Modul 6_inledning.pdf - Stålbyggnadsinstitutet

More documents

Recommendations

Info

Innehållsförteckning 1 Allmänt om stabilitet ................................................................................. 1 1.1 Begrepp..................................................................................................................1 1.1.1 Koordinataxlar och geometri.........................................................................1 1.1.2 Buckling och knäckning ................................................................................1 1.1.3 Lokal buckling...............................................................................................1 1.1.4 Distorsionsknäckning....................................................................................2 1.1.5 Global knäckning ..........................................................................................2 1.1.6 Kopplade instabiliteter ..................................................................................2 1.2 Stabilitetsteori .......................................................................................................2 1.3 Klassisk teori för knäckning, vippning och buckling - kort sammanfattning ..3 1.3.1 Rak stång .....................................................................................................3 1.3.2 Böjd balk.......................................................................................................4 1.3.3 Plan platta.....................................................................................................4 1.3.4 Cylindriska skal.............................................................................................5 1.4 Karakteristiska egenskaper vid knäckning och buckling. Jämförelse med försöksresultat ......................................................................................................5 1.4.1 Stänger .........................................................................................................5 1.4.2 Böjd balk.......................................................................................................6 1.4.3 Plana plattor .................................................................................................7 1.4.4 Skal...............................................................................................................7 1.5 Dimensionering med hänsyn till knäckning, vippning och buckling - översikt ................................................................................................................9 2 Tryckta stänger – inverkan av inspänning, imperfektioner och skjuvdeformationer ................................................................................. 11 2.1 Instabilitet vid tryckta stänger ...........................................................................11 2.1.1 Böjknäckning av centriskt tryckt stång........................................................12 2.1.2 Inverkan av elastisk inspänning vid upplag.................................................14 2.1.3 Inverkan av krokighet..................................................................................16 2.1.4 Inverkan av egenspänningar ......................................................................18 2.1.5 Inverkan av skjuvdeformationer..................................................................22 3 Förutsättningar för analys av stabilitet hos stänger och balkar ......... 25 3.1 Skjuvcentrum och vridcentrum .........................................................................25 3.1.1 Skjuvcentrum..............................................................................................25 3.1.2 Vridcentrum ................................................................................................26 3.1.4 Skjuvcentrum vid U-tvärsnitt .......................................................................27 3.2 Vridning och välvning.........................................................................................28 3.2.1 Blandad vridning av I-balk ..........................................................................30 3.2.2 I-balk påverkad av vridande moment, normalkraft och böjande moment....31 3.3 Energimetoder.....................................................................................................33 3.3.1 Villkor för instabilitet....................................................................................34 3.3.2 Variationskalkyl...........................................................................................35 4 Klassisk stabilitetsteori - normalkraft.................................................... 37 4.1 Bärförmåga vid centrisk last ..............................................................................37 4.1.1 Böjknäckning, vridknäckning och böjvridknäckning ....................................37 4.1.2 Kritisk last ...................................................................................................38 4.1.3 Härledning av kritisk last ur jämviktsvillkor och elastiska linjens ekvation...38 v
vi 4.1.4 Vridknäckning av stagad stång som kan vridas fritt vid ändarna................ 39 4.1.5 Vridknäckning av stagad stång med gångjärnslagring vid ändarna ........... 40 4.1.6 Randvillkor ................................................................................................. 41 4.2 Potentialförändringen vid böjvridknäckning.................................................... 42 4.2.1 Magasinerad elastisk energi (inre arbete).................................................. 42 4.2.2 Den yttre lastens potentialförändring ......................................................... 44 4.2.3 Tillämpning av energimetoder för några enkla fall av böjknäckning........... 44 4.3 Teoretisk knäckningslast vid godtyckligt tvärsnitt ......................................... 47 4.3.1 Inre potential vid knäckning........................................................................ 48 4.3.2 Den yttre lastens potential vid instabilitet ................................................... 48 4.3.3 Den totala potentialen vid instabilitet.......................................................... 48 4.4 Tillämpning av energimetod vid böjvridknäckning ......................................... 49 4.4.1 Specialfall, dubbelsymmetriskt tvärsnitt ..................................................... 49 4.4.2 Specialfall, enkelsymmetriskt tvärsnitt........................................................ 50 4.4.3 Generellt fall, asymmetriskt tvärsnitt .......................................................... 51 5 Klassisk stabilitetsteori – böjande moment.......................................... 53 5.1 Allmänt om vippning .......................................................................................... 53 5.2 Inverkan av stagning och fall då man inte behöver kontrollera risk för vippning............................................................................................................... 53 5.3 Inverkan av lastens angreppspunkt.................................................................. 54 5.4 Potentialförändringen vid vippning .................................................................. 55 5.4.1 Samband mellan moment och deformationer ............................................ 55 5.4.2 Magasinerad elastisk energi (inre arbete).................................................. 55 5.4.3 Yttre lastens potentialförändring ................................................................ 55 5.4.4 Upplagsfall vid vippning ............................................................................. 56 5.4.5 Potentialförändring vid vippning ................................................................. 56 5.4.6 Elasticitetsteoretisk lösning för lastfallet två lika stora ändmoment............ 57 6 Normalkraft och moment ........................................................................ 61 6.1 Inledning.............................................................................................................. 61 6.2 Tvärsnittsbärförmåga......................................................................................... 61 6.2.1 Normalkraft och moment kring en huvudtröghetsaxel................................ 61 6.2.2 Normalkraft och moment kring båda huvudtröghetsaxlarna....................... 63 6.3 Böjknäckning av böjd och tryckt stång............................................................ 65 6.3.1 Andra ordningens elasticitetsteori .............................................................. 65 6.3.2 Lösning med elastiska linjens ekvation ...................................................... 66 6.3.3 Approximativ lösning av andra ordningens problem .................................. 67 6.3.4 Dimensionering m h t böjknäckning baserad på andra ordningens teori.... 68 6.3.5 Böjknäckning av böjd och tryckt stång i Eurokoder.................................... 69 6.3.6 Inverkan av momentfördelningen längs stången........................................ 70 6.4 Böjvridknäckning av böjd och tryckt stång ..................................................... 72 6.4.1 Inverkan av momentfördelningen vid böjvridknäckning.............................. 73 7 Dimensionering enligt SS-EN 1993 ........................................................ 75 7.1 Böjknäckning av centriskt tryckt stång............................................................ 75 7.2 Vippning av böjd balk......................................................................................... 77 7.2.1 Principiellt verkningssätt för rent momentbelastad balk, böjning kring styva axeln ................................................................................................. 77 7.2.2 Typiskt verkningssätt hos balkar som finns i verkligheten.......................... 77 7.2.3 Faktorer som påverkar vippningsbenägenheten ........................................ 78
Page 1 and 2: Att konstruera med stål Läromedel
Page 3: Förord När det gäller bärförm

Modul 6_inledning.pdf - Stålbyggnadsinstitutet

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?