Capitolul 1: Semnale
Capitolul 1: Semnale
Capitolul 1: Semnale
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Demonstraţie TF inversă (1)<br />
Prop: dacă m este întreg, atunci<br />
∫ π<br />
−π<br />
e jωm dω = 2πδ[m] =<br />
{<br />
2π, dacă m = 0<br />
0, altfel<br />
• Dem: calcul direct.<br />
• Pentru m = 0<br />
∫ π<br />
−π<br />
e jωm dω =<br />
∫ π<br />
−π<br />
dω = 2π<br />
• Pentru m ≠ 0<br />
∫ π<br />
−π<br />
e jωm dω = 1<br />
jm ejωm ∣ ∣∣∣<br />
π<br />
−π<br />
=<br />
2j sin(mπ)<br />
jm<br />
= 0,<br />
PS cap. 1: <strong>Semnale</strong> – p. 24/43