ANEXO VI 1. Determine o quociente e o resto na divisão euclidiana ...

S:={solve(x^6-1=0,x)};
1 1 1 1 1 1 1 1
S := { -1, 1, − + I 3 , − − I 3 , − I 3 , + I 3 }
2 2 2 2 2 2 2 2
Vamos agora obter a forma polar destas raízes.
readlib(polar):
for i to nops(S) do polar(S[i]) od;
polar ( 1, π )
polar ( 1, 0 )
⎛ ⎞
polar ⎜1,
⎟
⎝ ⎠
2
3 π
⎛ ⎞
polar ⎜1,
− ⎟
⎝ ⎠
Obs. O primeiro elemento significa o módulo da raiz e o segundo o
argumento. Por exemplo, a representação trigonométrica da última raiz é:
π π
cos( ) + i sen( ).
3 3
Utilizando a representação trigonométrica para cada raiz obtemos o que
segue.
hex:=[seq([cos(2*Pi*k/6),sin(2*Pi*k/6)],k=1..6)]:
circ:=plot(cos,sin,º.2*Pi]):
p:=polygonplot(hex,color=blue):
display({circ,p});
2
3 π
⎛ ⎞
polar ⎜1,
− ⎟
⎝ ⎠
1
3 π
⎛ ⎞
polar ⎜1,
⎟
⎝ ⎠
1
3 π
168