Litteratur - Byggnadsmaterial
Litteratur - Byggnadsmaterial
Litteratur - Byggnadsmaterial
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
ALLMÄN BYGGNADSTEKNIK<br />
Allmänna beräknings1netoder och beräkningsfönttsättningar<br />
framgående sambandet gäller därmed icke mer. Denna olägenhet innebär dock inte<br />
ett hinder för problemets lösning eftersom energimetoden eller också den s. k.<br />
minsta..ckvadrat metoden alltid kan användas för erhållande av det saknade sambandet.<br />
En ytterligare skärpning av noggrannhetsgraden kan uppnås med ett i princip<br />
likartat upprepat förfarande. Den funna närmeJösningen multipl-iceras därvid med<br />
en koefficient och får som sådan utgöra den första av ett begränsat antal termer<br />
i en serieutveckling av ortogonala funktioner. Alternativt tillfogas en eller flera<br />
funktioner, som äro endast tillnärmelsevis ortogonala. Den nya ansatsen för närmelösningen<br />
insättes i diff.ekv., varef,ter metoden på nytt tillämpas. Härvid erhålles<br />
ett linjärt ekvationssystem, varur närmeJösningens utvecklingskoefficienter kunna<br />
berä:knas. Vid egenvärdesproblem erhålles en övre gräns för egenvärdet samt relationen<br />
mellan respektive utveoklingskoefficienter. De senares absolutvärden bestämmas<br />
lämpligen i samband med normering av egenfunktionen.<br />
V,id denna metod göres från början ingen som helst förutsättning beträffande<br />
det analytiska uttrycket på de i ansatsen ingående eX!plicita funktionerna, utan dessa<br />
bestämmas ur fordran på minimum av fel hos produkttermen, som får sådan fonn<br />
att den helt eller med minimum av fel dessutom tillfredsställer randvillkoren.<br />
Metoden 1kan därför rekommenderas till användning då det kräves att felet skall<br />
bli minimum även vid en ev. Uipprepad derivering, vilket är av särskilt vikt då det<br />
gäller att t. ex. uppskatta storleken på böjnings- och normalspänningar i plattor.<br />
Som exempel på metodens användning studeras den fast inspända rektangulära<br />
plattans egensvängning. Det lägsta egenvärdet bestämmes för kvadratisk platta och<br />
jämföres med andra tidigare publicerade resu1tat. Tillhörande egenfunktion och<br />
dess andraderivata återges i diagramform. Denna del ingår som ett led i ett större<br />
pågående arbete, omfattande tabellering i diagramform av rektangulära plattors<br />
frekvenser vid fri egensvängning samt motsvarande egenfunktioner och anclrdderivator,<br />
de senare avseelda att möjliggöra spänningsberäkning hos plattor vid<br />
såväl statisk som dynamisk beiastning.<br />
EGGWERTZ, SrGGE<br />
THEORY OF ELASTICITY FOR THIN CIRCULAR CYLINDRICAL<br />
SHELLS (Elasticitetsteorin för cirkulärcylindriska skaltak)<br />
Stockholm 1947. 26 s. Kr z:-. 1\Cungl. Tekniska Högskolans handlingar nr 9<br />
En övers,ikt ges av de moderna cirkulärcylindriska skalkonstruktionernas utveckling<br />
i Europa från byggm.dsteknisk synpunkt. Förekommande typer beskrivas och<br />
deras teoretiska behandling skisseras. Tidi,gare publicerade lösningar till den matematiska<br />
elasticitetsteor,ien för cirkulärcylindriska skaltak diskuteras. Dessutom<br />
lämnas principerna för en metod varmed författaren deducerat exakta, explicita<br />
formler för samtliga snittkrafter och deformationer, uttryckta med hjälp av en<br />
enda variabel (publiceras senare), vilket tidigare aldrig skett utan införande av<br />
35
Change language