Capitolul 1: Semnale

More documents

Recommendations

Info

Proces aleator, semnal aleator • Un proces aleator x[n], n ∈ Z, este un şir de variabile aleatoare • Un semnal aleator, notat tot x[n], este o realizare a procesului aleator, în sensul că, la fiecare moment de timp n, se consideră o singură valoare a variabilei aleatoare corespunzătoare. • Exemplu: x[n] este uniform distribuit în [0,1], pentru orice n • Proces staţionar: proprietăţile variabilelor aleatoare nu se modifică în timp (nu depind de n) • De acum înainte lucrăm doar cu procese staţionare PS cap. 1: <strong>Semnale</strong> – p. 38/43
Autocorelaţii • Autocorelaţiile unui proces aleator reprezintă speranţele matematice ale produselor variabilelor aleatoare la diferite momente de timp: • Se observă că r[k] = r[−k]. E{x[n]x[n − k]} = r[k], k ∈ Z. • Autocovarianţele unui proces aleator staţionar sunt autocorelaţiile procesului x[n] − µ (care are medie nulă) E{(x[n] − µ)(x[n − k] − µ)} = ρ[k]. • Pentru procese cu medie nulă, avem r[k] = ρ[k]. PS cap. 1: <strong>Semnale</strong> – p. 39/43
Page 1 and 2: Prelucrarea semnalelor Capitolul 1:
Page 3 and 4: Proprietăţi curente • Semnalul
Page 5 and 6: Semnale uzuale { 1, dacă n = 0,
Page 7 and 8: Semnale sinusoidale • Sinusoida r
Page 9 and 10: Sinusoide discrete neperiodice •
Page 11 and 12: Sinusoide periodice identice • Si
Page 13 and 14: Operaţii cu semnale • Suma: x[n]
Page 15 and 16: Condiţii de convergenţă • Dac
Page 17 and 18: Transformata Fourier inversă • S
Page 19 and 20: TF a unei sinusoide complexe (1)
Page 21 and 22: Spectru ideal de joasă frecvenţă
Page 23 and 24: Spectru ideal de joasă frecvenţă
Page 25 and 26: Demonstraţie TF inversă (2) 1 2π
Page 27 and 28: Proprietăţi TF (2) • Convoluţi
Page 29 and 30: Demonstraţie Parseval 1 2π ∫ π
Page 31 and 32: Convergenţă • Pentru marea majo
Page 33 and 34: (Transformata Z inversă) • Trans
Page 35 and 36: Medie, varianţă • Media variabi
Page 37: Distribuţie normală • O variabi
Page 41 and 42: Estimarea autocorelaţiilor • Est
Page 43: Zgomot alb • Un zgomot alb de med

Capitolul 1: Semnale

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?