Agroclimatologia : Prof.Dr. José Alves Júnior ...

Agroclimatologia : Prof.Dr. José Alves Júnior
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
Como é praticamente impossível se distinguir o vapor d´água proveniente da
evaporação da água no solo e da transpiração das plantas, a evapotranspiração é
definida como sendo o processo simultâneo de transferência de água para a
atmosfera por evaporação da água do solo e da vegetação úmida e por transpiração
das plantas.
Evapotranspiração de uma cultura de referência (ETo): é a
evapotranspiração de uma extensa superfície vegetada com vegetação rasteira
(normalmente gramado), em crescimento ativo, cobrindo totalmente o solo, com
altura entre 8 e 15cm (IAF ≈ 3), sem restrição hídrica e com ampla área de
bordadura para evitar a advecção de calor sensível (H) de áreas adjacentes. Nesse
caso a ET depende apenas das variáveis meteorológicas, sendo portanto ETo uma
variável meteorológica, que expressa o potencial de evapotranspiração para as
condições meteorológicas vigentes.
Evapotranspiração da cultura de interesse (ETc): é a evapotranspiração de
uma cultura em dada fase de seu desenvolvimento, sem restrição hídrica, em
condições ótimas de crescimento e com ampla área de bordadura para evitar a
advecção de calor sensível (H) de áreas adjacentes. Assim ETc depende das
condições meteorológicas, expressas por meio da ETo, do tipo de cultura (maior ou
menor resistência à seca) e da área foliar. Como a área foliar da cultura padrão é
constante e a da cultura real varia, o valor de Kc (tabelado) também irá variar.
Observa-se que os valores de Kc acompanham basicamente a área foliar da
cultura. No caso das culturas anuais o Kc ini varia de 0,3 a 0,5, Kc médio de 0,8 a 1,2,
e o Kc final de 0,4 a 0,7, dependendo do tipo de cultura. No caso de culturas perenes
ou árvores, os valores de Kc também irão variar de acordo com o IAF e o tipo de
cultura. Veja a seguir as diferenças nos estágios de desenvolvimento entre os
diversos tipos de cultura, inclusive a de referência.
Evapotranspiração Real da cultura (ETr): é a evapotranspiração nas
mesmas condições de contorno de ETc, porém, com ou sem restrição hídrica. Nesse
caso:
ETr ≤ ETc
ETr = ETo * Kc * Ks
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Métodos de Estimativa da ETo
- Método de Thornthwaite
- Método de Thornthwaite-Camargo – Temperatura Efetiva
- Método de Camargo
- Método de Hargreaves & Samani
- Método do Tanque Classe A
- Método do Priestley-Taylor
- Método do Penman-Monteith
- Método de Thornthwaite
Método empírico baseado apenas na temperatura média do ar, sendo esta
sua principal vantagem. Foi desenvolvido para condições de clima úmido e, por isso,
normalmente apresenta sub-estimativa da ETo em condições de clima seco. Apesar
dessa limitação, é um método bastante empregado para fins climatológicos, na
escala mensal. Esse método parte de uma ET padrão (ETp), a qual é a ET para um
mês de 30 dias e com N = 12h. A formulação do método é a seguinte:
ETp = 16 (10 Tm/I) a (0 ≤ Tm < 26,5 o C)
ETp = -415,85 + 32,24 Tm – 0,43 Tm 2 (Tm ≥ 26,5 o C)
I = 12 (0,2 Ta) 1,514 sendo Ta = temp. média anual normal ( o C)
a = 0,49239 + 1,7912.10 -2 .I – 7,71 10 -5 .I 2 + 6,75.10 -7 .I 3
ET o = ETp * COR (mm/mês)

COR = N/12 * NDP/30
sendo N = fotoperíodo do mês em questão
NDP = dias do período em questão
Exemplo 1:
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22 o 42´S
Janeiro – Tmed = 24,4 o C, N = 13,4h, NDP = 31 dias, Ta = 21,1 o C
I = 12 (0,2 . 21,1) 1,514 = 106,15
a = 0,49239 + 1,7912 10-2 (106,15) – 7,71 10-5 (106,15) 2 + 6,75 10-7 (106,15) 3 = 2,33
ETp = 16 (10 . 24,4/106,15) 2,33 = 111,3 mm/mês
ETo = 111,3 * COR
COR = 13,4/12 * 31/30
ETo = 111,3 * 13,4/12 * 31/30 = 128,4 mm/mês
ETo = 128,4 mm/mês ou 4,14 mm/dia
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- Método de Thornthwaite-Camargo – Temperatura Efetiva
É o método de Thornthwaite, porém adaptado por Camargo et al. (1999)
para ser empregado em qualquer condição climática. Para tanto, utiliza-se uma
temperatura efetiva (Tef), que expressa a amplitude térmica local, ao invés da
temperatura média do ar. A vantagem é que nessa nova formulação a ETo não é
mais subestimada em condições de clima seco. A desvantagem é que há agora
necessidade de dados de Tmax e Tmin. Assim como no método original de
Thornthwaite, esse método parte de uma ET padrão (ETp), a qual é a ET para um
mês de 30 dias e com N = 12h. A formulação do método é a seguinte:
ETp = 16 (10 Tef/I) a (0 ≤ Tef < 26,5 o C)
ETp = -415,85 + 32,24 Tef – 0,43 Tef 2 (Tef ≥ 26,5 o C)
Tef = 0,36 (3 Tmax – Tmin)
I = 12 (0,2 Ta) 1,514 sendo Ta = temp. média anual normal
a = 0,49239 + 1,7912 10 -2 I – 7,71 10 -5 I 2 + 6,75 10 -7 I 3

ETo = ETp * COR (mm/mês)
COR = N/12 * NDP/30 sendo N = fotoperíodo do mês em questão
NDP = dias do período em questão
Exemplo 2:
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22 o 42´S
Julho – Tmax = 26 o C, Tmin = 13 o C, N = 10,6h, NDP = 31 dias, Ta = 21,1 o C
I = 12 (0,2 21,1) 1,514 = 106,15
a = 0,49239 + 1,7912 10-2 (106,15) – 7,71 10-5 (106,15) 2 + 6,75 10-7 (106,15) 3 = 2,33
Tef = 0,36 (3*26 – 13) = 23,4 o C
ETp = 16 (10 23,4/106,15) 2,33 = 100,9 mm/mês
ETo = 100,9 * COR
COR = 10,6/12 * 31/30
ETo = 100,9 * 10,6/12 * 31/30 = 92,1 mm/mês
ETo = 92,1 mm/mês (3,0 mm/dia)
Utilizando-se Tmed ⇒ ETo = 60,2 mm/mês (1,9 mm/dia)
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- Método de Camargo
Método empírico, baseado no método de Thornthwaite. Sendo assim, apresenta as
mesmas vantagens e restrições desse método. Apesar disso, tem uma vantagem a
mais que é não necessitar da temperatura média anual normal. No entanto,
considera a irradiância solar extraterrestre (Qo), a qual é fornecida por tabelas.
ETo = 0,01 * Qo * Tmed * NDP
Qo = irradiância solar extraterrestre (mm/d)
Valores de Qo (mm/d) para latitudes Sul
Lat Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
0 14,5 15,0 15,2 14,7 13,9 13,4 13,5 14,2 14,9 14,9 14,6 14,3
10 15,9 15,7 15,0 13,8 12,4 11,6 11,9 13,0 14,4 15,3 15,7 15,7
20 16,7 16,0 14,5 12,4 10,6 9,6 10,0 11,5 13,5 15,3 16,2 16,8
30 17,2 15,7 13,5 10,8 8,5 7,4 7,8 9,6 12,2 14,7 16,7 17,6

Exemplo 3:
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22 o 42´S
Janeiro – Tmed = 24,4 o C, Qo = 16,9 mm/d, NDP = 31 dias
ETP = 0,01 * 16,9 * 24,4 * 31 = 127,8 mm/mês (4,12 mm/d)
- Método de Hargreaves & Samani
Método empírico, desenvolvido para a região de clima seco. Baseia-se na
temperatura média do ar e na amplitude térmica. Tem como vantagem a sua
aplicabilidade em climas áridos e semi-áridos, como no nordeste do Brasil. A
desvantagem é sua limitação de uso para condições de clima úmido, quando
apresenta super-estimativas.
ETo = 0,0023 * Qo * (Tmax – Tmin) 0,5 * (17,8 + Tmed) * NDP
Qo = irradiância solar extraterrestre (mm/d)
Exemplo 4:
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22 o 42´S
Jan – Tmed = 24,4 o C, Tmax = 32 o C, Tmin = 18,8 o C, Qo = 16,9 mm/d, NDP = 31 dias
ETo = 0,0023 * 16,9 * (32 – 18,8) 0,5 * (24,4 + 17,8) * 31 = 184,7 mm/mês (5,9 mm/d)
Jul – Tmed = 19,5 o C, Tmax = 26 o C, Tmin = 13 o C, Qo = 9,6 mm/d, NDP = 31 dias
ETo = 0,0023 * 9,6 * (26 – 13) 0,5 * (19,5 + 17,8) * 31 = 92,0 mm/mês (3,0 mm/d)
OBS: Observe que para o mês úmido (janeiro) em Piracicaba, o método de H&S
superestimou a ETo em relação aos demais métodos. Por outro lado, no período seco
do ano (julho), o método apresentou um resultado muito próximo do obtido pelo
método de Thornthwaite-Camargo-Tef, mostrando sua boa estimativa para tais
condições.
- Método do Tanque Classe A
Método empírico, baseado na proporcionalidade existente entre a evaporação de
água do tanque classe A (ECA) e a ETo, visto que ambas dependem exclusivamente
das condições meteorológicas. A conversão de ECA em ETo depende de um
coeficiente de proporcionalidade, denominado coeficiente do tanque (Kp). Kp
depende por sua vez de uma série de fatores, sendo os principais o tamanho da
bordadura, a umidade relativa do ar e a velocidade do vento.

ETo = ECA * Kp
Vento
(km/dia)
Valores de Kp
Bordadura
UR
70%
Leve 1 0,55 0,65 0,75
(

Rn = saldo de radiação (MJ/m 2 d)
G = Fluxo de calor no solo = 0,03 Rn (MJ/m 2 d)
W = 0,407 + 0,0145 T (para 0 o C < T < 16 o C)
W = 0,483 + 0,01 T (para T > 16 o C)
λ = 2,45 MJ/kg
Exemplo 6:
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22 o 42´S
25/02/2001 – Rn = 15 MJ/m 2 d, G = 0,45 MJ/m2d, Tmed = 25 o C (W = 0,733)
ETo = 1,26 * 0,733 * (15 – 0,45) / 2,45 ⇒ ETo = 5,5 mm/d
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- Método do Penman-Monteith
Método físico, baseado no método original de Penman. O método de PM considera
que a ETo é proveniente dos termos energético e aerodinâmico, os quais são
controlados pelas resistências ao transporte de vapor da superfície para a
atmosfera. As resistências são denominadas de resistência da cobertura (rs) e
resistência aerodinâmica (ra). Para a cultura padrão, rs = 70 s/m.

ETo = [ 0,408 s (Rn – G) + γ 900/(T+273) U 2m ∆e ] / [ s + γ (1 + 0,34 U 2m ) ]
s = (4098 es) / (237,3 + T) 2
es = (es Tmax + es Tmin ) / 2
es T = 0,611 * 10 [(7,5*T)/(237,3+T)]
ea = (URmed * es) / 100
URmed = (URmax + URmin)/2
T = (Tmax + Tmin)/2

Exemplo 7:
Dia 30/09/2004
Rn = 8,5 MJ/m 2 d, G = 0,8 MJ/m 2 d, Tmax = 30 o C, Tmin = 18 o C,
U 2m = 1,8 m/s, URmax = 100% e URmin = 40%
es Tmax = 0,611 * 10 [(7,5*30)/(237,3+30)] = 4,24 kPa
es Tmin = 0,611 * 10 [(7,5*18)/(237,3+18)] = 2,06 kPa
es = (4,24 + 2,06)/2 = 3,15 kPa
T = (30 + 18)/2 = 24 o C
s = (4098 * 3,15) / (237,3 + 24) 2 = 0,1891 kPa/ o C
URmed = (100 + 40)/2 = 70%
ea = (70 * 3,15)/100 = 2,21 kPa
∆e = 3,15 – 2,21 = 0,94 kPa
ETo = [0,408*0,1891*(8,5-0,8) +
0,063*900/(24+273)*1,8*0,94]/[0,1891+0,063*(1+0,34*1,8)]
ETo = 3,15 mm/d
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Exercícios
1) Estimar a evapotranspiração de referência (ETo) pelo método do Tanque Classe A
na cidade de Goiânia no dia 28 de setembro de 2006, sabendo que a evaporação
do tanque (ECA) medida neste dia foi de 8 mm, e a Umidade relativa do ar média
(UR) foi de 55% e a velocidade do vento média (Vv) foi de 178 km/dia. O tanque
encontra-se instalado sobre um gramado com 100 m de raio de bordadura.
Dados:
ECA = 8 mm/dia
UR = 55%
Vv = 178 km/dia
ETo = ?

2) Estimar a evapotranspiração de referência (ETo) pelo método do Tanque Classe A
na cidade de Rio Verde no dia 12 de Janeiro de 2006, sabendo que a evaporação
do tanque (ECA) medida neste dia foi de 9,5 mm, e a Umidade relativa do ar
média (UR) foi de 60% e a velocidade do vento média (Vv) foi de 200 Km/dia. O
tanque encontra-se instalado sobre um gramado com 100 m de raio de bordadura.
Dados:
ECA = 9,5 mm/dia
UR = 60%
Vv = 200 km/dia
ETo = ?
3) Estimar a evapotranspiração de referência (ETo) para cidade de Goiatuba-GO no
mês de Abril de 2006, sabendo que a Temperatura média foi de 26,8 o C;
Fotoperíodo (N)=12,4 horas; Número de dias do período (NPD) = 30 dias, e
Temperatura anual (Ta) =23,8 o C.
Dados: Usar o Método de Tornthwaite.
Tméd = 26,8 o C
N = 12,4 horas
NDP = 30 dias
Ta = 23,8 o C
ETo = ?
4) Estimar a evapotranspiração de referência (ETo) para cidade de Catalão-GO no
mês de Junho de 2006, sabendo que a Temperatura mínima (Tmin) foi de 12 o C e a
Temperatura máxima (Tmáx.) foi de 28 o C. Fotoperíodo (N)=10,4 horas; Número
de dias do período (NPD) = 30 dias, e Temperatura anual (Ta) =23,4 o C.
Dados: Usar o Método de Tornthwaite & Camargo
Tmín = 12 o C
Tmáx = 28 o C
N = 10,4 horas
NDP = 30 dias
Ta = 23,4 o C
ETo = ?
5) Estimar a evapotranspiração de referência (ETo) para a cidade de Posse-GO
(latitude de 14 o Sul) no mês de Dezembro de 2005, sabendo que a temperatura
média (Tméd) foi de 28 o C.
Dados:
Qo = Tabelado em função da latitude
Tméd = 28 o C
NDP = 31 dias
ETo = ?
6) Estimar a evapotranspiração de Referência (ETo) para cidade de Piracicaba-SP no
dia 2 de Janeiro de 2006,sabendo que o saldo de radiação (Rn) foi de 9 MJ/m 2 d,

Fluxo de calor no solo (G) foi de 0,7 MJ/m 2 d, Temperatura máxima (Tmáx=31 o C,
Temperatura mínima (Tmín) foi de 18 o C, Velocidade do Vento média (U2m) foi
de 1,9 m/s, Umidade relativa do Ar máxima (URmáx) e mínima (URmím) foi de
45%. Usar o método Padrão e mais preciso até o momento Método de Penman
Monteith.
Dados:
Rn= 9 MJ/m 2 d
G=0,7 MJ/m 2 d
Tmáx=31 o C
Tmín=18 o C
U2m =1,9 m/s
URmáx=100%
URmín=45%
ETo=?
7) Estimar a evapotranspiração das culturas (ETc) considerando as ETo estimadas
para as cidades de dos exercícios anteriores (Goiânia, Rio Verde-GO, Goiatuba-
GO, Catalão-GO, Posse-GO e Piracicaba-SP)
Dados da Tabela da FAO:
Café (Kc = 0,8);
Feijão (Kc = 1,1);
Citrus (Kc=0,75);
Determinar:
ETc do café, Feijão e Citrus em Goiânia; Rio Verde, Goiatuba, Catalão, Posse e
Piracicaba?

Descrição de fenologia para a cultura de feijão de acordo
com os critérios da F.A.O (Doorenbos & Pruitt, 1977)
ESTÁDIO DE
DESENVOLVIMENTO
TERMINA QUANDO HÁ
Kc
I 10 % do desenvolvimento vegetativo 0,3 a 0,4
II 80 % do desenvolvimento vegetativo 0,3-1,2
III Florescimento 1,05-1,20
IV Ponto de maturidade fisiológica 0,65-0,75
V Colheita 0,25-0,30
Tabela. Coeficientes de cultura (Kc) em função do estádio de
desenvolvimento (FAO, 333)
CULTURA
ESTÁDIO DE DESENVOLVIMENTO DA CULTURA CICLO
Kc I II III IV V Total
Algodão 0,40-0,50 0,70-0,80 1,05-1,25 0,80-0,90 0,65-0,70 0,80-0,90
Arroz 1,10-1,15 1,10-1,50 1,10-1,30 0,95-1,05 0,95-1,05 1,05-1,2
Banana 0,40-0,50 0,70-0,85 1,00-1,10 0,90-1,00 0,75-0,85 0,70-0,80
Batata 0,40-0,50 0,70-0,80 1,05-1,20 0,85-0,95 0,70-0,75 0,75-0,90
Cana-deaçúcar
0,40-0,50 0,70-1,00 1,00-1,30 0,75-0,80 0,50-0,60 0,85-1,05
Citros 0,65-0,75
Feijão* 0,30-0,40 0,70-0,80 1,05-1,20 0,65-0,75 0,25-0,30 0,70-0,80
Melancia 0,40-0,50 0,70-0,80 0,95-1,05 0,80-0,90 0,65-0,75 0,75-0,85
Milho 0,30-0,50 0,80-0,85 1,05-1,20 0,80-0,95 0,55-0,60 0,75-0,90
Soja 0,30-0,40 0,70-0,80 1,00-1,15 0,70-0,80 0,40-0,50 0,75-0,90
Tomate 0,40-0,50 0,70-0,80 1,05-1,25 0,80-0,95 0,60-0,65 0,75-0,90

Tabela . Coeficiente de sensibilidade ao Déficit Hídrico.
Cultura
Ky
Alfafa 1,1
Banana 1,2-1,35
Feijão 1,15
Repolho 0,95
Citrus 1,1-1,3
Algodão 0,85
Uva 0,85
Milho 1,25
Cebola 1,1
Pimentão 1,1
Batata 1,1
Sorgo 0,9
Soja 0,85
Trigo de Primavera 1,15
Beterraba açucareira 1,0
Cana-de-açúcar 1,2
Tomate 1,05
Melancia 1,1
Trigo de Verão 1,05