Breve Manual do SPSS / PASW 18.0 - ESAC
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8. REGRESSÃO LINEAR SIMPLES E MÚLTIPLARegressão linear simplesO modelo de regressão linear simples (MRLS) é caracteriza<strong>do</strong> por uma recta em que apenas existe 1variável dependente e 1 variável independente.(Exemplo) Foi realiza<strong>do</strong> um estu<strong>do</strong> para determinar a percentagem <strong>do</strong>s resíduos sóli<strong>do</strong>s elimina<strong>do</strong>s por umsistema de filtragem (P) em função da taxa de fluxo de efluente (T). O quadro resume os valores obti<strong>do</strong>s:Taxa de fluxo de efluente (T)Percentagem de resíduos sóli<strong>do</strong>s (P)1 4 6 8 1024 19 17,5 14 12a) Identifique a variável dependente (ou explicada) e independente (ou explicativa);a) Obtenha o diagrama de dispersão e comente-o, ten<strong>do</strong> em conta que se pretende aplicar o MRLS;b) Apresente o coeficiente de correlação linear de Pearson (designa<strong>do</strong> por R) e comente-o;c) Apresente a recta de regressão estimada;d) Interprete as estimativas <strong>do</strong>s coeficientes de regressão calcula<strong>do</strong>s anteriormente;e) Calcule os valores preditos e os resíduos, associa<strong>do</strong>s a cada par de observações (x i ,y i );f) Os pressupostos <strong>do</strong> MRLS são satisfeitos?g) Calcule um intervalo de confiança a 95% para cada coeficiente de regressão;h) Avalie o significa<strong>do</strong> da regressão de P sobre T, ao nível de significância de 5% , utilizan<strong>do</strong> trêsformas distintas: um quantil de ordem apropria<strong>do</strong>, o valor de prova e um intervalo de confiançaadequa<strong>do</strong>;i) Teste, ao nível de significância de 5%, se o MRLS deve conter a constante (teste à presença deordenada na origem);j) Interprete o coeficiente de determinação (designa<strong>do</strong> por R 2 );k) Comente a adequação <strong>do</strong> MRLS aos da<strong>do</strong>s;l) Teste, ao nível de significância de 5%, as hipóteses H0: b 1 contra H1: b 1;m) Estime, se possível, a percentagem de resíduos sóli<strong>do</strong>s elimina<strong>do</strong>s por um sistema de filtragem quan<strong>do</strong>a taxa de fluxo de efluente for 9.2 , 10.5, 11 e 14.NOTA: Este exemplo foi resolvi<strong>do</strong> integralmente na aula prática, pelo que apenas obterei osoutput’s no <strong>SPSS</strong>/<strong>PASW</strong> para que possam responder a algumas das questões <strong>do</strong> exercício.Elabora<strong>do</strong> por Veneranda Inês BatalhaVersão de 15 de Janeiro de 2011 Página 63
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