Laboratorul de fizică 55 TRUSA DE MECANICĂ ASISTATĂ DE ...

Laboratorul de fizică 63
momentul forţei F va rămâne diferit de zero. Deci, orice forţă F , oricât de mică ar fi, ar
provoca rostogolirea cilindrului. În realitate însă corpurile ce vin în contact se deformează şi
suportul forţei N se deplasează în sensul forţei F la o distanţă h, care poate fi determinată
din condiţia de echilibru (ecuaţia momentelor):
RF � hN .
În cazul când suprafaţa şi forţa F sunt orizontale, avem:
RF � hmg
(1)
Ff
Forţa F , în principiu, poate să crească nelimitat, în timp ce h (evident, pentru rigide)
este mult mai mic decât raza cilindrului. Atunci când h atinge valoarea sa maximă ( h max � � ),
cilindrul începe să se rostogolească, în cazul dat în sens orar. � se numeşte coeficient de
frecare la rostogolire şi are dimensiunea de lungime, deci se exprimă în metri (în SI), spre
deosebire de coeficientul de frecare la alunecare care este o mărime adimensională.
Pe cale experimentală s-a stabilit că coeficientul de frecare la rostogolire depinde nu
numai de proprietăţile fizice ale corpurilor în contact, ci şi de raza corpului care se
rostogoleşte.
Spre exemplu, pentru o roată care se rostogoleşte pe un plan, acest coeficient este
proporţional cu rădăcina pătrată din raza ei:
� � k R
(2)
Coeficientul k depinde de materialul roţii şi cel al suprafeţei. La rostogolirea unei roţi de
oţel pe şina de cale ferată putem considera că, aproximativ, k = 0,00063, şi pentru o roată de
rază R = 0,6 m obţinem δ � 0,
0005m
.
EXPERIMENT PENTRU DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE
FRECARE LA ROSTOGOLIRE
În continuare, propunem următorul experiment pentru determinarea coeficientului de
frecare la rostogolire, � .
O placă plană (de oţel, sticlă, lemn sau plastic) se fixează sub un unghi α faţă de orizont
(fig. 2). O bilă de oţel se leagă de un fir lung, subţire, inextensibil. Se prinde firul de un cui O
FIZICA ŞI TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 8, nr. 1-2, 2010
C
O
Fig. 1
h
mg
N
F