EXEMPLOS DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS VERTICAIS - Unesp

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
UNESP - Campus de Bauru/SP
FACULDADE DE ENGENHARIA
Departamento de Engenharia Civil
Disciplina: 2151 – Alvenaria Estrutural
EXEMPLOS DE DISTRIBUIÇÃO
DE CARGAS VERTICAIS
Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS
(wwwp.feb.unesp.br/pbastos)
Bauru - Abril/09
1

FONTES:
Livro:
RAMALHO, M.A. ; CORRÊA, M.R.S. Projeto de
edifícios de Alvenaria Estrutural. São Paulo, Ed. Pini,
2003, 174p.
Ver também:
ACCETTI, K.M. Contribuições ao projeto estrutural de
edifícios em alvenaria. Dissertação (Mestrado), Departamento
de Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia
de São Carlos/USP, 1998, 247p.
2

EXEMPLO 1 (p.35)
Paredes e grupos considerados (8 pav., bloco com 14 cm
de largura.
3

Carregamento nas paredes em um pavimento:
Parede
Comp.
(m)*
Laje
(kN/m) *
P. prop.
(kN/m) *
Tot. dist. (kN/m)
Total (kN)
P1
2,55
8,50
5,50
8,50+5,50= 14,00
14,00*2,55= 35,70
P2
3,60
14,75
5,50
20,25
72,90
P3
0,75
7,50
5,50
13,00
9,75
P4
3,45
8,75
5,50
14,25
49,17
P5
2,25
17,25
5,50
22,75
51,19
P6
0,40
36,00
5,50
41,50
16,60
* : valor dado
4

Procedimento de “Paredes Isoladas” (primeiro pavimento):
Parede
Carga Dist.
(kN/m)
Tensão
(kN/m 2 )
Tensão
(MPa)
Res. Bloco
(MPa)
P1
14,00*8=
112,0
112,0/0,14=
800,0
0,800
5
P2
162,0
1157,1
1,157
7
P3
104,0
742,9
0,743
4,5
P4
114,0
814,3
0,814
5
P5
182,0
1300,0
1,300
8
P6
332,0
2371,4
2,371
15
Considerações:
1) grautear/armar P6;
2) variação muito grande
nas outras paredes.
5

Procedimento de “Grupos de Paredes SEM Interação”:
Grupo
Compr.
(m)
Carga tot. (kN)
Carga dist.
(kN/m)
Tensão
(MPa)
Res.
Bloco
(MPa)
G1
2,55+3,6=
6,15
(35,6+72,9)*8=
868,8
868,8/6,15=
141,3
141,3/0,14/
1000=1,009
6
G2
6,45
880,9
136,6
0,976
6
G3
0,40
132,8
332,0
2,371
15
Considerações:
1) grautear/armar P6;
2) diminuição da resistência
do bloco de 8 para 6 MPa
(economia).
6

7
Procedimento
de “Grupos de
Paredes COM
Interação”:
11
1,703
1702,8
238,40
93,600
332,00
G3
6
1,005
1005,0
140,70
-4,100
136,60
G2
6
1,022
1021,8
143,05
-1,748
141,30
G1
144,80
1
9
1,490
1490,0
208,60
81,900
290,50
G3
5
0,879
879,3
123,11
-3,588
119,53
G2
6
0,894
894,0
125,17
-1,530
123,64
G1
126,70
2
8
1,277
1277,1
178,80
70,200
249,00
G3
5
0,754
753,7
105,52
-3,075
102,45
G2
5
0,766
766,3
107,28
-1,311
105,98
G1
108,60
3
7
1,064
1064,2
149,00
58,500
207,50
G3
4
0,628
628,1
87,93
-2,563
85,38
G2
4
0,639
638,6
89,40
-1,093
88,32
G1
90,50
4
5
0,851
851,4
119,20
46,800
166,00
G3
3
0,503
502,5
70,35
-2,050
68,30
G2
3
0,511
510,9
71,52
-0,874
70,65
G1
72,40
5
4
0,639
638,5
89,40
35,100
124,50
G3
2
0,377
376,8
52,76
-1,538
51,23
G2
2
0,383
383,1
53,64
-0,656
52,99
G1
54,30
6
3
0,426
425,7
59,60
23,400
83,00
G3
2
0,251
251,2
35,17
-1,025
34,15
G2
2
0,255
255,4
35,76
-0,437
35,33
G1
36,20
7
1
0,213
212,8
29,80
11,700
41,50
G3
1
0,126
125,6
17,58
-0,513
17,08
G2
1
0,128
127,7
17,88
-0,219
17,66
G1
18,10
8
Res.
Bloco
(MPa)
Tensão
(MPa)
Tensão
(kN/m 2 )
C. unif.
(kN/m)
∆ Carga
(kN/m)
Carga
(kN/m)
Grupo
C.
média
(kN/m)
Pav.
Consultar também:
Dissertação de
Accetti (Exemplo 1,
p.63).

EXEMPLO 2 (p.38)
Edifício de 9 pav., paredes externas e divisa entre apart.
(19 cm) e demais (14 cm)
8

Paredes definidas (canto inferior esquerdo):
9

Grupos e paredes componentes:
Grupo
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
G10
G11
Paredes componentes
P2 e P17
P6 e P11
P1 e P4
P19
P10
P9 e P18
P8
P5, P7, P12 e P14
P13 e P16
P3
P15 e P20
Considerações:
1) divisão dos grupos considerando a espessura das paredes e amarração
a prumo com armaduras (interação duvidosa!);
2) paredes pequenas consideradas interagindo (ex.: P5).
10

Resultados obtidos
para as cargas nas
paredes (1º pav.):
Parede
P1
P2
Paredes
Isoladas
103,9
108,9
Grupos SEM
interação
121,3
117,6
Carga (kN/m)
Grupos COM
interação de 50%
149,9
149,5
Grupos COM
interação de 100%
153,5
153,5
P3
260,9
260,9
165,4
153,5
Grupo
G1
G2
Paredes
componentes
P2 e P17
P6 e P11
P4
P5
P6
P7
P8
300,8
328,5
309,1
158,8
195,2
121,3
166,3
149,3
166,3
195,2
149,9
154,9
153,1
154,9
158,1
153,5
153,5
153,5
153,5
153,5
G3
G4
G5
G6
P1 e P4
P19
P10
P9 e P18
P9
P10
P11
P12
P13
155,1
129,1
114,8
97,6
193,4
146,0
129,1
149,3
166,3
190,4
152,7
150,8
153,1
154,9
157,6
153,5
153,5
153,5
153,5
153,5
G7
G8
G9
G10
G11
P8
P5, P7, P12 e
P14
P13 e P16
P3
P15 e P20
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
182,5
577,2
184,0
164,3
140,4
148,8
166,6
166,3
201,3
190,4
117,6
146,0
148,8
201,3
154,9
158,8
157,6
149,5
152,7
153,0
158,8
153,5
153,5
153,5
153,5
153,5
153,5
153,5
11

Resistência à compressão do bloco (MPa) – 1º pav.:
Paredes
Isoladas
Grupos SEM
interação
Grupos COM
interação de 50%
Grupos COM
interação de 100%
16
8
6
6
Considerações:
1) tomadas as maiores resistências dos blocos (entre todas as paredes);
2) grauteamento não considerado;
3) o processo utilizado para a distribuição das cargas verticais influencia
de forma muito significativa a resistência dos blocos, e assim o custo
da obra;
4) a segurança do procedimento escolhido é a questão mais importante;
5) a interação entre paredes deve ser melhor pesquisada.
12

EXEMPLO DE EDIFÍCIO DE PORTE MÉDIO (p.131)
Edifício de 8 pav. tipo, todas paredes estruturais de blocos
de concreto (14 cm).
13

Planta do pavimento tipo:
14

Carregamentos das lajes do pavimento tipo:
Laje
Características
Cargas (kN/m 2 )
geométricas
Peso Alv. Nãoestrutural
total
Carga
Lx (cm) Ly (cm) h (cm) Sobrecarga Revest.
próprio
L1=L6 150 165 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5
L2=L5 225 300 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5
L3=L4 285 405 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5
L7=L8 150 240 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5
L9 270 178 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5
L10=L11 225 105 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5
L12=L15 330 285 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5
L13=L14 330 285 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5
L16 270 128 8 1,5 1,0 2,0 0,0 4,5
Lajes do pav. tipo e reações nas paredes (kN/m):
15

Carregamentos das lajes do ático:
Laje
Características
Cargas (kN/m 2 )
geométricas
Lx Ly h
Peso Alv. nãoestrutural
total
Carga
Sobrecarga Revest.
(cm) (cm) (cm)
próprio
Mesa de motores 195 188 10 5,5 1,0 2,5 0,0 10,0
Tampa da caixa 270 690 8 0,5 1,0 2,0 0,0 3,5
Fundo da caixa 270 690 10 14,0 1,0 2,5 0,5 18,0
Carregamento total
devido ao ático (kN/m):
16

Grupos “Isolados de Paredes” e resultantes verticais:
Grupo
Paredes do grupo
Comprimento
(m)
Área (m 2 )
Carga vertical
ático (kN)
Carga vertical
tipo/cobertura
(kN)
1 PX1, PY3, PY5 2,91 0,407 0,00 33,73
2 PX7, PX9, PY2, PY4 5,75 0,805 0,00 69,47
3 PX13, PX19, PY1 6,96 0,974 0,00 80,63
4 PX2, PX10, PY7 4,56 0,638 0,00 66,90
5 PX14, PX20, PY6 4,03 0,564 0,00 65,63
6 PX3, PY9, PY11 7,27 1,018 203,74 70,94
7 PX15, PX21, PY8 8,08 1,131 191,80 107,54
8 PY10 1,96 0,274 0,00 20,49
9 PX4, PY13 3,44 0,482 214,82 49,06
17

Cargas verticais acumuladas em cada grupo (kN):
Grupo Cobertura 7 o Pav. 6 o Pav. 5 o Pav. 4 o Pav. 3 o Pav. 2 o Pav. 1 o Pav.
1 3,10 33,73 67,45 101,18 134,91 168,63 202,36 236,09
2 1,35 69,47 138,95 208,42 277,90 347,37 416,84 486,32
3 2,25 80,63 161,27 241,90 322,53 403,17 483,80 564,44
4 3,10 66,90 133,80 200,70 267,59 334,49 401,39 468,29
5 0,67 65,63 131,25 196,88 262,51 328,13 393,76 459,39
6 0,67 274,68 345,61 416,55 487,49 558,43 629,36 700,30
7 0,47 299,35 406,89 514,43 621,97 729,52 837,06 944,60
8 3,10 20,49 40,97 61,46 81,94 102,43 122,92 143,40
9 3,60 263,88 312,94 362,00 411,06 460,12 509,18 558,24
18