25. Използване на Excel и GEONExT при графоаналитичния ...
25. Използване на Excel и GEONExT при графоаналитичния ...
25. Използване на Excel и GEONExT при графоаналитичния ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ - 2009, том 48, сер<strong>и</strong>я 10<br />
<strong>Използване</strong> <strong>на</strong> <strong>Excel</strong> <strong>и</strong> <strong>GEONExT</strong><br />
пр<strong>и</strong> графоа<strong>на</strong>л<strong>и</strong>т<strong>и</strong>чн<strong>и</strong>я метод<br />
в електрозадв<strong>и</strong>жването<br />
Стан<strong>и</strong>м<strong>и</strong>р Станев<br />
<strong>Excel</strong> and <strong>GEONExT</strong> application to the graph-analytical method for electric drive: This paper<br />
aims to show how a construction, concerning the graph-analytical method for electric drive can be plotted<br />
easily, fast and precisely thanks to possibilities of <strong>Excel</strong> and <strong>GEONExT</strong>. The plan of potting a construction is<br />
offered and its operation is demonstrated.<br />
Key words: <strong>GEONExT</strong>, <strong>Excel</strong>, graph-analytical method for electric drive<br />
ВЪВЕДЕНИЕ<br />
Пусков<strong>и</strong>те процес<strong>и</strong> пр<strong>и</strong> развъртане <strong>на</strong> тр<strong>и</strong>фазен ас<strong>и</strong>нхронен дв<strong>и</strong>гател с <strong>на</strong>в<strong>и</strong>т<br />
ротор могат да бъдат характер<strong>и</strong>з<strong>и</strong>ран<strong>и</strong> <strong>и</strong> <strong>и</strong>зучаван<strong>и</strong> чрез решаването <strong>на</strong> следн<strong>и</strong>те<br />
задач<strong>и</strong>[1,2]:<br />
Построяване <strong>на</strong> естестве<strong>на</strong>та механ<strong>и</strong>ч<strong>на</strong> характер<strong>и</strong>ст<strong>и</strong>ка <strong>на</strong> тр<strong>и</strong>фазен<br />
ас<strong>и</strong>нхронен дв<strong>и</strong>гател с <strong>на</strong>в<strong>и</strong>т ротор по каталожн<strong>и</strong> данн<strong>и</strong>;<br />
Определяне стойност<strong>и</strong>те <strong>на</strong> съпрот<strong>и</strong>влен<strong>и</strong>ята <strong>на</strong> пусков<strong>и</strong>те реостат<strong>и</strong><br />
пр<strong>и</strong> разл<strong>и</strong>чн<strong>и</strong>те пусков<strong>и</strong> степен<strong>и</strong>;<br />
Построяване <strong>на</strong> <strong>и</strong>зкуствен<strong>и</strong>те механ<strong>и</strong>чн<strong>и</strong> характер<strong>и</strong>ст<strong>и</strong>к<strong>и</strong> за отделн<strong>и</strong>те<br />
пусков<strong>и</strong> степен<strong>и</strong>;<br />
Построяване <strong>на</strong> <strong>и</strong>зкустве<strong>на</strong>та механ<strong>и</strong>ч<strong>на</strong> характер<strong>и</strong>ст<strong>и</strong>ка пр<strong>и</strong> <strong>на</strong>малено<br />
захранващо <strong>на</strong>прежен<strong>и</strong>е.<br />
Изпълнен<strong>и</strong>ето <strong>на</strong> тез<strong>и</strong> <strong>и</strong>з<strong>и</strong>скван<strong>и</strong>я е свързано с много <strong>и</strong>зч<strong>и</strong>слен<strong>и</strong>я <strong>и</strong><br />
геометр<strong>и</strong>чн<strong>и</strong> построен<strong>и</strong>я. Пр<strong>и</strong> това алгор<strong>и</strong>тъмът <strong>на</strong> графоа<strong>на</strong>л<strong>и</strong>т<strong>и</strong>чн<strong>и</strong>я метод за<br />
<strong>и</strong>зч<strong>и</strong>сляване <strong>на</strong> пусков<strong>и</strong>те съпрот<strong>и</strong>влен<strong>и</strong>я <strong>на</strong> реостат<strong>и</strong>те пр<strong>и</strong> разл<strong>и</strong>чн<strong>и</strong> пусков<strong>и</strong><br />
степен<strong>и</strong> е сходящ, но свързан с много времеемк<strong>и</strong> построен<strong>и</strong>я, ко<strong>и</strong>то освен това не са<br />
особено точн<strong>и</strong>.<br />
ИЗЛОЖЕНИЕ<br />
Пр<strong>и</strong>ложен<strong>и</strong>е <strong>на</strong> Еxcel пр<strong>и</strong> <strong>и</strong>зч<strong>и</strong>сляване <strong>на</strong> упросте<strong>на</strong>та формула <strong>на</strong> Клос,<br />
определяща коорд<strong>и</strong><strong>на</strong>т<strong>и</strong>те <strong>на</strong> механ<strong>и</strong>чн<strong>и</strong>те характер<strong>и</strong>ст<strong>и</strong>к<strong>и</strong><br />
Упросте<strong>на</strong>та формула <strong>на</strong> Клос е от в<strong>и</strong>да:<br />
M k M =<br />
s sk<br />
+<br />
s s<br />
2<br />
k<br />
Таз<strong>и</strong> формула определя зав<strong>и</strong>с<strong>и</strong>мостта <strong>на</strong> електромагн<strong>и</strong>тн<strong>и</strong>я момент М от<br />
хлъзгането s.На ф<strong>и</strong>г.1 е посоче<strong>на</strong> табл<strong>и</strong>ца от <strong>Excel</strong>, която осъществява<br />
<strong>и</strong>зч<strong>и</strong>слен<strong>и</strong>ето <strong>на</strong> условно “Х” –овата коорд<strong>и</strong><strong>на</strong>та <strong>на</strong> механ<strong>и</strong>ч<strong>на</strong>та характер<strong>и</strong>ст<strong>и</strong>ка<br />
(Това е М в N.m -1 ). Y-вата коорд<strong>и</strong><strong>на</strong>та <strong>на</strong> точката е хлъзгането s. На ф<strong>и</strong>г.1 е<br />
посоче<strong>на</strong> конструкц<strong>и</strong>ята <strong>на</strong> формулата в Еxcel, по която се осъществяват<br />
<strong>и</strong>зч<strong>и</strong>слен<strong>и</strong>ята <strong>на</strong> коорд<strong>и</strong><strong>на</strong>т<strong>и</strong>те <strong>на</strong> точк<strong>и</strong>те от механ<strong>и</strong>ч<strong>на</strong>та характер<strong>и</strong>ст<strong>и</strong>ка.<br />
Пр<strong>и</strong>ложен<strong>и</strong>е <strong>на</strong> <strong>GEONExT</strong> пр<strong>и</strong> графоа<strong>на</strong>л<strong>и</strong>т<strong>и</strong>чн<strong>и</strong>я метод за <strong>и</strong>зч<strong>и</strong>сляване <strong>на</strong><br />
пусков<strong>и</strong>те съпрот<strong>и</strong>влен<strong>и</strong>я <strong>на</strong> тр<strong>и</strong>фазен ас<strong>и</strong>нхронен дв<strong>и</strong>гател с <strong>на</strong>в<strong>и</strong>т ротор<br />
- 131 -
НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ - 2009, том 48, сер<strong>и</strong>я 10<br />
За да се <strong>на</strong>мал<strong>и</strong> времето <strong>на</strong> развъртане пр<strong>и</strong> пускане <strong>на</strong> тр<strong>и</strong>фазен ас<strong>и</strong>нхронен<br />
дв<strong>и</strong>гател с <strong>на</strong>в<strong>и</strong>т ротор, включеното във вер<strong>и</strong>гата <strong>на</strong> ротор<strong>на</strong>та <strong>на</strong>мотка<br />
допълн<strong>и</strong>телно регул<strong>и</strong>руемо съпрот<strong>и</strong>влен<strong>и</strong>е Rд е необход<strong>и</strong>мо да се <strong>и</strong>зменя до нула<br />
<strong>на</strong> няколко степен<strong>и</strong>. Броят <strong>на</strong> тез<strong>и</strong> степен<strong>и</strong> <strong>на</strong> превключва<br />
не <strong>и</strong> стойността <strong>на</strong> съпрот<strong>и</strong>влен<strong>и</strong>ята <strong>на</strong> отделн<strong>и</strong>те степен<strong>и</strong> могат да се<br />
определят по графоа<strong>на</strong>л<strong>и</strong>т<strong>и</strong>чен път. За целта се <strong>и</strong>зползва построе<strong>на</strong>та естестве<strong>на</strong><br />
механ<strong>и</strong>ч<strong>на</strong> характер<strong>и</strong>ст<strong>и</strong>ка. Пр<strong>и</strong>емат се стойност<strong>и</strong> за макс<strong>и</strong>малн<strong>и</strong>я момент М1 пр<strong>и</strong><br />
пускане <strong>и</strong> за м<strong>и</strong>н<strong>и</strong>малн<strong>и</strong>я момент <strong>на</strong> превключване М2. Пр<strong>и</strong> това М1 не може да бъде<br />
по-голям от кр<strong>и</strong>т<strong>и</strong>чн<strong>и</strong>я <strong>и</strong> затова се <strong>и</strong>зб<strong>и</strong>ра М1=(0,8...0,9)Мк. В няко<strong>и</strong> случа<strong>и</strong><br />
макс<strong>и</strong>малн<strong>и</strong>ят момент пр<strong>и</strong> пускане може да се пр<strong>и</strong>еме равен <strong>на</strong> кр<strong>и</strong>т<strong>и</strong>чн<strong>и</strong>я.<br />
М<strong>и</strong>н<strong>и</strong>малн<strong>и</strong>я момент <strong>на</strong> превключване об<strong>и</strong>кновено се пр<strong>и</strong>ема М2=(1,1...1,2)Мн.<br />
От абц<strong>и</strong>с<strong>на</strong>та ос за <strong>и</strong>зч<strong>и</strong>слен<strong>и</strong>те стойност<strong>и</strong> <strong>на</strong> момент<strong>и</strong>те М1 <strong>и</strong> М2 се <strong>и</strong>зд<strong>и</strong>гат<br />
перпенд<strong>и</strong>куляр<strong>и</strong> до прес<strong>и</strong>чането <strong>и</strong>м с работ<strong>на</strong>та част <strong>на</strong> естестве<strong>на</strong>та механ<strong>и</strong>ч<strong>на</strong><br />
характер<strong>и</strong>ст<strong>и</strong>ка съответно в точк<strong>и</strong>те g <strong>и</strong> h – Ф<strong>и</strong>гура 2. През тез<strong>и</strong> точк<strong>и</strong> се построява<br />
лъч, който се удължава до прес<strong>и</strong>чането му с права, успоред<strong>на</strong> <strong>на</strong> абц<strong>и</strong>с<strong>на</strong>та ос<br />
(прем<strong>и</strong><strong>на</strong>ваща през точка s=0 от орд<strong>и</strong><strong>на</strong>т<strong>на</strong>та ос) в точка Т. Пр<strong>и</strong> пускане (s=1)<br />
моментът <strong>на</strong> дв<strong>и</strong>гателя е М1 , <strong>на</strong> който съответства точка а от абц<strong>и</strong>с<strong>на</strong>та ос. През<br />
нея <strong>и</strong> точка Т се прекарва втор<strong>и</strong> лъч. Той прес<strong>и</strong>ча перпенд<strong>и</strong>куляра М1h в точка b.<br />
През нея се построява права, успоред<strong>на</strong> <strong>на</strong> абц<strong>и</strong>с<strong>на</strong>та ос до прес<strong>и</strong>чането й с<br />
перпенд<strong>и</strong>куляра М1j в точка с. През точка Т <strong>и</strong> точка с се построява нов лъч до<br />
прес<strong>и</strong>чане <strong>на</strong> перпенд<strong>и</strong>куляра М2h в точката d <strong>и</strong> така <strong>на</strong>татък. Действ<strong>и</strong>ята се<br />
повтарят, докато правата успоред<strong>на</strong> <strong>на</strong> абц<strong>и</strong>сата не прем<strong>и</strong>не през точката g. Ако<br />
това не се случ<strong>и</strong> променяме стойност<strong>и</strong>те <strong>на</strong> М1 <strong>и</strong> М2 в определен<strong>и</strong>те гран<strong>и</strong>ц<strong>и</strong><br />
дотогава, докато няко<strong>и</strong> от успоредн<strong>и</strong>те прав<strong>и</strong> прем<strong>и</strong>не през g. Броят <strong>на</strong> успоредн<strong>и</strong>те<br />
<strong>на</strong> абц<strong>и</strong>с<strong>на</strong>та ос прав<strong>и</strong> определя степен<strong>и</strong>те <strong>на</strong> регул<strong>и</strong>руемото съпрот<strong>и</strong>влен<strong>и</strong>е.<br />
Разстоян<strong>и</strong>ята <strong>на</strong> тез<strong>и</strong> прав<strong>и</strong> до абц<strong>и</strong>с<strong>на</strong>та ос определят голем<strong>и</strong><strong>на</strong>та <strong>на</strong> сътепен<strong>и</strong>те<br />
<strong>на</strong> това съпрот<strong>и</strong>влен<strong>и</strong>е.<br />
- 132 -
НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ - 2009, том 48, сер<strong>и</strong>я 10<br />
Естествено пост<strong>и</strong>гането <strong>на</strong> сравн<strong>и</strong>телно точно решен<strong>и</strong>е по таз<strong>и</strong> метод<strong>и</strong>ка е<br />
свързано с много оп<strong>и</strong>т<strong>и</strong> за <strong>на</strong>лучкването му, което е времеемко от ед<strong>на</strong> стра<strong>на</strong>, а от<br />
друга недостатъчно прец<strong>и</strong>зно, защото се прав<strong>и</strong> <strong>на</strong> ръка <strong>и</strong> <strong>на</strong> око! Ето защо<br />
по<strong>на</strong>стоящем е предложено решен<strong>и</strong>ето <strong>на</strong> таз<strong>и</strong> постро<strong>и</strong>тел<strong>на</strong> геометр<strong>и</strong>ч<strong>на</strong> задача с<br />
<strong>и</strong>нструмент<strong>и</strong>те <strong>на</strong> <strong>GEONExT</strong>. Това Намалява <strong>и</strong>зключ<strong>и</strong>телно много времето за<br />
<strong>на</strong>м<strong>и</strong>ране <strong>на</strong> прав<strong>и</strong>лното решен<strong>и</strong>е <strong>и</strong> автомат<strong>и</strong>чно <strong>и</strong>звежда <strong>и</strong>зключ<strong>и</strong>телно точн<strong>и</strong><br />
резултат<strong>и</strong> за пресмятане <strong>на</strong> съпрот<strong>и</strong>влен<strong>и</strong>ята. В Tабл<strong>и</strong>ца 1 са посочен<strong>и</strong> основн<strong>и</strong>те<br />
момент<strong>и</strong> от пла<strong>на</strong> за построен<strong>и</strong>е <strong>на</strong> задачата.<br />
Табл<strong>и</strong>ца 1 – Основн<strong>и</strong> момент<strong>и</strong> от пла<strong>на</strong> за построен<strong>и</strong>е<br />
№ Действ<strong>и</strong>е<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
11<br />
12<br />
13<br />
14<br />
- 133 -
НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ - 2009, том 48, сер<strong>и</strong>я 10<br />
15<br />
16<br />
17<br />
18<br />
19<br />
20<br />
21<br />
22<br />
23<br />
24<br />
25<br />
26<br />
27<br />
В резултат от реал<strong>и</strong>з<strong>и</strong>рането <strong>на</strong> пла<strong>на</strong> за построен<strong>и</strong>е се създава д<strong>и</strong><strong>на</strong>м<strong>и</strong>чен<br />
модел <strong>на</strong> графоа<strong>на</strong>л<strong>и</strong>т<strong>и</strong>чн<strong>и</strong>я метод за <strong>и</strong>зч<strong>и</strong>сляване <strong>на</strong> пусков<strong>и</strong> съпрот<strong>и</strong>влен<strong>и</strong>я,<br />
посочен <strong>на</strong> Ф<strong>и</strong>гура 3<br />
Ф<strong>и</strong>гура 3<br />
Идеята е премествайк<strong>и</strong> отсечк<strong>и</strong>те М1 <strong>и</strong> М2 в допуст<strong>и</strong>м<strong>и</strong>те гран<strong>и</strong>ц<strong>и</strong> да <strong>на</strong>прав<strong>и</strong>м<br />
така, щото някоя от успоредн<strong>и</strong>те <strong>на</strong> абц<strong>и</strong>сата прав<strong>и</strong> да прем<strong>и</strong>не точно през точката<br />
g. Броят <strong>на</strong> тез<strong>и</strong> прав<strong>и</strong> определя броя <strong>на</strong> степен<strong>и</strong>те <strong>на</strong> пусков<strong>и</strong>я реостат. Вдясно са<br />
<strong>и</strong>зведен<strong>и</strong> разстоян<strong>и</strong>ята, необход<strong>и</strong>м<strong>и</strong> за пресмятане <strong>на</strong> допълн<strong>и</strong>телн<strong>и</strong>те<br />
съпрот<strong>и</strong>влен<strong>и</strong>я, както <strong>и</strong> с червено е <strong>и</strong>зведен кр<strong>и</strong>тер<strong>и</strong>я за осъществяване<br />
разрешен<strong>и</strong>ето <strong>на</strong> проблема. Ако стойността <strong>на</strong> някое от червен<strong>и</strong>те показан<strong>и</strong>я стане<br />
равно <strong>на</strong> 0 това оз<strong>на</strong>чава, че сме <strong>на</strong>мер<strong>и</strong>л<strong>и</strong> решен<strong>и</strong>е <strong>на</strong> задачата. Задачата по<br />
пр<strong>и</strong>нц<strong>и</strong>п може да <strong>и</strong>ма 2 решен<strong>и</strong>я. Кр<strong>и</strong>тер<strong>и</strong>ят за прав<strong>и</strong>лност пр<strong>и</strong> осъществяване <strong>на</strong><br />
алгор<strong>и</strong>тъма е Y-вата коорд<strong>и</strong><strong>на</strong>та <strong>на</strong> горн<strong>и</strong>те точк<strong>и</strong> <strong>на</strong> отсечк<strong>и</strong>те М1 <strong>и</strong> М2 да е рав<strong>на</strong><br />
<strong>на</strong> 0.<br />
- 134 -
НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ - 2009, том 48, сер<strong>и</strong>я 10<br />
Пр<strong>и</strong> решаване <strong>на</strong> нова задача трябва да се сменят коорд<strong>и</strong><strong>на</strong>т<strong>и</strong>те <strong>на</strong> точк<strong>и</strong>те,<br />
определящ<strong>и</strong> механ<strong>и</strong>ч<strong>на</strong>та характер<strong>и</strong>ст<strong>и</strong>ка <strong>на</strong> тр<strong>и</strong>фазн<strong>и</strong>я ас<strong>и</strong>нхронен дв<strong>и</strong>гател, както<br />
<strong>и</strong> гран<strong>и</strong>ц<strong>и</strong>те, в ко<strong>и</strong>то ще се <strong>и</strong>зменят М1 <strong>и</strong> М2.<br />
ЗАКЛЮЧЕНИЕ<br />
Настоящето решен<strong>и</strong>е <strong>на</strong> ед<strong>на</strong> времеемка <strong>и</strong> недостатъчно прец<strong>и</strong>зно<br />
осъществ<strong>и</strong>ма с конвенц<strong>и</strong>о<strong>на</strong>лн<strong>и</strong> средства задача, доказва несъмнен<strong>и</strong>те качества <strong>на</strong><br />
програмн<strong>и</strong>я продукт <strong>GEONExT</strong> като пр<strong>и</strong>лож<strong>и</strong>м <strong>и</strong>нструмент в решаване <strong>на</strong><br />
математ<strong>и</strong>ческ<strong>и</strong> <strong>и</strong> геометр<strong>и</strong>чн<strong>и</strong> проблем<strong>и</strong> в сферата <strong>на</strong> в<strong>и</strong>сшето образован<strong>и</strong>е <strong>и</strong> поспец<strong>и</strong>ално<br />
в областта <strong>на</strong> Електрозадв<strong>и</strong>жването.<br />
ЛИТЕРАТУРА<br />
[1] Д<strong>и</strong>мов,Д. Метод<strong>и</strong>ка за <strong>и</strong>зч<strong>и</strong>сляване <strong>и</strong> построяване <strong>на</strong> естестве<strong>на</strong>та <strong>и</strong><br />
<strong>и</strong>зкуствен<strong>и</strong>те реостатн<strong>и</strong> характер<strong>и</strong>ст<strong>и</strong>к<strong>и</strong> <strong>на</strong> тр<strong>и</strong>фазен ас<strong>и</strong>нхронен дв<strong>и</strong>гател с <strong>на</strong>в<strong>и</strong>т<br />
ротор. Русе, 2005.<br />
[2] Д<strong>и</strong>мов,Д., Хр<strong>и</strong>стова,М. Електрозадв<strong>и</strong>жване. Русе, 2007г.<br />
[3] Стоянов,Ст., Пандуров,Ст. Справочн<strong>и</strong>к <strong>на</strong> енергет<strong>и</strong>ка т. 5. АВС Техн<strong>и</strong>ка,<br />
Соф<strong>и</strong>я, 1998г.<br />
[4] Яков,В., Кузманов,Е. Управлен<strong>и</strong>е <strong>на</strong> електромехан<strong>и</strong>чн<strong>и</strong> с<strong>и</strong>стем<strong>и</strong>. Русе, 2007г.<br />
[5] http://geonext.uni-bayreuth.de/<br />
[6] http://forum.matematyk.edu.pl/viewtopic.php?f=15&t=267&view=previous<br />
[7] http://www.geonext.republika.pl/kurs.htm<br />
За контакт<strong>и</strong>:<br />
Гл.ас.мгр.<strong>и</strong>нж. Стан<strong>и</strong>м<strong>и</strong>р Георг<strong>и</strong>ев Станев, Катедра “Техн<strong>и</strong>ческ<strong>и</strong> <strong>и</strong> пр<strong>и</strong>родоматемат<strong>и</strong>ческ<strong>и</strong><br />
<strong>на</strong>ук<strong>и</strong>”, Русенск<strong>и</strong> Ун<strong>и</strong>верс<strong>и</strong>тет “Ангел Кънчев”, Ф<strong>и</strong>л<strong>и</strong>ал-С<strong>и</strong>л<strong>и</strong>стра. Еmail:<br />
sgs@fs.ru.acad.bg<br />
Докладът е реценз<strong>и</strong>ран<br />
- 135 -
Change language