fysik-s11.pdf

STUDENTEXAMENS- PROVET I FYSIK
NÄMNDEN 19.9.2011
Högst 8 uppgifter får besvaras. Uppgifterna bedöms efter skalan 0–6 poäng, förutom
jokeruppgifterna som är mer krävande än de andra uppgifterna och som är markerade
med ett +. De bedöms efter skalan 0–9 poäng. I uppgifter med flera moment, till exempel
a-, b- och c-moment, kan maximiantalet poäng för enskilda undermoment meddelas för sig.
1. I den tecknade serien är Kalle och Hobbe ute på äventyr i rymden. Presentera fyra motiverade
skäl till att den skildrade handlingen inte är möjlig under de fysikaliska omständigheter som
råder i rymden.
Bill Watterson, Serieparaden Nr 5 (1990)
2. Elasticiteten i ben minskar då människan åldras. Ett bens elasticitet kan undersökas genom
belastning av benet med olika krafter och mätning av benets töjning eller böjning. Vid måttliga
belastningar följer benet Hooks lag σ = Eε
, där σ är spänningen, E är benets elasticitetsmodul
och ε är dess relativa töjning. I tabellen ges resultatet från ett experiment som mätte den relativa
töjningen som funktion av spänningen för ett lårben.
σ (MN/m2 ) 0,0 5,00 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0
ε 0,0 0,00031 0,00063 0,00094 0,0013 0,0016 0,0019 0,0022
a) Rita spänningen som funktion av den relativa töjningen.
b) Bestäm elasticitetsmodulen för lårbenet med hjälp av grafen.
3. a) Den specifika värmekapaciteten för många födoämnen kan uppskattas utifrån antagandet att
de till största delen består av vatten. Uppskatta värmekapaciteten för en 1,8 kg:s gädda.
b) Man värmer 2,0 dl kallt vatten i 30 sekunder i en mikrovågsugn med effekten 750 W. Hur
mycket stiger vattnets temperatur?
c) Man fryser 1,8 dl rumstempererat (+20 o C) vatten till isbitar med temperaturen –18 o C. Hur
mycket värmeenergi måste avlägsnas från vattnet?
4. Två likriktade laserstrålar, en röd och en gul, infaller vinkelrätt mot ett plant gitter. Bilden visar
diffraktionsmönster som uppstår på en skärm, som är placerad parallellt med gittrets plan. Maxima
av nollte ordningen (centralmaxima) ses ytterst till vänster. På bilden syns en centimeterskala.
Våglängden för den röda lasern är 632,8 nm och gittrets avstånd från skärmen 139 cm.
a) Bestäm gitterkonstanten med hjälp av bilden.
b) Beräkna våglängden för det gula laserljuset.
Bild: Ari Hämäläinen
1

2
5. I en compoundbåge finns ett
blocksystem som minskar den
kraft som krävs för att spänna
bågsträngen i slutskedet av
spännrörelsen. Grafen visar hur
kraften beror på hur långt man
spänner bågen för en viss compoundbåge.
. Hämtad 22.9.2010.
a) Hur stort är det arbete som bågskytten gör då han spänner bågen 45 cm?
b) En pil med massan 31,5 g avfyrades med bågen. Pilens utgångshastighet mättes till 63 m/s.
Hur stor del av det arbete som gjordes för att spänna bågen omvandlades till rörelseenergi
hos pilen?
6. En stålkula är placerad, som figuren visar, i en lutande
ränna. Rännan roterar kring en lodrät axel. Apparaten
snurrar till en början så fort att kulan lutar mot tappen
i rännans övre ända. Vinkelhastigheten börjar långsamt
minska. Vid en viss vinkelhastighet vidrör kulan inte
längre tappen. Friktionskraften och rullmotståndet
mellan kulan och rännan kan lämnas obeaktade.
a) Rita en figur av vilken framgår de krafter som verkar
på kulan i det ögonblick som den tappar kontakten
med tappen.
b) Beräkna apparatens vinkelhastighet i det ögonblick
då kulan lossnar från tappen.
7. I kretsarna 1 och 2 är två glödlampor Q och P kopplade
till ett batteri enligt kopplingsschemana här intill.
Glödtråden i lampa P brinner av. Vad händer då med
följande storheter i kretsarna 1 och 2:
a) strömmen i kretsen
b) polspänningen för lampa Q
c) effekten som tas ur batteriet?
Motivera dina svar.

8. . En lång rak ledare i vila är placerad vinkelrätt mot ett homogent magnetfält. I ledaren går
en 25 A:s ström. En 17 mN stor magnetisk kraft verkar på en 51 cm lång del av ledaren enligt
figuren.
a) I vilken riktning går strömmen i ledaren? (1 p.)
b) Hur stor är fältets magnetiska flödestäthet? (2 p.)
c) En annan likadan ledare, i vilken det går en lika stor
ström i samma riktning, placeras parallellt med den
första ledaren. Avståndet mellan ledarna är 5,0 cm.
Rita en figur av vilken framgår de krafter med vilka
ledarna påverkar varandra. Bestäm styrkan i dessa
krafter per längdenhet. (3 p.)
9. En brandvarnare innehåller den α-aktiva isotopen 241 Am, vars sönderfallsreaktion är
10.
11.
241
95
Am→
237
93
Np +
4
2
He
a) Aktiviteten för 241 Am i brandvarnaren är 38 kBq. Hur många gram av 241 Am-isotopen innehåller
brandvarnaren?
b) Varnaren slutar fungera om aktiviteten sjunker under 25 kBq. Hur lång tid tar detta?
c) Beräkna α-partikelns kinetiska energi i α-sönderfallet av 241 Am-isotopen.
241 Am-isotopens halveringstid är 432 a och dess atommassa är 241,05682 u.
a) Rita följande termodynamiska processer för en gas i separata (V,p)-koordinatsystem: (i) en
isokorisk process, (ii) en isobarisk process, (iii) en isotermisk process. Ange med pilar i graferna
den riktning för processen där gasen tar emot värme. Motivera.
b) Hur bör en isokorisk, en isobarisk och en isotermisk
p
process kombineras (ordning och riktning), för att arbetet
i den cykliska processen mellan tillstånden (V , p ) 1 1 p1 och (V , p ) ska vara så stort som möjligt? Rita den
2 2
cykliska processen i ett (V,p)-koordinatsystem.
Enligt en teori berodde dinosauriernas försvinnande för 65 miljoner år sedan på att en asteroid
träffade jorden. Anta att asteroidens massa var 1,0 ∙ 10 15 kg, hastigheten med vilken den träffade
jorden 29 km/s, och att den efter kollisionen blev kvar i jordskorpan.
a) Hur stor var den förändring som kollisionen orsakade i jordklotets banhastighet, om man antar
att asteroiden träffade jorden radiellt? Du kan behandla kollisionen i ett koordinatsystem
där jorden är i vila. Var förändringen i banhastigheten signifikant?
b) Anta att en likadan asteroid med samma kollisionshastighet träffar månen så gott som tangentiellt
med månytan och blir kvar på månens yta. Före kollisionen, då asteroiden är i banan
mot månen, fås rörelsemängdsmomentet för asteroiden i förhållande till månens mittpunkt
ur uttrycket L a = Rm a v a , där R är månens radie, m a är asteroidens massa och v a är asteroidens
hastighet. Anta att månen är ett homogent klot. Hur mycket skulle vinkelhastigheten för månens
rotation förändras på grund av kollisionen?
p 2
V 1 V 2
V
3

4
+12.
+13.
a) Självinduktion (2 p.)
b) De tekniska tillämpningarna för spolar (2 p.)
c) I den övre grafen visas den lineärt varierande ström som går genom en spole. Den nedre
grafen visar spolens polspänning under samma tidsintervall. Bestäm med hjälp av graferna
spolens induktans och resistans. (5 p.)
Väderfenomen som hör till sommaren är bl.a. variationer i låg- och högtryck, sjöbris vid kusterna
och åskväder.
a) Hur uppstår områden med låg- och högtryck? (2 p.)
b) Det är ofta vindstilla om sommarmorgnarna, men då solen stiger högre börjar det i närheten
av kusten blåsa s.k. sjöbris. Förklara hur sjöbris uppstår. (2 p.)
c) Under åskväder kan det även i Finland falla stora hagel, som kan skada t.ex. bilar. Hur stor
är den medelkraft som ett hagel, som faller från hög höjd och som har diametern 4,5 cm,
åstadkommer mot en bilplåt? Vi antar att kollisionen tar 3,2 ms och att haglet studsar tillbaka
med hastigheten 0,5 v, där v är kollisionshastigheten. Luftmotståndet som verkar på ett fal-
1
2
lande hagel fås ur uttrycket F cw
Aρv
, där c är en motståndsfaktor som beror av krop-
w
2
pens form, A är tvärsnittsytan mot rörelseriktningen, ρ är luftens densitet och v haglets
hastighet. Motståndsfaktorn för ett sfäriskt hagel är 0,5. (5 p.)