(1;1) (-1;1) (-1;-1) (1;-1) sin(ω t) - Inatel

1. Introdução.Laboratório de Rádio Digital - Modulador Complexo IQAs técnicas de modulação digital que transportam os bits de informação na fase e/ouna amplitude de uma portadora podem ser representadas através de um diagrama vetorialchamado de Diagrama de Constelação ou simplesmente Constelação. Este diagrama utilizabases ortogonais para representar os símbolos da modulação em um plano vetorial. As basesdesse plano é a função seno e a função cosseno, pois estas funções respeitam o princípiode ortogonalidade, dado por:T sen( ωot)⋅ cos( ωot)dt = 0(1)0onde ω o é a freqüência angular da portadora e T é o período da portadora.Desta forma, qualquer modulação que utilize variações de fase e de amplitude podemser representas neste plano. A figura 1 mostra a constelação de um sinal QPSK.sin(ω οt)(-1;1)A(1;1)-AAcos(ω οt)-A(-1;-1) (1;-1)Figura 1. Constelação QPSK.Os vetores que terminam nos vértices do quadrado pontilhado representam os símbolosque compõe a modulação. A circunferência pontilhada possui raio E , onde E s é aenergia do símbolo. Fazendo a projeção dos símbolos nos eixos, é possível perceber quecada símbolo da constelação pode ser representado por coordenadas cartesianas. Sendoassim, o sinal modulado pode ser obtido através de dois sinais; um modulando a portadoraem fase e outro modulando a portadora defasada de 90 o (sinal em quadratura). Desta forma,os sinais I (In Phase) e Q (Quadrature) definem quais são os símbolos transmitidos ao longodo tempo e representam o sinal modulado em banda-básica. A figura 2 mostra como obtermodulação QPSK utilizando a representação vetorial. A figura 2a mostra uma seqüência debits a ser transmitida. A figura 2b mostra os sinais I e Q obtidos a partir dos bits de entrada.Observando a projeção dos símbolos nos eixos (figura 1), pode-se concluir que um sinalQPSK nada mais é do que a soma vetorial de dois sinais BPSK. Por este motivo, os sinais I eQ são sinais binários que assumem os valores +A ou –A. Como cada símbolo representas

dois bits, o período dos sinais I e Q é duas vezes maior do que o período do sinal de entrada.De uma maneira geral, pode-se definir que:T = log 2( M ) ⋅(2)sT bonde M é o número de símbolos da constelação, T s é o tempo de símbolo e T b é o tempo debit.A figura 2c mostra um modulador vetorial, onde o sinal IQ em banda-básica é transladopara a freqüência de canal. O sinal I é modulado utilizando a função cosseno e o sinal Q émodulado utilizando a função seno. A soma vetorial desses sinais gera o sinal QPSK, representadoatravés de uma portadora com quatro fases distintas. O princípio mostrado aquipode ser extrapolado para gerar sinais M-PSK e M-QAM, alterando apenas a lei de formaçãodo sinais I e Q. Desta forma é possível construir um modulador digital genérico (SMIQ), mudandoapenas o mapeador IQ. No caso do SMIQ o mapeador IQ é implementado utilizandoDSP com um programa que permite selecionar o tipo de modulação desejada.d k(t)I(t)d I(t)(a)Q(t)d Q(t)(b)cos( ωot)I(t)s(t)=cos( ωot+ φ(t))Q(t)sin( ωot)(c)Figura 2. Modulação IQ

2. ObjetivoO objetivo desta experiência é explorar os recursos do modulador digital genérico SMIQ e doanalisador de sinais FSIQ para verificar o princípio de funcionamento da modulação digital,além de estudar a influência dos filtros e do canal no sinal modulado.3. Procedimento3.1. Medidas de BWa) Configure o SMIQ (Modulador Digital) para operar com as seguintes características:- Modulação QPSK.- Fonte: PRBS (Pseudo Random Bit Sequence).- Taxa de Símbolo: 2 Msps- Filtro: Retangular- Codificação: Nenhuma- Freqüência de Operação: 20MHz- Nível de saída: -10dBm.Baseado nas informações acima, determine a BW ocupada por este sinal (nulo a nulo) e ataxa de bit utilizada.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________b) Configure o FSIQ para o modo Analisador de Espectro, conforme listado abaixo:- Freqüência Central: 20MHz- SPAN: 10MHz- Nível de Referência: 0dBmQual é a BW ocupada pelo sinal? Utilize as marcas DELTA e NORMAL para realizar estamedição. Compare o resultado com a BW calculada.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________c) Mude o filtro do modulador para cosseno elevado. Altere o parâmetro do filtro paraα=0.99, α=0.50 e α=0.10. Calcule a BW para cada caso e compare o resultado com o espectroobtido no FSIQ.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

d) Configure a impedância de entrada do Osciloscópio para 50Ω e configure o filtro do SMIQpara retangular. Aplique o sinal de RF no osciloscópio. Ajuste a base de tempo até quealguns símbolos estejam visíveis na tela. Utilize os cursores para medir o tempo de símbolodo sinal. Qual é a relação entre o tempo de símbolo Ts e a banda ocupada pelo sinal?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________e) Mude o filtro para cosseno elevado e varie o valor de α para 0.99, 0.5 e 0.1. Analise ecomente as formas de onda obtidas.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.2. Filtro Cosseno Elevado.a) Certifique-se que o SMIQ está operando com filtro raiz de cosseno elevado com α=0.99.b) Configure o FSIQ com as seguintes características:- Modo: Analisador Vetorial- Demodulador: QPSK- Filtro de Referência: Cosseno Elevado- Filtro de Medida: Raiz de Cosseno Elevado- Roll-offI do filtro: 0.99- Taxa de símbolo: 2Msps.c) Configure o FSIQ para trabalhar com duas telas. Na tela A, selecione a medição daconstelação vetorial. Na tela B, selecione a medição do diagrama de olho (I ou Q). Expliquecomo as esses gráficos estão sendo gerados. Existe ISI ou jitter de fase?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________d) Mude o valor de α, tanto no SMIQ quanto no FSIQ de para 0.5 e depois para 0.35. Nestescasos, o que acontece com a ISI e com o jitter? Esses resultados estão coerentes com os

esultados teóricos? Observe a figura 4.10 da página 265 no livro Communication System- Simon, H para responder esta questão.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________e) Por que é necessário utilizar um filtro raiz de cosseno elevado na transmissão outro filtroraiz de cosseno elevado na recepção? O roll-off de ambos os filtros devem ser iguais?Desenhe o diagrama da função de transferência utilizado nesta experiência.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.3. Canal AWGNUma vez conhecida a lei de formação do sinal modulado, deve-se analisar a influênciado ruído AWGN (Aditive White Gaussian Noise) no sistema de comunicação. O ruído brancoou ruído térmico está sempre presente no canal de comunicação e é um dos grandes responsáveispela causa de erros de recepção, se o mesmo não for bem analisado e dimensionado.O ruído branco pode ser modelado como uma variável aleatória (V. A.) de média nula2e variância σ com distribuição gaussiana. A média de uma V.A. representa o nível DC presenteno sinal, enquanto que a variância representa a potência AC do sinal aleatório. Destaforma é possível determinar a relação sinal ruído através da potência do sinal desejado e davariância do sinal de ruído.a) Configure o SMIQ com as seguintes características:- Modulação QPSK.- Fonte: PRBS (Pseudo Random Bit Sequence).- Taxa de Símbolo: 2 Msps- Filtro: Cosseno Elevado com α=0.99- Codificação: Nenhuma- Freqüência de Operação: 20MHz- Nível de saída: -10dBm.b) Configure o FSIQ para o modo Analisador Vetorial com apenas uma tela, para receber osinal gerado pelo SMIQ. Habilite a medição da constelação e configure o modo de exibiçãodos símbolos para DOTS.

c) Habilite o simulador de ruído do SMIQ e configure-o para relação C/N=30dB e banda dosistema para 10MHz. O que aconteceu com os símbolos recebidos?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________d) Configure o FSIQ para operar como Analisador de Espectro com as seguintes características:- Freqüência Central: 20MHz- SPAN: 10MHz- Nível de Referência: 0dBmObserve o espectro do sinal. Desabilite o simulador de ruído. Qual foi a diferença observada?Comente os resultados obtidos.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________e) Altere o valor da relação C/N para 25dB, 20dB, 15dB e 10dB. Para cada caso, observe odiagrama de constelação e o espectro do sinal. Quais são suas conclusões?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.4. Canais com DesvanecimentoOutro tipo de canal muito comum em comunicações sem fio são os canais com desvanecimento.Existem dois tipos de desvanecimentos possíveis:- Desvanecimento Rápido ou Lento: causado devido ao efeito Doppler.- Desvanecimento Plano ou Seletivo: causado devido ao multipercursos.O efeito Doppler causa um desvio de freqüência do sinal recebido devido a velocidaderelativa entre o transmissor e o receptor. Para determinarmos se o Desvanecimento é Rápidoou Lento, devemos comparar o tempo de símbolo (Ts) com o tempo de coerência do canal( τ c). Tempo de coerência é o tempo no qual podemos considerar o canal como sendo invarianteno tempo. Desta forma, temos as seguintes condições:- Se τc>Ts, então temos desvanecimento lento.- Se τc

Podemos modelar o desvanecimento causado pelo efeito Doppler através de algumas distribuições.As mais comuns são:- Rayleigh: considera n percursos chegando na antena no mesmo tempo de símbolo. Todosesses percursos possuem, em média, a mesma amplitude.- Rice: considera n percursos chegando na antena no mesmo tempo de símbolo. Existe umpercurso predominante e n-1 percursos secundários (de menor amplitude).O multipercurso ocorre quando o sinal chega na antena de recepção por dois percursosdistintos, sendo que a diferença de tempo entre eles é maior do que o tempo de símbolo,causando interferência intersimbólica. Quando apenas dois percursos chegam na antena derecepção com a mesma amplitude, a função de transferência do canal apresenta nulos espaçadosde , onde σ1τé o atraso médio entre os percursos.σ τPara definirmos se o desvanecimento é plano ou seletivo, deve-se comparar a banda do sinal(BWs) com a banda de coerência do canal (BWc). Sendo assim, temos as seguintes situações:- Se BWs < BWc, então o desvanecimento é plano.- Se BWs > BWc, então o desvanecimento é seletivo.11onde BWc= , para coerência de 50% ou BWc= para coerência de 90%.5 ⋅σ τ50 ⋅σ τDesta forma, podemos concluir que o efeito Doppler determina um limitante inferior e o multipercursodetermina um limitante superior para a taxa de sinalização em um canal de comunicaçãosem fio.a) Configure o SMIQ, segundo as características apresentadas no item 3.1a).b) Configure o FSIQ para modo Analisador de Espectro com as características do item 3.1b)c) Configure o simulador de desvanecimento para operar com as seguintes características:- Número de percursos: 1- Perfil do desvanecimento: Rayleigth- Freqüência Doppler: 1Hz- Atraso: 0 µs.d) Observe o espectro do sinal. Qual tipo de desvanecimento está sendo simulado? Justifiquesua reposta.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________e) Configure o simulador de desvanecimento para operar com as características abaixo:- Número de percursos: 2- Perfil do desvanecimento: Rayleigth- Freqüência Doppler: 0.1Hz

- Atenuação nos percursos: 0dB.- Atraso do primeiro percurso: 0µs.- Atraso do segundo percurso: 0,1µs.f) Observe o espectro do sinal. Qual tipo de desvanecimento está sendo simulado? Justifiquesua reposta.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________g) Repita o passo anterior para um atraso de 0,5µs__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________h) Qual deve ser o atraso do segundo percurso para que o canal seja considerado plano(utilizando correlação de 50%). Configure o simulador de desvanecimento para operarcom este atraso. Utilize o perfil de desvanecimento Rayleigh e Pure Doppler. Comente oespectro do sinal obtido.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________i) Configure o SMIQ para operar tal como no item 3.3a), e configure o simulador de desvanecimentoconforme descrito no item 3.4e). Configure o FSIQ para operar conforme adescrição abaixo:- Modo: Analisador Vetorial- Demodulador: QPSK- Filtro de Referência: Cosseno Elevado- Filtro de Medida: Nenhum.- Roll-offI do filtro: 0.99Observe o gráfico do espectro do sinal para atrasos de 0.05µs, 0.20µs, 0.50µs e 1µs. Comenteos resultados obtidos através da análise do espectro de potência e da constelação dosinal recebido.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________