Laboratorul de fizică 55 TRUSA DE MECANICĂ ASISTATĂ DE ...

64 Laboratorul de fizică
astfel ca el să fie paralel cu planul înclinat. Pe acest plan se lipeşte o scală circulară gradată în
grade sau în milimetri. Punctul 0 de pe scală corespunde poziţiei de echilibru a acestui pendul
gravitaţional.
Deviem pendulul cu un unghi mic, φ0 = 5 o , de la poziţia de echilibru până la poziţia A0,
şi notăm acest unghi pe scală. Pentru a exclude efectul de paralaxă, pe planul înclinat se poate
fixa o oglindă, la fel ca la aparatele electrice de măsură de înaltă precizie.
Eliberăm apoi cu grijă pendulul fără a-i
imprima viteză iniţială. Notăm numărul n de
oscilaţii complete efectuate de pendul până la
oprire şi citim amplitudinea unghiulară φn.
Aplicăm teorema energiei cinetice pentru bilă,
luând drept poziţie iniţială punctul A0 (v0 = 0) şi
drept poziţie finală
An (v = 0) mg �h � L f � 0 (3)
unde Lf este lucrul momentului de frecare:
� S
L f � M f .
R
Fig. 2
Aici R este raza bilei, S – drumul parcurs de centrul de masă al bilei, deci de centrul ei
geometric, iar M f � N�
� �mg
cos�
este momentul forţei de frecare. Deoarece unghiul de
abatere φ al pendulului este mic, avem sin � � � şi putem scrie:
Lsin�
2 2
� h � ��L�1�cos�
�sin�
����0��n� (4)
2
Aici am aplicat formula
1�
cos�
� 2sin
,
2
unde l este lungimea firului. Distanţa parcursă S poate fi calculată cu ajutorul
�0
��
n
amplitudinii medii, �m
� , obţinându-se
2
S � 2 nl��0��n�.
Substituind mărimile respective în formula (3), obţinem formula pentru determinarea
coeficientului de frecare la rostogolire:
R
� � ��0��n�tg� (5)
4n
De menţionat că mărimile � 0 şi � n se vor exprima în radiani. Această formulă se aplică
pentru n = 5, 6, 7, 8, 9, 10 şi se calculează media aritmetică a coeficientului de frecare la
rostogolire, δ.
Pentru a ne convinge că acest coeficient depinde de raza bilei, efectuăm experimentul cu
bile de raze diferite. Vom constata că valoarea acestui coeficient creşte odată cu creşterea
razei bilei. Coeficientul determinat în acest experiment poate fi numit coeficient cinetic.
Se poate determina şi coeficientul static de frecare la rostogolire. Aşezăm bila pe un
plan orizontal. La înclinarea planului sub unghiul α, bila începe să se rostogolească (fig. 3).
Dat fiind faptul că asupra corpului acţionează doar trei forţe ( mg , N şi F ), suporturile lor în
poziţia de echilibru (şi în cazul când � � � S ) se intersectează într-un singur punct, O.
2 �
FIZICA ŞI TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 8, nr. 1-2, 2010
α
A0
O
An
φ0
φn
0