SEM 538 – Sistemas de Controle II - 2013

SEM 538 – Sistemas de Controle II - 2013Prof.: Adriano Almeida Gonçalves SiqueiraDescrição: Sistemas discretos no tempo, equações a diferenças. Transformada Z etransformações de sistemas contínuos para discretos. Estabilidade e mapeamento doplano complexo. Controladores PID discretos. Análise em espaços de estado parasistemas contínuos e discretos. Projeto e implementação de controladores emsistemas dinâmicos reais.Referências:1 - Digital Control of Dynamic Systems - Gene F. Franklin / J. David PowellAddison-Wesley Pub. Co., 1998. 3 ed.2 - Digital Control System - Rolf IsermannSpringer Verlag, Heidelberg-Berlim, 1988.3- Discrete-time Control Systems - Katsuhiko OgataPrentice Hall, 1995.4 - Digital Control Systems - Benjamin C. KuoHolt, Rinehart & Winston, Inc., 1980.5 - Digital Control Systems Analysis and Design – Charles L. Phillips/ H. Troy NaglePrentice Hall, 1984.6 – Modelagem da Dinâmica de Sistemas e Estudo da Resposta – Luiz Carlos FelícioRima, 2007.7 - Controle Digital - Plinio Castrucci / Roberto Moura SalesEd. Edgar Blücher Ltda. 19908 - Controle por Computador de Sistemas DinâmicosElder M HemerlyEd. Edgard Blücher Ltda., 1996Avaliação: A nota final (NF) será dada por:NF = [ NL*0.2 + NP*0.8 + NR ] / 2NP - Nota da prova.NL - Nota da aula de laboratório e prática 1.NR - Média das notas das práticas 2, 3 e 4.

Programa Preliminar:Fevereiro25 IntroduçãoMarço1 Equações a diferença, sistemas discretos4 Equações a diferença, sistemas discretos8 Transformada Z11 Estabilidade e mapeamento do plano complexo15 Transformações de sistemas contínuos para discretos18 Lugar das Raízes – Aula Laboratório22 Lugar das Raízes – Aula Laboratório28 Controladores PIDABRIL1 Preparação para a prática5 Prática 1 – Turma A8 Prática 1 – Turma B12 Espaço de Estados15 Espaço de Estados – Controle Ótimo LQR19 Espaço de Estados – Controlador/Observador22 Espaço de Estados – Sistemas Discretos26 Exercícios29 ProvaMAIO3 Prática 2 - Elo e Junta Flexíveis6 Prática 2 - Elo e Junta Flexíveis10 Prática 3 - Pêndulo Invertido13 Prática 3 - Pêndulo Invertido17 Prática 4 - Levitação Magnética20 SEMATRON24 SEMATRON27 Prática 4 - Levitação MagnéticaJUNHO3 Práticas 2, 3 e 4 – Turma A7 Práticas 2, 3 e 4 – Turma B10 Práticas 2, 3 e 4 – Turma A14 Práticas 2, 3 e 4 – Turma B17 Práticas 2, 3 e 4 – Turma A21 Práticas 2, 3 e 4 – Turma B2428http://www.mecatronica.eesc.usp.br/wiki/index.php/SEM0538

1.2. Sistema dinâmico (planta) contínuo e controlador digitalControlador digitalr(t)A/Dr(k)+_e(k)D(z)Controladoru(k)D/A eseguradorû(t)G(s)Plantay(t)y(k)clockA/DControladores digitais operam com sinais discretos (amostras dos sinaiscontínuos). Os sinais do diagrama de blocos acima são mostrados abaixo:O clock conectado aos conversores D/A e A/D fornece um pulso a cada Tsegundos e cada conversor envia o sinal apenas quando recebe o pulso.Suponha que u(k) represente um sinal de entrada discreto. Existem técnicaspara transformá-lo em um sinal contínuo û(t). Uma forma é manter û(t) constante eigual a u(k) no intervalo kT a (k+1)T. Este procedimento é chamado segurador deordem zero (zero-order holder). Entretanto o segurador de ordem zero apresenta emmédia um atraso de T/2, veja figura abaixo.

u (t)3.532.5û(t)û(t) médiou(t)21.510.500 1 2 3 4 5 6tempo (s)1.3. Equivalência do Segurador de Ordem ZeroPara incluir o atraso do segurador no projeto do controlador, uma solução éencontrar a equivalência discreta para a parte contínua (planta), permitindo trabalharapenas com funções discretas.Gzoh(z)r(t)A/Dr(k)+_e(k)D(z)Controladoru(k)D/A eseguradorû(t)G(s)Plantay(t)y(k)clockA/D

1.4. Sistema dinâmico e controlador discretosr(k)+_e(k)D(z)Controladoru(k)Gzoh(z)Plantay(k)y(k)O objetivo do curso é fornecer ferramentas para o estudo de funções discretas eo projeto de controladores digitais.