Program S314000

Program S314000
Beräkning av plattsystem enligt metodanvisningarna.

Användningsområde
Förutsättningar
Manualen går kort igenom beräkningsgång samt indataregistrering. Skärmbilder
med tillhörande indatafält och tabeller ges en mer ingående beskrivning. I
programmet finns också hjälptexter, som fås då markören förs över aktuell text.
Här ges en kortare beskrivning till aktuellt indatafält. I slutet av manualen finns
några jämförande beräkningar. Exemplen har hämtats från handböcker.
Vi hoppas att programmet skall komma Dig till stor nytta och användas flitigt.
Glöm inte att vi har mycket förmånliga serviceavtal med fri telefonsupport och fria
uppdateringar. Tag kontakt med oss för närmare information (031 - 50 83 30).
Användningsområde
Programmet beräknar moment, upplagskrafter och erforderlig armering för system
av slakarmerade, rektangulära plattor med jämnt utbredd last. Plattorna får
vara fyr-, tre-, två- eller ensidigt upplagda. Dimensionering sker enligt BBK 04
samt Betonghandboken (1980), och omfattar förutom armeringsberäkningen även
avkortning och fördelning av densamma.
Förutsättningar
Max antal plattor = 50 .
Max antal inspända ränder = 40 .
Varje plattsida får gränsa till högst 10 andra plattor eller inspända ränder.
Beräkningsmetod
Den statiska beräkningen följer Metodanvisningarna (1957), metod C. Detta
innebär ett relativt noggrant momentutjämningsförfarande (där metod B har ett
förenklat och metod A inget utjämningsförfarande).
Kontroller
Den ovan angivna beräkningsmetoden är baserad på gränslastteori. Detta innebär
att vissa regler enligt BBK 04 skall kontrolleras.
1

1. Plattan skall ha tillräcklig rotationskapacitet. Detta villkor anses uppfyllt om
Ad
f st
ω = ⋅ ≤ 01.
d f
cc
2. De beräknade momenten skall ligga tillräckligt nära de elasticitetsteoretiska för
att kunna användas även för bruksstadieberäkningar, dvs sprickkriterier och
deformationer. Stödmomenten och det största fältmomentet skall vara minst 70
% av motsvarande moment enligt elasticitetsteori. Standardmetoderna är
anpassade så att erhållna momentvärden ligger nära de elasticitetsteoretiska.
Programmet utför därför inte denna kontroll , som kan utföras enligt nedanstående
formel (BBK 04 samt Betonghand-boken, kap. 6.5:232).
( )
− k1+ k2 ⋅ Ms
λ =
k ⋅β ⋅ M + k ⋅β ⋅ M
1 1 f1 2 2 f 2
där 04 . ≤ λ ≤ 07 . .
Index 1 och 2 syftar på fack 1 resp. 2 på ömse sidor om aktuellt stöd.
M0 = Maximalt moment i resp. fack vid fri uppläggning.
M f = Maximalt fältmoment i resp. fack vid aktuell inspänning utan tillägg för ogynnsam
lastställning.
M s = Aktuellt stödmoment utan tillägg för ogynnsam lastställning.
V0 = Tvärkraft i resp. fack där EI är böjstyvheten i fält beräknad för osprucket tvärsnitt.
k = l / EI för resp. fack där EI är böjstyvheten i fält beräknad för osprucket snitt.
l = Spännvidd för resp. fack.
β = ψ ⋅V0 ⋅ l / M0
för resp. fack. För obelastat fack sätts V0⋅ l / M0
lika med
motsvarande för ett samtidigt medräknat fack om detta är belastat, annars lika med
4.
ψ = Förhållandet mellan total balkhöjd vid stöd och i fält för resp. fack..
Laster
ω = mekansikt armeringsinnehåll.
A s = dragarmeringens area per breddenhet.
d = effektiv höjd.
f st = dimensionerande draghållfasthet för armeringsstålet.
f cc = dimensionerande tryckhållfasthet för betongen.
Beräkning enligt standardmetoder förutsätter att samtliga laster är jämnt fördelade.
I många fall kan man ersätta koncentrerade laster och linjelaster, enligt speciella
regler, med jämnt utbredda laster.
Om summan av de inte jämnt fördelade lasterna är mindre än 20 % av den totala
jämnt fördelade lasten kan nedanstående beräkningsmetod användas.

q
ekv
ri
⎛ ri⎞Fi
= 12 ⋅ ⋅⎜1 − ⎟ ⋅
b ⎝ b⎠
a⋅b Exempel på hur linjelaster kan uppdelas med ovanstående ekvation visas i
Betonghandboken, kap. 6.5:261.
Ovanstående omräkning bör inte begagnas vid åkande laster.
Fi = den koncentrerade lasten.
= avståndet från kraftresultanten, Fi , till närmaste stöd.
r i
b = plattans korta sida vid fyrsidig uppläggning och den
fria sidan vid tresidig uppläggning.
a = sidan vinkelrätt mot b .

Moment i elementarfallen
I första skedet betraktas delplattorna som fullständigt inspända utefter sidor som
ansluter till andra plattor. Delplattorna beräknas sedan enskilt enligt de tabellerade
elementarfallen, där varje platta begränsas av sidor som är fullständigt inspända,
fritt upplagda eller har fri kant.
3- och 4-sidigt upplagda plattor
Momenten beräknas enligt det allmänna uttrycket
m= α ⋅q⋅b 2
α = tabellerad koefficient för olika stöd- och fältmoment till 15
elementarfall. Varje plattsida är fritt upplagd, fast inspänd eller
har fri kant efter hela sin längd.
q = plattans belastning (kN/m 2 ).
b = plattans korta sida vid fyrsidig uppläggning och den fria sidan
vid tresidig uppläggning.
Koefficienterna för stöd- och fältmomenten är hämtade ur tabellbilagan till
Betonghandboken, Tabell 1 och 2.
Index b ger moment parallellt med b-riktningen. Plattans korta sida vid fyrsidig
uppläggning och den fria sidan vid tresidig uppläggning.
a ger moment parallellt med a-riktningen. Sidan vinkelrätt mot b.
Förhållandet mellan den långa och den korta sidan varierar enligt nedan:
Fyrsidigt upplagda plattor - 10 . ≤ a / b ≤ 20 . samt i vissa fall oändligheten.
Tresidigt upplagda plattor - 05 . ≤ a/ b ≤ 20 .
Figurerna nedan visar de 15 olika elementarfallen.
1 2 3 4 5
6
7
8
11 12 13 14 15
Fri rand
Fritt upplagd
Böjstyvt inspänd
9
10

För att koefficienterna för tresidigt upplagda plattor skall gälla måste man komplettera
med böjarmering längs den fria randen. Denna beräknas för en randlast med
intensiteten 01 . ⋅1⋅ b (kN/m) och gäller både fält- och ev. stödarmering. Armeringen
inläggs inom en bredd som är högst 1/10 av spännvidden i armeringens
riktning och högst tre gånger plattjockleken.
Tresidigt upplagda plattor med a / b≤05
. och långsidan fritt upplagd bör
undvikas.
Konsol och 2-sidigt upplagda plattor
Konsolplattor och tvåsidigt upplagda plattor beräknas enligt elasticitetsteori. För
tvåsidigt upplagda plattor beräknas fältmomentet i fältmitt.
Aktuella beräkningsfall visas i figurerna nedan.
1 2 3 4
Tvåsidigt upplagda plattor får inte ha de fria ränderna mot
samma platthörn. Se vidstående figur.
Fri rand
Fritt upplagd
Böjstyvt inspänd
Delvis inspända plattor
För plattor med delvis inspända ränder används beräkningsprincip enligt figur
nedan.
Lasten delas upp efter rändernas inspänning på plattor, som kan beräknas med
hjälp av elementarfallen.
100%
q
25%
50%
Fritt upplagd
Delvis inspänd rand (0-100%)
Böjstyvt inspänd (100%)
0.25q 0.25q 0.5q

Moment i långa plattor
Om förhållandet mellan en plattas långa och korta sida överstiger två, delar
programmet automatiskt upp den på följande sätt.
Fyrsidigt upplagda plattor:
Betraktar en del med längd = b i varje ände,
som en halv platta med a / b=
2 , och den
fiktiva fjärde sidan fritt upplagd. Återstående
del av plattan räknas som enkelspänd.
Tresidigt upplagda plattor:
En del där a / b=
2 och resten som
enkelspänd platta samt där emellan ett glapp
på 1 cm.
Om plattan har förhållandet a / b<
05 . och
långsidan fast inspänd beräknas ändpartierna
med längd = a som om a / b = 05 . och
mellanpartiet som kon-sol.
Plattor med a / b<
05 . och långsidan fritt
upplagd bör undvikas.
b
b
b b
2b
a > 2b
1 2 3
1'
2b
2'
a > 2b
3'
2b

Moment i hörn
Programmet redovisar inte den armering som krävs vid hörn där två fritt upplagda
ränder möts. I detta område uppstår stora vridmoment, som vill lyfta hörnet. Är
hörnet förankrat kan det ge upphov till besvärande sprickor i plattans överyta.
Antingen kan hörnet förankras för krafter enligt nedanstående formler och figurer
eller ges möjlighet att höja sig 0.2 gånger plattans maximala nedböjning. Lyftningen
anses sträcka sig till ett avstånd b / 8 från hörnet.
Fyrsidig uppläggning: Tresidig uppläggning:
F1= q⋅b⋅ a⋅b 10
F1= q⋅b⋅ F1
F2 = F4
=
3
F1
F2
=
3
= 0
F = F =
b
F 3
1
3 4 0
a⋅b 75 .
2 3
För att undvika sprickbildning vid förankrade hörn armeras i bisektrisens riktning.
Dimensionerande moment ges av nedanstående formler.
Fyrsidig uppläggning: Tresidig uppläggning:
m=−q⋅b⋅ a⋅b 40
m=−q⋅b⋅ a⋅b 30
Överkantsarmeringen placeras Överkantsarmeringen placeras
enligt nedanstående figur. enligt nedanstående figur.
0.4b
2 3
b
0.25b
a
4
b
b
1
0.15b
0.15b
a
4
0.3b 0.3b
a

Upplagsreaktioner
Upplagsreaktionerna för varje enskild platta anses fördelas enligt nedanstående
figurer (Betonghandboken, kap. 6.5:266). I resultatet redovisas måtten för den
belastningsyta som förs till varje upplag, lastens maxintensitet samt totallast. Se
vidare sid. 20.
Fyrsidig uppläggning:
Inom varje del antas lasten förd vinkelrätt in mot
upplag.
Tresidig uppläggning:
Inom varje del antas lasten förd vinkelrätt in mot upplag. Plattdel A skall
tillsammans med punktreaktionerna F1 och F2 vara i jämvikt kring den nedre sidan
i figurerna. Är denna sida inspänd, dvs. har stödmoment, tas även hänsyn till detta.
Med figurens proportioner förutsätts F = 15 . ⋅ F .
F 1
0.4L
0.6L
3:2 1:1
A
Momentutjämning
F 2
2 1
I det andra skedet utjämnas stödmomenten mellan angränsande plattor och det
utförs även en motsvarande korrektion av fältmomenten.
Stödmoment
Som utgångsvärden för momentutjämningen används de värden som beräknats för
de enskilda plattorna enligt metod A.
Via styvhets- ( Si ), fördelnings- ( f i ) och momentöverföringstal (γ ji ) påbörjas
momentutjämningen:
1. Vid den gemensamma randen beräknas momentskillnaden ( ∆ m ).
F 1
1:1
2. Momentskillnaden fördelas på plattorna enligt villkoret att plattornas vinkeländringar
skall vara lika (fördelade moment). De resulterande momenten på
ömse sidor om randen skall bli lika, dvs. utjämnade.
0.4L
A
0.6L
2:3
2:3
1:1
3:2
1:1
0.6L 0.4L
F 2
0.6L L
0.4L

3. De fördelade momenten ( fi⋅∆ m)
ger även upphov till överförda moment
(γ ji ⋅ fi⋅∆ m).
Det överförda momentet får motsatt tecken mot det fördelade
momentet.
4. De överförda momenten stör jämvikten hos redan behandlade ränder och
momentutjämningen upprepas tills skillnaden blir < eps .
För en mer detaljerad beskrivning med formler och tabeller se Metodanvisningarna
(1957), metod C.
Stödmomenten antas vara sinusformigt fördelade över ränderna med undantag för
konsolplattor, tvåsidigt upplagda plattor och de sidor som ligger på var sida om
den fria randen vid tresidigt upplagda plattor. I dessa fall antas stödmomenten vara
jämnt fördelade.
Fältmoment
Sedan stödmomenten beräknats, måste fältmomenten justeras för att momentjämvikten
skall upprätthållas. Här utgår man från fältmomenten för elementarfallen
enligt metod A och ökar eller minskar dessa med hänsyn till förändringarna i
medelstödmomentet.
Storleken på tillskottet eller avdraget bestäms genom att stödmomentändringen
multipliceras med koefficienter för korrigering av fältmomenten hämtade ur
tabellbilagan till Betonghandboken (1980).
Vid numeriskt minskande stödmoment används tabellvärdena utan korrigering. Är
däremot stödmomentet numeriskt ökande multipliceras fältmomentändringen med
0.5 om plattan har en sida inspänd.
0.6 två sidor inspända.
0.75 tre sidor inspända.
0.9 fyra sidor inspända.

Momentfördelning
Momentfördelningen för tre- och fyrsidigt upplagda plattor förutsätts enligt
nedanstående figurer.
m sx
Momenttillägg för ogynnsam placering av fri last
Vi begagnar inte den metod som redovisas i Betonghandboken för ogynnsam
placering av rörlig last (kap. 6.5:265). Istället utför vi en ny plattberäkning för varje
fri last. I resultatet fås en sammanställning av de laster som ger upphov till
maximala fält- resp stödmoment för varje platta och rand. Detta gör att det är
mycket lätt att följa vilka laster det är som ger upphov till de olika momenten.
msx
Y
Y
1/2m fy
1/2mfy
b/4
b/4
mfx
m fx
1/2m fx
1/2mfx
msy
a
m sy
a
mfy
m fy
b/4
M sy
M fy
b/4
b/4
b/4
b/4
b
X
b
X
Momenten M sy och M fy
är tilläggsmoment i en
randstrimla, orsakade av en
tänkt randlast med storleken
01. ⋅q⋅b , där q är
plattans jämnt fördelade
last per ytenhet.

Dimensionering
Vid negativa fältmoment företas ingen dimensionering. Beräkning av erforderlig
armering sker enligt BBK 04 och Betonghandboken (1980).
Begränsning av deformationer
Enligt BBK 04 kan man begränsa deformationerna hos massiva ospända plattor,
som uppbär väggar som kan skadas av för stora deformationer, genom att ge
plattan sådan tjocklek att den sannolikt inte spricker upp i fält i
bruksgränstillståndet.
Erforderlig minsta tjocklek får antas vara:
h
min
= 21 . ⋅
m f
k⋅f ct
Avslutning av armering
Avslutning av armeringen beräknas enligt Betonghandboken (1980) avsnitt 6.5:422.
För varje stöd, där stödmoment förekommer, bestäms ett avstånd e, som kan
anses vara avståndet från stödet till stödarmeringens slut ('momentnollpunkten').
Förekommer fria laster bestäms två olika värden - e 1 för maximilast och e 2 för
minimilast på plattan.
e
i,1
=
i j
ki kj
1+ ki
−1
1+ k + 1+
k
i j
f ct = är dimensionerande draghållfasthet för betong i bruksgränstillståndet.
m f = är största fältmomentet per breddenhet i betraktat fält i
bruksgränstillståndet.
k = är en koefficient som beaktar plattjockleken enligt BBK
94 avsnitt 4.5.3 .
⋅ b
e
i,2
2 ⋅ m
=−
g⋅ b−e i
( j )
, avser aktuell rand respektive motstående rand.
, betecknar det numeriska värdet på förhållandet mellan stödmoment och fältmoment i
aktuell riktning.
g den ständiga lasten på plattan.
mi insätts med sitt numeriska maximivärde.
Värdet ei,2 blir avgörande, dvs större än ei,1 , endast om totallasten är väsentligt
större än den ständiga lasten eller om bärningen sker huvudsakligen i riktning
i − j .
Avslutningen av fältarmeringen baseras alltid på e 1 , medan avslutningen av
stödarmeringen baseras på det största av e 1 och e 2 .

Armeringen avkortas enligt nedanstående figur.
Spridningen av de olika armeringslängderna följer momentfördelningsfigurerna (se
sid. 10 ).
1. Hälften av fältarmeringen inom området för det största fältmomentet avslutas
på avståndet e− d från randen, där d är plattans effektiva höjd.
2. Resten av fältarmeringen förs fram över stödet.
3. Hälften av stödarmeringen avslutas på avståndet e/ 2 + d .
4. Resten av stödarmeringen avslutas på avståndet e+ d från stödet.
Största avstånd mellan stänger sätts till 2 ⋅ h .
Indata
e+d e+d
e/2+d
b/4
e/2+d
Rand i Rand j
e-d
b/4
All indataregistrering sker från huvudmenyn. Varje anropad indatarutin avslutas
med tillbakagång till huvudmenyn. Alla indatavärden kontrolleras, där så är möjligt,
innan rutinen tar emot värdena.
Nedan följer en genomgång av samtliga indatamenyer i programmet. För att
underlätta för användaren, har vi valt att samtidigt med indatabeskrivningen ange
erforderliga ingångsvärden till efterföljande beräkningsexempel.
e-d

Huvudfönster
Välj indatarutin i menyer eller klicka på respektive ikon.

Måttavvikelser
Betongklass
Armering
Material
I denna rutin sätts nödvändiga parametrar för hållfasthetsberäkningen.
Följande säkerhetsklasser finns:
1 - Mindre allvarlig. Part.koeff. = 1.0.
2 - Allvarlig. = 1.1.
3 - Mycket allvarlig. = 1.2.
Säkerhetsklassen utnyttjas för att räkna fram betongens och armeringens hållfasthetsvärden
i brottgränstillståndet. För vidare information se Nybyggnadsreglerna,
kap. 6:11.
Under säkerhetsklass 4 har vi lagt hållfasthetsvärdena för olyckslast och
fortskridande ras.
Här finns möjlighet att beräkna materialvärdena enligt den gamla normen. Förinställt
är beräkning enligt BBK 04 (BKR), men Du kan även välja en beräkning
enligt BBK 04.
Om måttavvikelser beaktas enligt enligt BBK04 får hållfasthetsvärdena
multipliceras med nedanstående parametrar.
Betong: fcc = 1.1 Armering: fst = 1.05
fct = 1.1 Es = 1.05
Ec = 1.1
För vidare information se BBK 04 .
Programmet har betongklasser enligt BBK04.
Olika armering kan väljas för plattans över- resp. underkant.
Armeringens hållfasthet ( f yk ):

Koordinater
Information om grundvärden på hållfasthet mm. finns i BBK 04.
Diameter:
Armeringstängernas diameter anges i mm.
Täckskikt:
Det utförs ingen kontroll av tillåtet täckande betongskikt. Det värde som
anges används. Nedan anges de regler som gäller för minsta täckande betongskikt.
Det bör tas hänsyn till standardiserade distanselement, dvs. täckande betongskikt
avrundas till närmast högre mått av 15, 20, 25, 30, 40 eller 50 mm.
Observera även de regler som gäller för exponeringsklass, se BBK 04.
Plattor
Alfanumerisk variabel på två tecken. Finns mer än 10 plattor i systemet är det
lämpligt att kalla platta 1 för 01 osv. Sorteringen blir annars felaktig (1,11,12,
....,2,21,22,..).
Alla plattor måste ligga i första kvadranten. En fri rand erhålls genom att man
placerar ett minustecken framför aktuell delkoordinat i koordinatparet (X,Y), dvs.
ger en koordinatlinje parallell med den fria kanten.

h
Max m/x/y
Laster
Lång platta
Fri kant Fri kant
(-X1,Y1)
(X2,Y2)
X1 Nedre vänstra hörnets X-koordinat.
Y1 Y-koordinat.
X 2 Övre högra hörnets X-koordinat.
Y-koordinat.
Y 2
(X1,Y1)
(X2,-Y2)
Vid beräkning av ett plattsystem med fri kant utefter vänstra och/eller nedre
randen kan innebära att Du behöver sätta ett minustecken framför 0. Programeringsspråket
tillåter tyvärr inte detta. För att komma runt problemet kan Du
1. Flytta hela plattsystemet, så att nedre vänstra hörnet inte hamnar i origo.
2. Ändrar aktuell koordinat från 0 till 0.01 med minustecken. Denna lilla ändring
spelar ingen roll för slutresultatet.
Plattans tjocklek.
I denna kolumn anges armeringsriktningen. X eller Y betyder att armeringen i
denna riktning hamnar närmast under/översidan av plattan. "m" innebär att det är
maxmomentet som bestämmer vilken armeringsriktning som hamnar närmast
plattkanten. Är det flera plattor i systemet kan alltså placeringen av armeringen
växla.
Programmet räknar inte med partialkoefficienter. Användaren måste beräkna de
färdiga lasterna och dela upp dessa i bundna och fria. Om fria laster förekommer
skrivs ogynnsam lastställning ut.
Plattans egentyngd adderas inte automatiskt till den bundna lasten.
För vidare information om hur programmet hanterar fria laster se sid. 10 .
Programmet delar automatiskt upp långa plattor enligt gällande regler. För vidare
information se sid. 6 . I manualexempel 1 uppdelas platta 01 och 07. Behöver Du
ändra måtten på en platta som delats måste först alla delplattorna strykas i
nummerordning (använd lämpligen i första indatakolumnen). Sedan
registreras plattan på nytt med de ändrade koordinaterna. Detta sker sist i tabellen.
När Du lämnar rutinen sorteras plattorna och vid nästa tillfälle ligger de rätt igen.
OBS! Viss försiktighet krävs vid mycket långa och smala plattor, t.ex. korridorer,
som ansluter till många plattor på båda sidor. I dessa fall kan det bli en
‘rundgång’ vid överföring av moment. För att undvika detta bryt upp
plattan i mindre enkelspända plattor.

Koordinater
Insp.grad
Randvillkor
I denna rutin anges om plattsystemets ränder har någon form av inspänning.
Programmet numrerar automatiskt de inspända ränderna..
(X1,Y1) anger randens startpunkt och (X2,Y2) dess slutpunkt. Den inspända
randen behöver inte gå utefter den enskilda plattans hela kant. Den kan även
sträcka sig längs flera plattor.
För varje rand kan Du välja en inspänning mellan 0 och 1, där 0 står för 0% (fritt
upplagd) och 1 för 100% (fast inspänning).

Utskrift indata
Det är alltid viktigt att kontrollera indata före beräkning. Detta utförs enklast
genom utskrift på skärm eller skrivare.
Förekommer långa plattor i plattsystemet räcker det inte med att ta en indatautskrift
innan beräkningen. Uppdelningen av långa plattor sker vid beräkningen
och påverkar rutinen "Indata plattor" och därmed även indataredovisningen.
Beräkning och Redovisning
Beräkningen startar och beräkningsgången kan följas högst upp på skärmen. När
beräkningen är klar kommer Du till resultatmenyn samt printermenyn. För
användning av printermenyn hänvisas till printermanualen.
Resultat
På skärmbilderna nedan visas delar av resultatet för manualexempel 1 och 2.
Förklaringarna i anslutning till bilderna ger referenser till tidigare kapitel.
Programmet delar automatiskt upp långa plattor enligt gällande regler. Uppdelningen
sker först under beräkningen, så tas en indatautskrift före och en efter
beräkning kan de skilja sig åt. För vidare information se sid. 6 . I manualexempel 1
uppdelas platta 01 och 07. Vid korrigering av en uppdelad plattas koordinater se
sid. 15 .
I resultatutskriften används för stödmoment
(mot rand) och upplagsreaktioner en sidnumrering.
Vidstående figur visar hur plattans
sidor numreras.
Snittkrafter och Armering
Sida 1
Sida 2
Sida 4
Sida 3

m s
s
mfx , mfy
Tilläggsmoment
min h
e± d, e/2 + d
Fältmomentet för armering i X- resp. Y-riktning. Negativa fältmoment dimensioneras
ej.
Stödmoment mot närliggande platta eller inspänd rand. Dragen underkant över
stöd dimensioneras ej.
Avståndet mellan armeringsstängerna,
som är maximerat till 2 gånger plattjockleken.
Se även Betonghandboken kap.
6.5:41 .
Har plattan en fri kant fås
tilläggsmoment som skall upptas av
armering.
Y
Tilläggsarmering i fält
beroende på fri rand (M fx).
Spridningen av tilläggsarmeringen skall vara högst 1/10 av spännvidden i
armeringens riktning eller högst 3 ggr plattjockleken.
För vidare information se sid. 5 .
Den sannolikt minsta plattjockleken för en osprucken betongplatta (se sid. 11).
Om min h = 0 är orsaken troligen att kvoten brukslaster/brottlaster är lika med
noll.
Y
Fältarmering för moment med index y.
Fältarmering för moment med index x.
Tilläggsarmering över stöd
beroende på fri rand (M sx).
X
X

Dessa värden används för att bestämma armeringslängderna. För vidare
information se sid. 11 . Figuren förklarar alla mått.
e+d e+d
e/2+d
e-d
b/4
b/4
e/2+d
Rand i Rand j
e-d

Upplagsreaktioner
I resultatet redovisas måtten på belastningsytan, lastens maxintensitet samt
totallasten för varje upplag.
En plattas uppdelning i belastningsytor, som redovisas med måtten a,b samt c.
Visas i figurerna nedan. För vidare information se sid. 8 .
Inom varje belastningsyta antas lasten
förd vinkelrätt in mot upplag.
Lastens maxintensitet visas i kolumnerna för q' (ständig last) och p' (fri last).
Denna lastintensitet används lämpligen för att dimensionera t.ex. underliggande
vägg eller tillsammans med måtten a,b och c överföras till vårt statikprogram
(Problemlösa).
Totallasten representeras av kolumnerna q (ständig last) och p (fri last). Denna last
kan t.ex. användas vid lastnedräkning.
Punktreaktionerna F 1 och F 2 skall var i jämvikt tillsammans med motstående sidas
plattdel. Se figur ovan samt sid. 8 .

Ogynnsam lastställning
Denna del av utskriften kommer endast med om det finns fria laster. I tabellen
ovan visas vilka plattor (belastade med fria laster) som ger den farligaste lastställningen
för varje moment. Endast laster som ger ett större värde medtages. För
t.ex. fältmomenten medtages inte överföringsmoment som är negativa.
Se även sid. 10.

Förutsättningar
Betong
Armering
Last
Insp. rand
Manualexempel
Detta exempel är hämtat från Metodanvisningarna (1957). Resultaten är inte direkt
jämförbara, Då tabellvärdena har ändrats sedan dess.
6.0
2
1
7.0 6.0 5.0
3
5.0 4.0 4.0 5.0
Brottgränstillstånd.
Säkerhetsklass - 2.
Ingen hänsyn till måttavvikelser.
K 25.
Täckande betong: överkant - 20 mm.
underkant - 20 mm.
Överkant - Varmbearbetad.
Ks 400 ( f yk = 390 MPa).
Armeringsdiameter: 12 mm.
Underkant - Kallbearbetad.
Ks 500 ( f yk = 490 MPa).
Armeringsdiameter: 8 mm.
Bunden last på alla plattor - 6.0 kN/m 2 .
Fri last på alla plattor - 1.5 kN/m 2 .
Förhållande mellan laster i bruks- och brottstadiet: 0.7.
Högra randen i figuren fast inspänd.
6
4
5
4.0
11.0

Resultat.
Snittkrafter och armering.
Avslutning av armering:
Hälften av fältarmeringen inom området för det största fältmomentet
avslutas på avståndet e-d från randen, där d är plattans effektiva höjd
och e avståndet randen-mom.nollpunkten. Resten av fältarmeringen förs
fram över stödet. Hälften av stödarmeringen avslutas på avståndet e/2+d
och resten på avståndet e+d från stödet.
Max avstånd mellan järn 2 gånger plattans tjocklek.
PLATTA 01 mfx 10.54 kNm/m ber As 198.mm2/m erf s 254.mm( 0.mm2/m)
min h 0.137 m mfy 7.59 kNm/m ber As 150.mm2/m erf s 320.mm( 157.mm2/m)
ms ber As erf s erf As e-d e/2+d e+d
kNm/m mm2/m mm mm2/m m m m
mot platta 02 13.99 329. 320. 353. 1.143 0.773 1.411
PLATTA 02 mfx 4.64 kNm/m ber As 86.mm2/m erf s 320.mm( 157.mm2/m)
min h 0.129 m mfy 9.34 kNm/m ber As 186.mm2/m erf s 270.mm( 0.mm2/m)
ms ber As erf s erf As e-d e/2+d e+d
kNm/m mm2/m mm mm2/m m m m
mot platta 03 9.35 217. 320. 353. 1.212 0.807 1.480
mot platta 01 13.99 329. 320. 353. 0.991 0.697 1.259
PLATTA 03 mfx 3.91 kNm/m ber As 72.mm2/m erf s 320.mm( 157.mm2/m)
min h 0.104 m mfy 6.09 kNm/m ber As 120.mm2/m erf s 320.mm( 157.mm2/m)
ms ber As erf s erf As e-d e/2+d e+d
kNm/m mm2/m mm mm2/m m m m
mot platta 02 9.35 217. 320. 353. 0.971 0.686 1.239
mot platta 04 11.23 262. 320. 353. 1.137 0.769 1.405
mot platta 06 8.28 192. 320. 353. 0.924 0.663 1.192
PLATTA 04 mfx 6.73 kNm/m ber As 125.mm2/m erf s 320.mm( 157.mm2/m)
min h 0.110 m mfy 2.09 kNm/m ber As 41.mm2/m erf s 320.mm( 157.mm2/m)
ms ber As erf s erf As e-d e/2+d e+d
kNm/m mm2/m mm mm2/m m m m
mot platta 03 11.23 262. 320. 353. 0.816 0.609 1.084
mot platta 06 9.21 214. 320. 353. 0.698 0.550 0.966
mot rand 3 12.75 299. 320. 353. 0.929 0.665 1.197
mot platta 05 5.60 129. 320. 353. 1.440 0.921 1.708
PLATTA 05 mfx 1.07 kNm/m ber As 19.mm2/m erf s 320.mm( 157.mm2/m)
min h 0.075 m mfy 3.11 kNm/m ber As 61.mm2/m erf s 320.mm( 157.mm2/m)
ms ber As erf s erf As e-d e/2+d e+d
kNm/m mm2/m mm mm2/m m m m
mot platta 06 6.67 154. 320. 353. 0.961 0.681 1.229
mot platta 04 5.60 129. 320. 353. 0.622 0.512 0.890
mot rand 3 2.98 68. 320. 353. 0.479 0.440 0.747
PLATTA 06 mfx 5.94 kNm/m ber As 110.mm2/m erf s 320.mm( 157.mm2/m)
min h 0.103 m mfy 3.07 kNm/m ber As 60.mm2/m erf s 320.mm( 157.mm2/m)
ms ber As erf s erf As e-d e/2+d e+d
kNm/m mm2/m mm mm2/m m m m
mot platta 03 8.28 192. 320. 353. 1.130 0.766 1.398
mot platta 04 9.21 214. 320. 353. 0.786 0.594 1.054
mot platta 05 6.67 154. 320. 353. 0.610 0.506 0.878
Upplagsreaktioner
Sida a b c q' p' q p F1 F2
m m m kN/m kN/m kN kN kN kN
Platta 01 1 2.40 0.00 3.60 14.40 3.60 43.20 10.80
2 2.40 0.20 2.40 21.60 5.40 56.16 14.04
3 3.60 0.00 2.40 14.40 3.60 43.20 10.80
4 2.40 0.20 2.40 14.40 3.60 37.44 9.36
Platta 02 1 3.00 0.00 2.00 12.00 3.00 30.00 7.50
2 2.00 2.00 3.00 12.00 3.00 54.00 13.50
3 2.00 0.00 3.00 18.00 4.50 45.00 11.25

4 3.00 2.00 2.00 18.00 4.50 81.00 20.25
Platta 03 1 3.00 0.00 2.00 18.00 4.50 45.00 11.25
2 3.00 0.00 3.00 12.00 3.00 36.00 9.00
3 2.00 0.00 3.00 18.00 4.50 45.00 11.25
4 3.00 0.00 3.00 18.00 4.50 54.00 13.50
Platta 04 1 2.50 3.83 1.67 15.00 3.75 88.75 22.19
2 2.50 0.00 2.50 10.00 2.50 25.00 6.25
3 1.67 3.83 2.50 15.00 3.75 88.75 22.19
4 2.50 0.00 2.50 15.00 3.75 37.50 9.38
Platta 05 1 1.20 0.00 1.80 10.80 2.70 16.20 4.05
2 1.80 1.40 1.80 10.80 2.70 34.56 8.64
3 1.80 0.00 1.20 10.80 2.70 16.20 4.05
4 1.80 1.40 1.80 7.20 1.80 23.04 5.76
Platta 06 1 1.60 2.00 2.40 9.60 2.40 38.40 9.60
2 1.60 0.00 2.40 14.40 3.60 28.80 7.20
3 2.40 2.00 1.60 14.40 3.60 57.60 14.40
4 2.40 0.00 1.60 9.60 2.40 19.20 4.80
Lastkombinationer för maximala fält- resp. stöd-moment
PLATTA 01 Plattor belastade med fri last.......................
Fältmom. i x-riktn : 01
Fältmom. i y-riktn : 01 03 05
Stödmoment mot 02 : 01 02 04 06
PLATTA 02 Plattor belastade med fri last.......................
Fältmom. i x-riktn : 01 02 04 06
Fältmom. i y-riktn : 02 03 05
Stödmoment mot 03 : 02 03 05
Stödmoment mot 01 : 01 02 04 06
PLATTA 03 Plattor belastade med fri last.......................
Fältmom. i x-riktn : 01 03 05 06
Fältmom. i y-riktn : 02 03 04 05
Stödmoment mot 02 : 02 03 05
Stödmoment mot 04 : 01 03 04
Stödmoment mot 06 : 01 03 06
PLATTA 04 Plattor belastade med fri last.......................
Fältmom. i x-riktn : 02 04 05 06
Fältmom. i y-riktn : 01 03 04 06
Stödmoment mot 03 : 01 03 04
Stödmoment mot 06 : 02 04 06
Moment mot rand 3 : 02 04
Stödmoment mot 05 : 02 04 05
PLATTA 05 Plattor belastade med fri last.......................
Fältmom. i x-riktn : 01 03 04 05
Fältmom. i y-riktn : 01 03 05 06
Stödmoment mot 06 : 02 05 06
Stödmoment mot 04 : 02 04 05
Moment mot rand 3 : 03 05
PLATTA 06 Plattor belastade med fri last.......................
Fältmom. i x-riktn : 01 03 06
Fältmom. i y-riktn : 02 04 05 06
Stödmoment mot 03 : 01 03 06
Stödmoment mot 04 : 02 04 06
Stödmoment mot 05 : 02 05 06