0,002 0, 49
ε (3.4)
31
= Emis
+
( _ 32) × 0,002 0, 49
ε (3.5)
32
= Emis
+
A emissividade da superfície varia no intervalo de 0,942-1,000 conforme
www.icess.ucsb.edu/modis/LstUsrGuide/. A imagem deste produto está apresentada na
3.14. Observa-se uma baixa variabilidade espacial da emissividade.
113

FIGURA 3.14 - Emissividade da superfície obtida do sensor MODIS (Produto
MOD11A1) para o período de 10 a 25 de junho de 2003. Os pontos
indicam locais das PCDs.
Para avaliar a possibilidade de se ter uma estimativa melhor da distribuição espacial da
emissividade a partir de dados do sensor MODIS, efetuou-se o cálculo da emissividade
média espectral da superfície pelo modelo de Valor e Caselles (1996). Neste modelo,
foi aplicado o NDVI (Índice de Vegetação de Diferença Normalizada) derivado do
sensor MODIS (produto MOD13Q1 versão 4.0). O NDVI é obtido multiplicando o
produto MOD13Q1 por 0,001.
Os valores máximos e mínimos de NDVI obtidos do sensor MODIS (MOD13Q1,
resolução espacial 250 m), as reflectâncias no infravermelho e no vermelho,
emissividades do solo exposto e da vegetação obtidas de Pacheco (1989) e as imagens
NDVIs dos dois sensores foram utilizados para inicialização do programa
computacional de Valor e Caselles (1996). Este programa produziu imagens de
emissividade média da superfície terrestre com resolução espacial de 250 m (3.15).
Observa-se uma riqueza maior de detalhamento na variabilidade espacial da
emissividade, que varia em função de heterogeneidade da vegetação (por exemplo, as
diferenças entre áreas florestadas e de campos de altitude) de feições causadas por
ações antrópicas (agricultura, estradas, etc.)
114

FIGURA 3.15 - Emissividade média da superfície terrrestre derivada do NDVI obtido
do sensor MODIS para o período de 10 a 25 de junho de 2003
(resolução espacial de 250m).
Os dados de temperatura e emissividade da superfície terrestre obtidos do sensor
MODIS e do algoritmo de Valor e Caselles (1996), repectivamente, foram utilizados
para determinar o balanço de radiação utilizado na estimativa da evapotranspiração
potencial de uma porção do Vale do Rio Paraíba do Sul e da Serra da Mantiqueira.
3.9 Dados do sensor Imager do satélite GOES 12
Uma imagem do sensor Imager do satélite Geostationary Operational Environmental
Satellite (GOES 12) pode ser pensada como uma matriz com M linhas x N colunas
(http://satelite.cptec.inpe.br/htmldocs/classificacao/ Nota-metodo.htm). Cada elemento
ou pixel (m,n) da matriz fornece um dado sobre uma área da superfície, em 5 canais
(comprimentos de onda característicos), conforme mostrada na Tabela 3.4.
115

TABELA 3.4 – Características das imagens do satélite GOES Imager.
Canais Banda e comprimento da Res. espacial Informações
banda central (µm) (km)
1 0,55 - 0,75
Fator de reflectância
1,0 x 1,0 Cobertura e
reflectância de nuvens
2 3,9
4,0 x 4,0 Nuvens à noite
Temperatura de brilho
3 6,4
4,0 x 4,0 Vapor d’água
Temperatura de brilho
4 10,50
Temperatura de brilho
4,0 x 4,0 Temp. da superfície e
do topo de nuvens
6 13,60
Temperatura de brilho
4,0 x 4,0 Temp. do mar e vapor
d’água
FONTE: http://satelite.cptec.inpe.br/htmldocs/classificacao/ Nota-metodo.htm
Nesta pesquisa foram utilizadas as imagens do canal 1 (visível) do sensor Imager do
satélite GOES-12. As imagens foram fornecidas pelo INPE/CPTEC para os horários
locais das 05h45, 08h45, 11h45, 14h45 e 17h45.
A 3.16 mostra o fluxograma dos procedimentos envolvidos para a obtenção da
reflectância de nuvens a partir de imagens do satélite GOES-12.
116

Reflectância
do satélite GOES 12
Imagens
banda visível
agregada
1.000 para 4.000m
Transformação
Rad. para Fator
de reflectância
Fator de reflectância
nuvens
C=(R-Rmin)/(Rmax-Rmin)
Verificar arquivos
Verificar arquivos
Recortar área de
interesse
Imagem
Reflectância nuvens
Imager/GOES
4.000m
converter
reflectância para
arquivo .TXT
converter
arquivos
.TXT para .SPR
Verificar arquivos
Imagem
Reflectância.spr
4.000m
Redimencionar
reflectância.spr
4.000m para 30m
Importar
arquivos .SPR
para SPRING
Imagem
Reflectância.spr
30m
Verificar arquivos
Exportar grade
Reflectância.txt
c
Grade
Reflectância.txt
30m
FIGURA 3.16 - Fluxograma da reflectância de nuvens obtida dos dados do imageador
do satélite GOES 12.
As imagens do GOES 12 são recebidas no CPTEC/INPE pelo conjunto receptorsoftware
‘Terascan’ instalado numa estação de trabalho, onde as imagens são recebidas,
recortadas e transferidas para a área de interesse. O Terascan processa o sinal original
em números digitais e transforma-o em radiâncias (em Wm -2 µm -1 ster -1 ) de acordo com
calibração padrão (Weinreb et al., 1997). O mesmo utilitário permite avaliar fator de
reflectância para o canal 1 e temperatura de brilho para os outros canais. Os valores
gravados em arquivos binários correspondem diretamente ao fator de reflectância em
117

porcentagem e a temperatura de brilho em Kelvin, em palavras de 2 bytes com uma
precisão de até duas casas decimais. O fator de reflectância, ρ, considerado é expresso
por:
πR
ρ = (3.6)
S o
em que R é a radiância (Wm -2 µm -1 ster -1 ) e S o é a constante solar (1367 Wm -2 ).
Entretanto, os arquivos utilizados para estimar a nebulosidade foram produzidos em
reflectância R na hipótese de a radiância ser isotrópica, dada por:
ρ
R =
(3.7)
cosθ
em que cosθ é o cosseno do ângulo zenital solar. Esses arquivos foram projetados para
uma grade de latitude e longitude regular.
Um programa em Fortran foi elaborado para ler o arquivo de reflectância entre duas
latitudes e longitudes (relação direta com linha e coluna), e estimar a nebulosidade (C)
pela equação (Ceballos et al., 2004):
R − Rmin
R − 0,
093
C =
=
(3.8)
R − R 0,
465 − 0,
093
max
min
em que R min e R max são as reflectâncias mínima e máxima, respectivamente. A
nebulosidade e a reflectância foram escritas como texto. Os limiares de céu claro e de
céu coberto na expressão de C foram avaliados por Bottino (1998) com 0,06 e 0,30
respectivamente, e, quando necessário, corrigidos por uma equação de correção de
degradação (Ceballos et al., 2004) resultam em 0,093 e 0,465.
Acompanhando o conjunto de imagens (cinco canais) de um determinado setor e
horário, são gravados outros dois arquivos de posicionamento, um correspondendo à
latitude e outro à longitude de cada elemento da imagem. Estas imagens binárias foram
convertidas em arquivos ASCII e importadas para o software SPRING 4.1. Um
118

programa Legal foi projetado para reamonstrar de 4.000 para 30 m, converter e exportar
a imagens reflectância em arquivo ASCII.
3.10 Dados do Global Aerossol Data Set (GADS)
O banco de dados de aerossóis do GADS (www.lrz-muenchen.de/~ uh234an / www/
radaer/ gads.html) contém médias mensais dos seguintes parâmetros ópticos da
atmosfera: profundidade óptica, albedo de esplhamento simples e assimetria do
espalhamento em função do comprimento de onda, da umidade relativa do ar e do local
e época do ano (Koepke et al.,1997).
O GADS disponibiliza dados compilados de 10 tipos de aerossóis (continentais e
marítimos) representativos de medições em diferentes condições atmosféricas com
resolução espacial de 5°.
Neste trabalho, a umidade relativa média mensal do ar foi considerada igual a 80% com
base nos dados dos sensores instalados em plataforma de coleta de dados localizados em
Cachoeira Paulista/SP e em Campos do Jordão/SP para os anos de 2002 e 2003. A 3.17
mostra os dados de profundidade óptica em função do comprimento de onda (0,25 a
3,00 µm), para as coordenadas de -20° 00’ 00’’ e -45° 00’ 00’’ em grade de resolução
espacial de 5º x 5º. Em geral, a profundidade óptica decresce com o comprimento de
onda. A profundidade óptica média no período de outono e inverno foi de 0,20 (março a
agosto) e de 0,18 na primavera e verão (setembro a fevereiro).
119

Profundidade óptica
0.60
0.56
0.52
0.48
0.44
0.40
0.36
0.32
0.28
0.24
0.20
0.16
0.12
0.08
0.04
0.00
0.3 0.4 0.6 0.7 0.9 1.0 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 1.9 2.1 2.2 2.4 2.5 2.7 2.8 3.0
Comprimento de onda
Setembro a Fevereiro Março a Agosto
FIGURA3.17 - Profundidade óptica para umidade relativa de 80%, centrado em -20°
00’ 0” e - 45° 00’ 00” com resolução espacial de 5° x 5° obtido do
GADS.
A 3.18 ilustra o albedo de espalhamento simples disponibilizado pelos dados do GADS.
Similarmente à profundidade óptica, o albedo de espalhamento simples varia com o
comprimento de onda e a estação do ano.
Albedo simples
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.3 0.4 0.6 0.7 0.9 1.0 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 1.9 2.1 2.2 2.4 2.5 2.7 2.8 3.0
Comprimento de onda
Setembro a Fevereiro Março a Agosto
FIGURA 3.18 - Albedo simples do espalhamento para umidade relativa de 80%,
centrado em -20° 00’ 00” e -45° 00’ 00” com resolução espacial de
5° x 5° obtido do GADS.
120

A função de fase do espalhamento (P(Θ) foi estimada conforme Paltridge e Platt (1976):
P ( Θ)
= 0,603 + 0,719cos
2 ( Θ)
(3.9)
em que: Θ é o ângulo de espalhamento entre o fluxo direto incidente e a linha de visada
do satélite (“line-of-sight”). A 3.19 ilustra a função de fase do espalhamento Rayleigh.
Percebe-se que a função de fase apresenta dois máximos (0,99 e 0,93) e dois mínimos
(0,87 e 0,89). Como os outros parâmetros acima, a função de fase varia com o
comprimento de onda.
FIGURA 3.19 - Função de fase do espalhamento para umidade relativa de 80%,
centrado em -20° 00’ 00” e -45° 00’ 00” com resolução espacial de
5° x 5° obtido do GADS.
Neste trabalho, os valores dos parâmetros atmosféricos variaram conforme
comprimento de onda central, ou seja, 20 intervalos de comprimento de ondas com
variação de 0,5 µm entre 0,25 e 3,0 µm. Assim, o modelo TOPORAD foi executado
para as regiões ultravioleta, visível e infravermelho próximo, separadamente;
posteriormente, os resultados em cada faixa do espectro são integrados.
121

3.11 Modelo de irradiância desenvolvido para condições de céu limpo (TOPORAD)
O modelo de irradiância solar (TOPORAD) foi operacionalizado para as condições de
terreno da área de estudo para cada hora ao longo de qualquer dia do ano. Isto
possibilitou avaliar o comportamento da irradiância de céu claro ao longo do dia e obter
valores próximos ao horário da passagem do sensor MODIS. Os valores horários de
irradiância total de céu claro foram integrados para atingir o valor médio mensal da
irradiância de céu claro para os horários locais de imageamento do satélite GOES 12, ou
seja, 11h45, 14h45 e 17h45 (hora local). Estes valores correspondem a irradiância de
céu claro distribuídos pela área de estudo para o ano 2003. A 3.20 mostra os
procedimentos para a extração espacial da irradiância de céu claro horária, utilizando
como principal componente em todas as etapas a grade de elevação do terreno.
122

Modelo TOPORAD
céu claro
MNT
Elevação.txt
Res. espacial
30m
Grade
Albedo.txt
redimencionado
30m
Imagem
Inclinação.ipw
Aspecto.ipw
30m
Pontos
Azimute solar
Informe
data, ano, mês, dia
Ângulo zenital
Informe
latitude, longitude,
hora, minutos
Imagem
Elevação.ipw
30m
Converter
arquivos
.TXT para . IPW
Imagem
Imagem
Inclinação.ipw
Aspecto.ipw
30m
Particionamento
inclinação
aspecto
Import ar
arquivos . IPW
Imagem
Inserir
cabeçalho em
imagens . IPW
Imagem
Albedo do MODIS
redimensionado
Constante solar
Inclinação.ipw
30m
Aspecto.ipw
30m
Modelo GADS
profundidade óptica
albedo simples
parâmetro assimetria
Imagem.ipw
Ângulo de iluminação
30m
Irradiância solar
sem correção de
elevação
c
Imagem.ipw
Irradiância solar sem
correção de elevação
Particionamento
Direta/Difusa
Imagem
fator de configuração
terreno
30m
Imagem.ipw
Irradiância direta
sem correção de
elevação
Fator visada do céu
30m
Imagem.ipw
Irradiância difusa
sem correção de
elevação
Correção de
elevação
Imagem.ipw
Irradiância direta com
correção de elevação
Imagem.ipw
Irradiância difusa
com correção de
elevação
Correção
topográfica
Imagem.ipw
Irradiância solar
ajustada
FIGURA 3.20 - Fluxograma do cômputo da irradiância solar (céu claro).
123

O modelo TOPORAD está implementado com uma ferramenta de processamento de
imagens do Image Processing Workbench (IPW) (Frew, 1990) que requer um
conhecimento dos comandos básicos do sistema Unix. Os arquivos úteis ao IPW devem
estar em formato binário, podendo ser convertidos a partir de arquivos ASCII comuns
(sem cabeçalho), utilizando comandos de importação disponíveis no IPW. Além disso, é
necessária a indicação das coordenadas do primeiro pixel da grade. É considerado o
pixel da extremidade superior esquerda da imagem como pixel inicial.
As coordenadas da grade são utilizadas para os cálculos da posição do sol em seu
movimento aparente nas diferentes horas do dia. Estes dados são inseridos no cabeçalho
da imagem e a partir daí podem ser realizados os cálculos de sombreamento e de
incidência da luz solar. O cabeçalho contém a resolução espacial da imagem (30 m), o
numero de linha e de coluna (1.840 x 3.435), os valores máximo e mínimo da grade de
elevação do terreno, os comandos que foram utilizados na importação, no
georreferenciamento e na inclusão do cabeçalho. Os comandos do IPW estão descritos
em www.icess.ucsb.edu, além da ajuda fornecida pelo próprio software, quando
instalado.
A data e o intervalo espectral são necessários para a obtenção do valor da irradiância
solar exoatmosférica (constante solar). Uma imagem é produzida contendo os valores
do co-seno do ângulo de iluminação solar para cada pixel da imagem de elevação. Além
disso, as informações de latitude, longitude, data, mês, dia, hora e minuto são
necessários para o cálculo dos ângulos zenital e azimutal solares.
Os valores de irradiância solar total sem correção de elevação para um dia de céu claro
são processados quando o IPW recebe as informações da data, ano, mês, dia, constante
solar, os dados dos GADS, e as imagens da elevação e do ângulo de iluminação. A saída
é uma imagem composta de duas bandas, uma para a irradiância direta normal aos raios
solares e outra para a irradiância difusa que atinge uma superfície horizontal. Um
particionamente pode ser feito para separar a irradiância solar total em irradiância direta
e em irradiância difusa sem correção de elevação. A imagem elevação é novamente
124

aplicada sob a irradiância solar total (sem correção) para efetua-se a correção dos efeitos
topográficos.
A partir da grade de elevação produz-se as imagens de aspecto e inclinação do local. A
seguir, dessas bandas são produzidas duas novas grades que representam os fatores de
visibilidade do céu e de configuração do terreno. Estas são separadas e a imagem
irradiância difusa já calculada é multiplicada pelo fator de visibilidade do céu, obtendose
assim a irradiância difusa normal ao horizonte.
A etapa final do processo de obtenção da irradiância solar total é realizar a correção
topográfica da mesma. Para isso, utiliza-se o IPW para calcular a distribuição
topográfica da radiação solar para um único horário, utilizando como entrada uma única
imagem composta de 6 (seis) outras imagens (bandas): a irradiância direta e a difusa,
ângulo de iluminação local, fatores de visibilidade do céu e de configuração do terreno
produzidos dentro do TOPORAD e o albedo da superfície representado pelo produto
MOD43B3 do MODIS médio para cada estação do ano, processado conforme método
apresentado na seção 3.2.1 e 3.20.
3.12 Incorporação ao modelo de irradiância solar de céu claro o regime de nuvens
para os horários 09h00, 12h00 e 15h00
Nesta etapa do projeto, as condições de nuvens foram incorporadas no modelo
TOPORAD. Com esta etapa procurou-se incorporar os valores da reflectância de nuvens
obtidas do satélite GOES 12 efetuando-se a correção dos efeitos de nuvens na
irradiância solar total. A reflectância de nuvens derivada dos dados do GOES 12 foi
obtida conforme procedimentos descritos na seção 3.2.3 com dados disponíveis para os
horários locais de 08h45, 11h45 e 14h45, próximos aos das observações meteorológicas
(09h00 12h00 e 15h00). Em seguida, foi obtida a reflectância de nuvens para cada
imagem destes horários do ano de 2003.
A 3.21 mostra os procedimentos de obtenção da irradiância solar total atenuada por
nuvens. Os processos de inclusão da reflectância de nuvens no modelo TOPORAD
foram similares aos da elevação e do albedo da superfície obtido dos dados do sensor
125

MODIS. A imagem absorção por nuvens foi obtida multiplicando a imagem reflectância
de nuvens por 0,07 (conforme o algoritmo de Diak e Gautier (1983), descrito na seção
2.5). Com esta informação, o modelo TOPORAD foi corrigido para produzir valores de
irradiância solar incidente contabilizando o efeito da cobertura de nuvens assumindo
como período da manhã das 06h00 às 12h00 e da tarde das 13h00 às 18h00 e,
integrados diariamente e mensalmente. Além disso, determinou-se um coeficiente entre
a irradiação solar total atenuada por nuvens e a irradiância solar de céu claro incidente
em um plano horizontal para ser aplicado no MT-CLIM.
126

Modelo TOPORAD
céu claro
MNT
Elevação.txt
Res. espacial
30m
Grade
Albedo.txt
Redimenciondo para
30m
Grade
Reflectância.txt
Redimenciondo para
30m
Imagem
Inclinação.ipw
Aspecto.ipw
30m
Pontos
Azimute solar
Informe
data, ano, mês, dia
Ângulo zenital
Informe
latitude, longitude,
hora, minutos
Imagem
Elevação.ipw
30m
Imagem
Converter
arquivos
.TXT para . IPW
Imagem
Inclinação.ipw
Aspecto.ipw
30m
Particionamento
inclinação
aspecto
Imagem
Import ar
arquivos . IPW
Incerir
cabeçalho em
imagens . IPW
Imagem
Albedo do MODIS
30m
Reflectância de
nuvens do GOES
30m
Constante solar
Inclinação.ipw
30m
Aspecto.ipw
30m
Modelo GADS
profundidade óptica
albedo simples
parâmetro assimetria
Imagem.ipw
Ângulo de iluminação
30m
Irradiância solar
sem correção de
elevação
Imagem.ipw
Irradiância solar sem
correção de elevacao
Particionamento
Direta/Difusa
Imagem
fator de configuração
terreno
30m
Imagem.ipw
Irradiância direta
sem correção de
elevação
Fator visada do céu
30m
Imagem.ipw
Irradiância difusa
sem correção de
elevação
absorção pelas
nuvens
Correção de
elevação
Imagem.ipw
Irradiância direta com
correção de elevação
Imagem.ipw
Irradiância difusa
com correção de
elevação
c
Correção
topográfica
Imagem.ipw
Irradiância solar
ajustada
Cálculo da
Razão
Imagem.ipw
razão entre
irradiancias
FIGURA 3.21 - Fluxograma da irradiância solar (céu claro) obtida pelo modelo
TOPORAD atenuada por nuvens.
127

3.13 Aplicação do modelo MT-CLIM de modo distribuído e com o modelo de
irradiância solar incidente com as nuvens parametrizadas
O modelo MT-CLIM foi utilizado para extrapolar as temperaturas máxima e mínima e o
déficit de pressão de vapor do ar para a área de estudo a partir de medidas
meteorológicas de PCDs instaladas no Vale do rio Paraíba do Sul para locais
pertencentes ah Serra da Mantiqueira. Os resultados do MT-CLIM foram validados por
comparações entre estimativas derivadas de uma das PCDs e do posto meteorológico de
Taubaté e medidas de outras PCDs.
No programa do modelo MT-CLIM desenvolvido por Thornton et al. (2000) foi
incluído o coeficiente de irradiância solar incidente atenuado por nuvens. Um arquivo
ASCII foi montado contendo uma matriz de 4 colunas e 365 linhas. A versão 4.1 do
MT-CLIM contém apenas 3 colunas de parâmetros. As três primeiras colunas
representam os dados de temperatura mínima, temperatura máxima, precipitação
observados nas PCDs ou no posto meteorológico localizados no vale. A última coluna,
adicionada ao programa por este trabalho, é a razão entre a irradiância incidente
atenuada por nuvens pela irradiância de céu claro que chega a um plano horizontal. Esta
razão foi utilizada para atenuar a estimativa da temperatura máxima do ar.
A 3.22 representa o fluxograma do modelo MT-CLIM para a obtenção dos elementos
climáticos atenuados por nuvens.
128

Modelo MT-CLIM
céu nublado
c
Imagem.ipw
razão entre
irradiâncias
Extrair pontos
de interesses
Pontos
NÃO
Razão < 1,0 ?
razão_ irradiância.txt
Razão
Informe
Índice de área
foliar IAF = 1
IAFmax = 10
Incremento
(1 - IAF/IAFmax)
SIM
Incremento
(1/raz)*(1+IAF/ IAFmax)
Informe
Tmin observada
PCDs
Informe
taxa decréscimo de
Tmin
Algoritmo para
Temperatura
mínima (Tmin)
Informe
taxa decréscimo de
Tmax
Diferença de
elevação
Algoritmo para
Tmax
Informe
Tmax observada
PCDs
ETP/P > 2,5 ?
Pontual
Temperatura mínima
local de interesse
Amplitude térmica
Temperatura média
Pontual
Temperatura máxima
local de interesse
Sim
Faça Tmin = Td
Algoritmo
pressão de
vapor
Pontual
Amplitude térmica
local de interesse
Pontual
Pontual
Temperatura média
local de interesse
Temperatura
diária
Pontual
Pressão de vapor
local de interesse
Informe
altitude local
Pressão
atmosférica
Déficit pressão vapor
Algoritmo
déficit
pressão vapor
Constante
psicrométrica
Calor latente
evaporação
Algoritmo
pressão vapor
à saturação
Pontual
Pressao vapor
à saturação
local de interesse
Declive da
curva de
pressão
Pontual
Algoritmo
emissividade
atmosférica
Pontual
Emissividade
atmosférica
local de interesse
Razão de declive curva
pressão pela constante
psicrométrica
FIGURA 3.22 - Fluxograma do modelo MT-CLIM para a obtenção dos elementos
climáticos atenuados por nuvens.
Inicialmente, os valores pontuais foram extraídos das imagens de razão entre as
irradiância para todas as datas e no horário local de 14h45 (horário mais aproximado à
temperatura máxima do dia) para o ano de 2003. Os pontos escolhidos estão localizados
nas mesmas coordenadas das PCDs para se efetuar as validações das estimativas
produzidas pelo MT-CLIM. O incremento da temperatura máxima do local de
129

estimativa foi calculado com base no procedimento da versão 1.0 do MT-CLIM que
utiliza o coeficiente de irradiância solar e o índice de área foliar no cálculo da
extrapolação conforme descrito nas equações 2.2 a 2.8. Este procedimento foi
incorporado à versão 4.1 utilizada neste trabalho. A temperatura máxima (Tmax) do
local de interesse foi estimada usando o incremente de Tmax, a diferença de elevação
entre o posto e o local e a taxa de decréscimo de temperatura. Simultaneamente, a
temperatura mínima do local de interesse foi extrapolada utilizando dados de Tmin das
PCDs, diferença de elevação e taxa de decréscimo de temperatura. Este último
parâmetro foi obtido de radiossondagens realizadas na cidade de São Paulo (3.23), cujo
valor médio foi de -5,0 ºC/km entre os níveis de pressão de 950 e 500 mb (Oliveira e
Menezes, 1989).
-6,0
Atmosfera de São Paulo entre 950 a 500mb
Taxa de decréscimo de temperatura do ar
(°C/km)
-5,8
-5,6
-5,4
-5,2
-5,0
-4,8
-4,6
-4,4
-4,2
Min. = -5,3°C/km
Máx.= -4,8°C/km
Med. = -5°C/km
DP = 0,2 °C/km
-4,0
J F M A M J J A S O N D
FIGURA 3.23 - Taxa de decréscimo de temperatura do ar obtida de sondagens da
estação meteorológica de São Paulo entre os níveis de 950 e 500 mb
de janeiro a dezembro de 1989.
A Tmin foi utilizada para a determinação da pressão parcial de vapor, da amplitude
térmica e da temperatura média do ar (tmed). Na ausência de dados de temperatura do
ponto de orvalho (Td), faz-se Tmin=Td, desde que a ETP/P seja menor que 2,5 (ETP
evapotranspiracão potencial e P precipitação anuais), para o cálculo da pressão de vapor
d’água (PV). A pressão de saturação do vapor d’água foi obtida da temperatura diária
do local de interesse (Tdia_loc, Equação 2.2) conforme equação 2.10.
130

A Tdia_loc foi utilizada para o cálculo do declive da curva de pressão (∆), do calor
latente de evaporação (L e ) e da emissividade atmosférica (ε a ). A constante psicrométrica
(γ) foi determinada por L e e pela pressão atmosférica (P o ) (função da altitude do local).
Por ultimo é calculado a razão entre ∆ e ∆ +γ para ser aplicada no cálculo da
evapotranspiração potencial.
3.14 Evapotranspiração potencial determinada pelo método de Priestly e Taylor
O fluxograma para a determinação da evapotranspiração potencial é mostrado na 3.24.
131

Evapotranspiração
potencial
diária (mm)
Radiação de
onda longa
atmosférica
Radiação de
onda longa
supefície terrestre
Balanco
de radiacao de
onda curta
radiação onda
longa
atmosférica
Pontual
Temperatura média
mensal
local de interesse
Pontual
Emissividade
atmosférica
local de interesse
Pontos
Emissividade
superfície (10:30h)
redimencionada
Pontos
Temperatura da
superfície (10:30h)
redimencionada
Constante de
Stefan-Boltzmann
Radiação onda
longa superfície
Pontual
Radiação de onda
longa atmosférica
Pontual
Fator de visada do
céu
Balanço de
radiação de
onda longa
Pontual
Radiação onda longa
superfície
Pontual
Quadrado do co-seno
da inclinação do
local de interesse
Pontual
Pontual
Balanço de radiação
de onda longa
Radiação onda curta
MT-CLIM
Pontual
Albedo da superfície
terrestre
MODIS
Cálculo do
Saldo de
radiação
Balanço de
radiação
onda curta
Pontual
Balanço de radiação
de onda curta
Pontual
Fluxo de calor para o
solo (G)
Fluxo de calor
para o solo 10%
de Rn
Pontual
Saldo de radiação
Rn
Pontual
Diferença entre
Rn e G
alfa = 1,26
n. de dias = 28, 30 ou
31
Pontual
Evapotranspiração
potencial
Razão de declive curva
pressão pela fator
psicrometrica
Cálculo da
Evapotranspiração
FIGURA 3.24 - Fluxograma da obtenção da evapotranspiracão potencial.
132

A primeira etapa consiste em determinar o saldo de radiação que representa o somatório
dos balanços de radiação de onda longa e de onda curta. A radiação de onda longa da
atmosfera foi estimada usados os dados mensais de tdiária, ε a e constante de Stefan-
Boltzmann (δ). Para a radiação de onda longa da superfície terrestre utilizou-se a
emissividade da atmosfera (ε ar ), δ e a Ts. Adicionando-se as componentes da radiação
de ondas longas juntamente com o fator de visada do céu tem-se o balanço de ondalonga.
Estes porcedimentos estão descritos nas Equações 2.56 a 2.59.
O balanço de onda curta efetua-se pelo produto entre o albedo da superfície e a radiação
solar incidente. O albedo da superfície terrestre foi obtido do produto MOD43B3 do
sensor MODIS reamostrado para 30 m de resolução espacial. A radiação solar incidente
diária foi obtida do modelo MT-CLIM. O saldo de radiação é determinado somando o
balanço de radiação de onda curta com o balanço de onda longa (Equação 2.60). O
fluxo de calor para o solo foi considerado igual a 10% do saldo de radiação. O fator de
ajuste α usado foi de 1,72 para a floresta (Viswanadham et al., 1991). Todos estes
componentes foram utilizado no método de Priestly e Taylor para a determinação da
evapotranspiração potencial (Equação 2.47).
3.15 Produção de mapas de regime mensal da temperatura do ar, déficit de pressão
de vapor e evapotranspiração potencial
Os dados observados de temperaturas máxima e mínima e o coeficiente de irradiância
solar em relação à PCD de Queluz foram usados no modelo MT-CLIM para inferir
dados meteorológicos em 271 pontos distribuídos sob a área do Parque Nacional do
Itatiaia (3.25). Os pontos selecionados estão distribuídos ao longo das escarpas da serra
e dos córregos de rios. Os dados de latitude, longitude e altitude de cada ponto foram
extraídos para serem utilizados no arquivo de entrada do modelo MT-CLIM.
133

FIGURA 3.25 - Amostras escolhidas (pontos em branco) para a simulação do déficit de
pressão de vapor, da evapotranspiração potencial e das temperaturas
máxima e mínima do ar.
O modelo MT-CLIM foi executado para todos os pontos selecionados produzido 271
matrizes com 365 linhas e 8 colunas (dia Juliano, temperaturas diária, máxima e mínima
do ar, déficit de pressão de vapor, irradiação solar incidente, comprimento do dia e
precipitação).
No sistema Unix foi desenvolvido num Script para separar, em arquivos, as colunas de
temperaturas máxima, mínima e diária, déficit de pressão de vapor do ar, irradiância
solar incidente, totalizando para cada uma dessas variável 271 arquivos. Esses arquivos
foram exportados para o programa computacional MATLAB para serem processadas as
médias mensais.
A análise exploratória dos dados foi efetuada usando estatística univariada. Estas
estatísticas forneceram um meio de organizar e sintetizar o conjunto de dados
meteorológicos, realizado através do histograma. A Tabela 3.5 mostra um exemplo de
análise exploratória para a temperatura máxima do ar. De acordo com as observações
dos valores estatísticos, verificou-se uma distribuição aproximadamente simétrica em
torno da média, pois a média (26,44) e a mediana (26,41) estão muito próximas, além de
134

estarem aproximadamente na metade entre o valor mínimo (25,75) e máximo (27,19).
Portanto, não há nenhuma ocorrência de valores anômalos - “outliers”.
TABELA 3.5 - Análise exploratória para a temperatura máxima do ar (°C) dos 271
pontos pertencentes ao Parque Nacional do Itatiaia para janeiro de
2003.
E S T A T Í S T I C A S: tmax_jan03
Número de amostras 271
Número de pontos válidos 271
Média
26,4°C
Variância
0,12°C
Desvio padrão
0,35°C
Coeficiente de variação 0,01
Coeficiente de assimetria 0,23
Coeficiente de curtose 2,273
Valor mínimo
25,75°C
Quartil inferior
26,17°C
Mediana
26,40°C
Quartil superior
26,72°C
Valor máximo
27,19°C
A 3.26 mostra o histograma da temperatura máxima do ar para o mês de janeiro de
2003. O valor da assimetria foi próximo de zero (0,231) indicando boa simetria, e o
coeficiente de curtose (achatamento) foi de 2,271, ligeiramente com distribuição
platicúrtica (curva de freqüência mais achatada que a curva de Gauss), ou seja, pouco
menor que 3.
135

FIGURA 3.26 - Histograma da temperatura máxima do ar dos 271 pontos pertencentes
ao Parque Nacional do Itatiaia para janeiro de 2003.
O gráfico de probabilidade normal acumulado (3.27) mostra os pontos com bom ajuste a
uma reta, o que indica uma distribuição próxima da normal. Portanto, não há
necessidade de nenhuma transformação, log-normal, por exemplo, que justifique ser
executada para se fazer às análises posteriores.
FIGURA 3.27 - Gráfico de probabilidade normal da temperatura máxima do ar dos 271
pontos pertencentes ao Parque Nacional do Itatiaia para janeiro de
2003.
136

Nesta etapa foi utilizado o pacote estatístico Variowin (Pannatier, 1996) para a
determinação do semivariograma e posteriormente a execução da krigeagem sob o
recorte da área de estudo.
O Variowin é composto por 4 módulos: PREVARD2D, VARIO2DP, MODEL,
GDISPLAY. No primeiro módulo são computados todos os pares de dados possíveis e
as distâncias entre si e os 271 pontos selecionados servindo como pré-processamento
para produzir os semivariogramas. O VARIO2DP efetua a elaboração de um
semivariograma “ominidirecional” para maximizar o número de pares em cada intervalo
de distâncias, produzindo um variograma mais suavizado. Neste módulo são informados
os parâmetros do lags (número, espaçamento e tolerância) e os da direção (direção,
tolerância da direção e comprimento de banda máximo). O VARIO2DP também
permite detectar a anisotropia através da superfície do semivariograma (3.28). Este
semivariograma é um gráfico 2D que fornece uma visão geral da variabilidade espacial
do fenômeno em estudo. Ele permite identificar facilmente os eixos de anisotropia, isto
é, as direções de maior e menor continuidade espacial de uma variável qualquer. O
resultado é apresentado em uma tela gráfica.
FIGURA 3.28 - Superfície de semivariograma da temperatura máxima do ar dos 271
pontos pertencentes ao Parque Nacional do Itatiaia para janeiro de
2003.
137

Como observado na 3.28 existe uma anisotropia para a temperatura máxima do ar.
Logo, o semivariograma da temperatura máxima do ar pode ser ajustado por meio de
dois modelos teóricos.
O semivariograma ominidirecional foi utilizado para definir os modelos de ajustes
(3.28). O ajuste foi feito no módulo MODEL usando os seguintes modelos teóricos
conhecidos: esférico, gaussiano, exponencial e potencial. Estes modelos fornecem o
valor do efeito pepita, do alcance e da contribuição do ajuste do semivariograma
experimental. Para obter melhores ajustes procura-se reduzir ao máximo o número de
lags definido no VARIO2DP.
Vale ressaltar que o ajuste do semivariograma experimental deve ser o mais próximo
possível do gráfico de um dos modelos teóricos. Isto garante que o ajuste será mais
representativo, isto é, que o modelo ajustado represente a tendência de γ (h) em relação
à h. Deste modo, as estimativas obtidas a partir da krigeagem serão mais exatas e,
portanto, mais confiáveis. Neste sentido, os modelos esférico e gaussiano foram os que
apresentaram melhores ajustes para a temperatura máxima do ar, como mostra a 3.29.
FIGURA 3.29. Semivariograma ajustado com os modelos esférico e gaussiano da
temperatura máxima do ar dos 271 pontos pertencentes ao Parque
Nacional do Itatiaia para janeiro de 2003.
Os parâmetros dos modelos esférico e gaussiano foram utilizados como entrada para
efetuar a krigeagem dos dados de temperatura máxima do ar no programa
138

computacional SURFER módulo GRID/Data. O resultado da krigeagem da temperatura
máxima do ar para o mês de janeiro está ilustrado na 3.30. Os mesmos procedimentos
acima foram utilizados para as demais variáveis meteorológicas e evapotranspiração.
-22.25
JANEIRO 2003
°C
31
-22.30
29
Latitude (°)
-22.35
-22.40
27
25
-22.45
-22.50
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
Longitude (°)
FIGURA 3.30 - Krigeagem de dados de temperatura máxima do ar dos 271 pontos
pertencentes ao Parque Nacional do Itatiaia para janeiro de 2003 a
partir da PCD de Queluz.
3.16 Comparação dos resultados da temperatura da superfície obtida do sensor
MODIS com dados de PCDs
Os mapas de temperatura da superfície obtidos pela simulação em escala de tempo
mensal foram comparados com os produtos de temperatura fornecidos pelo sensor
MODIS. Foram examinados os efeitos de altitudes e de exposição do sol em escalas
local (relativa à área de estudo) e local.
Dados observados não incluídos na parametrização dos modelos são considerados
essenciais para o teste dos resultados, já que são utilizados para a comparação da
previsão do modelo. São tidos, portanto, como dados independentes. Ao correlacionar
valores estimados com aqueles observados pela análise de regressão, pode-se considerar
os seguintes índices de validação das equações: precisão (r) e concordância ou exatidão
(d). A precisão, dispersão dos valores em torno da média é dada pelos coeficientes de
correlação (r) ou de determinação (R²). Conforme descreve Camargo e Camargo (2000),
23
21
139

esses são índices estatísticos que indicam o grau de dispersão dos dados obtidos, ou
seja, o erro aleatório.
Os coeficientes de correlação poderão indicar alta precisão da estimativa, embora
possibilitem apresentar vício de origem, com grande erro sistemático, podendo resultar
em informação precisamente errada. A concordância refere-se à exatidão ou à
aproximação dos dados estimados com os observados e pode ser avaliada graficamente
pelo afastamento dos pontos lotados no gráfico de regressão em relação à reta de valores
iguais 1:1. Para quantificar matematicamente essa aproximação, foi desenvolvido por
Willmott et al. (1985) um coeficiente designado concordância ou exatidão, representado
pela letra d. Seus valores variam de 0,0 para nenhuma concordância e 1,0 para
concordância perfeita entre eles. O modelo pode ser assim apresentado:
d
⎡
1−
⎢
⎢
⎣∑
( P − O )
2
∑ i i
=
2
( ) ⎥ ⎥ Pi
−O
+ Oi
− O ⎦
⎤
(3.12)
em que: P i são os valores estimados; O i são os valores observados e O é a média dos
valores observados. Outras medidas de desempenho do modelo são os erros sistemáticos
ou aleatórios (E a ), os quais são componentes das raízes quadradas do erro médio e do
erro médio absoluto (EAM), uma medida da magnitude entre as diferenças entre os
valores estimados e os reais (Camargo et al., 1994). Os testes de Willmott et al. (1985) e
da ANOVA foram aplicados para comparar:
• Dados medidos com piranômetro de irradiância solar incidente com os
modelados pelo TOPORAD;
• Dados observados de temperatura do ar e déficit de pressão de vapor d’água
versus os simulados pelo modelo MT-CLIM;
• Dados observados com os produtos do sensor MODIS;
• Os valores simulados pelo modelo MT-CLIM com os obtidos dos produtos do
sensor MODIS;
140

Desta maneira, buscou-se caracterizar as discrepâncias entre os dados simulados com os
medidos e produzidos por outros métodos.
141

CAPÍTULO 4
RESULTADOS
Neste trabalho são modelados os campos de condições meteorológicas como
irradiância solar incidente de céu claro e atenuada por nuvem, temperaturas máxima e
mínima, amplitude térmica, déficit de pressão de vapor, balanço de onda longa, saldo de
radiação e simulada a ETP em escalas horária ou mensal. No entanto, antes de modelar
estas variáveis, foram feitas avaliações dos produtos: albedo, emissividade e
temperatura da superfície terrestre derivada de dados do sensor MODIS; dos efeitos
radiativos de nuvens; dos parâmetros do terreno (inclinação, fator de visada do céu,
configuração do terreno) e das componentes direta e difusa.
4.1 Albedo da superfície terrestre
A imagem do produto albedo da superfície (MOD43B3) foi utilizada para calcular os
fluxos difusos e as componentes do balanço de radiação à superfície. Assim, buscou-se
validar o produto albedo do sensor MODIS (MOD43B3) com o albedo derivado do
algoritmo de Dugay e LeDrew (1992) aplicado sob uma imagem Landsat-7/ETM+.
As Figuras 4.1a e 4.1b ilustram o albedo “blue-sky” do produto MOD43B3 e o albedo
derivado de dados ETM+/Landsat 7 na região da Serra da Mantiqueira e do Vale do rio
Paraíba do Sul.
142

(a)
(b)
FIGURA 4.1 - Albedos da superfície terrestre obtidos pelos dados do: (a) sensor ETM+
do Landsat-7 em 27/02/03; (b) produto MOD43B3 do sensor MODIS
para o período de 18/02/03 a 05/03/03 (os círculos representam a
localização das PCDs).
A imagem albedo do sensor ETM+ apresentou valores no intervalo de 0,0 a 0,33 (média
0,25), enquanto que a do sensor MODIS de 0,0 a 0,20 (média 0,16). No entanto, o
desvio padrão do albedo obtido com os dados do sensor ETM+ foi de 0,03347 e com os
do MODIS foi de 0,02897. A variação no albedo depende do ângulo zenital, do dia do
ano e do conteúdo de umidade sob o solo (Geiger, 1965; Idso et al., 1975; Zhou et al.,
2003). O albedo derivado dos dados do Landsat para diferentes datas foi avaliado no
Estado do Colorado sob uma mesma superfície, apresentando erros em torno de 0,02 em
relação às medições (Duguay e LeDrew, 1992). Oliphant et al. (2003), realizando
medições horárias de albedo em vários tipos de cobertura em dias de céu claro e
143

comparando com valores estimados de um MNT, constataram que o albedo variou
durante o dia em relação ao ângulo zenital solar. Isto sugere que o albedo não varia
somente em função das alterações da cobertura do terreno (Wickland, 1989). A
distribuição diurna do albedo varia significativamente entre tipos de superfícies. Além
disso, a imagem Landsat 7 foi adquirida em uma data (27 de fevereiro de 2003)
diferente das datas do MODIS. Isso resultou em maiores amplitude e variabilidade
espacial no albedo do Landsat 7 do que no do MODIS. Outro aspecto que merece
destaque refere-se à resolução espacial dos sensores ETM+ e MODIS. O sensor ETM+
possui uma resolução espacial de 30 m, ou seja, maior capacidade de diferenciar alvos
(água, solo e vegetação), enquanto que o sensor MODIS integra esses alvos dentro de
pixels de 1 km x 1 km.
Para avaliar a influência da umidade da superfície sobre o albedo foram investigadas as
condições de precipitação na época de aquisição dos dados de sensoriamento remoto. A
4.2a mostra a precipitação medida por pluviômetros instalados na PCD de Cachoeira
Paulista no período de 18/02/03 a 05/03/03. Neste período choveu 73,0 mm, dos quais
28,5 mm foram registrados até a data 21/02/03.
144

FIGURA 4.2 - Precipitação pluviométrica (a) registrada em Cachoeira Paulista entre
17/02/03 a 05/03/03; análise de regressão (b) entre a imagem de albedo
obtida do sensor ETM+/Landsat 7 (27/02/03) e a imagem de
composição do albedo calculado dos dados do MODIS produzida entre
18/02/03 a 05/03/03.
A imagem do sensor ETM+ foi adquirida seis dias depois da última precipitação
registrada (21/02/03), tempo suficiente para ocorrer à evaporação da água depositada
sob as superfícies das plantas e do solo. Com base nos metadados do produto
MOD43B3, o albedo derivado do sensor MODIS foi produzido usado os dados das
datas 18/02/03, 23/02/03, 28/02/03, 02/03/03 e 05/03/03. O cálculo do produto albedo
MOD43B3 foi afetado pela precipitação total registrada no período (18/02/03 a
05/03/03) e nas datas selecionadas pelo algoritmo que gera o produto. Isto fez com que
as superfícies do terreno úmido sob o vale (imagem albedo do sensor MODIS) ficassem
mais escuras do que as da imagem albedo do sensor ETM+. Idso et al (1975)
145

observaram que o albedo de um solo argiloso variou entre 12 a 38% dependendo
principalmente do conteúdo de água, enquanto que em solo seco o albedo aumentou.
Isto também justifica o afastamento da reta 1:1 em relação à de regressão (4.2b). Os
dados do albedo do sensor MODIS concordaram com os do ETM+ (R² = 0,64; r = 0,79)
ao nível de confiança de 99%. Uma tabela de valores de albedo médio dado por
Brutsaert (1982) para uma variedade de tipos de superfícies mostrou que o albedo da
superfície pode variar de ±10% (em média) para um tipo de superfície particular.
Stroeve et al. (2005) avaliaram o produto MOD43B3 em áreas homogêneas (neve) e
heterogêneas (neve e vegetação) na Groenlândia demonstrando boa concordância com
dados de campo. Schaaf (2005) advertiu que antes de utilizarem o produto MOD43B3
em pesquisas, deve-se examinar a qualidade do produto, pois o algoritmo deste produto
na versão 4.0 ainda está sendo testado.
4.2 Comportamento do albedo ao longo das estações do ano obtido dos dados do
sensor MODIS
Como o estado da superfície se altera diariamente e anualmente, há também períodos de
variação do albedo. Além disso, a topografia influencia na quantidade de luz refletida
do terreno em ambientes montanhosos (Cline, 2005). A 4.3 mostra o comportamento do
albedo da superfície terrestre ao longo das estações do ano na área de interesse.
VERÃO
146

OUTONO
INVERNO
PRIMAVERA
FIGURA 4.3 - Comportamento do albedo ao longo das estações do ano na região da
Serra da Mantiqueira e do Vale do Paraíba obtido dos dados sensor
MODIS para 2003.
147

No verão, o albedo do Vale do rio Paraíba do Sul variou entre 10 e 30%, com exceção
da represa de furnas (2 até 10%), enquanto que na região da Serra da Mantiqueira
oscilou entre 13 e 19%. Quando a superfície está úmida, a maior parte da energia
absorvida é usada para secar a superfície (Dickinson, 1992), resultando em menos fluxo
refletido da vizinhança do terreno e, portanto, menor albedo.
Na estação de inverno, o albedo da Serra da Mantiqueira (média 10%) diferenciou
bastante do Vale do rio Paraíba do Sul (média 24%). No outono e na primavera, o
albedo apresentou características similares, ou seja, valores baixos na serra (10%) e
elevados no vale (17 até 30%).
Do exposto acima, verificou-se que o albedo da superfície terrestre foi mais elevado no
Vale do rio Paraíba do Sul (média 24%) do que na Serra da Mantiqueira (média 17%)
em todas as estações do ano. Essa diferença foi devido ao fato de que no vale a
predominância de áreas com pastagens e arroz e floresta nas encostas, ao contrário do
que se observavou na serra. Essse resultado concorda com as observações e medições
relatadas na literatura (Oke, 1987; Dickinson, 1992; Oliphant et al., 2003). O albedo
também acompanhou as formas do relevo da área de estudo ao longo das estações do
ano.
4.3 Modelo TOPORAD
4.3.1 Variáveis topográficas
O modelo TOPORAD requer mapas de inclinação, exposição, fator de visada do céu e
configuração do terreno que são obtidos a partir de uma grade de elevação digital. Estes
parâmetros do terreno são produzidos no próprio modelo TOPORAD por rotinas
computacionais desenvolvidas por Dozier e Frew (1990). Um exemplo de grade de
elevação e seus derivados que são utilizados no cálculo da irradiância solar horária são
mostrados nas Figuras 4.4 e 4.5. Os dados de elevação (4.4a) foram usados para
produzir imagens de inclinação (4.4b), de fator de visada do céu (4.5a) e de
configuração do terreno (4.5b). Estes parâmetros tiveram grande variabilidade, mesmo
em escala espacial pequena. Na Serra da Mantiqueira, observou-se locais com máxima
148

influência dos terrenos adjacentes sobre o fator de visada do céu (Vd = 0,0) e outros sem
nenhuma influência (Vd = 1,00) (4.5a). Os locais da serra que apresentaram Vd entre
0,20 a 0,60 estão associados a altas elevações (4.4a) e inclinações superiores a 50%,
como pode ser observado no mapa da inclinação do terreno (4.4b).
Elevação (a)
Inclinação (b)
FIGURA 4.4 – Elevação (a) e inclinação (b) do terreno de uma porção do Vale do rio
Paraíba do Sul e Serra da Mantiqueira.
Fator de visada do céu (a)
149

Configuração do terreno (b)
FIGURA 4.5 - Fator de visada do céu (a) e configuração do terreno (b) da região do
Vale do rio Paraíba do Sul e Serra da Mantiqueira.
A maior quantidade de céu obstruído ocorreu entre a base das encostas da serra e do
vale. O fator de visada do céu (Vc) no Vale do rio Paraíba do Sul variou entre 0,80 até
1,00, enquanto que a inclinação do terreno entre 0 e 20%. Isto pode resulta em perdas de
irradiância difusa de até 25% no vale. Dubayah e Rich (1995) observaram que o fator de
visada do céu foi maior (terrenos não obstruídos) no topo do Colorado Plateau,
correspondendo a valores altos de radiação solar incidente, mesmo sob condições de céu
encoberto, quando a componente difusa é dominante. Häntzschel et al. (2005),
estimando o Vc para um região montanhosa da Bavária, encontraram perdas de
irradiância difusa de aproximadamente 30% no vale do rio Wilde WeiReritz.
150

Para cada ponto do terreno, a radiação refletida pela sua vizinhança pode ser estimada.
Um método para fazer isto é calcular o termo médio de radiação refletida e ajustá-lo
pelo fator de configuração do terreno (Dubayah e Rich, 1995). Esse fator de
configuração do terreno (C t ) inclui ambos os efeitos da anisotropia da radiação e os
efeitos geométricos entre um local particular e cada um dos outros locais do terreno que
são mutuamente visíveis. O C t para a área de interesse (4.5b) variou de 0,19 a 0,69 na
serra e de 0,0 a 0,19 no vale. Isto implica que maior quantidade de irradiância direta e
difusa refletida pela vizinhança do terreno ocorre nos locais mais elevados da serra do
que no vale. Há locais do vale que a vizinhança do terreno não tem nenhuma influência,
ou seja, (C t = 0,0) e, portanto, não recebem irradiância direta e difusa refletida que vem
da vizinhança.
4.3.2 Irradiância direta e difusa
Para cada local, a formulação da irradiância solar incidente (ver 2.1) requer uma
estimativa das componentes direta e difusa em uma dada elevação. A obtenção desses
valores pode ser difícil, especialmente para o fluxo difuso. O modelo TOPORAD
permite estimar separadamente a variabilidade espacial desses dois fluxos em regiões
montanhasas. A 4.6 mostra as imagens de média mensal de outubro das irradiâncias
solar direta e difusa simuladas para as 14h45 da data 23/09/02.
151

(b)
FIGURA 4.6 – Componentes da irradiância solar média mensal simulada para as 14h45
do mês de outubro de 2003: (a) direta e (b) difusa.
A imagem irradiância solar direta apresenta um contraste de iluminação entre a serra e o
vale (4.6a). Isto foi causado pelos efeitos de obscurecimento “Shading” e sombreamento
“shadowing”. O primeiro efeito é dependente de como os raios solares incidem
diretamente sob as inclinações de um terreno, ou seja, é uma função do co-seno do
ângulo de iluminação solar sobre uma encosta. Entretanto, a vizinhança do terreno pode
sombrear o ponto de interesse, independente do co-seno do ângulo de iluminação solar
para esse ponto. Dubayah e Rich (1995) chamaram este efeito de sombreamento, para
distinguir de obscurecimento. Para determinar se o ponto está na sombra, o ângulo
zenital para o horizontal do ponto é calculado e comparado com o ângulo zenital solar.
Se o ângulo zenital solar for maior do que o ângulo horizontal, aquele ponto não pode
ser iluminado diretamente pelo Sol e estará na sombra com co-seno do ângulo de
iluminação igual a zero. A exemplo disto na 4.6a, observa-se que os tons mais claros
representam valores maiores de co-seno do ângulo de iluminação solar,
152

conseqüentemente valores elevados de irradiância direta no intervalo de 0 (preto) a 1
(branco). Ao contrário disto, tem-se o sombreamento provocado pela intervenção
topográfica aos raios do Sol que é independe do co-seno do ângulo de iluminação solar,
sendo determinado por comparação entre o ângulo horizontal na direção dos raios
solares com o ângulo zenital solar. Aqueles pontos que não podem ser iluminados
diretamente pelo Sol são mascarados da imagem do co-seno do ângulo de iluminação
solar.
A componente difusa da irradiância solar é mostrada na 4.6b. As regiões mais baixas
apresentam valores mais elevados de irradiância difusa (tons claros), enquanto que nas
áreas de grande altitude observam-se valores relativamente mais baixos (tons escuros).
Em geral, a irradiância difusa variou rapidamente com a inclinação. Estas oscilações
podem estar associadas aos gradientes de inclinação (Kondratyev, 1965; Williams et al.,
1972). A irradiância difusa depende da geometria solar, pressão (elevação),
propriedades dos absorvedores e espalhadores atmosféricos. Além disso, dois outros
fatores podem ser considerados: a anisotrópica dos campos de irradiância difusa, ou
seja, varia dependendo da direção do espalhamento dos raios solares no céu; A
quantidade de céu visível por um ponto (fator de visada do céu). No entanto, assume-se
que a irradiância difusa que vem do céu é isotrópica (Dubayah e Rich, 1995).
4.3.3 Irradiação solar incidente em escala horária
A irradiância solar incidente varia em função do ângulo zenital solar, das propriedades
ópticas da atmosfera, da topografia e da cobertura de nuvens. Sob condições de céu
claro, a topografia é o principal modulador da irradiância, que varia em função do
albedo, inclinação, exposição, ângulo de iluminação solar, ângulo horizontal, V d e C t .
Como ilustração, a 4.7 mostra a variação diurna da irradiância solar sob condições de
céu claro simulada para um local do Parque Nacional do Itatiaia pertencente à Serra da
Mantiqueira (declividade 51,37°; exposição -36,56° oeste; V d = 0,65; C f = 0,28) e para
o local da PCD de Cachoeira Paulista que está em local plano e não obstruído pelo
terreno circunvizinho.
(a)
153

(b)
FIGURA 4.7 - Irradiância solar incidente sob condições de céu claro nas datas dos
Solstícios e dos Equinócios do ano 2003 para (a) Cachoeira Paulista (-
22°40’50’’S e -45°00’09’’O) e (b) Parque Nacional do Itatiaia (-
22°24’59’’S e -44°50’43’’O) modeladas pelo modelo TOPORAD.
A irradiância solar incidente foi modelada nas datas dos Solstícios de verão (21/12/03) e
de inverno (22/06/03) e dos Equinócios de outono (21/03/03) e de primavera (23/09/03)
com totais médios diários para o parque de 728, 496, 219 e 462 W/m², e de 798, 548,
508, e 676 W/m² para Cachoeira Paulista, respectivamente (Figuras 4.7a e b). No
Solstício de verão, o início da manhã acontence por volta das 05h00 (hora local) em
ambos os locais. No entanto, a irradiância solar incidente que chega na PCD de
Cacheira Paulista (local plano horizontal) aumenta rapidamente ao longo da manhã. No
local do parque (inclinado e no vale entre duas encosta) ocorre um pequeno aumento até
as 06h00 (4.7b) segindo de um crescimento rápido até o meio dia e decréscimo em
seguida. No solstício de inverno, a irradiancia solar incidente direta passa a atingir a
154

PCD partir das 07h00, enquanto que no parque a um retardamento maior de entrada de
irradiância solar direta por volta das 09h00. Esse fenômeno de retardamente da
irradiância que atinge um ponto depende do ângulo horizontal do local. Esse fenômeno
também foi evidenciado em simulações no Konza Prairie com exposições distribuídas
aleatoriamente (Dubayah et al., 1990), variando em função da profundidade óptica
(Oliphant et al., 2003) e do ângulo horizontal local (Dozier, 1980).
Nas Figuras 4.7 a e b, observou-se que o ângulo horizontal local formado entre os raios
solares e as encosta da montanha reduziu o comprimento do dia efetivo, ou seja, a luz
solar direta foi interceptada no início da manhã e no final da tarde em situações de
ângulos zenitais solares menores que 20° (4.7a) em todos os casos. No inverno, a
interceptação de luz solar pelas encostas da montanha não foi restringida somente ao
início da manhã e ao final da tarde, mas prolongou-se das 05h00 às 07h00 na PCD e das
05h00 às 09h00 no ponto do Parque. À tarde, a interceptação de luz iniciou as 17h00 em
ambos locais ocorrendo diminuição do fotoperíodo. Isto pode ser observado pela
inclinação da curva de radiação solar (Figuras 4.7a e 4.7b). A mudança brusca na
irradiância solar total foi devido à emergência do Sol na abóbada celeste causando o
desaparecimento do efeito difuso provocado pela encostas da serra. Dozier (1980)
observou este efeito em um local da Serra de Nevada.
Para caracterizar se um terreno inclinado é necessário compreender o efeito do ângulo
de inclinação (ou declive) e a direção para o qual está voltado. Estas duas grandezas
determinam a situação ou exposição das encostas quanto ao desenvolvimento de certas
variedades de plantas e de animais no ambiente montanhoso. A fim de compreender
como se comportar as várias posições das encostas quanto à incidência de luz durante as
horas do dia, produziu-se a 4.8 a partir do modelo TOPORAD para o ano de 2003, em
condições de céu claro. Os números inscritos nos gráficos correspondem a três
exposições e 4 inclinações de encostas voltadas para norte (declividade 9°, exposição
56,25°; V d = 0,94; C t = 0,02), sul (declividade 33°; exposição -71,72°; V d = 0,78; C t =
0,19), leste (declividade 27°; exposição 157,5°; V d = 0,85; C t = 0,13) e oeste
(declividade 46°; exposição -160,31°; V d = 0,81; C t = 0,13) para a elevação de 1.888 m.
155

FIGURA 4.8 - Irradiância solar incidente (céu claro) em encostas voltadas para: norte
(-45°17’30’’O e -22°57’13’’S), sul (-45°03’51’’O e -22°06’06’’S),
leste (-45°03’34’’O e -22°06’02’’S) e oeste (-45°25’83’’O e -
22°58’45’’S) com diferentes inclinações de encostas e na mesma
altitude (1.888 m) no equinócio de primavera e solstícios de inverno e
de verão para o ano de 2003.
No dia 23/09/03 (primavera), quando o Sol nasce exatamente a leste e se põe a oeste, os
raios solares aparecem às 06h00 (hora local) nas encostas viradas para o norte, qualquer
156

que seja a sua inclinação (aumento rápido da irradiância solar), e esse instante é o do
nascer do Sol.
No verão, o nascer do sol na encosta norte acontece mais cedo. Ao contrário do solstício
de inverno, o Sol leva mais tempo para se deslocar para leste do seu azimute de noroeste
(Vianello e Alves, 1991) e subir o suficiente para passar por acima do plano da encosta
norte, e poder assim começar a iluminá-la. No inverno, o nascer e o ocaso do Sol
verificam-se ao mesmo tempo para todas as inclinações. Na encosta exposta à norte, a
intensidade máxima de luz ocorreu às 12h00 (hora local), mas em relação à inclinação,
o máximo na encosta sul verificou-se às 13h00 no verão e primavera, mas no inverno às
14h00 (observe o deslocamento da curva da encosta voltada para o sul). A quantidade
de energia recebida pelas encostas voltadas para o norte foi sempre maior que as
voltadas para o sul. Isto pode ser observado pelas áreas dos gráficos das encostas
expostas norte-sul, sendo que as primeiras apresentam uma distribuição
aproximadamente simétrica. Geiger (1965) comenta que a nebulosidade reduz essas
diferenças.
As encostas das exposições leste-oeste (nascente e poente) diferenciam das encostas
norte e sul porque o máximo da intensidade de radiação varia com a inclinação e com a
época do ano. Nestes casos, tal como verificado para a encosta sul, verifica-se um sutil
deslocamento do máximo de irradiância solar das encostas leste e oeste. O amanhecer
do Sol é simultâneo para todos os sentidos das encostas, mas o poente verifica-se tanto
mais cedo quanto mais inclinada for uma encosta. Observa-se que as encostas de
exposição nascente-poente recebem aproximadamente as mesmas quantidades de
energia, mas, nas primeiras, a energia é recebida, sobretudo de manhã, e nas segundas à
tarde.
Como esperado, a distribuição de irradiância solar incidente sob condições de céu claro,
modelada pelo TOPORAD, pode ser avaliada de acordo com a inclinação e exposição
das encostas de uma montanha. Constatou-se que as encostas voltadas para o norte são
sempre mais aquecidas do que as voltadas para o sul. Existiu suprimento de energia para
a encosta exposta a sul em relação a norte em função da inclinação do local de interesse.
157

Para as encostas leste-oeste a distribuição de calor foi similar, mas diferença de calor
recebida pela encosta a leste de manhã foi compensada a tarde pela encosta oeste. A
implementação de nuvens no modelo TOPORAD pode modificar estes resultados.
Além da topografia, a cobertura de nuvens também é um outro modulador de irradiância
solar incidente sobre o terreno. Os campos de nuvens dominam a variabilidade espacial
da irradiância solar sob condições de céu parcialmente nublado. Entretanto, é a
topografia que freqüentemente causa variabilidade da radiação solar em diferentes
escalas espaciais, quando o céu encontra-se claro ou encoberto por nuvens. Uma
imagem de baixa resolução espacial do satélite GOES-12 combinada com dados de alta
resolução espacial de uma grade de elevação digital e de albedo do produto do sensor
MODIS produz mapa de irradiância que representa a influência da cobertura de nuvens
e da topografia.
A 4.9 representa o resultado do modelo TOPORAD, sob condições de céu claro e de
céu encoberto, nos horários das 08h45, 11h45 e 14h45 para a data 22/12/2003 (solstício
de verão).
158

Cobertura
de nuvens
Irradiância solar
céu claro
Irradiância solar
céu encoberto
08h45
08h45
08h45
11h45 11h45 11h45
14h45 14h45 14h45
FIGURA 4.9 - Imagens de cobertura de nuvem, irradiância solar de céu claro e de céu
nublado para o solstício de verão (21 de dezembro de 2003).
Às 08h45 da manhã, o céu está coberto de nuvens, com pequenas aberturas em locais
específicos (manchas escuras). A imagem de irradiância solar de céu claro apresentou
valores entre 1 e 1.145 W/m 2 . Valores baixos são atribuídos às áreas sombreadas em
que predominam somente radiação difusa e refletida pela vizinhança. Neste horário,
valores altos de irradiância são observados em encostas íngremes de faces voltadas para
a direção do Sol. Dubayah e Rich (1995) afirmaram que a variabilidade da irradiância
direta é responsável também pelas oscilações na radiação solar incidente, em condições
de céu claro. Com a inclusão da cobertura de nuvem no modelo, a irradiância variou
entre 1 e 624 W/m 2 , reduzindo a irradiância de céu claro em aproximadamente 55 %.
Às 11h45 da manhã, as nuvens se dissiparam quase totalmente sob o Vale do rio Paraíba
do Sul. Para este horário, a irradiância de céu claro variou de 1 a 1.254 W/m 2 , e de céu
nublado aproximadamente de 1 a 1.163 W/m 2 . No entanto, nas escarpas da Serra da
159

Mantiqueira, observou-se à presença de nuvens orográficas que reduzem a irradiância
total, principalmente na área do Pico do Itatiaia.
No horário das 14h45, a irradiância solar incidente de céu claro variou de 0 a 1.132
W/m 2 , com a inclusão da cobertura de nuvem no modelo, a irradiância oscilou entre de
0 a 1.037 W/m 2 . Observou-se que as nuvens diminuiram a diferença entre radiação
difusa e direta em qualquer horário, reduzindo a variabilidade espacial da radiação solar
incidente nas áreas sob sombras de nuvens.
A comparação da irradiância solar incidente medida por piranômetro e estimada com o
modelo TOPORAD combinado com dados do GOES 12 a cada hora do dia de solstício
de verão de 2003 são apresentadas na 4.10.
1400
Solstício de verão
21 22 de de dezembro de 2003
Irradiância solar (W/m²)
1200
1000
800
600
400
200
0
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Hora do dia
FIGURA 4.10 - Irradiância solar medida por piranômetro localizado em Cachoeira
Paulista-SP (-22° 40’ 50”S e -45° 0’ 9”O) para a data de 21 de
dezembro de 2003 (solstício de verão). Os x representam os valores
simulados e as curvas tracejadas indicam o erro instrumental de ±6
W/m 2 (2% de erro em relação às medições).
Nesta data, o meio dia solar verificou-se por volta de 12h30 (pico máximo). Observa-se
que, nas primeiras horas da manhã, o céu estava coberto de nuvens. Observa-se que as
estimativas seguem a curva de irradiância solar para os horários nas quais as imagens do
GOES 12 foram adquiridas. O erro atribuído ao piranômetro é da ordem de 4 a 6 W/m 2
(Gautier et al., 1980; Ceballos, 2000). Isto representa aproximadamente 2% do valor
160

médio da irradiância solar medida para esta data (linhas tracejadas). O desvio médio
entre os valores estimados e observados foi de 14 W/m 2 . Essa série temporal mostrou
alta freqüência de variabilidade das medições do piranômetro, que resultam da presença
de pequenas nuvens. Os melhores casos são para as condições de céu claro e de céu
parcialmente nublado. Isto está de acordo com os resultados apresentados por Gautier e
Landsfeld (1997). Em condições de céu nublado, as estimativas de irradiância solar,
combinada com dados do satélite GOES 12, capturaram as mudanças no fluxo solar
(devido a variações na nebulosidade) medidas por piranômetro. No entanto, os casos de
discrepâncias entre estimativas e medidas correspondem a momentos de irradiância
solar baixo causados por nuvens pouco espessas como as nuvens do tipo cirrus.
Segundo Irons et al. (1989), as nuvens cirrus podem não ser captada por sensores que
operam na banda do visível, mas somente nas bandas do infravermelho termal devido à
baixa temperatura desse tipo de nuvem.
Além desse caso, existem as oscilações nas medições do piranômetro sob condição de
céu parcialmente nublado que saem de fase com as estimativas de irradiância solar com
dados do GOES-12. Isto acontece quando o piranômetro mede fluxos solares baixos e as
estimativas de irradiância indicam valores altos (4.10). Pinker et al. (1994) têm
mostrado que uma área de 50km 2 pode ser mais representativa dos fluxos horários
medidos por piranômetros do que por estimativas de irradiância com dados do GOES
para uma bacia de 150 km 2 no Arizona. Dubayah e Loechel (1997), avaliando os erros
entre as irradiâncias observadas por piranômetros e as derivadas de dados do GOES em
vários tamanhos de grades, sugeriram que tais estimativas podem ser boas para derivar
fluxos horários usando horários padrões de observações de satélites em terrenos
montanhosos. Mas, são necessários mais estudos para determinar o tamanho e a forma
apropriada para a integração da grade. Segundo Dubayah e Rich (1995) existem erros
associados com todas as etapas de modelagem da radiação solar:
1) associados com os cálculos de transferência radiativa, ou seja, a aproximação
pelo método de dois fluxos produz erros da ordem de 10 a 15%;
161

2) associados com interpolações e extrapolações empíricas de medições no
terreno;
3) associados com registros entre a reflectância e o MNT;
4) associados com aproximações particulares para um modelo físico.
A baixa qualidade de modelo numérico de terreno produz erros nos cálculos de
inclinação e de aspecto afetando os valores de ângulos horizontais e os fatores de visada
do céu e de configuração do terreno. Isto em seu turno afeta também as estimativas de
irradiância solar direta e difusa. Além disso, quanto mais acentuada for a topografia do
terreno, maior o decréscimo da irradiância solar incidente, e há um aumento no
intervalo dessa variável em função do obscurecimento provocado pelo terreno (Oliphant
et al., 2003). Variações no albedo de superfícies naturais resultam em erros de
irradiância solar incidente de 50 W/m 2 para valores diários de radiação refletida da
superfície e superior a 100 W/m 2 para valores instantâneos ao meio dia (Brutsaert,
1982).
Para quantificar a diferença entre a simulação e as observações, os resultados de
irradiância solar horária foram analisados estatisticamente. A 4.11 mostra a regressão
linear entre os valores estimados e os observados para todas as datas e horários em que
foram feitas estimativas de irradiâncias solar horária.
162

Irradiância solar estimada (W/m²)
1400
1200
1000
800
600
400
200
Y = 0,8335X + 167,59
R 2 = 0,84
n = 42
0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Irradiância solar observada (W/m²)
FIGURA 4.11 - Irradiância solar horária observada e estimada para todas as condições
de céu nas datas dos solstícios de verão e inverno e, equinócios de
primavera e outono para o ano de 2003 (reta vermelha 1:1; preta
tendência).
Existem poucos “outliers” e tendência de superestimativa foi verificada. Isto deve ser
decorrente da parametrização do coeficiente de absorção por nuvens que, segundo
Gautier e Landsfeld (1997), ainda precisa ser melhorado. O coeficiente de correlação
linear r foi de 0,916, não significativa a 99%. O teste de Willmott et al. (1985) resultou
em 0,96 indicando que o ajuste dos R 2 foi preciso. Percebeu-se, ainda, maior
concentração de pontos com irradiância entre 100 a 400 W/m 2 (período da manhã) e,
também entre 1.000 a 1.200 W/m 2 (ao meio dia solar). O RMSD (Raiz Quadrada do
Quadrado Médio dos Desvios) foi de 132 W/m 2 e o desvio médio horário de 41 W/m 2 .
Dubayah e Loechel (1997) encontraram erros da ordem 163 W/m 2 para um período de
15 dias consecutivos em três locais das montanhas Rochosas. Pode-se verificar que o
modelo superestima os valores de irradiância solar observados. Entretanto, a relação foi
consistente e correlacionada com as validações de Gautier e Landsfeld (1997) e
Dubayah e Loechel (1997), mas os erros em alguns horários foram grandes.
A contaminação de nuvens pode aumentar a irradiância solar abaixo do nível da nuvem,
conduzindo a superestimativa dos efeitos da nuvem (Arking et al., 1992). Os erros
atribuídos à irradiância solar resultam, principalmente, das variações nos ângulos
163

zenitais solares e das nuvens (Gautier et al., 1980). Uma maior precisão das estimativas
depende do conhecimento de fatores locais como água precipitável, profundidade óptica
e tipo de aerossol (Ceballos, 2000).
4.3.4 Comparação dos fluxos solares horários
As condições de nuvens têm sido particionadas em dois regimes: céu parcialmente
nublado e encoberto. Este critério de partição pode ser utilizado para várias horas do
dia. Assim, classificaram-se as condições do céu em claro, encoberto e parcialmente
nublado (Gautier e Lansderfeld, 1997). A 4.12 mostra as comparações de irradiância
solar medida e calculada para diferentes tipos de cobertura de nuvens nos horários das
08h45, 11h45 e 14h45, do mês de outubro de 2003.
164

FIGURA 4.12 - Irradiância solar incidente calculada pelo modelo TOPORAD e
medidas com um piranômetro Eppley instalado em Cachoeira
Paulista, em condições de céu parcialmente nublado, encoberto e
todas as condições. Pontos em vermelho estão na relação 1:1.
Não houve condições de céu claro (cobertura de nuvens menor que 5%) nesse mês. As
condições de céu parcialmente nublado (cobertura de nuvens de 5 a 90%) tiveram um
165

erro próximo de 126 W/m 2 (ou aproximadamente 28 % da média das medições). Neste
mesmo estado do céu, Dubayah (1992) encontrou erros maiores que 235 W/m 2 entre os
valores de irradiância solar medidos e estimados. Isto pode ocorrer devido aos
piranômetros medirem a irradiância solar incidente hemisférica, isto é, não podendo
capturar a variabilidade espacial causada por blocos de nuvens individuais. Em
condições de céu encoberto (cobertura de nuvens de 100%), a irradiância solar incidente
foi simulada com um erro de aproximadamente 24 W/m 2 (ou 5,4 % da média dos
valores medidos 437 W/m 2 ).
A pequena inclinação (0,72) determinada pelo ajuste linear entre os dados simulados e
medidos em condições de céu encoberto, junto com a inspeção dos dados plotados,
sugeriu que a aproximação teve um tendência de superestimar a irradiância solar em
condições de céu com nuvens, principalmente para momentos de baixa irradiância.
4.3.5 Razão entre a irradiâncias solar incidente em encostas e plano horizontal
A razão entre a irradiância solar incidente nas encostas de uma montanha e aquela que
incide em uma estação meteorológica horizontal foi utilizada como fator multiplicado
da temperatura máxima do ar (Hungerford et al., 1989). A 4.13 exibe a variabilidade
mensal média desta razão obtida em 271 pontos distribuídos na área de estudo para o
horário de 14h45 relativa às medidas da PCD de Queluz.
166

FIGURA. 4.13 – Razão entre a irradiância solar incidente em encosta pela irradiância
em terreno horizontal a uma dada elevação para os 271 pontos
selecionados na região do Parque Nacional do Itatiaia no horário das
14h45.
Não foi possível obter valores de razões às 14h00 (temperatura máxima do ar) devido
aos horários de passagem do satélite GOES 12 (14h15, 14h45 e 15h15) e falta de dados.
Observa-se na 13 que a razão de irradiâncias foi menor em janeiro (0,49) aumentando
gradativamente até junho (0,89), diminuído novamente até dezembro (0,67), sofrendo
pequenas oscilações. Em todos os meses de 2003, constatou-se que a média mensal da
irradiância solar incidente na Serra da Mantiqueira é entre 50 a 90% da irradiância solar
incidente na PCD de Queluz. Além disso, a máxima atenuação de irradiância solar
incidente sob as encostas de uma montanha aconteceu nos meses de verão devido à
formação e concentração de nuvem de origem orográfica.
4.4 MODELO MT-CLIM
O modelo MT-CLIM foi avaliado para duas situações distintas: estação meteorológica
versus PCD e PCD versus PCD na mesma elevação; e estação meteorológica versus
PCD e PCD versus PCD em elevações diferentes, em condição de céu claro. Neste
estágio de verificação da robustez do modelo, as avaliações foram feitas com condições
de céu claro para evitar a contaminação da análise pelos efeitos de regimes de nuvens
diferentes entre as áreas consideradas para fonte de dados e locais de extrapolações.
167

4.4.1 Extrapolações em locais planos
O modelo MT-CLIM foi aplicado em locais planos, ou seja, quando a estação
meteorológica e a PCD estão aproximadamente na mesma elevação. As Figuras 4.14a e
4.14b mostram os dados de temperaturas máxima, mínima e média diárias inferidos a
partir da PCD Cachoeira Paulista para a de Queluz e para a estação meteorológica de
Taubaté para o ano de 2001. As PCDs Cachoeira Paulista e Queluz estão elevadas a 563
e 564 m, enquanto que a estação de Taubaté a 577 m em relação ao nível médio do mar.
Observou-se que as curvas de temperaturas do ar possuem comportamentos similares ao
do padrão climático da região.
FIGURA 4.14 – Ciclos de Tmáx, Tmin e Tmed estimados (EST) e observados (OBS)
(a) para a PCD de Queluz inferidos a partir da PCD de Cachoeira
Paulista; (b) para a estação meteorológica de Taubaté inferidos a partir
da PCD de Cachoeira Paulista para 2001.
168

A Tabela 4.1 mostra a Média das Raízes dos Erros Quadráticos (MREQ) para Tmax,
Tmin e Tmed para o ano de 2001. O erro da Tmax entre PCDs foi de 2,5°C e PCDposto
de 2,0°C. A Tmin apresentou MREQ de 1,4°C (PCD e PCD) e 1,6°C (PCD e
posto) enquanto que a Tmed do ar, em geral, foi de 1,5°C para ambos os casos. O erro
em Tmax pode está associado à cobertura de nebulosidade e a cobertura de vegetação
que não foram considerados no modelo MT-CLIM.
TABELA 4.1 – Média das Raízes dos Erros Quadráticos da aplicação do modelo MT-
CLIM em locais planos para o ano de 2001.
PCD Cachoeira
Paulista
Tmax (°C) Tmin(°C) Tmed (°C)
PCD Queluz 2,5 1,4 1,5
Posto M. Taubaté 2,0 1,6 1,5
4.4.2 Extrapolações em locais de diferentes elevações
A precipitação e as temperaturas mínima e máxima da estação meteorológica de
Taubaté foram usadas para inferir as temparaturas média, máxima e mínima e umidade
relativa do ar na PCD de Campos do Jordão. A média das raízes dos erros quadráticos
(MREQ) encontradas são de 2,57°C para a estimativa da temperatura máxima. Este
valor representa 12% da média das temperaturas máximas medidas em Campos do
Jordão. Os resultados para as temperaturas média e mínima não foram tão bons, com
MREQ de 2,98 e 3,85 °C, representando 24% e 20% da média anual destes dois valores,
respectivamente. Os resultados para umidade relativa foram muito mais incertos, com
MREQ de 25,24% , o que representa 42% da média anual deste parâmetro. Segundo
Hungerford et al. (1989), a temperatura mínima é difícil de estimar devido aos fluxos de
ar frio, inversões de temperatura e efeitos de resfriamento intenso da superfície
provocando nevoeiros. Running et al. (1987), avaliando o MT-CLIM para seis locais em
Montana, encontraram valores de R 2 de 0,85 para Tmin, de 0,88 a 0,92 para a Tmed.
Por outro lado, as umidades relativas do ar estimadas em Running et al. (1987)
explicaram somente 16 a 40% dos valores observados.
169

As incertezas nas estimativas de variáveis meteorológicas em função da distância e das
diferenças de altitude entre estação de medida e local de estimativa foram avaliadas pela
comparação de estimativas feitas para Campos do Jordão a partir de dados de diferentes
localidades. Aplicou-se os dados das PCDs de Cruzeiro e São José Barreiros para inferir
com base no MT-CLIM as condições meteorológicas medidas na PCD de Campos do
Jordão. Os ciclos sazonais das temperaturas do ar inferidas a partir das PCDs Cruzeiro e
São José Barreiros em relação aos valores observados na PCD Campos do Jordão são
ilustrados nas Figuras 4.15a e 4.15b.
35
Temperatura do ar (°C)
Temperatura do ar (°C)
30
25
20
15
10
5
0
35
30
25
20
15
10
5
0
(a)
(b)
J F M A M J J A S O N D
Meses do ano
Tmax(OBS) Tmax (EST) Tmed(EST)
Tmed(OBS) Tmin(EST) Tmin(OBS)
FIGURA 4.15 – Ciclos de Tmáx, Tmin e Tmed estimados (EST) e observados (OBS)
para a PCD Campos do Jordão (a) inferido a partir da PCD Cruzeiro e
(b) inferido a partir da PCD São José Barreiro para 2001.
170

Vale ressaltar que o ano de 2001 foi caracterizado como ano de Lã Nina moderado
(Climanálise, 2001). Este fenômeno acarreta que o ar fique mais frio no verão e mais
seco no inverno sobre a região de estudo. Observou-se que o modelo MT-CLIM
superestimou a temperatura média do ar apresentando MREQ de 5,1 e 5,4°C com um R 2
de 0,60 e 0,69 para as estimativas derivadas das estações de Cruzeiro e São José do
Barreiro, respectivamente. O modelo comportou-se bem quanto à estimativa da
temperatura máxima do ar com MREQ variando entre 2,0 a 2,2°C. Quanto à
temperatura mínima do ar, o modelo MT-CLIM resultou em valores sempre maiores
que os medidos, com MREQ de 5,1 e 5,4°C. A umidade relativa do ar oscilou entre 24,6
e 32%. O erro na estimativa da umidade é uma conseqüência da tendência do modelo de
subestimar temperaturas do ar elevadas quando a umidade é baixa. Assim, os erros na
estimativa de temperatura do ar influenciam na estimativa da umidade relativa do ar.
As marchas mensais de Tmax, Tmin e Tmed simuladas a partir do posto de Taubaté e
da PCD Cachoeira Paulista para a de Campos do Jordão são mostradas nas Figuras
4.16a e 4.16b.
171

35
Temperatura do ar (°C)
30
25
20
15
10
5
(a)
Temperatura do ar (°C)
0
35
30
25
20
15
10
5
0
(b)
J F M A M J J A S O N D
Meses do ano
Tmax(OBS) Tmax (EST) Tmed(OBS)
Tmed(EST) Tmin(EST) Tmin(OBS)
FIGURA 4.16 - Ciclos sazonais de Tmáx, Tmin e Tmed estimados pelo modelo MT-
CLIM e observados (OBS) pela PCD Campos do Jordão (a) inferido a
partir do posto de Taubaté e (b) inferido a partir da PCD Cachoeira
Paulista para o ano de 2001.
Observa-se que o modelo subestimou Tmax, e superestimou os valores de Tmin e
Tmed. No entanto, as Tmed (MREQ = 3,9 e 4,9°C) e Tmin (MREQ = 3,0 e 5,0°C)
observadas e estimadas apresentaram boas correlações lineares (Tmed de 0,64 e 0,82 e
Tmin de 0,71 e 0,82, para estimativas feitas a partir de Taubaté e Cachoeira Paulista,
respectivamente), enquanto que as Tmax estimadas afastaram-se dos valores observados
em 2,57 e 3,4°C, apresentando coeficiente de correlação linear de 0,63 a 0,78 para
estimativas feitas a partir de Taubaté e Cachoeira Paulista, respectivamente. Estes
valores de concordância são menores que os obtidos em Running et al. (1987), que
avaliou o MT-CLIM para seis locais em Montana, e encontrou valores de R 2 de 0,85
para Tmin, de 0,88 a 0,92 para a Tmed.
172

As Figuras 4.17a e 4.17b ilustram a raiz do erro quadrático médio em função das
distâncias horizontais e das diferenças de elevações das PCDs e do posto meteorológico
em relação a PCD de Campos do Jordão. Percebe-se que os erros nas estimativas das
temperaturas aumentam com a distância e a diferença de elevações entre as PCDs em
relação à PCD Campos do Jordão. Constatou-se, ainda, que quanto mais distante as
PCDs estão da de Campos do Jordão maior os MREQ das estimativas de Tmed e Tmin
sendo que observa-se uma estabilidade no MREQ da Tmax em função da distância e da
diferença de altitude.
Raiz do Erro Quadrático Médio (°C)
6
(a)
5,5
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0 30 67 74 96 115
CJ TB
CP CR QL SJB
Distância horizontal em relação a PCD Campos do Jordão (km)
PCD – Campos do Jordão - CJ
Estação – Taubaté - TB
PCD – Cachoeira Paulista - CP
PCD – Cruzeiro - CR
PCD – Queluz - QL
PCD – São José do Barreiro - SJB
Raiz do Erro Quadrático Médio (°C)
6
(b)
5,5
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0 1223 1216 1217 1260 1291
CJ
TB
CP QL
CR SJB
Diferença de elevação em relação a PCD Campos do Jordão (m)
Tmax Tmin Tmed
FIGURA 4.17 - Raiz do erro quadrático médio das estimativas de temperatura em
função das (a) distâncias horizontais e (b) das diferenças de elevações
das PCD em relação a PCD de Campos do Jordão, em que Tmax,
Tmin e Tmed, temperaturas máxima, mínima e média.
As razões para as incertezas nas estimativas são diversas: diferença entre métodos de
medidas entre estações, como tempo de integração e calibração dos instrumentos e
173

diferença em condições de nebulosidade que não foram consideradas. Com estas
limitações em mente, prosseguiu-se a espacialização das condições
micrometeorológicas.
4.4.3 Representação espacial do campo de temperatura máxima do ar
A espacialização da Tmax sob condições de céu claro e de céu nublado foi feita usando
interpolação por krigeagem. Os semivariogramas experimentais de Tmax estão
apresentados no Anexo A. Como dado de entrada para a krigeagem, foram simuladas,
com o uso do MT-CLIM alimentado com dados do TOPORAD e para o ano de 2003, as
condições meteorológicas em 271 pontos distribuídos uma sub-região da área de estudo
que cobre os picos do Itatiaia e da Pedra da Mina, ambos com mais de 2.700 m de
altitude. Os dados foram ajustados simultaneamente aos modelos teóricos esférico e
gaussiano.
Estes dois modelos foram utilizados para espacializar a média mensal da Tmax sob
condições de céu claro e de céu nublado (4.18).
174

Sem nuvens
Com nuvens
-22.25
-22.30
JUNHO - 2003
JUNHO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-22.25
-22.30
OUTUBRO - 2003
OUTUBRO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
°C
Longitude (°)
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
°C
Longitude (°)
4 8 12 16 20 23 24 26 28 30 32 34
4 8 12 16 20 23 24 26 28 30 32 34
FIGURA 4.18 - Médias mensais da temperatura máxima para o ano de 2003.
No mês de fevereiro, sob condições de céu claro, a Tmax oscilou de 23,85 a 34,33°C.
Com a introdução da cobertura de nuvens, observou-se uma diminuição no intervalo de
Tmax de 22,98 a 32,01°C. Neste mês, a diferença média absoluta entre os valores de
Tmax de céu claro e nublado foi de 1,68°C. A Tmax foi mais elevada no vale e
175

decresceu para locais de altitudes elevadas nas duas situações. O gradiente de
temperatura com a altitude é mais intenso em condições de céu limpo do que em
condições reais de nebulosidade. Este padrão pode ser observado nos mapas de
fevereiro e junho, o que permite inferir que as nuvens causam um amortecimento no
efeito da altitude sobre as condições de temperatura máxima do ar.
No mês de março, observou-se uma diminuição do intervalo de Tmax provocado por
atenuação de nuvens de 19,97 a 30,45°C sob condições de céu claro, com valor médio
25,29°C, e de 20,34 a 29,37°C em condições de céu nublado, com valor médio 24,89°C.
Percebe-se que os maiores valores de Tmax estão distribuídos no vale, com
temperaturas da ordem de 30,45°C. A diferença média entre os valores de Tmax de céu
claro e de céu nublado foi de 0,53°C. Similarmente ao mês de fevereiro, observou-se em
março que os locais próximos às encostas voltadas para o norte estão mais aquecidas
que as voltadas para o sul (diferença de aproximadamente 2°C). Estas constatações
concordam com as observações realizadas por Bolstand et al. (1998) nas montanhas
Apalaches da América do Norte. Estes autores constataram que o aumento em Tmax foi
devido à exposição solar dos locais de elevação baixa próximos às encostas.
Em junho, as nuvens contribuíram para diminuição da Tmax, que passou do intervalo de
19,93 a 30,41°C (sem nuvens, média 25,18°C) para 18,37 a 28,85°C (com nuvens,
média 23,68°C). Verificou-se que a diferença média entre as duas condições foi de
1,59°C. Essa discrepância pode ser explicada em relação à insolação atenuada pela
cobertura de nuvens, reduzindo a diferença potencial de temperatura devido à variação
em locais expostos ao Sol (Bolstad et al., 1998).
O mês de outubro foi similar ao mês de junho, ou seja, a presença de nuvens diminuiu o
intervalo de variação da Tmax passando de 22,04 a 32,52°C para 19,56 a 30,04°C com
uma diferença média absoluta de 2,48°C. Constatou-se que as faces voltadas para norte
apresentaram maiores valores de Tmax que as voltadas para o sul. O aumento da
insolação em locais voltados para o norte pode ser convertido em calor latente,
reduzindo a diferença de exposição relativa a climas secos determinados ou observados.
176

Em geral, constatou-se que a Tmax diminuiu com a altitude nas duas condições de céu
avaliadas. Observou-se, ainda, que as nuvens contribuíram para aumentar as diferenças
das Tmax das faces das encostas voltadas para o norte em relação às voltadas para o sul.
Estas diferenças devem ser devidas ao padrão de formação de nuvens de origem
orográficas, que tendem a se acumular nas faces sul da Serra da Mantiqueira, que são
mais íngremes do que a sua face norte.
De acordo com Running et al. (1989) o coeficiente de irradiância solar incidente em
uma encosta inclinada e uma plana contribui para aumentar a temperatura do ar das
encostas voltadas para o Sol e decresce a das encostas voltadas para o lado oposto ao
Sol, relativa à superfície plana naquela elevação. Entretanto, a magnitude da diferença
de temperatura é uma função das características das trocas de energia da superfície das
encostas (McNaughton e Jarvis, 1983). A diferença de temperatura máxima da
superfície das encostas expostas podem exceder 10°C, mas dosséis de florestas podem
não exibir nenhuma diferença de temperatura das encostas quando a superfície
representa um dossel transpirando ativamente (Kaufmann, 1984). Conseqüentemente, a
estimativa da temperatura máxima é ajustada por um multiplicador baseado no IAF do
local de interesse. Por exemplo, se a face voltada para sul de IAF = 1,0 recebe duas
vezes mais radiação incidente que a de uma superfície plana, a Tmax tem um aumento
de 2,0°C, mas no mesmo local de IAF 5,0 não teria aumento de temperatura (Running et
al., 1989). Valores imprecisos de índice de área foliar (IAF) podem produzir estimativas
errôneas de temperatura máxima do ar afetando conseqüentemente a radiação solar de
onda longa atmosférica (Oliphant et al., 2003).
4.3.4. Variabilidade da temperatura mínima do ar
A distribuição espacial da média mensal de Tmin foi feita usando os modelos esférico e
gaussiano, como mostrado no Anexo B. As médias mensais de Tmin para o ano de 2003
são ilustradas na 4.19. O cálculo de condições de Tmin não leva em consideração os
efeitos de nuvens.
177

-22.25
-22.30
FEVEREIRO - 2003
MARÇO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-22.25
-22.30
JUNHO - 2003
OUTUBRO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
°C
Longitude (°)
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
°C
Longitude
4 8 11 13 15 17 20 24 28 32 4 8 11 13 15 17 20 24 28 32
FIGURA 4.19 - Médias mensais da temperatura mínima para o ano de 2003.
Em fevereiro, a Tmin diminui com o aumento da elevação, oscilando entre 13,8 e
19,1°C, com média de 16,48°C. No outono, o intervalo da Tmin ficou entre 13,49 e
18,73°C (média 16,10°C). Em junho de 7,34 a 12,58°C (média 9,95°C) e outubro entre
11,26 e 16,50°C (média 13,87°C). Em geral, observou-se que as Tmin das manhãs de
verão oscilaram entre 15 a 20°C e as de invernos frias de 4 a 11°C reduzindo-se com o
aumento da elevação. As encostas nortes esfriam mais que as voltadas para o sul.
4.4.4 Amplitude térmica do ar
Similarmente às variáveis Tmax e Tmin, a amplitude térmica também tem
comportamento assimétrico, sendo ajustada pelos modelos esférico e gaussiano (Anexo
C). A 4.20 mostra a amplitude térmica média mensal para o ano de 2003 para condições
de nuvens no cálculo de Tmax.
178

-22.25
-22.30
FEVEREIRO - 2003
MARÇO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-22.25
ABRIL - 2003
5
JULHO - 2003
-22.30
0
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
5
0
5
0
-22.25
-22.30
AGOSTO - 2003
OUTUBRO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-22.25
-22.30
NOVEMBRO - 2003
DEZEMBRO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
°C
Longitude (°)
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
°C
Longitude (°)
6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
FIGURA 4.20 - Médias mensais da amplitude térmica do ar para os meses de 2003.
Em todos os meses, foi observado que as amplitudes térmicas diminuem como o
aumento da elevação. Bolstad et al. (1998) afirmaram que a amplitude térmica também
179

é influenciada pela estação do ano, forma do relevo e exposição do local aos raios
solares.
A amplitude térmica de dezembro oscilou entre 8,05 e 13,29°C (média de 10,71°C),
enquanto que a de fevereiro foi de 10,01 a 15,25°C (média de 12,67°C). A diferença
média entre esses dois meses foi de 1,96°C. O decréscimo da amplitude térmica com a
elevação, em média, foi de 14,27°C a 460,4 m, para 6,93°C a 2.555,80 m (diferença de
7,34°C). As tabelas fornecidas por Allison e Bennett (1976) na montanha Irian Jaya
evidenciaram que a amplitude térmica do ar em 2 m foi de 5,1°C e decrescendo para
2,7°C na altitude de 4.251 m. Barry (1981) concluiu que o ciclo diurno de temperatura
geralmente decresce com a altitude.
No outono (março e abril) a amplitude térmica diminuiu, mas manteve-se o mesmo
padrão observado no verão, ou seja, as faces voltadas para o sul com menores
amplitudes decaindo com a elevação. Em março, a amplitude térmica média foi de
9,14°C, tendo um pequeno aumento de 0,74°C no mês de abril. Mas a diferença média
entre a menor e a maior elevação foi de 5,23°C. Pinto e Alfonsi (1974), desenvolvendo
equações de regressão linear usando dados do Estado do Paraná, encontraram
decréscimo na amplitude térmica com a altitude de 2,2 °C/km, em um intervalo de 50 a
1.700 m.
Nos meses de julho e agosto, a amplitude térmica foi bastante elevada. No mês de julho,
o intervalo de amplitude térmica foi de 11,27 a 16,51°C (média de 13,93°C) enquanto
que em agosto variou entre 9,22 a 14,46°C (média de 11,88°C). Em 460,4 m, a
amplitude média foi de 16,51°C e em 2.555,80 m de 11,27°C. Na primavera, a
amplitude térmica também acompanhou a tendência observada nas outras estações do
ano, com valores médios de 10,96°C para outubro e 10,28°C em novembro. Linacre
(1982) observou que a amplitude térmica do ar aumenta com a distância ao mar. Isto
conduz a um aumento da amplitude com a altitude entre 0 e 200 m. De 200 a 700 m de
altitude, há uma tendência em reduzir o intervalo com o aumento da elevação, devido à
variação diurna da temperatura acima da superfície. Nesta camada, a amplitude térmica
pode ser influenciada por ventos fortes e nuvens orográficas, as quais novamente
180

eduzem a amplitude térmica. Estes fatores aparentemente dominam entre 700 a 3.400
m. Acima de 3.400 m, a amplitude volta a crescer devido a um aumento no intervalo de
radiação provocado por atenuação atmosférica, a qual tenderia a aumentar a amplitude
térmica com a altitude. Isto está de acordo com Bolstad et al. (1998) que encontraram
amplitude térmica média de 13°C a 700 m decrescendo para 6,6°C a 1.440 m.
4.4.5 Déficit de pressão de vapor d’água atmosférica
O déficit de pressão de vapor (DPV) controla a variação da transpiração. O DPV tem
dois efeitos na transpiração:
1) aumento de DPV causa maior difusão de gases;
2) aumento de difusão de gases acarreta perda de turgescência e fechamento dos
estômatos.
No entanto, valores muito baixos de DPV inibem o desenvolvimento das plantas
(Campbell e Norman, 1998).
Antes da espacialização dos dados, foi avaliado o efeito da cobertura de nuvens sobre
esta variável. Estimativas de DPV foram calculadas para dois locais de diferentes
altitudes (460 e 2.555 m) e comparadas com medidas da PCD de Queluz. Os resultados
desta análise estão apresentados na 4.21a.
181

3,5
cn460m cc460m cn2555m cc2555m Queluz
3
DPV (kPa)
2,5
2
1,5
1
0,5
(a)
0
(b)
FIGURA. 4.21 - Média mensal de DPV (kPa) (a) locais situados a -44°30’, -22°81’24”
(460 m),-44°49’48” (2.555 m) e PCD Queluz (564 m) (b) média de
271 pontos na Serra da Mantiqueira em condição de céu com nuvens
(cn) e céu claro (cc) simulado pelo MT-CLIM para o ano de 2003
comparada com medidas em Queluz.
Em 460 m, observa-se um aumento na média de DPV de 1,48 kPa (céu claro,cc) para
2,48 kPa (céu com nuvens, cn). Este comportamento inverte-se na elevação de 2.555 m
em que DPV média diminui de 1,75 kPa (cc) para 1,38 kPa (cn). Durante o mês de
fevereiro, observou-se que a diferença de DPV entre as duas condições de céu para a
elevação de 460 m foi de 1,15 kPa e de 0,59 kPa para a de 2.555 m, embora tenha sido
registrada na PCD Queluz 62,25 mm de chuva. A diferença entre DPV das medidas da
PCD Queluz e o do local de elevação 460 m (céu nublado) apresentaram um valor de
1,78 kPa.
A análise de DPV média para a Serra da Mantiqueira, sob condições de céu claro e de
céu nublado, é mostrada na 4.22b. O DPV em condições de céu claro foi de 2,20 kPa e
182

de 2,40 kPa para céu nublado (diferença de 0,2 kPa). No entanto, esta diferença reduz-se
para 0,18 kPa no inverno e novamente eleva-se com o aumento da temperatura do ar. O
DPV na PCD Queluz foi menor que os estimados para a Serra sob condições de céu
nublado e de céu claro. Estes resultados são conseqüências dos erros sistemáticos nas
estimativas de Tmin e Tmed produzidas pelo MT-CLIM.
Para avaliar a distribuição espacial de DPV, foram produzidos mapas usando técnicas
de interpolação por krigeagem. De acordo com o semivariograma experimental,
percebeu-se que DPV também possuiu um comportamento assimétrico, sendo ajustado
conforme os modelos do tipo esférico e gaussiano (Anexo D). A 4.22 mostra o déficit
de pressão de vapor mensal simulado pelo modelo MT-CLIM sob condições de céu
claro e de céu nublado.
183

-22.25
-22.30
Céu claro
FEVEREIRO - 2003
Céu com nuvens
FEVEREIRO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-22.25
-22.30
JUNHO - 2003
JUNHO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-22.25
-22.30
OUTUBRO - 2003
OUTUBRO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-22.25
-22.30
DEZEMBRO - 2003
DEZEMBRO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
kPa
LONGITUDE (°)
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
kPa
Longitude (°)
1.0 1.3 1.6 2.0
0.0 0.8 1.6 2.4 3.0
FIGURA 4.22 - Médias mensais do déficit de pressão de vapor d’água atmosférica para
os meses de 2003.
Em fevereiro, o DPV variou de 2,03 a 2,33 kPa (média 2,19 kPa) para condições de céu
claro)e de 1,74 a 3,18 kPa (média 2,39 kPa) para céu com nuvens. Neste mês, uma
pequena diferença existiu entre o vale e a serra em condições de céu claro. Este
gradiente aumenta quando o DPV foi modelado para céu nublado. Similar a Tmax e a
Tmin, o déficit de pressão de vapor decresce com o aumento da elevação. Campbell e
Norman (1998) observaram que durante o dia, a pressão parcial de vapor é elevada
184

próximo à superfície do solo ou da planta e decresce com a altitude. À noite, a pressão
parcial de vapor tende a ser baixa próxima a superfície e aumenta com a elevação.
No mês de junho, a diferença média entre o intervalo de DVP para céu nublado e céu
claro foi de 0,22 kPa, mesmo assim DPV foi maior na presença de nuvens. Apesar
disso, as escarpas da serra podem ser visualizadas em relação ao vale quando o modelo
MT-CLIM foi executado para céu claro. As nuvens combinadas com a topografia
diferenciam bem os locais de deficiência de vapor d’água atmosférico.
Na primavera, o DVP aumentou tanto no vale quanto na montanha devido à elevação da
temperatura do ar. Em condições de céu claro, o DVP oscilou de 1,27 a 1,52 kPa (média
1,41 kPa) em condições de céu claro e de 1,52 a 2,78 kPa para céu nublado. A diferença
média entre essas duas situações foi de 1,26 kPa. Os valores do DPV para as encostas
voltadas para o norte foram maiores do que as voltadas para o sul.
No início do verão, o DPV continua a elevar-se em resposta ao aumento da temperatura
do ar. No entanto, as nuvens mais uma vez foram o principal responsável pela diferença
de intervalo entre as condições de céu claro (1,76 a 2,06 kPa) e de céu nublado (1,53 a
2,85 kPa).
4.5 Irradiância solar mensal simulada pelo MT-CLIM
O método usado pelo modelo MT-CLIM para calcular irradiância solar incidente (I↓)
sob um local é adaptado de Bristow e Campbell (1984). Este método fornece irradiância
incidente diária com base no intervalo diurno de temperatura que serve para calcular a
transmitância atmosférica (Glassy e Running, 1994). A média mensal da I↓ foi usada
para o cálculo do balanço de radiação de ondas curtas. A distribuição da média mensal
da irradiância solar incidente foi realizada utilizando os modelos esférico e gaussiano
(Anexo E). A 4.23 mostra I↓ para os alguns meses de 2003 sob condições reais de
nebulosidade.
185

-22.25
-22.30
FEVEREIRO - 2003
MARÇO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
W/m²
W / m²
550 560 570 580 590 600
420 430 440 450 460
-22.25
-22.30
JUNHO - 2003
OUTUBRO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
W / m²
Longitude (°)
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
W / m²
Longitude (°)
420 430 440 500 510 520 530 540 550
FIGURA 4.23 - Médias mensais da irradiância solar incidente para o ano de 2003.
No verão (fevereiro), a quantidade de Φ↓ variou de 550 a 650 W/m 2 (média 577 W/m 2 )
que atinge a região da Serra da Mantiqueira. Percebe-se que a Φ↓ aumenta do vale para
o topo da Serra. Os gradientes acentuados de Φ↓ estão presentes nas escarpas mais
íngremes da serra e entre morros. As encostas voltadas para o norte recebem mais Φ↓
do que as voltadas para sul.
Em março, início do outono, Φ↓ oscila entre 420 a 465 W/m 2 (média de 440 W/m 2 ), ou
seja, a incidência dos raios solares na região diminui gradualmente até o inverno.
Observaram-se gradientes acentuados de radiação solar provocados pela topografia. As
encostas voltadas para o norte continuam recebendo mais radiação solar do que as
voltadas para o sul.
186

No inverno, quando o Sol está culminando zenitalmente em localidades do hemisfério
Norte, a irradiância solar incidente reduz oscilando entre 420 e 445 W/m 2 (média de 432
W/m 2 ). Em outubro, mais ou menos a metade da primavera, o Sol desloca-se para o
hemisfério Sul iluminando com mais intensidade as encostas voltadas para o norte. O
intervalo de Φ↓ variou de 500 a 550 W/m 2 (média de 531 W/m 2 ). Oliphant et al. (2003)
observaram que o decréscimo da irradiância solar mensal não foi em função da
complexidade da paisagem.
Assim, observou-se que as faces das encostas voltadas para o norte recebem mais Φ↓ do
que as de face sul. A Φ↓ decresce com o aumento da altitude. A topografia condiciona
fortes gradientes de Φ↓.
4.6 Modelagem da Evapotranspiração Potencial pelo Método de Priestley-Taylor
Para a realização da modelagem da evapotranspiração potencial (ETP), são necessárias
como entradas de dados: a descrição do albedo da superfície e das condições
meteorológicas produzidas nas atividades acima descritas e também das representações
espaciais da temperatura e emissividade da superfície terrestre. O procedimento para a
obtenção e a análise destas duas últimas variáveis é apresentado a seguir.
4.6.1 Emissividade média e temperatura da superfície
A emissividade da superfície terrestre obtida dos dados do sensor MODIS (MOD11A1)
foi considerada inadequada para este trabalho por não conseguir diferenciar paisagens
distintas como as áreas florestadas da serra e as áreas antropizadas do vale do Rio
Paraíba do Sul. Conforme a discussão da 3.12, a resolução espacial de 1.000 m e o
baixo intervalo dinâmico dos dados fazem com que este produto apresente baixa
variabilidade no infravermelho termal (10,5 -11,5 µm) para qualquer mês do ano.
Para obter a emissividade em resolução espacial mais fina (250 m), utilizou-se o modelo
de Valor e Caselles (1996) aplicado ao NDVI obtido do sensor MODIS (MOD13Q1 -
MODIS/Terra Vegetation Indices 16-Day L3 Global 250m ISIN Grid), nas bandas
(0,620 a 0,670 µm) e (0,841 a 0,876 µm). Esse índice foi combinado com valores de
187

emissividades da vegetação (ε v =0,98) e do solo latossolo vermelho (ε solo =0,95) medidos
por Pacheco (1989), no intervalo de 8 a 14 µm, mantidos constantes em toda área de
interesse. As Figuras 4.24a e b representam as emissividades espectrais médias no
período de 18/02/03 a 05/03/03 (período úmido e quente) e no de 20/06/03 a 05/07/03
(período seco e frio) para o ano de 2003.
(a) 18/02/2003 a 05/03/2003
(b) 20/06/2003 a 05/07/003
FIGURA 4.24 - Emissividades espectrais médias da Serra da Mantiqueira e do Vale do
Rio Paraíba do Sul no período de verão: (a) no de inverno, (b) obtidas
com o produto MOD13Q1 aplicado no programa de Valor e Caselles
(1996). Os círculos correspondem à localização das PCDs.
Observa-se que nas áreas de florestas primárias e secundárias a emissividade variou
entre 0,970 a 0,980 durante os dois períodos (ver mapa de cobertura da terra no capítulo
3). Estes valores estão de acordo como os reportados por Oke (1987) e Pacheco (1989)
no intervalo de 8 a 14 µm em florestas coníferas e decíduas (0,970 a 0,980) e em
188

folhagem de pinheiro (0,96 a 0,98), respectivamente. Para Lillesand e Kiefer (2000)
quando a vegetação está verde e sadia a emissividade varia de 0,96 a 0,99.
Nos locais de pastagem de altitude, a emissividade oscilou entre 0,950 a 0,970. No
período úmido e quente (4.25a), a emissividade da pastagem foi de 0,972 a 0,980,
enquanto que no intervalo seco e frio (4.25b) variou de 0,950 a 0,969. Oke (1987)
afirma que em pastagem de altura entre 0,02 e 1,00 m a emissividade variou entre 0,90 a
0,95, respectivamente. Conforme Valor e Caselles (1996), a emissividade espectral de
floresta oscila entre 0,985±0,007 e em solo exposto 0,960±0,010 no intervalo de 10,5 a
12,5 µm.
No período úmido, foi registrado em Cachoeira Paulista 73,0 mm de precipitação,
enquanto que no período seco não ocorreu chuva. A umidade no solo e na cobertura da
vegetação foi um dos responsáveis pela diferença de emissividade entre a Serra da
Mantiqueira e o Vale do rio Paraíba do Sul (4.24a e 4.24b). As médias mensais de
precipitações e emissividades médias nos locais das PCDs são ilustradas nas 4.25a e
4.25b, respectivamente.
189

400
Precipitação (mm)
350
300
250
200
150
100
a
50
0
JAN FEVMARABR MAI JUN JULAGOSETOUTNOVDEZ
C. Paulista S. J. Barreiros Itajubá Queluz Cruzeiro
Emissividade média
0,98
0,975
0,97
0,965
0,96
0,955
0,95
0,945
0,94
JAN FEVMARABR MAI JUN JUL AGOSET OUTNOVDEZ
C. Paulista S. J. Barreiros Itajubá Queluz Cruzeiro
b
FIGURA 4.25 - Regimes mensais da precipitação pluvial medida por pluviômetros
instalados em PCDs na Serra da Mantiqueira e no Vale do rio Paraíba
do Sul-SP (a) e da emissividade média (b) para o ano de 2003.
Em geral, a emissividade acompanhou o comportamento sazonal da precipitação. No
verão, a chuva variou entre 100,0 a 350,0 mm influenciando nos valores de
emissividade que oscilaram entre 0,950 a 0,975. Pouca chuva foi registrada no inverno
(

Fevereiro 2003 Abril 2003
Maio 2003 Junho 2003
Julho 2003 Agosto 2003
Setembro 2003 Novembro 2003
FIGURA 4.26 - Médias mensais da emissividade obtidas utilizando o NDVI do sensor
MODIS e valores de emissividade do solo e da vegetação de medidas
realizadas por Pacheco (1989) no modelo de Valor e Caselles (1996).
O intervalo de variação da emissividade média variou de 0,95 (solo exposto) a 0,98
(vegetação) para banda infravermelha termal (8-14 µm). As áreas em branco
(emissividade média igual a 0,95) estão associadas aos valores de NDVI ≤ 0,2 (água ou
solo exposto).
Comparando-se a precipitação média mensal (4.25b) com o mapa de emissividade
média de fevereiro, percebeu-se que o vale esteve mais seco que a serra. O efeito do
vigor da cobertura vegetal sobre a emissividade pode ser observado na comparação das
191

emissividades de fevereiro e de abril. Fevereiro de 2003 foi um mês seco, mas a
emissividade média deste mês é ainda maior que a de abril, devido ao acúmulo
vegetativo causado pelas chuvas dos meses anteriores. Já abril, mesmo com precipitação
comparável à de fevereiro, tem emissividade mais baixa devido a senescência das
plantas que se inicia no outono.
Em maio, a emissividade média teve um pequeno aumento apesar de ter chovido pouco,
possivelmente respondendo ao pico de precipitação que se verificou em março. Durante
os meses de inverno e início da primavera, pouca chuva foi registradas pelas PCDs
deixando a área das pastagens no vale bastante seca, verificada pela diminuição da
emissividade média. Em outubro, a precipitação aumentou bruscamente e a
emissividade também. Mas, em novembro a emissividade voltou a diminuir novamente.
Antes de aplicar a temperatura da superfície terrestre (TST) no cálculo do balanço de
ondas longas, comparou-se a TST do produto MOD11A1 com a temperatura média do
ar (Tmed) medida e ajustada para a hora da passagem do satélite Terra com o Modelo
Diagnóstico Simples Regional (MDSR) de Soares (1981).
A 4.27a ilustra a série temporal diária da Tmed do MDSR e a TST do produto
MOD11A1, respectivamente, para Campos do Jordão-SP. A temperatura do ar variou de
13,8 a 23,4°C para a série do modelo MDSR enquanto que para o produto MOD11A1, a
Tmed atingiu um mínimo de 15,1°C e máximo de 30,6°C. Os ciclos diários das Tmed e
da Ts apresentaram comportamentos similares, mas TST apresentou alguns picos,
causados possivelmente pela presença de nuvens, vegetação, solo, ou água no local.
Vale ressaltar que o sensor MODIS registra a energia integrada dentro de um pixel de
1.000 m de resolução espacial podendo envolver, além de nuvens, outros tipos de
cobertura do terreno. Os termômetros instalados em PCDs estão abrigados a uma altura
de 1,5 m do solo e que, obviamente, registram temperaturas do ar menores do que TST.
192

FIGURA 4.27 - Temperatura do ar interpolada pelo Modelo Diagnóstico Simples
Regional (curva em preto) e temperatura da superfície do terreno
obtida do produto MOD11A1. (a) marcha diária para as 10h30 e (b)
média mensal para 2003.
As médias mensais de Tmed e TST para a PCD Campos do Jordão são ilustradas na
4.27b. Percebeu-se que curva de Tmed do produto MOD11A1 acompanhou o
comportamento típico da Tmed ao longo das estações do ano. Como esperado TST foi
sempre maior do que Tmed, exceto em maio. A diferença média mensal entre TST e
Tmed foi de 1,3°C. A temperatura da superfície pode ser usada para inferir dados de
temperatura do ar para Campos do Jordão, pois o coeficiente de determinação entre TST
e Tmed foi de R 2 igual a 0,415, não significativa a 99%. A principal dificuldade em
193

estimar a TST reside em separar a emissividade da temperatura da superfície obtidas de
observações radiométricas por causa do número de variáveis ser sempre maior que o
número de medições (Becker et al., 1980). Além disso, é necessário o desenvolvimento
de correções atmosféricas, particularmente na região tropical onde a atmosfera é
bastante úmida e quente (Becker e Li, 1990).
A análise de regressão entre a Tmed do modelo MDSR e a TST do produto MOD11A1
para todas as PCDs do Vale e da Serra é mostrada na 4.28.
FIGURA 4.28 - Regressão linear entre a temperatura do ar interpolada pelo Modelo
Diagnóstico Simples Regional e a temperatura da superfície do terreno
obtida do produto MOD11A1.
De acordo com os resultados, a diferença média absoluta foi de 3,8°C entre os dados de
TST em relação à Tmed aplicados para as PCDs de Cachoeira Paulista-SP, Itajubá-MG,
Queluz-SP, Cruzeiro-SP, São José Barreiros-SP, Silveira-SP, Campo do Jordão-SP. O
desvio padrão (DP) foi estimado em 3,21°C para uma amostra de 516 pares. Os dados
apresentaram coeficientes de determinação R 2 de 0,415 e de correlação r de 0,64.
Para obter representação detalhada da área do Parque Nacional do Itatiaia, foram
selecionados 271 pontos amostrados de imagens de temperatura e emissividade da
superfície. Estas duas variáveis foram espacializadas usado interpolação por krigeagem
(Anexo F). Os modelos esférico e gaussiano foram utilizados para a TST enquanto que
para a emissividade somente foi preciso o modelo esférico. As médias mensais da
194

temperatura e emissividade da superfície para os meses de fevereiro e de abril em uma
porção do Parque Nacional do Itatiaia são ilustradas na 4.29.
-22.25
-22.30
FEVEREIRO - 2003
FEVEREIRO - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
Longitude (°)
°C
36.9 37.3 37.7 38.1
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
0.950 0.960 0.970 0.980
-22.25
-22.30
ABRIL - 2003
ABRIL - 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
°C
Longitude (°)
Longitude (°)
11.5 13.5 15.5 17.5 19.5 21.5
0.950 0.960 0.970 0.980
FIGURA 4.29 - Temperatura e emissividade da superfície obtida do sensor MODIS
para os meses de fevereiro e abril de 2003.
Em fevereiro, a TST mensal diminui com a elevação, atingindo valor mínimo de 36,9 e
máximo de 38,3°C, enquanto a emissividade oscilou entre 0,95 (solo exposto) e 0,985
(média 0,98). Estas duas variáveis acompanharam a topografia do terreno, mas valores
elevados da emissividade correspondem a valores baixos de TST. Isto é causado porque
a emissividade depende fortemente do tipo de material, do intervalo de comprimento de
onda e da umidade da superfície.
No mês de abril, a TST variou entre 11,5 e 23,5°C e a emissividade entre 0,95 a 0,98
(média 0,98). Neste mês, não foi possível distinguir a serra do vale pelo mapa de
emissividade. O motivo para esta dificuldade pode ter sido causado pela quantidade de
chuva que caiu no mês de março.
195

4.6.3 Componentes do balanço de radiação
As principais componentes do balanço de radiação à superfície são: a irradiância solar
incidente, a radiação refletida e o balanço de ondas longas. Estas componentes
determinam o saldo de radiação (Rn) que será utilizada nos processos de
evapotranspiração, respiração e fotossíntese. Os dados de entrada para a análise e
representação do balanço de radiação foram: a temperatura da superfície do produto
MOD11A1, a emissividade derivada do NDVI do MODIS transformado pelo modelo de
Valor e Caselles (1995), a emissividade atmosférica derivada da temperatura do ar
modelada pelo MT-CLIM a declividade do terreno fornecida pelo TOPORAD,
conforme Equação 2.60. Os semivariogramas das componentes do balanço de radiação
estão no Anexo G. Os semivariogramas da radiação refletida e do balanço de onda
longa foram ajustados usando os modelos esférico e gaussiano; o do saldo de radiação
foi ajustado com o modelo esférico.
Os mapas destas variáveis foram produzidos utilizando o método de krigeagem
ordinária. Os resultados são apresentados na 4.30 para a região do Parque Nacional do
Itatiaia em outubro de 2003. A simulação da irradiância solar incidente (4.30a) contém
um intervalo de valores entre 513,8 a 546,64 W/m 2 (média 523,14 W/m 2 ) com desvio
padrão de 7,72 W/m 2 (1,5% da média). A densidade de fluxo de radiação aumentou com
a elevação.
196

(a)
-22.25
IRRADIÂNCIA SOLAR INCIDENTE
(b)
RADIAÇÃO REFLETIDA
-22.30
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
(c)
-22.50
W/ m²
500 510 520 530 540 550
BALANÇO DE RADIAÇÃO ONDA LONGA
-22.25
W/ m²
40 50 60 70 80 90
(d)
RADIAÇÃO Saldo SOLAR de radiação
LÍQUIDA
-22.30
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
W/ m²
Longitude (°)
-165 -145 -125 -105 -85 -65
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
W/ m²
Longitude (°)
260 300 340 380 420
FIGURA 4.30 - Componentes do balanço de radiação solar: irradiância solar incidente
(a), balanço de radiação de onda curta (b), balanço de radiação de onda
longa (c) e saldo de radiação (d) para outubro de 2003.
A distribuição espacial da radiação solar refletida foi bastante heterogênea,
apresentando núcleos isolados tanto na serra quanto no vale (4.30b). Os valores
variaram entre 48,17 a 88,90 W/m 2 (média 67,31 W/m 2 ) e desvio padrão de 6,66 W/m 2 ,
por causa do número e da distribuição dos pontos (271 pontos). O albedo da região do
Parque Nacional do Itatiaia oscilou entre 0,09 e 0,17, que resulta em valores da radiação
refletida de 48,17 a 88,90 W/m 2 . De acordo com Oliphant et al. (2003), a variabilidade
da radiação refletida está associada com as variações na irradiância solar incidente e
com a heterogeneidade da cobertura do terreno.
O resultado dos cálculos do balanço de radiação de onda longa (BOL) para outubro de
2003 é mostrado na 4.30c. Os valores de BOL variaram de -45,12 a -165,57 W/m 2 com
desvio padrão de -24,42 W/m 2 e média de -109,03 W/m 2 . Em geral, o BOL aumentou
197

com a elevação, com exceção de um pequeno decréscimo na longitude de -44,65° e -
22,40° no intervalo de -155 a -125 W/m 2 . No topo do cume do Parque Nacional do
Itatiaia (2555,8 m; -44,83° e -22,43°; T s = 26,22°C e T ar = 17,27°C), o valor de BOL foi
de -108,55 W/m 2 enquanto que na menor elevação (460,4 m;-44,65° e -22,49°; T s =
32°C e T ar = 26,31°C) foi de -120,34 W/m 2 . Está discrepância está fortemente
relacionada com a diferença de temperatura da superfície e a do ar tanto no vale quanto
na montanha. Vários fatores locais, tais como inclinação, aspecto, nuvens, persistência
de nevoeiro e taxas de decréscimo de temperatura podem afetar o BOL. Oliphant et al.
(2003) afirmaram que estimativas de radiação de onda longa da atmosfera geralmente
são superestimadas durante o dia por causa de subestimativa da temperatura da coluna
de ar atmosférico pela temperatura do ar medida em 3m. À noite, a situação inverte-se.
Em condições de céu claro, o BOL geralmente decresce com o aumento da elevação
por causa da taxa decréscimo de temperatura da superfície que foi menor do que a taxa
de decréscimo da temperatura do ar (Oliphant et al., 2003). Os valores de BOL
geralmente são negativos e relativamente pequenos (-75 a -125 W/m 2 ), se as
temperaturas da superfície e do ar são aproximadas (Oke, 1987). Se a superfície está
mais quente do que o ar, o balanço de radiação de onda longa decresce (Oke, 1987), isto
é, a superfície emitirá mais radiação de onda longa do que a atmosfera.
Durante o dia, tem-se uma menor variabilidade espacial do balanço de radiação de onda
longa. A presença de nuvens, geralmente reduz o BOL, mas também pode causar
aumento. A emissão de nuvens depende da temperatura da base da nuvem, porém, o
efeito de nuvens Stratus (baixa e relativamente quente) é muito maior do que Cirrus
(alta e fria) (Miller, 1981; Oke, 1987). Valores imprecisos do índice de área foliar
(IAF), usado para estimar a temperatura do ar, podem produz erros significativos no
BOL tendo um baixo impacto na variabilidade espacial da radiação de onda longa
atmosférica.
A distribuição espacial do saldo de radiação é apresentada na 4.30d. O saldo de radiação
variou entre 274,33 a 420,69 W/m 2 com desvio padrão de 30,33 W/m 2 e média de
354,80 W/m 2 . O saldo de radiação seguiu o aumento da elevação. Isto está de acordo
com as observações de Konzelmann et al. (1997). No entanto, Wenzel et al. (1997)
198

encontraram um decréscimo no saldo de radiação com a elevação. Oliphant et al.
(2003), estudando a magnitude e as causas da variabilidade espacial dos fluxos
radiativos da superfície numa bacia da Nova Zelândia, concluíram que os valores
médios dos componentes da radiação podem ser mais ou menos lineares com relação à
elevação, mas a variabilidade espacial difere drasticamente em função da complexidade
do terreno.
4.6.4 Evapotranspiração potencial
A evapotranspiração é o processo do ecossistema que controla a perda de água por
evaporação e por transpiração dos vegetais. Na ausência de advecção, a estimava da
evapotranspiração potencial (ETP) pode ser feita usando o método de Priestly-Taylor.
Este método foi aplicado para pontos selecionados do Parque Nacional do Itatiaia e em
seguida interpolados por krigeagem.
Apresentam-se a seguir os resultados das análises geoestatísticas aplicadas sobre a
evapotranspiração potencial (ETP) estimada pelo método de Priestly-Taylor. Na 4.31
mostram-se os semivariogramas obtidos sobre a área do Parque Nacional do Itatiaia.
199

FIGURA 4.31 - Semivariogramas ajustados ao modelo esférico para evapotranspiração
potencial das 271 amostras do Parque Nacional do Itatiaia, em que |h| é
à distância de lags em graus, Y(|h|) é o semivariograma.
Em geral, os valores dos semivariogramas mensais aumentam com a distância, exibindo
flutuações mais ou menos aleatórias em torno de um valor constante. O modelo teórico
que se ajustou melhor ao semivariograma experimental foi o tipo esférico. O método de
Priestly e Taylor foi escolhido para fornecer uma estimativa da evaporação da área
saturada, que se aplica à evaporação de uma superfície líquida grande o suficiente para
200

que seja desprezível o efeito das bordas de transição. Entretanto, algumas incertezas
existem quanto à performance desse método para cada ponto escolhido devido ao clima
e as condições de umidade de cada local que variam durante o ano. Como conseqüência,
podem ser esperados erros nos valores da ETP variando de local para local e de mês
para mês. Note que o efeito pepita variou de 0,02 (fevereiro), 0,10 (abril), 0,03 (junho),
0,12 (agosto), 0,14 (outubro) e 0,21 (novembro), ou seja, foi baixo nos meses de
fevereiro, abril e junho e moderado em agosto, outubro e novembro, acompanhando a
variabilidade da ETP diária. Resultados similares foram encontrados por MartínezCob e
Cuenca (1992) aplicando o método de Penman e Montheith para obter ETP em Oregon,
Estados Unidas da América.
As médias mensais estimadas de irradiância solar incidente, do albedo, do balanço de
radiação de onda longa, do saldo de radiação e da ETP para o ano de 2003 encontram-se
na Tabela 4.2.
TABELA 4.2 - Médias mensais de (2003) da irradiância solar estimada (I↓), do albedo
(α BS ), do balanço de radiação de onda longa (BOL), do saldo de
radiação (Rn), da precipitação da PCD Queluz e da evapotranspiração
potencial (ETP) pelo método de Priestly e Taylor, para todo Parque
Nacional do Itatiaia-RJ.
Mês I↓
(W/m 2 )
α BS BOL
(MJ/m 2 )
R n
(MJ/m 2 )
ETP
mm
Pr
(mm)
ETP
mm/dia
Fev 577,8 0,14 -9,8 13,0 181,6 70,3 6,5
Abr 436,7 0,12 -7,5 8,3 112,9 49,3 4,0
Jun 432,5 0,12 -11,9 2,7 38,8 20,5 1,3
Ago 401,4 0,12 -10,7 3,6 47,8 15,0 1,7
Out 532,2 0,13 -9,9 11,1 151,8 215,8 5,4
Nov 516,3 0,13 -7,3 13,9 191,8 155,8 6,8
A ETP variou, respectivamente, de 38,8 a 191,8 mm ao mês, em junho e novembro,
sendo mais alta nos meses de verão e baixa nos de inverno. No mês de junho, a perda de
radiação para o espaço foi de -11,9 MJ/m 2 , resultante de dias de céu claro, que favorece
maior saída de radiação de onda longa. Ao contrario do que acontece nos meses de
fevereiro (-9,8 MJ/m 2 ) e outubro (-9,9 MJ/m 2 ) que apresentarm valores de Balanço de
radiação de onda longa (BOL) alto, mas foram bem supridos por irradiância radiação
solar incidente. Observou-se que o saldo de radiação (Rn) diminuiu nos meses de junho
(2,7 MJ/m 2 ) e agosto (3,6 MJ/m 2 ), e aumentou nos outros. Nos meses de inverno, a
201

precipitações medida na PCD de Queluz foi de 15,0 e 20,5 mm para junho e agosto,
respectivamente, resultando na diminuição das ETP (38,8 e 47,5 mm). Nos meses de
primavera e verão, a precipitação oscilou de 215,8 mm (outubro) a 70,3 mm (fevereiro),
enquanto que a ETP também aumentou atigindo o valor de 191,8 mm em novembro. A
variabilidade da ETP dependente extremamente das componentes do saldo de radiação.
Oliphant (2000) também observou um forte controle na variação espacial da ETP com
as componentes de Rn na bacia de Tekapo na Nova Zelândia.
Os mapas de ETP mensais e de elevação interpolados por krigagens ordinárias são
mostrados na 4.32. De forma genérica, os contornos krigados foram suaves, seguindo as
principais feições da topografia.
202

Latitude (°)
-22.25
-22.30
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-22.25
-22.30
ETP - FEVEREIRO 2003
ETP - JUNHO 2003
ETP - ABRIL 2003
ETP - AGOSTO 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-22.25
-22.30
ETP - OUTUBRO 2003
ETP - NOVEMBRO 2003
Latitude (°)
-22.35
-22.40
-22.45
-22.50
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
mm/dia
Longitude (°)
-45.00 -44.90 -44.80 -44.70 -44.60 -44.50
Longitude (°)
mm/dia
FIGURA 4.32 - Evapotranspiração potencial diária modelada por krigeagem na região
do Parque Nacional do Itatiaia.
A distribuição espacial da ETP diária do fevereiro variou entre 5,5 e 7,5 mm ao dia,
com valor médio de toda a área de 6,5 mm (Tabela 4.2). Pode-se notar marchas
homogêneas que abrangem a serra e o vale. Em abril, o intervalo de variação da ETP
oscilou entre 2,1 e 6,0 mm (média 4,1 mm), mesmo assim a ETP, ainda diferencia a
serra do vale. No início do inverno, a ETP atingiu valor mínimo de 0,1 a 2,9 mm. A
variabilidade da ETP em junho foi bastante acentuada. Em agosto, o intervalo de
variação da ETP variou entre 0,1 a 3,7 mm (média 1,7 mm), mas observa-se que a ETP
da serra é menor do que a vale.
203

Nota-se claramente a diferença entre a serra e vale em outubro, pois a ETP acompanhou
a variação da elevação variando de 3,0 a 7,5 mm (média de 5,4 mm). Finalmente, em
novembro o regime da ETP da serra é bem mais inferior a do vale apresentando valores,
em geral, entre 4,3 e 9,1 mm.
De acordo com os resultados, a ETP diária obtida pelo método de Priestley-Taylor
acompanhou a topografia local decrescendo das baixas para as altas elevações. Os
valores de ETP foram moderados quando comparado com os obtidos por Sansigolo
(2002) para Piracicaba no verão (4,5 mm/dia) e próximos a 1,0 mm/dia no inverno. De
acordo com Stull (1988), o método de Priestley-Taylor pode produzir fluxos incorretos
quando a advecção for negligenciada. Embora uma possível solução seja aumentar o
valor do fator de ajuste de Priestley-Taylor (α PT ), alguns pesquisadores preferem
adicionar o termo de advecção (Morton, 1975; Singh e Taillefer, 1986).
204

205

CAPÍTULO 5
CONCLUSÕES
Esta pesquisa demonstra que é possível viabilizar a integração dos modelos MT-CLIM e
TOPORAD com produtos dos satélites Terra e GOES 12, para modelar as condições
microclimáticas de uma região montanhosa. O código do modelo MT-CLIM é flexível,
permitindo introduzir informações da irradiância solar incidente atenuada por nuvem,
dados de estações meteorológicas e de satélites. Os elementos climáticos de um local
modelados pelo MT-CLIM são inferidos a partir das condições reinantes da estação
meteorológica, ou seja, das temperaturas mínima e máxima, precipitação e do
coeficiente de irradiância atenuada por nuvens no local da estação. Observou-se que o
modelo MT-CLIM superestima os valores de temperatura mínima (20%).
A temperatura mínima estimada é função somente da taxa de decréscimo de temperatura
com a altura, não sendo consideradas parametrizações das condições de resfriamento
radiativo noturno que governa as trocas de energia próximas à superfície. Isto pode
causar erros nessa estimativa da temperatura mínima do ar. Sugere-se a utilização de
imagens de temperatura da superfície terrestre noturnas obtidas dos dados do sensor
MODIS para modelar o comportamento da trocas de energia superfície-atmosfera por
meio do balanço de onda longa para, em seguida, determinar um fator de correção que
possa minimizar a discrepância dos valores observados e estimados de temperatura
mínima do ar estimada pelo modelo MT-CLIM.
A temperatura máxima do ar simulada pelo modelo MT-CLIM antes da modificação
dependia somente da taxa de decréscimo de temperatura máxima. O modelo MT-CLIM
foi aprimorado considerando a irradiância solar incidente derivada do TOPORAD,
campos de nuvem e cobertura do terreno. O modelo MT-CLIM foi modificado de modo
que atendesse a variabilidade no campo de irradiância solar incidente provocada por
nuvens. As imagens de cobertura de nuvens são fornecidas pelo satélite GOES 12 a
cada 30 min e nos horários que não coincidem com a hora da temperatura máxima do ar
206

(14h00). Assim, as médias mensais da cobertura e da reflectância de nuvens foram
derivadas dos dados do sensor Imager/GOES 12 do horário das 14h45 para o ano de
2003, ou seja, 45 min após a temperatura do ar atingir o seu valor máximo.
Estas limitações causaram erros grosseiros na estimativa de irradiância solar incidente
conseqüentemente afetando a estimativa da temperatura máxima do ar no MT-CLIM.
Além disso, a irradiância solar incidente modelada pelo TOPORAD utiliza dados de
albedo do sensor MODIS e do banco de dados de propriedades atmosféricas regionais,
GADS. Para fins de escala espacial local, os dados do albedo do MODIS são bons para
atender a modelagem da irradiância solar, mas precisam ser utilizados com cautela,
pois, ainda, encontram-se em fase de melhoramento. Já o GADS, por abranger a mesoescala,
não representa as condições reinantes do local de estudo. Neste caso, uma
alternativa seria utilizar dados de parâmetros atmosféricos derivados do sensor MODIS
com resolução espacial de 10 km.
A cobertura do terreno, representada pelo índice de área foliar (IAF), também
influênciou a estimativa da temperatura máxima do ar. Nesta pesquisa, o IAF foi
mantido constante para os 271 pontos amostrados da Serra da Mantiqueira. Este valor é
não realístico, pois a área apresenta diferentes tipos de cobertura tais como: afloramento
rochoso, floresta de Montana e pastos. Sugere-se a utilização de imagens de IAF
derivadas do sensor MODIS para obtenção de valores mais realísticos de IAF desta
área.
As estimativas das taxas de decréscimo de temperaturas mínima e máxima com
elevação foram baseadas nos dados de radiossondagens de São Paulo. O ideal seria
estimar as taxas de decréscimos de temperatura usando dados de temperaturas mínima e
máxima de diversas estações em diferentes altitudes distribuídas no vale e na serra.
Atualmente, na Serra da Mantiqueira, existem apenas duas PCDs instaladas que podem
ser usadas para determinar as taxas de decréscimo de temperatura com a altitura.
Tendo em mente as fontes de incertezas e as possibilidades de melhorias futuras, foram
produzidos mapas de regimes microclimáticos e de evapotranspiração em escala
temporal mensal. Em geral, temperaturas máxima, mínima, irradiância solar incidente,
207

déficit de pressão de vapor e amplitude térmica do ar acompanharam as feições do
terreno montanhoso e suas variabilidade de cobertura da terra. A temperatura média do
ar resultante da modelagem do modelo MT-CLIM foi comparada com produto de
temperatura da superfície correspondente do sensor MODIS. Isto demonstra o potencial
do acoplamento dos modelos MT-CLIM e TOPORAD combinados com técnicas de
sensoriamento remoto na modelagem das condições micrometeorológicas, que foram
utilizadas para estimar evapotranspiração potencial.
O produto emissividade do sensor MODIS não consegue detectar variações nas feições
do terreno devido à resolução espacial e, também pelo fato do algoritmo utilizar um
único tipo de cobertura da terra para caracterizar a emissividade. Uma alternativa foi
estimar e produzir mapas de emissividade da superfície a partir de dados do NDVI do
sensor MODIS usados no modelo de Valor e Caselles (1996). A principal limitação
desse método é a falta de medidas de refletâncias nas bandas do vermelho e do
infravermelho próximo do solo exposto e da vegetação na área. Outro problema
observado é que para NDVI ≤ 0,2, o modelo de Valor e Caselles não conseguiu
diferenciar água de solo exposto. A emissividade média espectral espacializada
representou melhor a topografia do terreno, com valores compatíveis com os observados
na literatura. Mesmo assim, esse modelo precisa ser aprimorado para regiões de
topografia acentuada, uma vez que o modelo de Valor e Caselles (1996) foi
desenvolvido para calcular a ETP de culturas agrícolas em regiões planas. Sugere-se a
realização de campanhas de campos para obtenção das reflectâncias espectrais do solo
exposto e da vegetação para avaliar as incertezas da emissividade modelada por Valor e
Caselles. A validação da emissividade em alguns locais da serra será útil para saber o
erro da emissividade derivada dos dados do MODIS.
A comparação dos resultados de temperatura do ar obtido de PCDs com a temperatura
da superfície dos produtos do sensor MODIS (MOD11) foi realizadas para saber se o
ciclo da temperatura da superfície terrestre acompanha o da temperatura do ar na hora
da passagem do satélite Terra. Os resultados confirmaram este comportamento. A
temperatura da superfície terrestre (TST) na hora da passagem do satélite foi
considerada como igual à média diária e, integraram-se todas as imagens diárias de TST
208

cada mês para obter a média mensal da temperatura da superfície. Isto produz incertezas
nas estimativas do balanço de radiação e, conseqüentemente, na evapotranspiração
potencial.
As estimativas mensais de saldo de radiação e do balanço de onda longa foram
derivadas dos dados de temperaturas mínima e média, irradiância solar obtidas do
Modelo MT-CLIM, enquanto que o albedo, a emissividade e a temperatura da superfície
obtida do sensor MODIS e inclinação e fator de visada do céu do modelo TOPORAD.
A emissividade atmosférica influenciou bastante a estimativa do balanço de radiação,
pois varia em função dos constituintes atmosféricos. As componentes do balanço de
radiação aumentaram com a elevação. O fluxo mensal de calor do solo foi considerado
igual à zero.
A modelagem da evapotranspiração potencial (ETP) é importante para se ter uma
estimativa do consumo hídrico de floresta e pastagem presentes na serra da Mantiqueira.
Modelar a evapotranspiração não é fácil, pois é um processo que varia extremamente
em função das condições atmosféricas, da topografia e, sobretudo da advecção de calor
sensível. A ETP foi estimada utilizando-se o método de Priestley-Taylor que por sua
vez não considera a advecção. A ETP decresceu com a elevação. Para produzir
modelagens mais realísticas de ETP sugere-se a introdução de um fator de correção para
advecção.
Uma fonte de incerteza para a ETP diária são os dados derivados de imagens de satélite
tais como: o albedo, a emissividade e a temperatura da superfície terrestre, os quais são
produzidos para as 10h30 (hora local). No cálculo diário da ETP foi considerado o
albedo, a NDVI, a emissividade e a temperatura da superfície terrestre para esse horário.
Para melhorar a modelagem de ETP, sugere-se o uso de dados dos sensores MODIS
(10h30) e ACQUA (13h30 hora local) do satélite Terra para encontrar valores médios
diários de albedo e emissividade temperatura da superfície terrestre.
Além das considerações feitas anteriormente e com base nos resultados obtidos para as
condições impostas à aplicação dos modelos TOPORAD e MT-CLIM e suas
modificações, constatou-se, ainda, que:
209

1) A água depositada sobre superfície foi uma das responsáveis pela diferença
de intervalos entre o albedo do produto MOD43B3 e o do Landsat-7;
2) A comparação entre a irradiância solar horária estimada pelo modelo
TOPORAD com a medida por um piranômetro demonstrou boa
concordância ao nível de confiança de 99%;
3) A validação do modelo MT-CLIM em locais horizontais planos apresentou
diferenças entre PCDs na temperatura máxima do ar de 2,5°C e de 2,0°C de
PCD para Posto de Taubaté; a temperatura mínima do ar de 1,4°C (PCD e
PCD) e 1,6°C (PCD e posto), enquanto que a temperatura média do ar de
1,5°C para ambos os casos; Em diferentes elevações, o modelo superestimou
a umidade relativa, as temperaturas mínima, máxima e a média do ar entre
PCDs;
4) Os melhores resultados foram obtidos de extrapolações da estação
meteorológica de Taubaté para a PCD Campos do Jordão apresentando boas
correlações lineares de temperatura média do ar de 0,64 a 0,82 (erros de 3,7 a
4,9°C), de temperatura mínima do ar de 0,71 a 0,82 (erros de 3,5 a 5,0°C), de
temperatura máxima do ar de 0,63 a 0,78 (2,3 a 3,4°C) e da umidade relativa
do ar variou de 9,9 a 24,8%. Os erros nas estimativas das temperaturas
aumentaram com a distância e a diferença de elevações entre as PCDs em
relação à PCD Campos do Jordão.
5) O déficit de pressão de vapor e as temperaturas máxima e mínima do ar
decresceram com o aumento da elevação sob condições de céu claro ou de
céu nublado;
6) Os valores de emissividades espectrais das áreas de florestas e de pastagens
estão de acordo com os valores típicos encontrados na literatura;
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223

APÊNDICE
Semivariogramas
A) Temperatura máxima do ar
Com nuvem
Sem nuvem
224

B) Temperatura mínima do ar
225

C) Amplitude térmica do ar
226

D) Defícit de pressão de vapor
Ccéu claro
Céu nublado
E) Radiação solar incidente
227

F) Temperatura e emissividade da superfície
228

G) Componentes do balanço de radiação
229

PUBLICAÇÕES TÉCNICO-CIENTÍFICAS EDITADAS PELO INPE
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