SV FyA Heureka.pdf - Sjödalsgymnasiet

Lösnings förslag K 12 Kraft och Rörelse, Fysik A Heureka Sjödalsgymnasiet
12.12 Du drar en kälke med kraften 58 kN riktad som i figuren. Friktionskraften är 10 N
och släden väger 8 , 0 kg . Beräkna
a. accelerationen.
b. normalkraften från underlaget.
Lösnings
förslag:
Svar:
F N
a = 5, 0 m/
s
≈ 49
N
Data: F = 58,
0 N ,
m = 8,
0 kg
,
Fy = 30,
0 N
r r
F = ma
2
Fx = F − Fy
Fx f
− f = ma ,
2
=
2
58
2
− 30
F
a =
f f
m
49,
64 −10
a = = 4,
95
8,
0
2
m / s = 5,
0
x −
2
=
49,
64
Dragkraften är 49 , 64 − 10 = 39,
6 N
Fy N
N
+ F − mg = 0
F = mg − F
F N
F1 x
y
m / s
2
N
a = 5, 0 m/
s
= 8, 0×
9,
82 − 30 = 48,
56 ≈ 49 N
≈ 49 N
= −0,
1 kN , = 4,
0 kN , kN 0 , 6
F2 N
F1 N =
3
10,
0×
10
m =
9,
82
r r
F = ma
kg = 1018
3
kg m ≈ 1 , 0×
10 kg
3
3
1,
0×
10 − 0,
1×
10 = 1018⋅
a
0,
9×
10
1018
3
a = = 0,
8838
2
m / s ≈
0,
9
m / s
2
50
N
F =
58,
0
behzad.massoumzadeh@huddinge.se Not for sale. Free to use for educational purposes. 1
2
F N
N

Lösnings förslag K 12 Kraft och Rörelse, Fysik A Heureka Sjödalsgymnasiet
12.13 Figuren visar krafterna på en bil i ett viss ögonblick.
a. Hur mycket väger bilen?
b. Beräkna bilens acceleration.
Lösnings förslag:
Svar: Bilens massa (vikten) är:
3
m ≈ 1 , 0×
10 kg , Bilens
acceleration:
2
a ≈ 0, 9 m/
s .
Data: F = −10,
0 kN ,
= 1,
0 kN , = −0,
1 kN ,
F2 x
F2 N
F1 x
F1 N =
= 4,
0 kN , 6,
0 kN
3
10,
0×
10
m = kg = 1018
9,
82
m ≈ 1 , 0×
10
r r
F = ma
3
kg
kg
3
3
1,
0×
10 − 0,
1×
10 = 1018⋅
a
0,
9×
10
1018
3
a = = 0,
8838
2
m / s ≈
0,
9
m / s
2
12.14 Du väger 72 kg inklusive skidutrustning. Vid starten nedför skidbacken kommer du
upp i accelerationen 4, 2
2
m / s . Tyngdkraftens komponent längs skidbacken är
360 N . Hur stor tota l friktionskraft påverkas du av vid starten?
Lösnings
förslag:
Svar: ≈ 58 N
f f
Data: m = 72 kg ,
F ma
r = r
2
a = 4, 2 m/
s , FII = 360 N
Längs skidbacken: − f = ma
f f = FII
− ma
f f
FII f
F2 N =
F2 x =
= 360 − 72×
4,
2 = 57,
6 N ≈ 58 N
≈ 58 N
behzad.massoumzadeh@huddinge.se Not for sale. Free to use for educational purposes. 2
4,
0
kN
1,
0
kN
F1 x
=
F1 N =
−0,
1
F = −10,
0
6,
0
kN
kN
f f
kN

Lösnings förslag K 12 Kraft och Rörelse, Fysik A Heureka Sjödalsgymnasiet
12.15 En bil väger 1200 kg och accelererar från stillastående till 90 km / h på 12 , 5 s .
Vilken medelkraft har motorn åstadkommit, om rörelsemotståndet är 3 , 0%
av bilden
tyngd.
Lösnings förslag: Svar: F ≈ 2,
8 kN
Data: m = 1200 kg , v = 90
1000
km / h = 90×
3600
m / s = 25 m / s , v 0 = 0,
0 m/
s , t 5 s , 12 = ,
= 0,
03mg
, F = ?
f f
v − v0
25
v = v0
+ a ⋅t
, a = , a =
t 12,
5
F − f f = ma , F = f f + ma
2
= 2,
0 m / s
acceleration:
a = 2, 0 m/
s
( 0,
03×
9,
82 + 2,
0)
m = ( 2,
2946)
m = ( 2,
2946)
× 1200 = 2753,
5 N 2,
kN
F = 0, 03mg
+ m×
2,
0 =
≈ 8
F ≈ 2,
8 kN
12.16 Klossen accelereras med en dragvikt.
a. Vilka två krafter verkar på vikten under rörelsen?
b. De två krafterna är inte lika stora. Vilken är störst och
varför?
Lösnings förslag:
a. Två krafter verkar på vikten under rörelsen: tyngdkraften, mg , nedåt och
spänningskraften, F s , i snöret rakt upp.
b. Tyngdkraften är störst, annars klossen skulle aldrig accelereras.
Fs
Fs
mg
behzad.massoumzadeh@huddinge.se Not for sale. Free to use for educational purposes. 3
2

Lösnings förslag K 12 Kraft och Rörelse, Fysik A Heureka Sjödalsgymnasiet
12.17 Vagnen i figuren stöter mot en fjädrande buffert och rullar uppför planet igen. Ange
vilken av punkterna A − G i v − t diagrammet som svarar mot var och en av foljande
händelser under vagnens rörelse.
a. Vagnen slår an mot bufferten.
b. Vagnen vänder och börjar röra sig uppför planet.
c. Kontakten med bufferten upphör.
d. Vagnen kommer tillbaka till utgångspunkten.
e. Resulterande kraften på vagnen är maximal.
f. Resulterande kraften på vagnen är noll.
v
Hastighet vs tid
Lösnings förslag:
a. Vagnen slår an mot bufferten: Punkt B
Vagnens acceleration börjar minska. Vagnens acceleration av vagnen upphör att
vara likformig.
b. Vagnen vänder och börjar röra sig uppför planet: Punkt D
Riktningen av hastigheten ändras. Hastigheten är noll i vändpunkten
c. Kontakten med bufferten upphör: F
Accelerationen är likformig igen.
d. Vagnen kommer tillbaka till utgångspunkten: G
Hastigheten av vagnen är noll och den totala förflyttningen är noll (arean under
kurvan är noll.)
e. Resulterande kraften på vagnen är maximal: D
På punkten D vagnen vänder tillbaka och accelerationen är störst.
f. Resulterande kraften på vagnen är noll: C och E
Accelerationen av vagnen är noll på C (maximum hastighet) och D (minimum
hastighet.)
behzad.massoumzadeh@huddinge.se Not for sale. Free to use for educational purposes. 4
v
t

Lösnings förslag K 12 Kraft och Rörelse, Fysik A Heureka Sjödalsgymnasiet
12.21 Resväskan, som väger 30 kg , är utrustad med hjul och glider nedför latrampen utan
friktionen.
g. Bestäm grafiskt resultanten till krafterna som verkar på väskan.
h. Bestäm väskans acceleration.
i. Bestäm väskans hastighet vid slutet av rampen om den släppts från vila och glider
4 , 5 m .
j. En annan resväska med samma massa saknar hjul. Friktionskraften mellan
lastrampen och denna väska är 20 % av tyngden. Bestäm väskans hastighet sedan
den glidit samma sträcka längs rampen.
Lösnings förslag:
Svar:
Data: m = 30 kg
Som visas i figuren
mg = 30× 9,
8 ≈ 300
N
Kraften längs backen:
= mg sin 19,
5 = 300sin
19,
5
F II
F II
≈ 100
N
( ) ( ) N
Kraften normal till backen:
F = mg cos 19,
5 = 300cos
19,
5
⊥
( ) ( ) N
F⊥ ≈ 280 N
r r
Väskans acceleration kan man räkna från Newtons andra lag: F = ma
FII
100
2
a = = g ⋅sin(
19,
5)
, a = ≈ 3,
3 m / s ,
m
30
2 2
2as v − v0
a ≈ 3, 3 m/
s
100
= , v = 2 as = 2⋅
× 4,
5 = 5,
48 m/
s , v ≈ 5,
5 m / s
30
Om friktions kraften är f f = 0 , 20⋅
mg
r r
F = ma
,
F II
− 0 , 20mg
= ma
FII
a = − 0,
20g
m
100
a = − 0,
20×
9,
82 = 1,
37
30
2 2
2as = v − v0
m / s
2
v = 2 as = 2×
1,
37×
4,
5 = 3,
51 m/
s
v ≈ 3,
51 m / s
behzad.massoumzadeh@huddinge.se Not for sale. Free to use for educational purposes. 5
2

Lösnings förslag K 12 Kraft och Rörelse, Fysik A Heureka Sjödalsgymnasiet
12.24 Ett föremål släpas på strävt på strävt underlag av kraften F . Friktionskraften är
konstant. Sambandet mellan kraften F och accelerationen a visas i diagrammet.
Bestäm
k. friktionskraften.
l. föremålets massa.
Lösnings förslag: Svar: friktionskraften är = 1,
0 N ; massan är m ≈ 1,
1 kg
F
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
f f
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2
r r
F = ma
⇔ F − f f = ma ⇔ F = f f + ma
Från grafen = 1,
0 N . Det är punkten som grafen skar F axeln, dvs. då a = 0,
0 .
f f
Massan är lutningen av grafen.
3,
0 −1,
0
m = = 1,
11 kg ≈1,
1 kg
m ≈ 1,
1 kg
1,
8 − 0,
0
12.25 En bil väger 1200 kg och accelererar från stillastående till 90 km / h på 12 , 5 s .
Vilken medelkraft har motorn åstadkommit, om rörelsemotståndet är 3 , 0%
av bilden
tyngd.
Lösnings förslag: Svar: F ≈ 2,
8 kN
Data: m = 1200 kg , v = 90
1000
km / h = 90×
3600
m / s = 25 m / s , v 0 = 0,
0 m/
s , t 5 s , 12 = ,
= 0,
03mg
, F = ?
f f
v − v0
25
v = v0
+ a ⋅t
, a = , a =
t 12,
5
F − f f = ma ⇔ F = f f + ma
2
= 2,
0 m / s
acceleration:
a
a = 2, 0 m/
s
( 0,
03×
9,
82 + 2,
0)
m = ( 2,
2946)
m = ( 2,
2946)
× 1200 = 2753,
5 N 2,
kN
F = 0, 03mg
+ m×
2,
0 =
≈ 8
F ≈ 2,
8 kN
behzad.massoumzadeh@huddinge.se Not for sale. Free to use for educational purposes. 6
2

Lösnings förslag K 12 Kraft och Rörelse, Fysik A Heureka Sjödalsgymnasiet
behzad.massoumzadeh@huddinge.se Not for sale. Free to use for educational purposes. 7