Föreläsning 1, Binära tal och logiska grindar

Representera positiva heltal
• exempel, Binärt tal (basen 2)
3 2 1 0
( 1011) 2=
s 3b
+ s2b
+ s1b
+ s0b
låt b = 2, S = { 0, 1}
3 2 1 0
( 1011) 2=
1•
2 + 0 • 2 + 1•
2 + 1•
2
( 1011) 2=
1•
( 1000)
2+
0 • ( 100)
2+
1•
( 10)
2+
1•
( 1)
2
( 1011) 2=
( 1)
10 • ( 8)
10+
( 0)
10 • ( 4)
10+
( 1)
10•
( 2)
10+
( 1)
10•
( 1)
10
( 1011 ) = ( 8+
2+
1)
= ( 11)
10
b
2
=
F = s
10
− 1
10
2009-03-05 Jan Thim
Exempel på decimal tal
b
−1
+ s
− 2
b
− 2
2009-03-05 Jan Thim
+ s
− 3
b
I det här exemplet så ser vi på ett
decimalt tal som har tre siffror till
höger om decimalpunkten
− 3
−1
−2
−3
( 0.
625 ) 10 = 6•10
+ 2•10
+ 5•10
( 0. 625 ) 10 = 6•0
. 1+
2•0
. 01+
5•0
. 001
( 0. 625 ) 10 = 0.
600 + 0.
0200 + 0.
005
11
12
6