Física 3 - Eletromagnetismo - Halliday - 10ª Edição

Extraindo a raiz quadrada de ambos os membros, obtemos
e
O equilíbrio no ponto x = 2L é instável. Quando o próton é deslocado para a esquerda em relação ao ponto R, F 1 e F 2
aumentam, mas F 2 aumenta mais (porque q 2 está mais próxima que q 1 ) e a força resultante faz com que o próton continue a se
mover para a esquerda até se chocar com a carga q 2 . Quando o próton é deslocado para a direita em relação ao ponto R, F 1 e F 2
diminuem, mas F 2 diminui mais e a força resultante faz com que o próton continue a se mover indefinidamente para a direita. Se o
equilíbrio fosse estável, o próton voltaria à posição inicial depois de ser deslocado ligeiramente para a esquerda ou para a direita.
Exemplo 21.03 Distribuição de uma carga entre duas esferas condutoras iguais
Na Fig. 21-9a, duas esferas condutoras iguais, A e B, estão separadas por uma distância (entre os centros) muito maior que o raio
das esferas. A esfera A tem uma carga positiva +Q e a esfera B é eletricamente neutra. Inicialmente, não existe força eletrostática
entre as esferas. (A carga induzida na esfera neutra pode ser desprezada porque as esferas estão muito afastadas.)
(a) As esferas são ligadas momentaneamente por um fio condutor suficientemente fino para que a carga que se acumula no fio
possa ser desprezada. Qual é a força eletrostática entre as esferas depois que o fio é removido?
IDEIAS-CHAVE
(1) Como são iguais, as esferas devem terminar o processo com cargas iguais (mesmo sinal e mesmo valor absoluto) ao serem
ligadas por um fio. (2) A soma inicial das cargas (incluindo o sinal) deve ser igual à soma final das cargas.
Raciocínio: Quando as esferas são ligadas por um fio, os elétrons de condução (negativos) da esfera B, que se repelem
mutuamente, podem se afastar uns dos outros (movendo-se, por meio do fio, para a esfera A positivamente carregada, que os
atrai, como mostra a Fig. 21-9b). Com isso, a esfera B perde cargas negativas e fica positivamente carregada, enquanto a esfera A
ganha cargas negativas e fica menos positivamente carregada. A transferência de carga cessa quando a carga da esfera B aumenta
para +Q/2 e a carga da esfera A diminui para +Q/2, o que acontece quando uma carga –Q/2 passa de B para A.
Depois que o fio é removido (Fig. 21-9c), podemos supor que a carga de cada esfera não perturba a distribuição de cargas
na outra esfera, já que a distância entre as esferas é muito maior que o raio das esferas. Assim, podemos aplicar o primeiro
teorema das cascas às duas esferas. Conforme a Eq. 21-4, com q 1 = q 2 = Q/2 e r = a,