6.Conversores CC-CC (sem isolamento) PDF

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Aplicações:
CONVERSORES CC-CC
CONVERSORES CC-CC
Controlo de motores de CC-CC
Fontes de alimentação comutadas
Carga de baterias
tensão
contínua
de
entrada
motor de
corrente
contínua
controlo e comando
bateria
Rede CA
Rectificador
não controlado
CC não
regulada
Filtro
capacitivo
CC não
regulada
Conversor
CC-CC
tensão de controlo
CC
regulada
Carga
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Controlo por modulação de largura de impulso - MLI “PWM”
V I
+
v O
_
R
+
_
V O
t on
V I
t off
V O
t
D
t on
= =
T
S
v
control
V
st
T S
V O (desejado)
V O (actual)
+
_
V ε
control
COMPARADOR
sinal de controlo do
interruptor
onda de tensão
repetitiva (v st )
v St
V ε
control
t on t off
ON
T S
OFF
ON: V ε> V st
OFF: V ε< V st
sinal de controlo do
interruptor
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Conversor redutor de um quadrante com carga resistiva
V I
+
_
+
_ V d
i O
R
+
_
V O
v O
t on
V I
t off
V O
t
t
T
on
D = =
S
V
V
O
I
Valor médio da tensão e da corrente na carga
V
V
O
Oef
IST-DEEC 2003
1
1
= ⎛ +
T
∫ ∫ 0
S
TS
ton
TS
on
vO
( t)
dt = ⎜ vIdt
dt ⎟ = VI
= DVI
T ⎝∫
I
0 0
ton
⎠
S
t
= O
O
R
S
Valor eficaz da tensão e da corrente na carga
I
O =
⎡ 1 TS
2 ⎤ ⎡ 1
= ⎢
O ⎥ ⎢
⎣T
∫0
S
⎦ ⎣T
∫
S
V
Oef
R
1
2
Profª Beatriz Vieira Borges
⎞
ton
2
I
on
( v ( t)
) dt = V dt = t = V = V D
0
I
⎤
⎥
⎦
1
2
t
T S
⎡V
⎢
⎢⎣
T
S
2
on
⎤
⎥
⎥⎦
1
2
I
t
T
S
I
V

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Conversor redutor de um quadrante com carga RL
V I
+
_
v L
+ - iO
+ L
+
di
i
O
V L
V O d
v
R
O
= RiO
+ L
_
_
dt
v −
+
L
V I
i
+ - O iOlivre
= Ae
+ L +
-
V
R
I
_ V O
_
i =
Oforçado
Modo 1
S on D off
0 < t < DT
v
O
= V I
R
CONVERSORES CC-CC
R
L t
V
Ri
I
=
O
+
=
Ri
O +
i
di
L
dt
diO
L
dt
O1
=
O
Ae
R
− t
L
+
VI
R
Modo 2
S off D on
DT < t < T
v O
= 0
V d
v L
+
i
+ - O
R
− ( t−t on )
+
L
L
i Olivre
= Be
V d
R
V O
_
_ i Oforçado
= 0
0 ( )
i O
= Be
2
R
−
L
t−
t on
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Condições de regime permanente:
v O
i
O1
=
Ae
R
− t
L
+
i O1
(0)=i O2
(T)
i O1
(0)=i O2
(T)
VI
R
i O
= Be
2
R
−
L
i O1
(t on
)=i O2
(t on
)
i O1
(t on
)=i O2
(t on
)
( t−
)
t on
V I
t on
t off
T
V O
t
i
R
V
O1 on
=
i
O
−
( ) L ton
I 0
t = Ae + = Be i ( t )
R
O2
R
( )
( 0 ) = V
T t
0
on
I L
1
Ae Be i
R
=
− −
+
=
O2
on
( T )
i O
i O
i O1
(0)
Resolvendo o sistema de equações determina-se A e B
i O1
(t on
)
I i O O2
(T)
Regime transitório
Regime permanente
A
=
VI
R
−1+
e
1−
e
R
−
L
R
−
( T −t
)
( T )
L
on
B
=
VI
R
1−
e
1−
e
R
−
L
R
−
( t )
on
( T )
L
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Factor de ciclo
t
T
V
on
V
O
=
I
=
on
D = =
DV
I
t
T
V
V
Valor médio da tensão na carga
O
I
v O
i O
t on
I O
T
V I
t off
V O
t
Valor eficaz da tensão na carga
ton
VOef = VI
= V
T
I
Oef
I
1
2
= ⎡ 1 T ⎤ ⎡
2 1 ton
2
⎢ ( ) ⎥ = ⎢ ⎜
⎛
∫
1
+ ∫
T
iO
t dt
0
∫ iO
dt
0
t
⎢⎣
T
VO
R
S
I
⎥⎦
D
Valor médio da corrente na carga
O =
Valor eficaz da corrente na carga
⎢⎣
T
⎝
on
i
2
O2
i S
i I
i D
⎤
dt ⎟
⎞
⎥
⎠⎥
⎦
1
2
i
O1
=
Ae
i O
= Be
2
R
− t
L
+
R
−
L
V
R
( t−
)
t on
t
t
t
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Conversor redutor de um quadrante com carga RLE
CONVERSORES CC-CC
V I
+
_
Modo 1
S on D off
0 < t < DT
v
O
= V I
Modo 2
v L
+ - iO
+ L
i
V L
d
R
_
E + -
S off D on
DT < t < T
v O
= 0
+
-
+
V d
_
V I
+
_
+
_
V O
V d
v
Ri
diO
L
dt
O
=
O
+ +
v L i
+ - O
L
E
R
+
-
v L i
+ - O
L +
R
E + -
_
V O
+
_ V O
i
i Olivre
= Ae
Oforçado
i Oforçado
E
V
=
i Olivre
= Be
=
I
−
R
− t
L
− E
R
R
−
L
E
R
di
V = RiO
+ L
dt
diO
0 = Ri + L
dt
( t−
)
t on
O
I
+
O
+
i
i
O1
O2
R
− t
L
= +
=
Ae
Be
R
−
L
E
E
V
I
( t−
)
t on
− E
R
−
E
R
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Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
i
O1
Condições de regime permanente:
R
− t
L
= +
Ae
V
i O1
(0)=i O2
(T)
i O1
(0)=i O2
(T)
I
− E
R
i
O2
=
Be
R
−
L
( t−
)
t on
i O1
(t on
)=i O2
(t on
)
i O1
(t on
)=i O2
(t on
)
−
E
R
v O
i
R
V − E E
O1 on
=
i
O
−
( ) L ton
I
0
t = Ae + = Be − i ( t )
R
( 0 V E
( T t )
0 I
−
on E
L
1
) Ae Be
i
R
=
− −
= +
− R
=
R
R
O2
O2
on
( T )
i O
i O
V I
t on
NÃO LACUNAR
NÃO LACUNAR
t off
T
V O
t
i O1
(0)
Resolvendo o sistema de equações determina-se A e B
i O1
(t on
)
I O
Regime transitório
i O2
(T)
Regime permanente
A
=
V
I
−
R
E
−1+
e
1−
e
R
−
L
R
−
( T −t
)
( T )
L
on
B
=
V
I
−
R
E
1−
e
1−
e
R
−
L
−
( t )
on
R
( T )
L
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Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Factor de ciclo
I
t
T
on
V
O
= VI
=
Oef
on
D = =
DV
ton
VOef = VI
= V
T
I
t
T
V
V
Valor médio da tensão na carga (não lacunar)
Valor eficaz da tensão na carga (não lacunar)
I
O
=
1
2
= ⎡ 1 T ⎤ ⎡
2 1 ton
2
⎢ ( ) ⎥ = ⎢ ⎜
⎛
∫
1
+ ∫
T
iO
t dt
0
∫ iO
dt
0
t
⎢⎣
T
V
O
S
− E
R
I
⎥⎦
D
Valor médio da corrente na carga
Valor eficaz da corrente na carga
⎢⎣
T
O
I
⎝
on
i
2
O2
v O
i O
I O
T
v O
i M
i m
E
i O
⎤
dt ⎟
⎞
⎥
⎠⎥
⎦
1
2
t on
V I
t off
i
O1
i
O2
V O
R
− t
L
= Ae +
= Be
NÃO LACUNAR
t
R
−
L
LACUNAR
V
I
( t−
)
t on
− E
R
E
−
R
t
t
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Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
A relação V O
/V I
depende do ponto de
anulamento da corrente, isto é, da carga
CONVERSORES CC-CC
LACUNAR
V
Valor médio da tensão na carga ( lacunar)
V
O
Valor eficaz da tensão na carga (lacunar)
O
Valor médio da corrente na carga
I
= 1 T 1 ton
= ⎜
⎛
∫ v
+
⎝∫
∫
O
( t)
dt VIdt
T
0
T
0
t
1
2
= ⎡ 1 T ⎤ ⎡
2 1 ton
2
⎢ ( ) ⎥ = ⎢ ⎜
⎛
∫
+ ∫
T
vO
t dt
0
∫ VI
dt
0
t
Oef
⎢⎣
T
I
O
=
1
2
= ⎡ 1 T ⎤ ⎡
2 1 ton
2
⎢ ( ) ⎥ = ⎢ ⎜
⎛
∫
1
+ ∫
T
iO
t dt
0
∫ iO
dt
0
t
⎢⎣
T
V
O
− E
R
Valor eficaz da corrente na carga
⎥⎦
⎥⎦
⎢⎣
T
⎝
⎢⎣
T
⎝
T
1
Edt
1
E
2
⎟
⎞
⎠
⎤
dt ⎟
⎞
⎥
⎠⎥
⎦
on
i
2
O2
1
2
⎤
dt ⎟
⎞
⎥
⎠⎥
⎦
v O
1
2
E
i O
t 1
i M
I O
t
i 1
m t on t off
T
R
− t VI
−
L
iO
1
= Ae +
R
R
− ( t−
)
i
O2
= Be
L
t on
−
E
E
R
t
t
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
i M
=valor máximo da corrente
i m
= valor mínimo da corrente
i
M
i
m
R
− ton
L
= +
= i
Ae
M
e
R
−
L
V
( t−T
)
I
−
− E
R
E
R
Considerando o valor das constantes A e B, e sendo i M o valor da corrente i O1 em t=t on e o valor de i m
o valor da corrente i O2 em t=T obtêm-se os valores máximo e mínimo da corrente:
I
M
V
=
I
− E
R
1−
e
1−
e
R
−
L
R
−
L
( t )
on
( T )
I
m
V
=
I
R
L
− E 1−
e
R
1−
e
( t )
R
L
on
( T )
O ponto de anulamento dá-se para i m
=0
0
=
V
I
− E
R
1−
e
1−
e
R
L
R
L
( t )
on
( T )
A equação anterior estabelece a fronteira entre o funcionamento lacunar e não lacunar, a partir da
qual se determinam as curvas características do funcionamento do conversor redutor de um
quadrante, com carga R,L e E
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Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Funcionamento do conversor redutor de um quadrante com carga R,L e E (Curvas Características)
0
=
V
− E
R
1−
e
1−
e
R
L
R
L
( t )
on
( T )
σ=T/τ=ΤR/L
E/V I
t on /T
σ=T/τ
A
σ=2
B
A LACUNAR
B NÃO LACUNAR
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Conversor redutor de dois quadrantes com carga RLE
V I
+
_
S 1
S 2
D 2
v L
+ -
+ L
R
+ _
V I
V
D O
1
_
V O
_
t on
t off
Operação no 1º quadrante opera S1 e D1
arranque e controlo de velocidade de um
MCC (corrente e tensão positivas)
S 1
D 2
v L
R
+ - iO
+ _
_
+ L
+
E
D 1 S 2
V I
+
_
V O
operação no 2º quadrante opera S2 e D2
travagem de um MCC com envio de
energia para a fonte (corrente negativa e
tensão positiva)
iO
E
+
_
v O
i O
I O
T
i M
i m S 1 S 1
S 1
D 1 D 1
v O
I O
S 2 S 2 S 2
D2 D 2
D 2
t
t
t
t
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Funcionamento no no 1º 1º
quadrante II O
>0
O
>0
T
v O
V I
+
_
S 1
S 2
D 2
D 1
v L
+ -
+ L
_
V O
iO
R
+ _
E
v O
+
_
Funcionamento no no 2º 2º
quadrante II O

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
V I
+
_
S 1
S 2
D 2
D 1
v L
+ -
+ L
_
V O
iO
R
+ _
E
+
_
Potência de entrada P I
Potência de entrada P I
P I >0 P I >0
Funcionamento no no 1º 1º
quadrante II I
>0
I
>0
Fonte Fonte V I
fornece energia
I
fornece energia
P
I
1
T
V
T
⎛
⎝
T
t
I
= ∫ VIiI
( t)
dt = ⎜
0 ∫0
com
on
i
I
( t)
dt
⎟
⎞
⎠
= V
I M >0 e I m >0 ou I M >0 e I m 0 e I m >0 ou I M >0 e I m

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Conversor redutor de quatro quadrantes com carga RLE
V I
+
_
S 1
S 2
D 1
S 4
La Ra Ea
ia
+ Va -
S 3
D 4
D 3
MCC
Modelo de regime
permanente de uma
MCC
Velocidade (E a
)
Frenagem directa
Sentido Directo
A operação nos nos quatro quatro quadrantes
permite permite o controlo de de velocidade de de
um um motor motor de de corrente contínua:
•Arranque
•Regulação de de velocidade
•Frenagem regenerativa
•Inversão do do sentido sentido de de rotação rotação
V I
+
V I
_
_
+
i a
i a
+
_
_
+
Sentido Inverso
R a
+
V I
E a + E a
_
_
Binário (i a
)
E a
R a
V I
i a
ia
R a
R a
_
+
_
+
E a
Frenagem inversa
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Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Conversor redutor de quatro quadrantes com carga RLE
I
V I
+
_
II
V I
+
_
III
V I
+
_
IV
V I
+
_
S 1
S 2
D 1
S 1
S 2
D 1
S 4
L R E
i + V O
O -
S 1
D S 4
1
L R E
i O
+ V O -
S 2 D 2
S 1
S 2
D 1
S 4
L R E
i + V O
O -
S 4
L R E
i
+ V O
O -
S 3
D 4
D 3
S 3
D 4
D 3
S 3
D 4
D 3
S 3
D 4
D 3
v O
i O
V I
i S1S3
i I
i D2 D4
t +
t -
T
-V I
S1 e S3 D2
D4
D1
D3
IV
I
II
S2 e S4
III
D1
D3
IV
V O
I O
t
t
t
t
t
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
v O
Funcionamento no no 1º 1º
quadrante P O
>0
O
>0
v O
Funcionamento no no 3º 3º
quadrante P O
>0
O
>0
V I
V I
V O
T
t +
t -
T
t
t +
t -
V O
t
i O
-V I
D2
S1 e S3
D4
S2 e S4
I O
t
i O
I O
t
i S1
S3
i I
D1
D3
IV
I
II
III
D1
D3
IV
t
t
i S1
S3
i I
-V I
D2
D1
D3
IV
S1
S3
I
D4
II
S2 e S4
III
D1
D3
IV
t
t
i D2
i D2
D4
t
D4
t
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Valor médio da tensão na carga
V
O
1
1
⎛
TS
t+
TS
+
= vO
t dt VI
dt VI
dt
T
∫ ( ) = ⎜ + − ⎟ = ⎜2
0
t
S
T ⎝∫0
∫
+ ⎠
S
⎝ T
⎞
⎛
t
⎞
−1⎟V
⎠
I
=
( 2D
−1) V I
Valor eficaz da tensão na carga= V I
Valor médio da corrente na carga
I
O
=
V
O
−
R
E
I
Valor eficaz da corrente na carga
Oef
1
2
T ⎤ ⎡
2 1 t+ T
2
( ) ⎥ = ⎢ ⎜
⎛
∫ iO
t dt
1
+
0
∫ iO
dt
0
t+
⎡ 1
= ⎢
⎢⎣
T ⎥⎦
⎢⎣
T ⎝ ∫
i
2
O2
⎤
dt ⎟
⎞
⎥
⎠⎥
⎦
1
2
i
i
O1
O2
R
− t
L
= Ae +
= Be
R
−
L
( t−t
)
+
V
I
− E
R
−VI
− E
+
R
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Quando o factor de ciclo é 50% o conversor redutor de
quatro quadrantes opera como um inversor (conversor CC-CA)
v O
S1
S3
V I
v I
+
-
S2
i O
+
v O
S4
-
v O(1ªh)
T/2 T
t
-V I
i i O O(1ªh)
S1S4 D2D3
D1D4
S2S3
t
Os valores médios da tensão e da corrente de saída são neste caso nulos
i
O
v
O
=
=
∞
∑
n=
1
∞
∑
n = 1
a
Z
n
n
a
n
cos
cos nωt
+
∞
∑
n = 1
b
∞
n
sin nωt
n
( nωt
+ φ ) + sin ( nωt
+ φ )
n
∑
n=
1
b
Z
n
n
com
Z n
φ
n
=
=
( nωL) 2
2
R +
nωL
tan −1
R
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
CONVERSOR REDUTOR (“step down” ou “buck”)
V I
+
_
+
i O
R
+
_
v O
t on
V I
t off
V O
t
t
T
on
D = =
S
V
V
O
I
T S
filtro LC
v
O
= V
O
_ V d v O
∑
+
∞
∑
n=
1
a
n
cos nωt
+
∞
n=
1
b
n
sin nωt
V I
+
_
+
V d
_
v L
+ -
L
i L
C
iO
R
+
_
V O
espectro de frequên-cias de v D
fS
2V fS
3V fS
f S 2f S 3f S f
Característica do filtro LC:
f C

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA (MCC)
i L
(t)>0
+
_
Modo I
s
vI
S (on) D (off)
i L i O
+
L
C
R
_
V O
+
_
v I
i L i O
+
L
D
0 < t < DT
DT < t < T
vL = VI −VO
v = −V
1 ( ) / L = L + ( − O)( − on)
i = I + V −V t L
L L I O
Modo S (off) D (on)
L
O
C
R
_
V O
i I V t t L
2 /
v L
V I -V O
A
T S =
B
-V O
i L
I L =I O
t on t off
Em regime permanente tem-se : V L (valor médio)= 0 A=B
TS
ton
T
∫0 L ∫0
L ∫t
v () t dt = v dt + v dt = 0
S
on
( V − V ) t = ( V )( T −t
)
I O on O S on
L
D
t on
= =
T
S
V
V
O
I
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Potência de entrada e potência de saída
Num conversor ideal a potência de perdas é nula P p
=0
P I
=P O
V I
I I
=V O
I O
V O
/V I
=I I
/I O
=D
Fronteira entre os modos de condução contínua e descontínua:
v L
i L
t on t off
I LB =I OB
A
T S =
V I -V O
B
i Lp
I LB =I OB
V I =const.
-V O
0.5 1 D
Na fronteira o valor médio de i L
(t)=I LB
= 1/T.1/2.i LP
.T
I
I
LB
1 ton
i ( ) ( )
L V V DT
= LP = − =
L V − V =
2 2 2
I
DT
= ( 1− DV ) = I
2L
LB I OB
I O I O OB
i LP
=(V I
-V O
)/L.t on
Se o valor médio de i L (t) se tornar
menor que I LB o funcionamento
torna-se descontinuo
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Variação do valor médio da corrente da bobine na fronteira com o factor de ciclo D
V I =const.
DT
I
ILB
= 4ILB
max D( 1−
D)
LB = ( 1− DV ) I = IOB
I LB =I
2L
OB
D=0,5
I
LB max
=
T V
I
8L
• Operação no modo de condução descontínuo
Cálculo de V O
/VI:
( V −V
) DT + ( −V
) ∆ 1
T = 0
I
O
S
O
S
V
V
O
I
D
=
D +∆ 1
0.5 1 D
Variação do valor médio de i L
em função de D
V I -V O
A
T S =
B
-V O
i LP
=V O
/L.∆ 1
T S
D + ∆1
VOTS
I = i = ( D + ∆ )
I
O
O
LP
2 2L
VITS
= D∆1 = 4I
LB maxD∆
2L
( )
1
O
LB max
D
∆
1 1
v L
i L
com D+∆ 1

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Curvas características: V O
/V I
(I O
/I LB max
)
TENSÃO DE ENTRADA CONSTANTE
factor de ciclo D como parâmetro
TENSÃO DE SAÍDA CONSTANTE
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Distorção da tensão de saída:
∆I
L
V
=
I
−V
L
O
DT
v L
V I -V O
t
-V O
∆V
O
∆Q
∆IL
TS
= = 11 C C 2 2 2
i O
∆Q
∆I L /2
∆V
V
O
O
=
T
( 1−
D)
2 2 2
S π ⎛
C⎞
8
LC
( D)
= −
2 1
⎜
⎝
f f
S
⎟
⎠
v O
∆V O
T/2
t
Ι Ο =I L
expressão válida para para f C

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
CONVERSOR AMPLIADOR (“step up” ou “boost”)
i L
+
L
i O
V
V
O
I
1
= 1 − D
+
_
V I
s
C
R
_
V O
Tensão de saída sempre maior que a tensão de entrada
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA (MCC)
i L
(t)>0
Modo I
S (on) D (off)
Modo II S (off) D (on)
+
_
vI
i L
i O
+
L
s
C
R
_
V O
+
_
v I
i L i O
L +
D
C
R
_
V O
A
T =
V I
B
v L
i L
t on t off
I L = I I
V I -V O
0 < t < DT
DT < t < T
vL
= VI
vL = VI − VO
iL = IL1 + ( VI)
t / L i = I + V −V t −t L
( )( )
L L2 I O on /
Em regime permanente tem-se: V L (valor médio)= 0 A=B
∫
T
0
v
L
( t)
dt
t
on
= ∫ VI
dt + ∫
0
( )
Vt + V − V t = 0
I on I O off
t
T
on
( V −V
) dt = 0
I
O
V
V
O
I
=
T
t
off
=
1−
D
1 I
I
O
I
= 1−
D
IST-DEEC 2003
Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Potência de entrada e potência de saída
Num conversor ideal a potência de perdas é nula P p
=0
P I
=P O
V I
I I
=V O
I O
V O
/V I
=I I
/I O
=1/(1-D)
Fronteira entre os modos de condução contínua e descontínua:
Na fronteira o valor médio de i L
(t)=I LB
= 1/T.1/2.i LP
.T
i LP
=V I
/L.t on
A
T =
V I
I
LB
1 ton
i ( ) ( )
L V VOTS
= LP = I =
L D 1− D =
2 2 2
I
IB
i LP
B
v L
i L
t on t off
I L =I LB
V I -V O
i I
=i L
I O
/I I
=1-D I OB
=(1-D)I IB
I OB
=T S
V O
/(2L)D(1-D) 2
I LBmax
=T S
V O
/(8L)
I OBmax
=2/27.T S
.V O
/(L)= 0.074T S
.V O
/L
Se o valor médio de i L (t) se tornar menor que I LB o
funcionamento torna-se descontinuo
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Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
• Operação no modo de condução descontínua
V I
e D constantes
P O
diminui »»»» I O
diminui »»»» I L diminui
A
V I
A
V I
v L
i L
t on t off
T S
B
t
v L
i L
DT S ∆1 T S
T S
B
t
V I -V O
V I -V O
i LP
I L =I LB
( )
v = V DT + V − V ∆ 1 T = 0
L I S I O S
como P P
O
= fica
I
I
I
O
I
t
=
∆
1
( ∆ + D)
1
i LP
I L =I LB
∆ 2 T S
t
V
V
O
I
=
( ∆ + D)
1
∆
1
como
I
I
VI
= ( )
L DT S D + ∆1
fica
2
I
O
VT I S
=
L D ∆1
2
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Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
• Curvas características a V O
constante
D
⎡ 4 VO
⎛VO
⎞
= ⎢ ⎜ −1⎟
⎣27
VI
⎝ VI
⎠
I
I
O
OB max
⎤
⎥
⎦
1
2
(D varia em função de V I
para manter V O
constante)
No mcd se V O não for controlado por forma a
que pelo menos a energia
W m = 1/2.L.i Lpico
2
= (V I .D.T S .) 2 /(2.L)
seja transferida da entrada para o condensador de
saída e absorvida pela carga, V O aumentará até
se estabelecer o balanço energético. (Com cargas
baixas V O pode aumentar perigosamente.)
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Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
efeito de elementos parasitas na tensão de
saída
- perdas na bobine
- perdas no condensador
- perdas no transistor
- perdas no diodo
distorção na tensão de saída
(dimensionamento do filtro RC)
∆Q = Carga do condensador
I O
= constante
∆V
∆V
V
O
O
O
∆Q
I DT V
= = =
C C R
DTS
D T S
= =
RC τ
DT
O S O S
C
t
T
DT
(1-D)T
i D
i C
∆Q
I O t
∆Q
T
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
CONVERSOR REDUTOR - AMPLIADOR (“buck-boost”)
+
_
i O
i I
s
+
-
C
v
i L I -
R
L
+
V O
V
V
O
I
D
= − 1 − D
Tensão de saída sempre maior ou menor que a tensão de
entrada, com polaridade inversa
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA (MCC)
i L
(t)>0
Modo I
S (on) D (off)
Modo II S (off) D (on)
+
_
vI
s
+
-
i O
-
C
i L R
L
+
V O
+
_
vI
+
-
D
i O
-
C
i L R
L
+
V O
A
T S =
v L
i L
t on t off
I L
V I
B
-V O
0 < t < DT
DT < t < T
vL
= VI
v = −V
( )
i = I + V t L
L L1 I /
L
O
( )( )
i = I + −V t −t L
L L2 O on /
Em regime permanente tem-se : V L
(valor médio)=0 A=B
∫
T
0
S
v
L
( t)
dt
t
on
= ∫ VI
dt + ∫
0
( )
Vt + − V t = 0
I on O off
t
T
on
−V
O
dt = 0
V
V
O
I
D
= − 1 − D
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
Potência de entrada e potência de saída
Num conversor ideal a potência de perdas é nula P p
=0
P I
=P O
V I
I I
=V O
I O
V O
/V I
=I I
/I O
=D/(1-D)
Fronteira entre os modos de condução contínua e descontínua
I
I
LB
=
1
2
i
LP
ton
=
2L
IO = IL − II
I
OB
VOT
=
2L
LB max
=
(1 − D)
VIT
2L
ILB
= ILB
max ( 1 −D
)
V T
I =
I
OB max
2L
IOB
= IOB
max ( −D
)
V T
I
O
( V ) = D = (1 − D)
I
2
1 2
2L
V
T
2L
v L
V I
A
T S
B
-V O
i i L LP
I L =I LB
t on t off
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Profª Beatriz Vieira Borges

ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
modo de condução descontínua
V
I
V
V
I
I
I
DT
O
I
O
I
L
( −V
) ∆ 1
= 0
+ T
D
=
∆1
O
= ∆ 1 pois P I
=P O
D
= VIT
D(
)
2L
D − ∆ 1
v L
V
A
I
T
B t
-V O
i i L LP
I L =I LB
DT S ∆1 T S ∆ 2 T S
t
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
curvas características a V O
constante
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CC-CC
efeito de elementos parasitas na tensão de saída
impacto sobre a relação de conversão
- estabilidade na realimentação
- factores de ciclo elevados impraticáveis
distorção na tensão de saída
(dimensionamento do filtro LC)
Q = Carga do condensador; I O
= constante
DT
T
(1-D)T
t
∆V
∆Q
C
I
DT
O
O
= = =
C
VO
R
DT
C
∆V
V
O
DT
RC
O
= =
T
D
τ
i C
I O
i D
t
∆Q
∆Q
T
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Profª Beatriz Vieira Borges