Física 3 - Eletromagnetismo - Halliday - 10ª Edição

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Figura 21-1 (a) Dois bastões de vidro foram esfregados com um pedaço de seda, e um deles foi suspenso por um barbante. Quandoaproximamos os dois bastões, eles se repelem. (b) O bastão de plástico foi esfregado com um pedaço de pele. Quando aproximamos os doisbastões, eles se atraem.No próximo capítulo vamos discutir como o primeiro bastão percebe que o segundo bastão está seaproximando; mas, neste capítulo, vamos nos concentrar nas forças envolvidas. Na primeirademonstração, a força que o segundo bastão exerceu sobre o primeiro foi uma força de repulsão; nasegunda demonstração, a força que o segundo bastão exerceu sobre o primeiro foi uma força de atração.Depois de muitas investigações, os cientistas concluíram que as forças observadas nas duasdemonstrações se devem à carga elétrica que é transferida para os bastões quando eles são esfregadoscom seda ou lã. A carga elétrica é uma propriedade intrínseca das partículas elementares de que sãofeitos todos os materiais, incluindo o vidro, o plástico, a seda e a lã.Dois Tipos de Carga. Existem dois tipos de carga elétrica, que o cientista e político americanoBenjamin Franklin chamou de carga positiva e carga negativa. Ele podia ter escolhido outros nomes paraas cargas, como banana e maçã, mas o uso de sinais algébricos como nomes facilita os cálculos quandosomamos as cargas para calcular a carga total. Na grande maioria dos objetos, como uma xícara, porexemplo, existe um número igual de partículas de carga positiva e de carga negativa e, portanto, a cargatotal é zero. Nesse caso, dizemos que as cargas se compensam e o objeto está eletricamente neutro (ou,simplesmente, neutro).Excesso de Carga. Normalmente, você está eletricamente neutro. Entretanto, se vive em uma região
de clima seco, você sabe que a carga do seu corpo pode ficar ligeiramente descompensada quando vocêanda em cima de certos tapetes. Ou você recebe carga negativa do tapete (nos pontos de contato entre ossapatos e o tapete) e fica negativamente carregado, ou perde carga negativa e fica positivamentecarregado. Nos dois casos, você fica com o que é chamado de excesso de carga. Em geral, você não notaque está com um excesso de carga até aproximar a mão de uma maçaneta ou de outra pessoa. Quando issoacontece, se o seu excesso de carga é relativamente grande, uma centelha elétrica liga você ao outroobjeto, eliminando o excesso de carga. Essas centelhas podem ser incômodas ou mesmo dolorosas. Ofenômeno não acontece nos climas úmidos porque o vapor d’água presente no ar neutraliza o excesso decarga antes que ele possa atingir níveis elevados,Dois dos grandes mistérios da física são os seguintes: (1) por que o universo possui partículas comcarga elétrica (o que é carga elétrica, na verdade?) e (2) por que existem dois tipos de carga elétrica (enão, digamos, um tipo, ou três tipos). Simplesmente não sabemos. Entretanto, depois de muitosexperimentos semelhantes aos que acabamos de descrever, os cientistas concluíram quePartículas com cargas de mesmo sinal se repelem e partículas com cargas de sinais opostos se atraem.Daqui a pouco, vamos expressar essa regra em termos matemáticos pela lei de Coulomb da forçaeletrostática (ou força elétrica) entre duas cargas. O termo eletrostática é usado para chamar atençãopara o fato de que, para que a lei seja válida, a velocidade relativa entre as cargas deve ser nula ou muitopequena.Demonstrações. Vamos voltar às demonstrações para entender que o movimento do bastão não se dápor um passe de mágica. Quando esfregamos o bastão de vidro com um pedaço de seda, uma pequenaquantidade de carga negativa é transferida do vidro para a seda (como acontece com você e o tapete),deixando o bastão com um pequeno excesso de carga positiva. (O sentido do movimento da carganegativa não é óbvio e deve ser determinado experimentalmente.) Esfregamos o pedaço de seda nobastão para aumentar o número de pontos de contato e com isso aumentar a quantidade de cargatransferida. Penduramos o bastão em um barbante para mantê-lo eletricamente isolado do ambiente(evitando assim que a carga em excesso seja transferida para outros objetos). Quando esfregamos opedaço de seda em outro bastão, ele também fica positivamente carregado. Assim, quando oaproximamos do primeiro, os dois bastões se repelem, como mostra a Fig. 21-2a.Quando esfregamos o bastão de plástico com um pedaço de lã, uma pequena quantidade de carganegativa é transferida da lã para o plástico. (Mais uma vez, o sentido do movimento da carga negativanão é óbvio e deve ser determinado experimentalmente.) Quando aproximamos o bastão de plástico (comexcesso de carga negativa) do bastão de vidro (com excesso de carga positiva), os dois bastões seatraem, como mostra a Fig. 21-2b. Tudo isso é muito sutil. Não podemos ver a carga sendo transferida; sópodemos observar o resultado final.
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estamos medindo o campo em pontos c
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destino”, como é o caso do vetor
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campo elétrico 3 e a soma vetorial
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Figura 22-8 Linhas de campo de um d
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elétrico no ponto é dividido por
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cancelar alguma das componentes do
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Campo de um Elemento. O elemento de
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Esse resultado é razoável, já qu
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Figura 22-13 (a) Uma barra de plás
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Como Lidar com Linhas de CargaAnel,
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uma integral dupla para levar em co
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Ideias-Chave• Na presença de um
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Figura 22-17 Representação esquem
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pode ser desprezada.)Figura 22-19 U
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Figura 22-20 Uma molécula de H 2 O
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é fácil mostrar que a energia pot
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Cálculo: Fazendo θ = 90 o na Eq.
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A energia potencial U do dipolo dep
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ponto P 1 , a meio caminho entre os
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13 A Fig. 22-32 mostra três barras
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Figura 22-36 Problema 8.Figura 22-3
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Figura 22-42 Problema 15.···16 A
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do campo. Determine a razão E apr
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··27 Na Fig. 22-51, duas barras c
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Figura 22-56 Problema 33.Módulo 22
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·47 Feixes de prótons de alta ene
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antiparalelamente a .··58 Um dipo
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6,563 × 10 -19 C 13,13 × 10 -19 C
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é submetido a um campo elétrico =
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em que a integração é executada
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campo elétrico que atravessa uma s
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Figura 23-5 Uma superfície gaussia
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Para todos os pontos da base a, o
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Figura 23-7 (a) Um cubo gaussiano,
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Ideias-Chave• A lei de Gauss rela
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superfície têm o mesmo valor abso
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Exemplo 23.03 Uso da lei de Gauss p
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Note que, se tivéssemos usado um c
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Figura 23-11 (a) Um pedaço de cobr
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Figura 23-12 (a) Vista em perspecti
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Figura 23-13 (a) Uma partícula com
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para fora da integral. A integral r
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ouSubstituindo as constantes por va
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Figura 23-17 (a) Vista em perspecti
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IDEIA-CHAVEComo as cargas estão fi
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campo é dado pela equaçãoem que
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Figura 23-21 Os pontos representam
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seguintes:1.2.As cargas em excesso
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Figura 23-24 Pergunta 4.5 Na Fig. 2
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Figura 23-28 Pergunta 11.12 A Fig.
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Figura 23-32 Problema 4.·5 Na Fig.
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Figura 23-37 Problema 14.··15 Uma
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Figura 23-40 Problema 24.·25 Uma l
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pequena distância uma da outra. Na
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Figura 23-48 Problema 38.··39 Na
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colocado em qualquer ponto do túne
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Figura 23-57 Problema 52.···53 U
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longe do centro. Quando uma carga p
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76 Um cilindro muito longo, de raio
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ΔU = q ΔV = q(V f = V t ).• De
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Figura 24-1 A partícula 1, situada
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uma relação que é válida para q
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do espaço sideral. Uma vez liberad
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de menor valor, separadas por uma d
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Figura 24-6 Uma carga de prova q 0
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Campo Uniforme. Vamos aplicar a Eq.
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24-18.Figura 24-8 (a) Uma carga de
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Figura 24-9 A partícula de carga p
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Exemplo 24.03 Potencial total de v
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Figura 24-12 (a) Doze elétrons uni
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dipolo, e d é a distância entre a
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Vamos tomar novamente o potencial n
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Disco CarregadoNo Módulo 22-5, cal
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distância entre as superfícies fo
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A partir dessa equação, determine
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A Eq. 24-46 inclui os sinais das du
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ouro é muito maior que a da partí
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Essa afirmação é uma consequênc
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Figura 24-23 Um condutor descarrega
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Potencial Produzido por uma Distrib
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Figura 24-27 Pergunta 4.5 A Fig. 24
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Figura 24-33 Pergunta 12.Problemas.
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Módulo 24-3 Potencial Produzido po
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dipolo elétrico, do lado positivo
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Figura 24-46 Problema 27.··28 A F
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1500x 2 , em que x (em metros) é a
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arremessado a partir do infinito, e
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Devido à simetria da situação, a
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··66 Duas cascas condutoras conc
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elétrico no ponto P, situado no ei
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89 Dois elétrons são mantidos fix
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infinito, qual é o potencial elét
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Figura 25-2 Dois condutores, isolad
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interior do dispositivo.Na Fig. 25-
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C = 4 πɛ 0 R.Cálculo da Capacit
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integral é simplesmente a distânc
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em que, mais uma vez, temos ds =
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Objetivos do AprendizadoDepois de l
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Assim, para obter a capacitância e
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os três capacitores (de capacitân
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C 12 = C 1 + C 2 = 12,0 μF + 5,30
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q 0 = C 1 V 0 = (3,55 × 10 -6 F)(6
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As Eqs. 25-21 e 25-22 são válidas
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(b) Qual é a densidade de energia
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Germânio 16Etanol 25Água (20 o C)
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Figura 25-13 (a) Se a diferença de
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o alinhamento não é perfeito, mas
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dos mecanismos discutidos no Módul
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(b) Qual é o valor da carga das pl
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capacitor e a superfície do dielé
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material dielétrico de constante d
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capacitor? (b) Qual é a carga da p
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Figura 25-26 Problema 7.Módulo 25-
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··16 O gráfico 1 da Fig. 25-32a
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Figura 25-37 Problema 22.··23 Os
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·29 Qual é a capacitância necess
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da Tabela 25-1 você usaria para pr
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introdução do dielétrico? (d) Qu
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62 Dois capacitores de placas paral
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75 Um capacitor de capacitância de
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podem interferir nos sistemas de te
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Figura 26-2 A corrente i que atrave
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A corrente i de carga negativa se d
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mesma direção e o mesmo sentido q
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Explicitando v d e lembrando que, d
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Figura 26-6 (a) Seção reta de um
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instantaneamente, entre eles os el
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vemos que “resistência” é um
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Tabela 26-1 Resistividade de Alguns
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concordância da resistividade calc
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Figura 26-11 (a) Uma diferença de
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toda a amostra, como as moléculas
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O tempo médio entre colisões τ n
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a i dt. Ao completar o circuito, a
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Na situação 2, a resistência de
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zero quando o metal é resfriado ab
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A Eq. 26-10 corresponde à equaçã
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Figura 26-17 Pergunta 3.4 A Fig. 26
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comprimento e uma seção reta de 0
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diâmetro interno de 1,0 mm. Qual
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···36 Nadando durante uma tempes
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··49 Uma lâmpada de 100 W é lig
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variação foi pelo menos igual à
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permanece constante enquanto o êmb
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_______________1Esse valor inespera
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igual à força eletromotriz.• As
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Figura 27-1 Um circuito elétrico s
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circuito, e usada, por exemplo, par
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horário até estarmos de volta ao
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Explicitando a corrente, obtemosObs
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Na Fig. 27-5b, com as três resist
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Figura 27-8 (a) Circuito de uma mal
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27.20 Calcular a resistência do re
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termo “em paralelo” significa q
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A Fig. 27-11a mostra um circuito co
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Cálculo: Explicitando i 3 na equa
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Figura 27-12 (a) Circuito usado par
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das três malhas do circuito.Figura
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valor da diferença de potencial qu
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O último termo do lado esquerdo re
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que é equivalente à Eq. 27-33.Tes
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Tomando o logaritmo natural de ambo
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submetidas à mesma diferença de p
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Informações adicionais disponíve
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·20 Quando duas resistências 1 e
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Figura 27-58 Problema 51.··52 Um
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= 20,0 Ω. Em que instante a difere
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ficar inutilizado. (b) Quanto tempo
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problema está no motor, no cabo ou
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96 A Fig. 27-63 mostra uma fonte id
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CAPÍTULO 28Campos Magnéticos28-1
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como monopolos magnéticos) seja pr
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O campo magnético, como o campo el
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Exemplo 28.01 Força magnética a q
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9b). Assim, aponta no sentido negat
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frequência angular do movimento, e
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O período T (o tempo necessário p
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Podemos calcular a velocidade v do
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28.30 Saber a diferença entre um c
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O SíncrotronO cíclotron convencio
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quando o fio não é retilíneo ou
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A Eq. (28-25) permite calcular a fo
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ângulo entre e para o lado 2 (veja
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Ideias-Chave• Na presença de um
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O Efeito Hall Quando uma fita condu
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uniforme, descrevendo trajetórias
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10 Ciranda de partículas. A Fig. 2
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·3 Um elétron com uma velocidadee
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(a) Qual é o ângulo ϕ entre e ?
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mostram que os campos magnéticos,
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Fazendo essas substituições e usa
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uma circunferência completa de fio
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No triângulo retângulo da Fig. 29
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as forças exercidas pelos fios.Vam
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um ângulo θ com a direção de .O
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integração no sentido anti-horár
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Exemplo 29.03 Uso da lei de Ampère
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mostra a Fig. 29-18, o campo tende
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Embora tenha sido demonstrada para
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29-5 RELAÇÃO ENTRE UMA BOBINA PLA
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segundo fio longo é perpendicular
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Figura 29-58 Problema 30.···31 N
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fio 1 e também longo, está na sup
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·44 A Fig. 29-68 mostra duas curva
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direção do eixo? (b) Qual é o m
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Figura 29-76 Problema 63.Problemas
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Figura 29-80 Problema 73.74 O módu
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Figura 29-85 Problema 82.83 Na nota
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CAPÍTULO 30Indução e Indutância
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aproximamos da espira o polo sul do
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em que é um vetor de módulo dA pe
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4.O fluxo em cada espira da bobina
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Atenção. O fluxo de sempre se op
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Exemplo 30.02 Força eletromotriz e
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1.Como o módulo do campo magnétic
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Figura 30-8 Uma espira é puxada co
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que, por simetria, as forças e tê
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30-3 CAMPOS ELÉTRICOS INDUZIDOSObj
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campo elétrico”.Uma Reformulaç
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Podemos abordar a questão de um po
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A ideia do item (a) também se apli
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No resto do capítulo, vamos supor
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Quando a corrente que atravessa um
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fora da região em que o fluxo est
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eletromotriz se opõe ao aumento da
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em função do tempo tem a mesma fo
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Figura 30-18 (a) Circuito RL de vá
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2.O termo i 2 R da Eq. 30-47 repres
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30-8 DENSIDADE DE ENERGIA DE UM CAM
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em que M (medida em henries) é a i
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Exemplo 30.08 Indutância mútua de
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tentamos determinar o valor de M us
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Se B é o módulo do campo magnéti
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Figura 30-25 Pergunta 5.6 Na Fig. 3
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módulo do campo pode estar aumenta
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Figura 30-36 Problema 5.·6 A Fig.
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campo magnético . Determine (a) o
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Se a força eletromotriz é dada po
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···27 Na Fig. 30-50, uma espira
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··34 Na Fig. 30-55, uma espira re
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tubo (desprezando as extensões pla
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·53 Um solenoide com uma indutânc
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·62 Uma bobina com uma indutância
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··76 Uma bobina C de N espiras en
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84 A Fig. 30-73a mostra duas regiõ
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Figura 30-76 Problema 91.92 O enla
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_______________*Linhas de campo el
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é a equação diferencial que desc
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em que i é a corrente no indutor n
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Keysight Technologies, Inc. Reprodu
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em que X é a amplitude das oscila
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Figura 31-4 Energia magnética e en
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(b) Qual é a máxima taxa de varia
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em que o sinal negativo indica que
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31-3 OSCILAÇÕES FORÇADAS EM TRÊ
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ω d t, e a amplitude é (o índice
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em que I R é a amplitude da corren
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para obterv R = (36,0 V) sen(120πt
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máximo um quarto de ciclo antes de
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Substituindo esse valor e ω d = 2
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Figura 31-13 (a) A corrente no indu
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Em seguida, fazemos= 36,0 V e ω d
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Agora estamos em condições de ana
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ω d e representado pelo símbolo Z
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Como ilustração, vamos considerar
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dominado pela reatância do capacit
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No circuito RLC da Fig. 31-7, a fon
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devemos manter o fator de potência
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Cálculos: De acordo com os dados d
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Eq. 31-77, a potência elétrica fo
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4. Para manter a tensão V p , o ge
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Como a carga é resistiva, o fator
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A corrente produzida no circuito pe
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grandezas passem por um máximo pel
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(c) a energia máxima armazenada no
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no instante em que a força eletrom
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a amplitude da tensão do indutor n
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dissipação mínima, (g) o ângulo
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ou menores do que realmente são. (
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circuito?84 Um circuito RLC série
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_______________1Do inglês root mea
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exemplo, alguns cereais são anunci
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Figura 32-3 Quando partimos um ím
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• A lei de Ampère,, pode ser usa
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campo induzido tem o sentido anti-h
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perpendicular às placas. Nesse cas
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em que i d,env é a corrente de des
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caso, de acordo com a Eq. 29-20, o
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Dividindo a Eq. 32-20 pela Eq. 32-2
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Figura 32-8 O campo magnético da T
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32.21 Saber que e s não podem ser
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magnético de spin, representado pe
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Figura 32-10 O spin , o momento dip
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Figura 32-11 Um elétron que se mov
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Figura 32-12 (a) Modelo da espira p
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• Na presença de um campo magné
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32-7 PARAMAGNETISMOObjetivos do Apr
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para temperaturas e campos magnéti
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Nesse caso, portanto, K é cerca de
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Com um núcleo de ferro presente, o
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direção de ext. Se o campo é nã
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Cálculo de μ: Substituindo esse v
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O momento angular orbital é quanti
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induzido. Determine, nos dois casos
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mudada com facilidade são chamados
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Figura 32-29 Problema 6.··7 Fluxo
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deslocamento possui uma densidade d
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e (h) de id.Figura 32-35 Problema 2
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Figura 32-38 Problemas 37 e 71.··
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não é a interação entre dipolos
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em que λ m é a latitude magnétic
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angular total do elétron (soma do
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força newton N kg • m/s 2pressã
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APÊNDICE BALGUMAS CONSTANTES FUNDA
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_______________*Os valores desta ta
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Inclinação da órbita emrelação
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1 fermi = 10 -15 m1 ano-luz = 9,461
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pés/s km/h METROS/SEGUNDO milhas/h
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Campo Magnéticogauss TESLAS miliga
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Ângulo externo D = A + CSinais e S
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Produtos de VetoresSejam î, ĵ eve
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12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.
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Cloro Cl 17 35,453 (0°C) -101 -34,
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Paládio Pd 46 106,4 12,02 1552 398
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APÊNDICE GTABELA PERIÓDICA DOS EL
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para cima; (d) 1,6 × 10 -26 N; (e)
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dianteira-traseira, esquerda-direit
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Capítulo 30T 1. b, depois d e e em
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Se ax 2 + bx + c = 0,Teorema Binomi
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Constante de Avogadro N A 6,022 ×
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Energia e Potência1 J = 10 7 erg =
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Física 3 - Eletromagnetismo - Halliday - 10ª Edição

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