49. Figuras semelhantes - Passei.com.br

Nossa aulaA U L A49Quando ampliamos ou reduzimos uma figura em uma proporção constante,sem modificar a sua forma, a nova figura e a figura original são chamadas defiguras semelhantes. Observe os quadriláteros abaixo. Eles são semelhantes?(2)(1)(3)Sim, eles são realmente semelhantes. O quadrilátero 2 é uma redução e oquadrilátero 3 é uma ampliação do quadrilátero 1.Observe que os ângulos correspondentes possuem as mesmas medidas.Confira com um transferidor. Os lados correspondentes foram ampliados oureduzidos sempre na mesma proporção.De 1 para 2, reduzimos cada lado à metade do tamanho original. De 1 para 3,ampliamos cada lado para o dobro do tamanho original.Para que duas figuras sejam semelhantes elas não precisam estar na mesmaposição. No exemplo abaixo, todos os quadriláteros são uma ampliação doquadrilátero ABCD original.A BCA 1 B 1DA 2B 2D 2B 3C 3C 4D 4C 2A 3B 4D 3A 4C 1D 1Se você comparar a medida de qualquer um dos lados do quadrilátero ABCDcom a medida de seu correspondente nos outros quadriláteros, vai verificar que:AB= BC = CD = DA = 1 A 1 B 1 B 1 C 1 C 1 D 1 D 1 A 1 2A razão constante entre lados correspondentes de figuras semelhantes éconhecida em Matemática como razão de semelhançae é comum utilizarmosa letra k para simbolizá-la. Dizemos então que k = 1 2, neste exemplo.